Tesis Definitiva Aníbal Monares Dañobeytia

Universidad Austral de Chile
Facultad de Ciencias de la Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles
“MODELAMIENTO DE LA PÉRDIDA POR
INTERCEPCIÓN DE COPAS EN SIETE TIPOS DE
BOSQUE, REGIÓN DEL BIOBÍO Y REGIÓN DE LA
ARAUCANÍA, CHILE”
Tesis para optar al Título de:
Ingeniero Civil en Obras Civiles
Profesor Patrocinante:
Sr. Andrés Iroumé Arrau
Ingeniero Civil,
Master of Sciences in Resources Management
Doctor en Ciencias Forestales
ANÍBAL ROBERTO MONARES DAÑOBEYTIA
VALDIVIA – CHILE
2013
RESUMEN
Este trabajo tiene por finalidad calibrar y validar dos modelos de simulación de pérdidas
por intercepción. Para ello se procesaron y analizaron los datos obtenidos en 7 parcelas
experimentales, con dos parcelas ubicadas en la Región de la Araucanía (datos del periodo
febrero 1998-enero 2002) y las otras cinco en la Región del Biobío (datos del periodo
enero2008-diciembre 2010). Con los datos de las parcelas se calcularán los parámetros de
los modelos de simulación que luego se usarán para estimar las pérdidas por intercepción,
las que serán comparadas con las registradas en las mismas parcelas. Se espera contribuir a
mejorar las capacidades de modelamiento, vinculando los parámetros de los modelos con
las características de los bosques en las parcelas y comparar entre los resultados generados
a partir de la aplicación de dos modelos.
Los modelos aplicados presentaron subestimaciones en los montos simulados. Estas
subestimaciones fueron de: 3,6% y 4,1% en la parcela de bosque de Pino Oregón Malalcahuello; 3,4% y 3,8% en la parcela de bosque nativo - Malalcahuello; 7,6% y 8,4%
en la parcela de bosque pino insigne sin raleo - Nacimiento; 10,8% y 11,5% en la parcela
de bosque de pino insigne con raleo - Nacimiento; 8,9% y 9,4% en la parcela de bosque
nativo - Nacimiento; 8,4% y 8,7% en la parcela de regeneración de Eucalipto - Nacimiento;
7,5% y 7,7% en la parcela de bosque de Eucalipto - Nacimiento; para los modelos de Gash
et al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente.
2
SUMMARY
The focus of this work is to calibrate and to validate two simulation models of rainfall loss
due to interception. To do that, data from seven experimental fields will be processed and
analyzed. Two of these fields are located in the Region de la Araucanía, whose information
was collected in the period February 1998 – January 2002, and the other five experimental
fields are located in the Region del Biobío, with information collected in the period January
2008 – December 2010. From the data of the experimental fields, parameters to build and
calibrate the simulation models will be extracted. Subsequently, the models will be used to
estimate the loss by treetop interception, which will be compared with the measured data,
also, the results from the two models will be compared each other. Therefore, a
contribution to improve the rainfall interception modeling is expected.
The applied models showed underestimations on the simulated values. These
underestimations for the models of Gash et al. (1995) and Valente et al. (1997) were
respectively of: 3.6% and 4.1% in the plot of Oregon pine – Malalcahuello; 3.4% and 3.8%
in the plot of native forest – Malalcahuello; 7.6% and 8.4% in the plot of Insigne pine
without thinning – Nacimiento; 10.8% and 11.5% in the plot of Insigne pine with thinning
– Nacimiento; 8.9% and 9.4% in the plot of native forest - Nacimiento; 8.4% and 8.7% in
the plot of Eucalyptus regeneration - Nacimiento; and finally 7.5% and 7.7% in the plot of
Eucalyptus – Nacimiento.
3
INDICE
Capítulo I....................................................................................................................................... 7
1.
Introducción. ...................................................................................................................... 7
1.1.
Planteamiento del problema. ....................................................................................... 7
1.2.
