cálculo del equipo hidrostático diseñado

196
5.3.- CÁLCULO DEL EQUIPO HIDROSTÁTICO DISEÑADO
5.3.1.- Cálculo del circuito hidrostático de transmisión de potencia
necesario para la rodadura del vehículo de transporte
La potencia necesaria para desplazar el vehículo se puede considerar
como suma de la empleada en rodadura y de la empleada en subir
pendientes, pudiendo expresarse que:
N d = Nr + Nα
Siendo:
Nd = potencia empleada para desplazamiento.
Nr = potencia empleada para rodadura.
Nα = potencia empleada en pendientes.
• La potencia empleada en rodadura puede calcularse mediante la
expresión:
N r = R ·Vr
Siendo:
R = fuerza necesaria para rodadura.
Vr = velocidad real de desplazamiento del vehículo.
La fuerza R se puede calcular mediante la ecuación:
R = P· ρ
Siendo:
P = peso del vehículo.
ρ = coeficiente de rodadura.
Considerando un peso del vehículo de 2000 Kp (basándose en las
características de los modelos comercializados), un coeficiente de rodadura
197
que, en las condiciones más adversas, puede alcanzar valores de 0’20 y una
velocidad real de 3 m/s, que, como se expuso en el capítulo 5.2, corresponde
a la media prevista para desplazamiento durante la recolección de aceituna,
se tiene:
N r = 2000 Kp·0'20·3 m/s·
1
C.V. ⇒ N r = 16 C.V.
75
• La potencia empleada en pendiente puede calcularse mediante la
expresión:
Nα = P·senα ·Vr
Siendo:
α = ángulo de la pendiente.
Vr = velocidad real de desplazamiento del vehículo.
Considerando como pendiente máxima la correspondiente al 30% ya
que pendientes más elevadas hacen tan difícil la mecanización que no resulta
ni eficaz, ni eficiente el trabajo de las máquinas, y una velocidad real
máxima de 3 m/s.
Nα = 2000 Kp·sen16'69·3 m/s·
1
C.V. ⇒ Nα = 22'8 C.V.
75
• La potencia máxima empleada en desplazamientos será:
N d = N r + Nα ⇒ N d = 16 C.V. + 22'8 C.V. ⇒
N d = 38'8 C.V.
Esta potencia se transmite desde el motor hasta las ruedas motrices,
por lo que considerando un rendimiento en la transmisión desde el embrague
hasta las reducciones finales del 95%, la potencia motriz necesaria será de:
198
Nm = Nd ·
1
⇒ N m ≈ 41 C.V
0'95
• La velocidad angular de las ruedas motrices, considerando un
radio de 0’75 m, vendrá dada por:
V = ω ·r ⇒ 3 m/s = ω ·0'75 m ⇒ ω = 4 rad/s
Como:
N m = M ·ω
Siendo:
Nm = potencia usada en desplazamiento.
M = par motor.
ω = velocidad angular de las ruedas motrices.
Sustituyendo, se tiene:
41·75 Kp·m/s = M·4 rad/s ⇒ M = 768'75 Kp·m
Como en el equipo hidrostático diseñado se ha considerado que cada
rueda motriz lleva su propio motor hidrostático, el par motor que deben
ofrecer será de:
Mh =
M
⇒ M h = 385 Kp·m
2
• Las fórmulas relativas al cálculo de motores y bombas
hidrostáticos son las siguientes:
N=
1
Q ·P
−3
; M = 1'59·10 ·C·P ·ηp ; n = Q· ·η v
450·ηt
C
Siendo:
199
N = potencia absorbida en C.V.
M = par motor en m·Kg.
n = velocidad angular en r.p.m.
C = cilindrada en cm3/revol.
P = presión en Kg/cm2.
Q = caudal de la bomba en dm3/min.
ηp = rendimiento mecánico.
ηv = rendimiento volumétrico.
ηt = ηp·ηv.
• El cálculo de la cilindrada necesaria en los motores hidrostáticos
de rodadura se obtiene según ha sido expuesto mediante la expresión:
M = 1'59·10−3 ·C·P·ηp
Siendo:
M = par motor.
C = cilindrada del motor hidrostático.
P = presión de trabajo.
ηp = rendimiento mecánico del motor hidrostático.
