Ecuación

Internado Nacional Barros Arana
Depto. De Matemática
Prof. Ma. Ester Penela López
Guía de Apoyo Nº 1
Curso 8vo año básico
Objetivo: Resolver problemas por medio del planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado
con una incógnita.
Contenido: Ecuaciones.
Estimado estudiante:
En el marco de la eventualidad que estamos viviendo y poniendo a prueba tus
habilidades de auto aprendizaje, te invitamos a resolver esta guía de apoyo y si deseas reforzar este
contenido, utilizando el portal “Yo estudio”, te ofrecemos la siguiente orientación:
En el eje temático Álgebra:
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
Haz clic en Ecuaciones simples , observa comprensivamente el video.
Desarrolla el “cuestionario calificado”
Lee comprensivamente el “experimento”
Continua con “ecuaciones en dos pasos” (observa el video y resuelve el cuestionario”
Haz clic en Resolviendo ecuaciones, observa comprensivamente el video.
Desarrolla el “cuestionario calificado”
Haz clic en el “baúl” y lee comprensivamente
Haz clic en “comparando precios”
En el eje temático Números:

Ecuación - navegación: Salto 2x , Ecuación - navegación: Salto 2x 1, Ecuación - navegación: Salto
2x menos, Ecuación - navegación: Salto 3x menos, Ecuación - navegación: Salto 4x, Ecuación navegación: Salto menos 3x, Ecuación - navegación: Salto 15 igual 6X, Ecuación - navegación:
Salto 15 igual 6X menos; Observa comprensivamente cada video.
 Haz clic en “ecuaciones lineales” y resuelve las actividades de “desarrollo” y “cierre”.
Esperamos que te haya servido esta orientación y continúes con las próximas guías de apoyo.
Guía de Apoyo Nº 1
I.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
1) x + 9 = 16
2) x – 6 = 4
3) x + 10 = 21
4) x – 8 = 12
5) 7 = x + 1
6) 40 – x = 29
7) 1 – x = 1
8) 12 – x = 4
9) 10 + 2x = 2
10) 9 + 2 = 7x – 10
11) 41 – z = 82
12) 63 = 3 – 6n
13) 4x – 2x = 44
14) 3 – x + 6x = 18
15) 4y – 1 = y – 4
16) 5b – 2 = 3b
19) 7x – 15 – 6x = 31
20) 2x + 6 – x = 23
17) 2k – 1 = k – 5 + 3k 18) 45 = 52 – x
21) 3x – 17 = 13
25) 15x – 73 = 6x + 35
22) -8x + 0,5x = -3,8x 23) 3x – 52 – 17x = 80
26) 23x – 52 – 17x = 80 – 6x – 12
28) 24 – 18x + 6 = 12x – 18 – 14x
29) 2·(3x – 4) = 2x + 12
24) 4x – 16 – 7x = 20
27) 45 – 17x – 15 = 32x – 40 – 54x
30) 4·(3x – 5) + 3 = 19
31) 3·(2x + 2) = 2·(x + 9)
32) 3·(3x + 2) = 2·(x + 9) – 19
33) 5 – 2·(x + 1) = 1
34) 0,21 – x = 2,31
35) 8(x – 1) = 64
36) 3·(x – 2) – x =2·(2x + 1)
37) 3x – (x + 2) = 70
38) 2a – (1 – a) = 11 – a
39) 3 – (x – 2) = -7
40) –(5 – x) = 2x + 3
41) 4 = 3 –
43)
2
1
1
x x
5
6
2
46) 3 
44) x 
x
2
6
47)
x
2
1
x7 3
2
42)
x2
4
3
45) x  ( 2 x  3) 
4  2x
 3 x  0,2
5
48)
x
 2,1
5
1 x2 3


2
4
4
Respuestas ítem I:
1)
X=7
2) X = 10
3) X = 11
4)
7) X = 0
8) X = 8
9) X = -4
13) X = 22
14) X = 3
19) X = 46
X = 20
5)
X=6
6) X = 11
10) X = 3
11)
z = -41
12) n = -10
15) y = -1
16) b = 4
17) k = 2
18) X = 7
20) X = 17
21) X = 10
22) X = 0
23) X = -8
24) X = -12
25) x = 12
26) x = 10
27) X = 14
28) X = 3
29) X = 5
30) X = 3
31) X = 3
32) X = -7/9
33) X = 1
34) X = 31
35)
36) x = -2
37) X = 36
38) a = 3
39) X = 12
40) X = -8
41) X = -2
42) X = -8
43) X =
44) X = 7/2
45) x = 51/12
46) x = -6
47) X = 5/17
48) X = 3
x=9
II) Resuelve los siguientes problemas mediante ecuaciones de primer grado:
1) Hallar el número que, aumentado en 20, equivale al triple del mismo número.
2) El cuádruplo de un número excede en 12 al triple del mismo número ¿Cuál es el número?
3) Después de cortar 0,75 de la longitud de una tabla, quedan 30 cm. ¿Cuál era el largo de la tabla?
4) Una persona invierte las
3
partes de su dinero y le sobra la tercera parte menos $ 1000.¿Cuánto
4
dinero tenía?
5) ¿Qué tipo de triángulo es aquel cuyos ángulos interiores están representados por x + 15; 3x – 75 ;
2x – 30?
6) Si un número aumentado en 12 se multiplica por el mismo número disminuido en 5, resulta el cuadrado
del número más 31.¿Cuál es el número?
7) Un número más el doble del número, más el triple del número, da 66. ¿Cuál es el número?
8) Jorge tiene
2
3
de lo que tiene Alicia, y Mónica tiene
de lo que tiene Jorge. Si juntos tienen
3
5
$ 24800. ¿Cuánto tiene cada uno?
9) Después de gastar
1 1
y
de lo que tenía, me quedan $ 390. ¿Cuánto dinero tenía?
3 8
10) Se ha comprado un par de zapatillas, una polera y medias deportivas por $ 25900. Las zapatillas
costaron 8 veces lo que las medias, y la polera $ 3000 menos que las zapatillas. Hallar los precios
respectivos.
11) En una reunión hay el doble de mujeres que de hombres, y el triple de niños que de hombres y
mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños son si en total hay 156 personas?
12) Un padre tiene 5 veces la edad de su hijo y en 18 años más, el padre tendrá el doble de la edad del
hijo. ¿Cuál es la edad de cada uno?
13) Un tercio de la edad de una persona, más tres años, es 18 años. ¿Qué edad tiene?
14) La suma de tres números naturales consecutivos es 81. ¿Cuál es el menor de estos números?
15) Tres números enteros consecutivos suman 186. ¿Cuáles son los números?
16) Tres números pares consecutivos suman 102. ¿Cuáles son los números?
17) 18 es sustraído de seis veces un número y el resultado es 96. ¿Cuál es el número?
Respuestas ítem II:
1) El número es 10
2) El número es 12 3) El largo es 120 cm 4) Tenía $12.000
5) Es equilátero
6) El número es 9
7) El número es 11
9) Tenía $9.360
10) Zapatillas $13.600, polera $10.600 y medias $1.700
y Mónica $4.800
8)
Jorge $8.000, Alicia $12.000
11) 13 hombres, 26 mujeres y 117 niños
12) Padre: 30 años. Hijo: 6 años
13) tiene 45 años
15) Son 61, 62 y 63
17) El número es 19
14) El menor es 26
16) Son 32, 34 y 36