Objetivos. ................................................................................................................... 9
1.2.1.
Objetivo General................................................................................................. 9
1.2.2.
Objetivos Específicos.......................................................................................... 9
1.3.
Estado del arte. ......................................................................................................... 10
Capítulo II ................................................................................................................................... 13
2.
Marco teórico. .................................................................................................................. 13
2.1.
Ciclo Hidrológico. .................................................................................................... 13
2.2.
Procesos hidrológicos. .............................................................................................. 14
2.3.
Redistribución de la precipitación. ............................................................................ 16
2.3.1.
Antecedentes generales. .................................................................................... 16
2.3.2.
Intercepción de precipitaciones y pérdidas por intercepción............................... 17
2.3.3.
Precipitación directa. ........................................................................................ 18
2.3.4.
Escurrimiento fustal. ......................................................................................... 19
2.4.
Factores reguladores de la intercepción. .................................................................... 20
2.4.1.
Intensidad y duración de las precipitaciones y velocidad del viento. .................. 20
2.4.2.
Morfología y condiciones de la vegetación. ....................................................... 21
2.4.3.
Dispositivos de medición. ................................................................................. 22
2.5.
Modelos de intercepción. .......................................................................................... 23
2.5.1.
Modelo de Rutter et al. (1971). ......................................................................... 24
2.5.2.
Modelo de Gash (1979)..................................................................................... 26
2.5.3.
Modelo de Gash et al. (1995). ........................................................................... 28
2.5.4.
Modelo de Valente et al. (1997). ....................................................................... 29
2.6.
Equipos de monitoreo. .............................................................................................. 29
Capítulo III .................................................................................................................................. 32
3.
Metodología. .................................................................................................................... 32
3.1.
Caracterización del área de estudio. .......................................................................... 32
3.2.
Caracterización de las parcelas de intercepción. ........................................................ 34
3.3.
Redistribución de precipitaciones. ............................................................................. 38
4
3.4.
Descripción de los modelos....................................................................................... 39
3.4.1.
Modelo de Gash et al. (1995). ........................................................................... 39
3.4.2.
Modelo de Valente et al. (1997). ....................................................................... 40
3.5.
Determinación de los parámetros de los modelos. ..................................................... 41
3.5.1.
Modelo de Gash et al. (1995). ........................................................................... 41
3.5.2.
Modelo de Valente et al. (1997). ....................................................................... 42
3.6.
Determinación del error en los modelos. ................................................................... 43
3.7.
Calibración y validación de los modelos.................................................................... 44
Capítulo IV .................................................................................................................................. 45
4.
Resultados y discusión...................................................................................................... 45
4.1.
Precipitación incidente y redistribución de precipitaciones en el área de estudio. ....... 45
4.1.1.
Parcela de Pino Oregón - Malalcahuello. ........................................................... 46
4.1.2.
Parcela de bosque Nativo - Malalcahuello. ........................................................ 47
4.1.3.
Parcela de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento. ................................................. 49
4.1.4.
Parcela de Pino Insigne con raleo - Nacimiento. ................................................ 50
4.1.5.
Parcela de bosque Nativo - Nacimiento. ............................................................ 51
4.1.6.
Parcela de regeneración Eucalipto - Nacimiento. ............................................... 52
4.1.7.
Parcela de Eucalipto - Nacimiento..................................................................... 54
4.2.
Determinación de los parámetros de modelación. ...................................................... 55
4.3.
Modelación de la intercepción................................................................................... 69
4.3.1.
Consideraciones. ............................................................................................... 69
4.3.2.
Resultados para la parcela de Pino Oregón - Malalcahuello. .............................. 70
4.3.3
Resultados para la parcela de bosque Nativo - Malalcahuello. ........................... 72
4.3.4
Resultados para la parcela de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento. .................... 75
4.3.5
Resultados para la parcela de Pino Insigne con raleo - Nacimiento. ................... 78
4.3.6
Resultados para la parcela de bosque Nativo - Nacimiento. ............................... 81
4.3.7
Resultados para la parcela de regeneración de Eucalipto - Nacimiento............... 84
4.3.8
Resultados para la parcela de Eucalipto - Nacimiento. ....................................... 87
4.3.9.