Como la bomba utilizada en la transmisión es del tipo de pistones de
caudal variable, la cual admite presiones de hasta 400 Kp/cm2, si bien, para
evitar problemas de montaje, y simplificar los de funcionamiento, la
instalación se debe calcular para trabajar a presión de 250 Kp/cm2, se tiene:
385 Kp·m = 1'59·10-3 ·C·250·0'81 ⇒ Cm = 1196 cm 3 / revol
• La bomba de pistones utilizada para el accionamiento de los
motores hidrostáticos de las ruedas motrices tendrá un caudal variable que
en su valor máximo deberá conseguir que el vehículo se desplace a 6 m/s, lo
que exige un caudal de:
Qbp = 2·6·
1 30
1
· ·1196 cm 3 / min ·
⇒ Qbp = 50'62 l/min
0'75 π
ηv
200
Lógicamente el caudal calculado haría circular el vehículo con una
velocidad de desplazamiento de 6 m/s solamente cuando las condiciones de
trabajo lo permitan.
• La potencia motriz requerida por esta bomba puede calcularse
mediante la expresión:
N bp =
Q ·P
450·ηp ·η v
Siendo:
Nbp = potencia motriz necesaria para la bomba de pistones.
Q = caudal en l/min.
P = presión de trabajo en Kp/cm2.
ηp y ηv = rendimientos mecánico y volumétrico.
Sustituyendo se tiene:
N bp = 2·
25'31·250
C.V . ⇒ N m = 43 C.V.
450·0'81·0'81
La bomba de pistones de caudal variable calculada, según se diseñó en
el capítulo 5.2, trabaja en circuito cerrado, y para su funcionamiento requiere
una bomba de alimentación cuyo caudal sea aproximadamente 1’2 veces el
de la referida bomba de pistones, y su presión de trabajo de tan solo unos 5
Kp/cm2, pues su utilización es sólo para rellenar el circuito de rodadura.
• La potencia requerida por la bomba de alimentación vendrá dada
teniendo en cuenta que:
Qba = 1'2·2·25'31 l/min ⇒ Qba = 61 l/min
Y que su presión de trabajo es de 5 Kp/cm2, con lo que:
N ba =
61·5
C.V . ⇒ N ba = 1'03 C.V.
450·0'81·0'81
201
• Por tanto, la potencia requerida por la bomba doble utilizada para
el equipo de rodadura cuando trabaja en las condiciones más desfavorables
es de:
N er = N bp + N ba ⇒ N er = 44 C.V.
Ambas bombas son solidarias y su cilindrada debe calcularse teniendo
en cuenta las curvas características del motor alternativo, para, considerando
la curva de par, hacer que el motor trabaje en su zona de funcionamiento
flexible y pueda abastecer, en cuanto a potencia al equipo calculado.
En la figura siguiente se ofrecen las curvas de potencia y de par de un
motor alternativo de 60 C.V., en las cuales puede apreciarse que la zona de
funcionamiento flexible se tiene cuando el régimen de giro del motor varía
entre 1400 r.p.m. y 2500 r.p.m., y en ella la reserva de par es de
prácticamente un 35% y en cualquier régimen situado en la zona de
funcionamiento flexible, la potencia suministrada supera los 44 C.V.
requeridos por la bomba doble utilizada para la rodadura, por tanto el motor
durante el desplazamiento tendrá un funcionamiento holgado y sin necesidad
de atenciones específicas. La potencia restante, será utilizada para llenar el
sistema de acumulación de energía diseñado y accionar la dirección
hidrostática prevista.
Kp·m
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
C.V.
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
1000
1500
2000
2500
n r.p·m
Zona de
funcionamiento
flexible
Zona de
funcionamiento
no flexible
1000
1500
2000
2500
n r.p·m
Figura 5.3.1.- Curvas de potencia y par de un motor de 60 C.V.
• La cilindrada de la bomba de pistones, considerando un régimen
de giro del motor alternativo de 1600 r.p.m., vendrá dada por:
50'62·103 cm 3 / min = 1600 revol/min·C cm 3 / revol·η v ⇒
Cbp = 39'06 cm 3 / revol
202
• La cilindrada de la bomba de alimentación, será de 1’2 Cbp, por
tanto:
Cba = 46'87 cm 3 / revol
5.3.2.- Cálculo del equipo hidrostático de transmisión de potencia
necesario para la conducción del vehículo de transporte
La dirección hidrostática es la solución que mejor se adapta a
vehículos lentos ya que reduce el par de giro necesario para su manejo,
ofrece una gran precisión y sensibilidad en su manejo, es robusta, tiene un
fácil montaje y necesita un reducido mantenimiento, si bien en caso de fallo,
de ella o del motor alternativo, la conducción del vehículo es prácticamente
imposible.
