Ficha 8 operaciones algebráicas básicas (suma y resta)

Ficha 7 de estudio
Operaciones algebraicas básicas
Tipo1: Suma y resta con términos algebraicos, llamada también
reducción de términos
Dos reglas son importantes para resolver este tipo de operaciones
Regla 1
Regla 2
enunciado
Signos iguales se suman
Signos diferentes se restan
El resultado tendrá el signo del
mayor
Ejemplo
3a+ 5a = 8a
-3a+ 5a = 2a
-3a - 5a = -8a
3a - 5a = -2a
Solo se pueden sumar o restar
términos semejantes, es decir, que
tengan la misma literal y que estén
elevada al mismo exponente
3a+ 5a = si se pueden sumar
2a – 2b = no se pueden restar
2a² +3a = no se pueden sumar
Primer ejemplo:
a) - 3a + 5a – 6b + 5a – 6b – 3b + 8a + 7b – 2a=
Paso 1: se acomodan de acuerdo al signo y a las literales (las letras)
a) - 3a + 5a – 6b + 5a – 6b – 3b + 8a + 7b – 2a=
-3a -2a +5a + 5a + 8a - 6b -6b -3b + 7b =
Paso 2: se resuelven con suma por separado de acuerdo al signo y a las literales (las
letras)
a) - 3a + 5a – 6b + 5a – 6b – 3b + 8a + 7b – 2a=
-3a -2a +5a + 5a + 8a - 6b -6b -3b + 7b =
-5a
+18a
-15b
+7b =
Paso 3:Se restan solo los términos semejantes (que tengan la misma literal y mismo
exponente)
a) - 3a + 5a – 6b + 5a – 6b – 3b + 8a + 7b – 2a=
-3a -2a +5a + 5a + 8a - 6b -6b -3b + 7b =
-5a +18a -15b +7b =
+ 13a
- 8b
Por lo tanto:
- 3a + 5a – 6b + 5a – 6b – 3b + 8a + 7b – 2a= +13a - 8b
Segundo ejemplo:
En este ejemplo se emplearán misma literal pero con diferente exponete. Checa que
cuando una literal (letra) no tiene número se considera que es 1.
b) - 2x² + 4x – x² + 6x² – x – 6x + 3x + 2x² – x=
Paso 1: Si la serie de términos algebraicos tiene alguno si número (llamado también
coeficiente), se le coloca el “1” para poder operar
b) - 2x² + 4x – 1x² + 6x² – 1x – 6x + 3x + 2x² – 1x=
Paso 2: Se acomodan de acuerdo al signo y a las literales (las letras) o exponentes
b) - 2x² + 4x – 1x² + 6x² – 1x – 6x + 3x + 2x² – 1x=
- 2x² – 1x² + 2x² + 6x² + 3x + 4x – 1x – 6x– 1x=
Paso 3: se resuelven con suma por separado de acuerdo al signo y a las literales (las
letras) o exponentes. De preferencia primero los que tienen exponente más grande.
b) - 2x² + 4x – 1x² + 6x² – 1x – 6x + 3x + 2x² – 1x=
- 2x² – 1x² + 2x² + 6x² + 3x + 4x – 1x – 6x– 1x=
-3x²
+ 8x²
+ 7x
- 8x =
Paso 4: Se restan solo los términos semejantes (que tengan la misma literal y mismo
exponente)
b) - 2x² + 4x – 1x² + 6x² – 1x – 6x + 3x + 2x² – 1x=
- 2x² – 1x² + 2x² + 6x² + 3x + 4x – 1x – 6x– 1x=
-3x² + 8x² + 7x - 8x =
+ 5x²
- 1x
Por lo tanto:
- 2x² + 4x – x² + 6x² – x – 6x + 3x + 2x² – x = + 5x² - x
Si te das cuenta el “1”ya no es
necesario ponerlo en el resultado . Es
como una regla ortográfica en álgebra