Análisis de sensibilidad de los modelos. ............................................................ 90
4.3.10.
Discusión de los resultados. .............................................................................. 92
Capítulo V ................................................................................................................................... 95
5.
Calibración y validación de los modelos. .......................................................................... 95
5.1.
Antecedentes generales. ............................................................................................ 95
5
5.2.
Criterios empleados en la calibración de los modelos. ............................................... 96
5.3.
Resultados de la calibración y validación de los modelos. ......................................... 96
Capítulo VI .................................................................................................................................100
6.
Conclusiones. ..................................................................................................................100
Bibliografía.................................................................................................................................103
6
Capítulo I
1.
Introducción.
1.1.
Planteamiento del problema.
Los procesos hidrológicos ligados a la intercepción han sido ampliamente estudiados, pero
aun así no ha sido posible comprenderlos totalmente. En la actualidad, la pérdida por
intercepción de copas ha despertado el interés de muchos hidrólogos, ya que, en climas
húmedos, puede cumplir un importante rol sobre la evaporación total, y puede explicar por
qué en cuencas con presencia de bosques la pérdida por evaporación es superior a la
observada en cuencas que cuentan sólo con praderas (Calder 1990). La comprensión de los
procesos que determinan la intercepción también es relevante a la hora de estudiar la
erosión generada por las gotas de agua al impactar con el suelo (Morgan, 1985).
La vegetación tiene gran influencia en el ciclo hidrológico, ya que los árboles interceptan y
almacenan la lluvia que cae sobre ellos, la que posteriormente es evaporada hacia la
atmósfera. La lluvia interceptada por los árboles es la principal fuente de las diferencias en
los caudales de las cuencas (Gash, et al. 1978). En zonas con climas templado-húmedos
expuestas a la acción del viento, las pérdidas por intercepción desde áreas de bosques
podrían llegar a duplicar las tasas de transpiración de las mismas (Calder, 1992). Bajo las
condiciones antes descritas, las pérdidas por intercepción desde las cubiertas de bosque
dominan los cambios en la producción de agua (Fahey, 1994).
El dosel de la vegetación puede interceptar la lluvia y prevenir la erosión del suelo, porque
la precipitación interceptada se evapora. Debido a lo anterior, disminuye el riesgo de
inundaciones, y también disminuye la sedimentación en los cuerpos de agua situados en
puntos bajos de la cuenca. Lo anterior implica un incremento en la vida útil de las
estructuras hidráulicas aledañas (Hernández, 2007). Sin vegetación, toda la precipitación
está disponible para la generación de escorrentía. Bajo bosque, sólo la precipitación neta, es
7
decir, la precipitación a campo abierto, menos las pérdidas por intercepción, participa como
aporte a la generación de caudales (Meunier, 1996).
Iroumé y Huber (2000) señalan que debido a la pérdida neta por evaporación del agua
interceptada por las copas de los árboles, el establecimiento de plantaciones en cuencas
abastecedoras de agua potable y riego debe compatibilizar el desarrollo de los bosques con
la necesidad de asegurar el suministro del recurso hídrico. Sin embargo por su efecto
laminador de crecidas, los bosques juegan un papel importante en la estabilidad ambiental
de las cuencas.
En ocasiones, para la elaboración de modelos hidrológicos, la evaporación producto de la
intercepción es ignorada, mezclada con la transpiración, o tomada como un porcentaje fijo
de la precipitación incidente. Por lo general, la intercepción no es considerada como un
proceso relevante en modelos de precipitación-escorrentía. No obstante, las pérdidas por
intercepción, en promedio, pueden tomar valores entre un 20 y un 50% de la precipitación
incidente. Por lo tanto, es importante conocer los procesos de intercepción (Gerrits, et al.