El equipo hidrostático necesario para accionar la dirección del
vehículo puede escogerse de entre los diferentes modelos comercializados
por empresas fabricantes ya que, por tratarse de un circuito tan usual, se
comercializan modelos adaptados a los más diversos vehículos y a las más
variadas características de trabajo. En el vehículo autopropulsado al que se
aplicará, del tipo triciclo, para su elección, es suficiente conocer que es de
unos 2000 Kp de peso, y con un reparto de masas entre el eje delantero y
trasero que, en las condiciones más adversas de trabajo nunca llegará a
superar los 1000 Kp sobre la rueda directriz.
El esquema I.S.O. del modelo comercializado por una firma es el que
se presenta a continuación:
Figura 5.3.2.- Esquema I.S.O. de dirección hidrostática comercial.
203
Y el esquema de montaje es el que se presenta a continuación:
6
5
4
3
1
2
1.- Depósito de aceite.
2.- Bomba engranajes.
3.- Válvula direccional.
4.- Cilindro dirección.
5.- Transmisión mecánica.
6.- Rueda directriz.
Figura 5.3.3.- Esquema de montaje de una dirección comercial.
5.3.3.- Cálculo del equipo hidrostático de transmisión de potencia
necesario para generar la vibración
El sistema de derribo que se calcula pretende ser una solución capaz
de vibrar olivos grandes, en un tiempo mínimo, que consiga elevados
porcentajes de derribo de aceituna con la potencia normalmente usada en
Olivicultura de unos 60 C.V.
Para no provocar daños a los olivos grandes se impone no alcanzar
valores de amplitud de vibración superiores a 18 mm a la frecuencia de
régimen, de manera que cuando la frecuencia pase por la natural del sistema
árbol-cabeza vibradora no se superen los 36 mm, para no sobrepasar los
valores máximos permisibles. Esto, en la Olivicultura actual, que puede
considerarse formada con troncos de unos 60 cm, lo que implica una altura
de agarre de 30 cm, obliga, para conseguir una de 18 mm de amplitud a la
utilización de masas de 2×40 Kg y radios de inercia de unos 10 cm, por lo
que, con tractores 60 C.V., sólo pueden alcanzarse velocidades angulares de
sólo unas 1400 r.p.m., lo que genera una aceleración de sólo unos 1550 m/s2.
Para llegar a valores de a = 3000 m/s2 sin aumentar la amplitud, es
necesario que los contrapesos lleguen a una velocidad angular de 1950
r.p.m., como se expuso en el capítulo 4.2.
204
a = 4'385·10−5 ·n 2 ·S
Sustituyendo los valores dados se tiene:
3000 m/s 2 = 4'385·10−5 ·n 2 ·18 ⇒ n = 1950 r.p.m.
Utilizando un circuito hidráulico tradicional, la potencia motriz
necesaria sería de:
N = 6'9·10−10 ·
1
·80·19503 ·0'1 C.V. ⇒ N = 136 C.V.
0'3
Considerando que el tiempo total necesario para la vibración de cada
pie de olivo, del orden de 60”, sólo algunos segundos, 10-12, son utilizados
para la vibración, el almacenamiento de una parte de la energía que puede
producir el motor alternativo del tractor y su utilización en el instante de la
vibración es una idea que permite llevar los contrapesos a la velocidad punta
de 1950 r.p.m., mantenerlos en ella un tiempo breve, con lo que se
conseguirá alcanzar la aceleración necesaria para el derribo de la aceituna.
Una vez alcanzada dicha velocidad punta, por las características mecánicas
del sistema vibrante, la velocidad se reduce a tan solo 1400 r.p.m., siendo el
propio motor del tractor el que se encarga de mantener a dicha frecuencia el
sistema árbol-cabeza vibradora, consiguiéndose, de esta forma, que la
aceituna que pueda quedar en el árbol, se caiga por fatiga del pedúnculo o
bien, con una pequeña ayuda de vareo, se tirarán las aceitunas de aquellas
zonas a las que no llega la vibración, las cuales, por el hecho de no vibrar
bien, se localizan muy fácilmente por los vareadores, por lo que se hace un
daño mínimo al árbol, ya que sólo se varea una pequeña porción del
volumen de copa.
