PDF Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas
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Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas Tema 09. Máquinas Hidráulicas (1) Severiano F. Pérez Remesal Carlos Renedo Estébanez DPTO. DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA Este tema se publica bajo Licencia: CreaNve Commons BY‐NC‐SA 3.0 MECÁNICA DE FLUIDOS Y M.H. MF. T9.- Máquinas hidráulicas Objetivos: El objetivo de este tema es desarrollar el concepto de máquina hidráulica y su funcionamiento. La máquina hidráulica por excelencia estudiada por los ingenieros industriales es la turbina hidráulica, pero por su extensa aplicación destacan las bombas centrífugas y los ventiladores. El tema se completa con tress prácticas de laboratorio: • En la primera se explican despieces de máquinas hidráulicas (bombas centrífugas, turbinas hidráulicas y ventiladores) • En la segunda se ensayan bombas centrífugas y sus acoplamientos en serie y paralelo • En la tercera se ensayan dos turbinas hidráulicas: pelton y francis T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Máquinas de Fluidos son máquinas que transforman energía • Máquina Hidráulicas: no cambian la densidad el fluido (líquidos, incompresibles) • Máquinas Térmicas: si se modifica la densidad del fluido (gases y vapores) Máquina Hidráulica es una máquina que intercambia energía con un fluido incompresible • Motor H.: absorbe E. H. de un fluido (de presión y/o cinética) y proporciona E. Mec. en el eje (ej: turbina hidráulica) • Generador H.: absorbe E. Mec. en el eje y proporciona E. H. a un fluido (ej: bomba centrífuga) Similar a las máquinas eléctricas 2 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Clasificación por la continuidad de la circulación del fluido de trabajo • Volumétricas o de Desplazamiento Positivo: en cada instante evoluciona una cantidad determinada de fluido ej: motor de combustión interna, compresor alternativo, …. • Dinámicas o Turbomáquinas: circulación continua ej: bomba centrífuga, ventilador, turbina hidráulica, … Los cambios y velocidad (dirección y magnitud) del fluido juegan un papel importante Se estudian con la Ec. De Euler 3 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Las Turbomáquinas tienen un elemento giratorio (rodete), que posee una serie de álabes con unos determinados ángulos de incidencia del fluido, siendo los de entrada (1) , y los de salida (2) W2 C2 Alabe β2 Rodete de una bomba centrífuga Entrada del agua P. Fernández La velocidad del fluido (C) es la suma vectorial de: • Velocidad de rotación (U), debida al giro del rodete (tangente al giro del mismo) • Velocidad de traslación a lo largo del rodete (W) (sigue la dirección del álabe, tangente a él) Estas velocidades y los ángulos entre ellas forman los triángulos de velocidades α2 β1 α1 W1 U2 C1 U1 4 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Para una Bomba Centrífuga: Alabe director Voluta Aspiración: El líquido es aspirado por el ojo del rodete Rodete: Comunica energía cinética al fluido, el flujo pasa de axial a radial Alabes directores: Rodete Aspiración Recoger el fluido y lo envía hacia la voluta sin choques ni turbulencias (opcionales) Voluta: En ella se transforma la energía cinética del fluido en energía de presión 5 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Forma del álabe W2 Relativa C2 β2 α β r2 Triángulo de Velocidades Velocidad del fluido α1 r1 Velocidad relativa C1 C1 C1m Velocidad periférica del rodete α1 C1u W1m W1 β1 α1 Descomposición de las velocidades W1 β1 U1 α2 U2 C1 U1 W1 W1u β1 6 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 W2 Relativa C2 β2 α Forma del álabe α2 β r2 r1 β1 α1 W1 U2 C1 U1 C1 α1 C2 C1m α2 C1u W1m W1 W1u β1 C1u y C2u “hacen girar el agua en el rodete” C1m y C2m “hacen entrar/salir el agua del rodete” C2m C2u W2m W2 W2u β2 7 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 α1 C1m W1m C1u W1 W1u β1 α2 β r2 C1 C2 β2 α Forma del álabe W2 Relativa C1m = W1m C2m = W2m En las bombas centrífugas es típico que la entrada del líquido en el rodete