2006).
Las pérdidas por intercepción desde una cubierta de bosque fueron consideradas por mucho
tiempo como un substituto a otro tipo de pérdidas por evaporación que de todas maneras
hubiese ocurrido en un área determinada que hubiera estado cubierta de vegetación, pues se
pensaba que la energía utilizada para evaporar el agua almacenada en la vegetación estaría
disponible para evaporar agua desde el suelo o superficies libres (Iroumé y Huber, 2000).
En muchas ocasiones, se ha estimado la pérdida por intercepción de manera directa, es
decir, se ha expresado como la diferencia entre la precipitación incidente y la precipitación
neta, y no se han consideran variables como las condiciones climáticas, la estructura del
dosel forestal y el tamaño del bosque (Herbst, et al. 2008).
Iroumé y Huber (2000) señalan que es importante complementar los estudios referentes a
las pérdidas por intercepción de copas. Principalmente, incorporando tormentas de mayor
8
magnitud a medida que sean registradas, y caracterizando de mejor forma las condiciones
de las cuencas ante diferentes opciones de cubierta vegetal.
No es posible extrapolar los resultados de una parcela de intercepción a otras áreas de
estudio, debido a que las condiciones climáticas y las características de la vegetación
modifican significativamente los parámetros de los modelos de estimación de pérdidas por
intercepción. Lo anterior supone la necesidad de aplicar los modelos existentes al mayor
número de parcelas de intercepción posible, para luego calibrar y validar estos modelos con
el fin de poder aportar información suficiente para obtener un mejor ajuste de los
parámetros, y así poder extrapolar los modelos a parcelas que posean características
similares a las ya estudiadas. También es importante destacar que existe una estrecha
relación entre el período de estudio y la calidad de los resultados obtenidos, por lo que es
altamente recomendable volver a aplicar los modelos a las parcelas de intercepción para
periodos de estudio cada vez más largos.
1.2.
Objetivos.
1.2.1. Objetivo General.
•
Modelar, calibrar y validar los modelos de estimación de pérdidas por intercepción
de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) para dos parcelas experimentales de la
Reserva Nacional Malalcahuello en la Región de la Araucanía y cinco parcelas
experimentales del predio San Antonio en la Región del Biobío.
1.2.2. Objetivos Específicos.
• Obtener los valores observados para las pérdidas por intercepción registradas en las
siete parcelas de estudio.
•
Aplicar los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) a cada una de las
parcelas experimentales.
9
•
Realizar un análisis de sensibilidad para cada modelo empleado en la estimación de
pérdidas por intercepción.
•
Calibrar los parámetros de los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
para la primera mitad del período de estudio de cada una de las parcelas
experimentales.
•
Validar los modelos calibrados para la segunda mitad del período de estudio de cada
una de las parcelas experimentales.
• Determinar los montos de pérdidas por intercepción correspondientes a cada una de
las parcelas, para los modelos aplicados directamente y para los modelos calibrados.
1.3.
Estado del arte.
La primera investigación referente a pérdidas por intercepción producto de la vegetación
fue realizada por Horton (1919), y se centró principalmente en bosques de coníferas bajo
clima templado y bosques tropicales. El primer modelo destinado a predecir la intercepción
de lluvia fue realizado por Rutter et al. (1971, 1975), el cual fue adaptado por Gash y
Morton (1978), Gash (1979) y Gash et al. (1995). Finalmente, Valente et al. (1997)
presentan una modificación al modelo de Gash et al. (1995), en la cual se incorpora una
constante que relaciona la evaporación de troncos cuando el dosel está saturado.