En la acumulación de energía hidráulica, los primeros problemas que
se plantean son el dimensionado de un acumulador hidrostático de energía y
la elección del tipo a usar.
El acumulador más apropiado para las condiciones de trabajo es del
tipo de membrana, ya que es apto para grandes presiones, permite un
funcionamiento continuado y sin problemas y es de poco peso. Para
dimensionarlo se supondrá que la transformación termodinámica que más se
205
adapta a la sufrida por el nitrógeno que llena el acumulador es la adiabática,
por darse en un tiempo de vaciado suficientemente corto.
La máxima presión de llenado debe ser de 175 kg/cm2, por ser ésta la
máxima aconsejada por numerosos especialistas en este tipo de
instalaciones, y con la que se obtiene un coeficiente de seguridad próximo a
2’5.
Una parte del volumen de aceite acumulado se utiliza en elevar los
contrapesos a la velocidad punta prevista y el resto del aceite se utilizará
como complemento para la seguridad y buen funcionamiento del equipo, por
lo que, en la descarga del acumulador, se pueden distinguir tres presiones:
• P2 presión máxima alcanzada por el Nitrógeno que será de
175 Kg/cm2.
• Pi presión a partir de la cual los contrapesos empiezan a
disminuir la velocidad desde la punta alcanzada.
• P1 presión necesaria para mantener las masas a bajo
régimen.
La potencia motriz necesaria para mantener los contrapesos de 2×40
Kg a la velocidad de régimen de 1400 r.p.m., es de unos 50 C.V., y de ella,
la potencia disponible en el eje del motor hidrostático será de N = 50·ηtb·ηtm,
que para ηtb = 0’81 y ηtm = 0’81, se tiene:
N = 32'8 C.V.
Como N = M·ω se tiene:
32'8·75 Kpm/s = M·1400·
π
30
⇒ M = 16'78 Kp·m
Por tanto, se tiene que:
M = 16'78 = 1'59·10−3 ·C·P1 ·0'9
De donde se llega a que:
206
C·P1 = 11726 (I)
Como el tiempo medio de puesta en régimen del sistema vibrante
árbol-cabeza vibradora, para contrapesos de 2×40 Kg y radio de inercia de
10 cm, utilizando vibradores de circuito hidráulico tradicional en un olivo de
tamaño grande es de 1’5 segundos, la energía producida por el tractor es de:
E = 50·75·1'5 Kp·m
De la cual, por el principio de funcionamiento del equipo hidráulico,
el 50% se pierde a través de la válvula limitadora de presión, por lo que la
energía realmente utilizada para la puesta en régimen de los contrapesos es
de E/2, o sea, 27590 Julios.
Haciendo la abstracción de que esta energía se utiliza en incrementar
la energía cinética del sistema árbol-cabeza vibradora, por lo que se puede
admitir que el conjunto tiene un momento de inercia I dado por:
π 

Ec = 1 / 2·I ·n → 27590 = 1/2·I· 1400· 
30 

2
2
De donde se obtiene que:
I = 2'56725 Kg·m 2
Si el tiempo que se utiliza para llevar el sistema árbol-cabeza
vibradora a la frecuencia dada por la velocidad punta es de t segundos, la
aceleración angular necesaria es:
n = α ·t ⇒ α = n/t rad/s 2 (II)
Como M = I·α, el par motor M necesario es:
M = 2'56725·α Kg·m (III)
El par motor calculado, tiene que ser suministrado por el motor
hidráulico, según ha sido expuesto entre las presiones P2 y Pi, por lo que
207
M = 1'59·10·C·0'9·
P2 + Pi
(IV)
2
El volumen de aceite que circulará a través de dicho motor, hasta
llegar el sistema a la frecuencia dada por la velocidad angular media de los
contrapesos de 1950 r.p.m., vendrá dado por el ángulo barrido y por su
cilindrada, según la expresión:
θ = 1 / 2·α ·t 2
Y como la cilindrada es C, el volumen de aceite será:
1
1
v = ·α ·t 2 ·C· ·10− 3 (V)
2
0'9
Las ecuaciones II, III, IV y V junto con la de condición de potencia
máxima (I) y las de condición de descarga adiabática del acumulador:
P2 ·V2γ = P1 ·V1γ = Pi ·Viγ (γ = 1'4 )
Se puede dimensionar el equipo hidráulico que se necesita usar para el
sistema de accionamiento del vibrador con acumulación de energía.