sea radial r1 β1 α1 W1 U2 C1 U1 8 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 α Forma del álabe Relativa β r2 C2 α2 C2m C2u W2m W2 W2u β2 A2 = 2pr2b r1 A1 = 2pr1b b 9 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Forma del álabe W2 Relativa C2 β2 α α2 β r2 El fluido sufre un cambio de velocidad al paso por el rodete, por lo que la Fuerza implicada en ello es: r1 β1 α1 W1 U2 C1 U1 Y tomando momentos con relación al eje del rodete: 10 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Forma del álabe W2 Relativa β2 α Y la potencia desarrollada será: r1 Por otro lado la potencia desarrollada por un flujo de fluido es: Generadores Hid. ⇒ α2 β r2 1ª Ec. EULER C2 β1 α1 W1 U2 C1 U1 Motores Hid. ⇒ 11 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS La Energía necesaria para elevar una masa “m” de líquido a una altura “Ht” es equivalente al trabajo que se debe realizar CONTRA la gravedad El Trabajo que desarrolla dicha fuerza para desplazar la masa “m”: Por lo tanto, la Potencia necesaria para elevar el fluido es: Similar sería la potencia desarrollada por el fluido en una turbina 12 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Teorema del Coseno: dado un triángulo de lados a, b y c, siendo α, β, γ, los ángulos opuestos a ellos, entonces: β c a h α cb ab γ b C1 α1 W1 β1 U1 13 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Forma del álabe W2 Relativa β2 α 1ª Ec. EULER r1 α1 W1 β1 α2 β r2 C1 C2 β1 α1 W1 U2 C1 U1 U1 2ª Ec. EULER 14 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Forma del álabe W2 Relativa β2 α α2 β r2 1ª Ec. EULER C2 2ª Ec. EULER r1 W1 β1 α1 U2 C1 U1 La ecuación de Euler describe el funcionamiento una turbomáquina ideal en la que no hay ningún tipo de pérdida y todas las partículas del líquido siguen las mismas líneas de corriente (Teoría unidimensional, infinitos alabes). De acuerdo a esta ecuación, la altura es independiente del líquido bombeado. En una bomba (G.H.) si α1=90º ⇒ c1u= 0 ⇒ Hmax 15 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Forma del álabe W2 Relativa C2 β2 α α2 β r2 Aplicando la Ec. de Bernouilli en el rodete de una bomba: r1 β1 α1 W1 U2 C1 U1 La altura dinámica del rodete es: La altura de presión del rodete es: Despreciando la diferencia de cota en el rodete (z2-z1≈0), y considerando la 2ª Ec Euler: 16 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Forma del álabe W2 Relativa C2 β2 α α2 β r2 Aplicando la Ec. de Bernouilli en el rodete de una turbina: r1 β1 α1 W1 U2 C1 U1 La altura dinámica del rodete es: La altura de presión del rodete es: Despreciando la diferencia de cota en el rodete (z2-z1≈0), y considerando la 2ª Ec Euler: 17 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Relativa α Forma del álabe W2 β2 La geometría de los álabes tiene gran influencia en el comportamiento de la máquina β C2 W2 C2 β2 U2 U2 Alabes curvados hacia delante Alabes rectos C2 W2 β2 U2 Alabes curvados hacia atrás 18 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C) Rotor (U) Entrada C1 U1 Salida C2 U2 Forma del álabe W2 α C2 Relativa La geometría de los álabes tiene gran influencia en el comportamiento de la máquina β U2 W2 C2 U2 U2 W2 C2 19 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS W2 C2 Grado de Reacción de una Turbomáquina (s) β2 Hace referencia al modo de trabajo del rodete r2 r1 Clasificación de Turbomáquinas por la dirección del flujo en el rodete α2 β1 α1 W1 U2 C1 U1 • Máquina radial • Máquina axial • Máquina radio axial, mixta o semi axial 20 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Alabe fijo (carcasa) Máquina Axial: Alabe móvil (rotor) Compresor Alabe fijo (carcasa) Turbina 21 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Máquina Axial: Compresor http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/ cmem_generico/coronel/eve_coronel_final/ bombas_compresores.html http://www.directindustry.es/prod/man-diesel-turbo/compresores-de-aireaxiales-19648-43111.html 22 T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Máquina Axial: W1 Perfil de álabes fijos y móviles C1 U1 β1 α1 β2 U2 α2 C2 W2 23