En el trabajo de Iroumé y Huber (2000), se obtuvo las pérdidas por intercepción para dos
tipos de bosque (Pino Oregón y Bosque Nativo) ubicados en la cuenca experimental Tres
Arroyos, en el sector cordillerano del sur de Chile. La investigación se realizó para el año
hidrológico abril 1998 – marzo 1999. Para el bosque de Pino Oregón se obtuvo una
intercepción que correspondía al 34% de la precipitación incidente, mientras que para el
Bosque Nativo la intercepción fue de un 26% de la precipitación incidente. Los autores
concluyeron que las pérdidas por intercepción desde masas boscosas representan una parte
importante de las precipitaciones incidentes, y que las diferencias entre los procesos de
redistribución de las lluvias en distintos rodales se deben a las características propias de los
10
bosques. Es importante destacar que este estudio, fue realizado en una de las dos cuencas
experimentales que se modelarán en el presente proyecto.
Ataroff (2002) estimó de manera directa las pérdidas por intercepción para cuatro
ecosistemas boscosos ubicados en Los Andes venezolanos. La intercepción con respecto a
la precipitación incidente fue de 45% para Selva Nublada, 42% para Bosque Retrophyllum
rospigliosii, 27% para Bosque Siempreverde Seco y 21% para Cafetal con Sombra. Los
resultados del estudio demostraron que el porcentaje de intercepción tuvo valores altos
durante los lapsos de bajas precipitaciones, y valores menores cuando éstas fueron medias y
altas, en todos los sistemas excepto el cafetal. Para la Selva Nublada, el Bosque
Retrophyllum rospigliosii y el Bosque Siempreverde Seco, se observó un incremento en el
porcentaje de intercepción cuando el dosel recibía pocas precipitaciones durante la semana
anterior y a su vez una disminución de esa proporción a medida que aumentaron las
precipitaciones de la semana posterior, lo que indica que la condición hídrica previa del
dosel es determinante de la intercepción cuando las precipitaciones son bajas (menores que
25mm). Por el contrario, cuando las semanas bajo estudio y las precedentes tuvieron
precipitaciones medias o altas, es decir el dosel estaba húmedo, los resultados indicaron que
la condición de humedad previa no es la que determina el porcentaje de intercepción.
Alonso (2011) realizó una modelación de los procesos hidrológicos asociados a la
forestación con Eucalyptus en la región noroeste de Uruguay. El periodo de estudio fue
junio 2006 – diciembre 2009. A nivel de eventos diarios se observó en la intercepción una
tendencia logarítmica decreciente a una asíntota al aumentar la precipitación incidente. Para
valores medios de precipitación diaria (20-40mm) se identificó una intercepción con
valores entre 30 y 20% de la precipitación total incidente, mientras que para valores
extremos (60-90 mm) la intercepción pertenecía al rango de 18-10%, respectivamente. A
nivel anual la intercepción se situó entre un 22 y un 27% de la precipitación anual,
posicionándose en el rango superior del intervalo observado en otras cuencas de estudio
con pluviometría similar. Los modelos analíticos utilizados por la autora fueron el de
Abbott et al. (1986) y el de Gash et al. (1995). El primero consiste en una modificación del
modelo de Rutter et al. (1971), mientras que el segundo es una reformulación del modelo
11
de Gash (1979). Resulta importante destacar la metodología empleada al momento de
calcular la cantidad de agua necesaria para saturar la copa o capacidad de almacenamiento
de la copa (S) y el coeficiente de atravesamiento libre (pd) que interviene en el cálculo del
coeficiente de cobertura del dosel (c). Lo anterior responde a la metodología propuesta por
Link et al. (2004), la cual es una modificación del método de Leyton et al. (1967).