El cálculo del volumen del acumulador se realiza como sigue:
Sea W el volumen total de aceite aportado por el acumulador:
W = V1 − V2
Y sea Po la presión de inflado del acumulador y Vo su volumen
nominal.
Por tratarse de una descarga según una transformación adiabática:
Po ·Voγ = P1 ·V1γ = P2 ·V2γ
208
P2
Vo
 Po ·Voγ
v 1 = 
 P1




 Po ·Voγ
v 2 = 
 P1




1/γ
1/γ
Po1 / γ ·Vo
Como W = V1 − V2 =
P11 / γ
 Po1 / γ Po1 / γ
W =  1 / γ − 1 / γ
P2
 P1


P11 / γ ·P21 / γ
·Vo ⇒ Vo = W · 1 / γ 1 / γ
1/γ
 Po · P2 − P1

(
)

 (VI)

Es conveniente saber que para tener un funcionamiento correcto del
acumulador de energía, se tiene que cumplir:
0'25·P2 ≤ Po ≤ 0'9·P1
Y que:
P2
≤ 3'5
P1
Tomando par P2 el valor de 175 Kg/cm2, para C el valor de una
cilindrada comercial de 193’2 cc/revolución y un tiempo t de 1’5 s para
llevar los contrapesos a la velocidad punta necesaria de 1950 r.p.m., los
valores que se obtienen que satisfacen las ecuaciones obtenidas son los
siguientes:
C
P1
V
P2
193.2 60.69 15.75 175
V2
PI
Vi
W
V.N.
7.39 82.72 12.62 8.36 18.31
209
Uno de los posibles equipos hidráulicos puede ser de las siguientes
características:
• Caudal aportado:
El caudal que tiene que llegar al motor para que gire a la velocidad
angular de régimen es:
Q = 1400·C·
1
·103
0'9
Para C = 193’2 cc/revol, se tiene:
Q = 300'5 l/minuto
• Potencia para mantener el régimen de vibración:
La presión a la que este caudal tiene que salir de las bombas para
mantener la velocidad de régimen de rotación de contrapesos es de 60’69
Kg/cm2, por tanto la potencia motriz necesaria es:
N=
300'5·60'69
= 50 C.V.
450·0'81
• Bomba de pequeño caudal y alta presión:
Caudal: como W = 8’36 litros, si el tiempo que se considera adecuado
para el llenado el acumulador es de 30 s, se tiene que cumplir que:
Qp ·0'5 = 8'36 l ⇒ Qp = 16'72 l/min.
Presión mínima: 175 Kg/cm2.
Potencia solicitada: 8’03 C.V.
• Bomba de gran caudal y de baja presión:
210
Caudal: Q = (300'5 − 16'72 ) l/min = 283'78 l/min.
Presión mínima requerida: 60’69 Kg/cm.
• Motor oleohidráulico:
Cilindrada: 183’2 cc/revolución.
Presión mínima de trabajo: 175 Kg/cm
• Acumulador:
Volumen nominal: 20 litros.
Presión de inflado de: 43’45 Kg/cm2.
5.3.4.- Cálculo del equipo hidrostático de transmisión de potencia
necesario para los movimientos de la cabeza vibradora
De los movimientos necesarios para la colocación de la cabeza
vibradora en la posición necesaria, es, sin duda, el de elevación general el
que más energía requiere debido al considerable peso de la máquina (≈500
Kp) y a la gran altura a la que se pretende elevar para vibrar, cuando sea
necesario, las ramas principales de árboles viejos.
Para el cálculo se ha considerado el brazo de elevación general y
descenso de la cabeza vibradora como una barra articulada en un extremo,
cargada en el otro con una masa de 500 Kg y con una longitud próxima a 5
m, en la que cerca de la articulación empuja un pistón hidráulico con el que
se consigue la elevación del conjunto.
El esquema adoptado para el cálculo, obtenido de la observación de
modelos semejantes se presentan en la siguiente figura:
211
500
5m
Figura 5.3.4.- Esquema de elevación general y descenso de cabezal vibrador.
La altura máxima de agarre para la que se realizan los cálculos es de 5,
para lo que, considerando las cotas del esquema anterior, es necesario un
pistón con una carrera mínima de 250 mm y capaz de realizar un empuje
mínimo de unos 5000 Kp, para poder elevar la máquina a la altura prevista.