Soto (2011) aplicó los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) a dos tipos de
bosques en el sur de Chile. El primer bosque estaba compuesto por Pino Oregón, mientras
que el segundo era un Bosque Nativo, conformado principalmente por Roble, Raulí y
Coihue. La investigación se realizó para el periodo marzo – diciembre de 1998 y se
consideraron estados vegetativos y no vegetativos para el Bosque Nativo. El autor señala
que en cuanto a la incidencia de cada uno de los componentes de la intercepción, la mayor
participación se debe a la parte producida por la evaporación durante las tormentas, en
donde para el bosque de Pino Oregón varía entre un 80 y 90%, al igual que en el bosque
nativo en estado vegetativo; en tanto para el estado no vegetativo para el bosque nativo, ese
monto bordea el 66%. Soto (2011) también concluye que si bien entre los dos modelos
utilizados no existen diferencias significativas en cuanto a los porcentajes de cada una de
los componentes de la intercepción, la mayor diferencia que se observó fue en los montos
interceptados por los troncos para el bosque de Pino Oregón, ya que para el modelo de
Gash et al. (1995) este valor fluctuó entre un 1 y un 2% y para el de Valente et al. (1997)
estuvo en torno al 10%, esta diferencia se debe a la inserción del parámetro comparativo
P’’G en el modelo de Valente et al. (1997), que es la precipitación necesaria para saturar los
troncos.
12
Capítulo II
2.
Marco teórico.
2.1.
Ciclo Hidrológico.
Como todo ciclo, el hidrológico no tiene ni principio ni fin, y su descripción puede
comenzar en cualquier punto. El agua que se encuentra sobre la superficie terrestre o muy
cerca de ella se evapora bajo el efecto de la radiación solar y el viento. El vapor de agua,
que así se forma, se eleva y se transporta por la atmósfera en forma de nubes hasta que se
condensa y cae hacia la tierra en forma de precipitación.
Durante su trayecto hacia la superficie de la tierra, el agua precipitada puede volver a
evaporarse o ser interceptada por plantas o construcciones, luego fluye por la superficie
hasta las corrientes o se infiltra. El agua interceptada y una parte de la infiltrada y de la que
corre por la superficie se evapora nuevamente. De la precipitación que llega a las
corrientes, una parte se infiltra y otra llega hasta los océanos y otros grandes cuerpos de
agua, como represas y lagos.
Del agua infiltrada, una parte es absorbida por las plantas y posteriormente es transpirada,
casi en su totalidad, hacia la atmósfera y otra parte fluye bajo la superficie de la tierra hacia
las corrientes, el mar u otros cuerpos de agua, o bien hacia zonas profundas del suelo
(percolación) para ser almacenada como agua subterránea y después aflorar en manantiales,
ríos y el mar (Aparicio, 1997).
13
Figura 2.1: Ciclo Hidrológico. Fuente: Aparicio, 1997.
2.2.
Procesos hidrológicos.
Schellekens (2000) señala que en los bosques, salvo situaciones costeras específicas (alta
presencia de niebla), las precipitaciones que ingresan al sistema están compuestas
exclusivamente por lluvias (P). Existen tres vías para que el agua de las precipitaciones
incidentes llegue al suelo de los bosques: (i) Una pequeña fracción de agua alcanza el suelo
del bosque sin tocar las hojas ni las ramas, a lo anterior se le denomina precipitación
directa. (ii) Otra pequeña fracción de agua escurre por los troncos y ramas de los árboles, a
lo cual se denomina escurrimiento fustal (SF), de la cuál una porción puede ser evaporada y
volver hacia la atmósfera. (iii) El resto del agua impacta contra el dosel y continúa cayendo
hasta el suelo, o bien deja el dosel en forma de vapor durante y después de la lluvia, a éste
último proceso se le llama pérdida por intercepción (Ei). Por lo general no es posible
determinar si el agua que alcanza el suelo del bosque proviene de la precipitación directa o
si corresponde al agua que abandona gravitacionalmente el dosel, por lo tanto ambas son
combinadas y simplificadas denominándolas flujo de traslocación (TF). Usando las
14
expresiones anteriores se puede determinar la ecuación que rige el balance hídrico para un
ecosistema boscoso:
P = TF + SF+ Ei
Una pequeña porción del agua que alcanza el suelo del bosque es evaporada de vuelta hacia
la atmósfera por medio de la denominada evaporación desde el suelo (Es). Si la capacidad
de infiltración del suelo es menor que el flujo de traslocación más el escurrimiento fustal, se
produce una escorrentía llamada “Flujo Hortoniano” (HOF). Una parte considerable del
agua que se infiltra es absorbida por la vegetación y devuelta a la atmósfera por medio de la
transpiración (Et). La suma de Ei, Et y Es se llama evapotranspiración (ET).
El agua que se infiltra en el suelo puede fluir de varias maneras, ya sea como flujo
subsuperficial en suelos saturados y no saturados (SSSF), o como flujo superficial en suelos
saturados (SSF). Los dos flujos mencionados representan entradas de agua a los arroyos.
Otro aporte, aunque menos significativo es la precipitación que cae directamente sobre los
cauces (CP).
Otros componentes del balance hídrico son: la precipitación que cae directamente sobre la
superficie saturada del suelo que se encuentra fuera del área foliar (DPS), la percolación
profunda (DP) y el escurrimiento de los cauces (Q).
15
Figura 2.2: Flujos de agua en un bosque. Fuente: Schellekens, 2000.
2.3.
Redistribución de la precipitación.
2.3.1. Antecedentes generales.
La redistribución de la precipitación es un proceso complejo que depende de múltiples
factores, éstos se relacionan por un lado con las características estructurales del dosel:
superficie de las hojas, forma, densidad, etc., y por otro con las variables meteorológicas
16
locales: radiación, temperatura, humedad relativa, viento, intensidad y frecuencia de la
precipitación (Alonso, 2011).
Según Huber y Oyarzún (1983) es posible identificar tres componentes importantes en el
proceso de redistribución: la pérdida por intercepción (I), la precipitación directa o lluvia
bajo el dosel (Pd) y el escurrimiento fustal (Pf).
La precipitación directa y el escurrimiento fustal pueden ser agrupados en una sola
componente llamada precipitación neta (Pn). En base a lo anterior los autores presentan una
relación para el cálculo de la precipitación interceptada:
I = P - Pn
I = P – (Pd + Pf)
donde P es la precipitación incidente.
Según Gerrits et al. (2006) la lluvia retenida por las copas de los árboles oscila entre un 20
y un 50% respecto de la precipitación incidente. Rutter et al. (1975) estimó montos de
intercepción entre un 25 y un 50% para bosques de coníferas, y entre un 10 y un 35% para
bosques nativos frondosos.
2.3.2. Intercepción de precipitaciones y pérdidas por intercepción.
La intercepción ha sido definida por Huber y Oyarzún (1983) como la fracción de la
precipitación que es retenida por la cubierta de la vegetación y que posteriormente es
devuelta a la atmósfera a través de evaporación.
Ataroff (2000) señala que los distintos tipos de vegetación y los cambios realizados por la
intervención humana diversifican el tipo de cubierta de los bosques, generando
17
comportamientos hídricos característicos entre la precipitación y la intercepción de
precipitaciones, lo cual es de gran importancia en el balance hídrico, debido a que las
precipitaciones interceptadas representan una de las mayores fuentes de retorno a la
atmósfera por medio de la evaporación.
Entre los factores que afectan la cantidad de precipitación interceptada se pueden destacar:
la intensidad y duración de las lluvias, la velocidad y dirección del viento, y el déficit de
saturación del aire (Huber y Oyarzún, 1984). Hernández (2007) agrega otros factores, como
el índice de área foliar, el ecosistema del lugar de estudio, la arquitectura de la vegetación y
los dispositivos de medición. Finalmente Herbst et al. (2008) destaca la importancia de la
temperatura del aire, la velocidad del viento, la humedad relativa, la radiación solar
incidente y la radiación neta.
Iroumé y Huber (2000) señalan que para la determinación directa de la intercepción se
requiere de equipos que midan la precipitación incidente, la precipitación directa y el
escurrimiento fustal. Para medir la precipitación incidente se utilizan pluviógrafos
dispuestos a campo abierto y en las cercanías del bosque de estudio. Para medir la
precipitación directa se emplean canaletas metálicas tipo "V" que conducen el agua a un
equipo digital de registro continuo que almacena los montos de las precipitaciones que
alcanzan el suelo a través de las copas y claros o por goteo de las ramas, hojas y fustes.