Un importante detalle a tener en cuenta al dimensionar este pistón es
el debido a las grandes tensiones causadas por los impactos que produce la
cabeza vibradora al desplazarse el vehículo, lo cual, ocasiona esfuerzos muy
superiores a los previstos, por lo que se ha considerado un coeficiente de
seguridad de γs = 3 al dimensionar este cilindro. Este coeficiente se ha
tomado a estima observando en los vibradores comerciales las características
del equipo usado para el movimiento de elevación general.
El tiempo máximo empleado en el recorrido del cabezal vibrador
desde su posición más baja, rozando el suelo, hasta su posición más elevada,
es de aproximadamente 4 s.
De todo ello se obtiene que:
• El diámetro interior del cilindro para una presión de 150 Kp/cm2
en la bomba hidrostática empleada en movimientos, vendrá dada por:
φ2
150 Kp/cm ·π ·
2
4
cm 2 = 5000 Kp·3 ⇒ φ = 11'3 cm
• El volumen de aceite que es necesario introducir en el cilindro para
conseguir que el vástago salga 250 mm es de:
212
φ2
11'32
V = π · ·C ⇒ V = π ·
·25·10− 3 l ⇒ V = 2'5 l
4
4
• El caudal de la bomba empleada para los movimientos debe ser de:
Q = 2'5·
60
l / min ⇒ Q = 37'5 l/min
4
• Las dimensiones de los restantes pistones usados para los
movimientos normalmente se escogen por criterios de diseño, ya que las
acciones de empuje y tracción que necesitan realizar son tan reducidas que,
con la presión de 150 Kp/cm2, sólo son necesarias reducidas secciones
transversales del interior del cilindro para satisfacer las solicitaciones.
• La cilindrada de la bomba se calcula considerando un régimen de
giro del motor alternativo de 1600 r.p.m., que está en la zona
correspondiente a su funcionamiento flexible y la reserva de par permitirá un
manejo cómodo por el tractorista.
Por tanto se tiene:
37'5·103 cm 3 / min = 1600 revol/min·C cm 3 / revol·η v ⇒
C = 28'9 cm 3 / revol
5.3.5.- Cálculo del equipo hidrostático de transmisión de potencia
necesario para el accionamiento del receptor de aceitunas
El receptor de aceitunas del tipo de paraguas invertido tiene dos partes
claramente diferenciadas: paraguas invertido y cintas transportadoras del
tipo de cadenas dobles.
Es, sin duda, el accionamiento de las cintas transportadoras, la parte
del receptor que más potencia requiere, ya que, por su recorrido y por su
longitud, las fuerzas de rozamiento son mucho más elevadas que las que
requiere la apertura y cierre del paraguas invertido.
213
Existen fórmulas empíricas ofrecidas por fabricantes de cintas
transportadoras que permiten el cálculo de la potencia motriz necesaria y en
ellas se basa el cálculo del equipo hidrostático usado para el receptor de
aceitunas.
La fórmula usada es la siguiente:
Ft = 1'2·C1 ·C2 ·C3 ·L·(2·Pc + N ) + H ·N
Siendo:
Ft = fuerza de tracción.
C1 = coeficiente de corrección debido a las condiciones de
trabajo.
C2 = coeficiente de corrección debido al tiempo de trabajo.
C3 = coeficiente de corrección debido al deslizamiento.
L = longitud de proyección horizontal de la cadena (m).
H = altura de elevación del producto (m).
Pc = peso de cadena/m de longitud.
N = carga por metro de cadena (Kg/m).
Por tanto, utilizando:
C1 = 1’8
C2 = 1’5
C3 = 0’2
H=2m
L=5m
Pc = 2 Kp/m (a estima)
N = 10 Kp/m (a estima)
Se tiene:
Ft = 1'2·1'8·1'5·0'2·5 m·(2·2 + 10 ) Kp/m + 2·10 Kp ⇒
Ft = 65'36 Kp
214
Una vez calculada la fuerza de tracción y considerando una velocidad
lineal de 3 m/s, suficiente como para evacuar del receptor 50 Kg de
aceitunas en 15 segundos, lo que supondría una cosecha de hasta 120
Kg/árbol, se obtiene que la potencia necesaria en cada correa es de:
N c = 65'36·3·
1
C.V . ⇒ N c = 2'6 C.V.
75
Considerando que la cinta transportadora usa piñones comerciales de
paso 1 ½” y diámetro primitivo de 159’2 mm, el par motor hidrostático
necesario debe tener una capacidad de transmisión de par de:
M = 65'36·
159'2 − 3
·10 Kp·m ⇒ M = 5'19 Kp·m
2
• La velocidad angular de los piñones es de:
3 m/s = ω ·0'1592 m ⇒ ω = 18'85 rad/s
• La cilindrada del motor hidrostático de accionamiento de cada
correa es de:
M = 1'59·10 −3 ·C·P·ηp
Considerando una presión de trabajo de 150 Kp/cm2 y que, cuando se
utilizan simultáneamente los pistones de accionamiento del paraguas
invertido, la presión utilizable en la bomba es de 100 Kp/cm2, se tiene:
5'19 Kp·m = 1'5·10-3 ·C·100·0'81 ⇒ Cm = 42 cm 3 / revol
• El caudal de la bomba debe ser de:
Q = 2·42 cm 3 / revol·18'85·
30
π
rvol / min ·
1
ηv
⇒ Q = 18'67 l/min
• La cilindrada de esta bomba, considerando en el motor alternativo
un régimen de giro de 1600 r.p.m., es de:
215
18'67·103 l/min = 1600 revol/min·C·η v ⇒ Cb = 14'40 cm 3 / revol
• La potencia absorbida por la bomba hidrostática de accionamiento
del receptor y de la descarga será, cuando actúan simultáneamente los
pistones de plegado y desplegado y las cintas transportadoras es de:
Nr =
Q ·P
18'67·150
⇒ Nr =
C.V . ⇒ N r = 9'48 C.V.
450·η v ·ηp
450·0'81·081
Cuando la bomba actúa sólo para accionar las cintas transportadoras,
la potencia absorbida es de 6’32 C.V.
5.3.6.- Análisis de funcionamiento del equipo hidrostático calculado.
Balance de potencias
En primer lugar se va a proceder a hacer un resumen de las
características del equipo hidráulico para, a continuación, estudiar la
simultaneidad de funcionamiento y comprobar que un motor alternativo de
tan sólo 60 C.V. es posible manejar la máquina sin restricciones de
funcionamiento.
Equipo
Rodadura
Conducción
Vibración
Bomba
Alimentación
Impulsión
Impulsión
Gran caudal y
baja presión
Bajo caudal y
alte presión
Cudal
l/min
61
51
16
Presión
Kp/cm2
5
250
140
Potencia
C.V.
1
43
6
284
61
47.5
17
175
8
Movimientos
Impulsión
37.5
150
15.5
Receptor
Impulsión
19
150
8
Funcionamiento
Durante el
desplazamiento
Durnate el desp.
Durante la vibr.
Durante el desp.
y la vib.
Vehículo parado
o mov. lento
Vehículo parado
La simultaneidad de funcionamiento más desfavorable en cuanto a
absorción de potencia se da cuando hay desplazamiento a máxima velocidad,
conducción y llenado del acumulador. En dichas circunstancias la potencia
solicitada al motor alternativo será, durante sólo unos segundos de:
216
N solicitada = Nrodadura + Nconducción + N llenado del ⇒
acumulador
N solicitada = 58 C.V.
Es importante destacar que la potencia calculada se refiere a la
máxima requerida, la cual, aunque es menor que la del motor alternativo
previsto, lo que permitirá al conductor no tener problemas de manejo, es
muy difícil, que concurran las circunstancias precisas para que alcance el
valor calculado, ya que, por ejemplo, el llenado del acumulador,
normalmente se terminará mientras se cierra el receptor y se abre la pinza.
Sólo en raras ocasiones se dará la simultaneidad de solicitar el motro
alternativo los 58 C.V. calculados.
Por otro lado, la potencia de rodadura prevista se ha calculado
refiriéndose a una velocidad de desplazamiento de 3 m/s, considerando el
vehículo moviéndose en grandes pendientes. Lógicamente, en llano, al ser la
potencia absorbida en pendientes nula, el vehículo podrá alcanzar hasta 6
m/s, según se indicó en el capítulo 5.2, y, cuando en carretera los motores de
las ruedas se conecten en serie, la velocidad de desplazamiento llegará hasta
los 35-40 Km/h, lo cual le permitirá, de igual forma que las cosechadoras de
cereales, hacer desplazamientos, para desplazarse con prontitud de una finca
a otra.
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