Finalmente, es necesario instalar collares plásticos en forma de espiral, ajustándolos
alrededor de los troncos, y conectarlos a otro equipo digital de registro, que almacena los
montos de escurrimiento fustal.
2.3.3. Precipitación directa.
La precipitación directa es la fracción de las precipitaciones que alcanzan el suelo del
bosque a través de la cubierta vegetal, atravesando el dosel sin ser interceptada mas la que
gotea desde fustes y hojas, ésta última sobrepasando la capacidad de retención de aguas de
las copas. A medida que aumentan la intensidad, la duración y la frecuencia de las
18
precipitaciones, también aumentan los montos de precipitación que logran atravesar el
dosel del bosque. Un menor déficit de saturación y una menor acción del viento tienen un
efecto sobre la precipitación directa aumentando sus aportes al suelo forestal (Huber y
Oyarzún, 1983).
Cuando la densidad de la cubierta vegetal aumenta, su capacidad de retención también se
incrementa, lo que hace disminuir la cantidad de agua que alcanza el suelo en forma de
precipitación directa (Cárcamo, 2006). Menzel (1993) señala que la precipitación directa
está influenciada de manera inversa por los factores que regulan la intercepción de
precipitaciones, ya que por ejemplo, en una masa boscosa, a medida que disminuye la
densidad y la edad del rodal, aumentan los montos de precipitación directa, y por ende
disminuye el porcentaje de precipitación interceptada.
2.3.4. Escurrimiento fustal.
El escurrimiento fustal corresponde al porcentaje de agua que escurre por las ramas y hojas
de los árboles hasta alcanzar el tronco principal, y luego baja por su superficie, para
finalmente alcanzar el suelo (Ward y Robinson, 2000). Este flujo se presenta luego de que
se supera la cantidad de agua necesaria para saturar la corteza de los troncos, y al llegar a
los pies del árbol representa una importante fuente de agua para el consumo de éste (Huber
y Oyarzún, 1983).
El escurrimiento fustal se ve fuertemente influenciado por las características propias de los
árboles, como su tamaño, ángulo de inserción de las ramas en el fuste, longitud del
recorrido del agua desde la copa hasta la base del árbol, forma y tamaño de las copas, y
espesor y forma de la corteza del fuste (Crockford y Richardson, 2004).
19
2.4.
Factores reguladores de la intercepción.
2.4.1. Intensidad y duración de las precipitaciones y velocidad del viento.
Toba y Ohta (2005) señalan que la cantidad de agua que es interceptada por el dosel de la
vegetación se ve afectada por la intensidad y duración de las lluvias.
La cantidad de agua interceptada por los árboles, a igual cantidad de precipitaciones, va
decreciendo proporcionalmente a medida que aumenta la intensidad de las lluvias. Este
efecto de la intensidad de lluvia sobre la intercepción se debe a que el agua de lluvia tiene
un menor tiempo de permanencia en las copas y, por lo tanto, un menor tiempo potencial
para evaporar. A medida que aumenta la intensidad y duración de las precipitaciones, los
porcentajes de intercepción empiezan a decrecer. Esto se debe a que rápidamente se saturan
las copas con agua y la mayor parte de las precipitaciones llega al suelo. Además, la
cantidad de agua que es devuelta a la atmósfera por evaporación empieza a perder
importancia cuando aumenta el agua aportada por las precipitaciones (Huber y Oyarzún,
1984).
Según Huber y Oyarzún (1984), el viento es uno de los factores meteorológicos que afecta
la intercepción, ya que un aumento de la ventilación disminuye los porcentajes de las
pérdidas, debido principalmente a que el viento sacude las copas de los árboles
disminuyendo con ello la cantidad máxima de agua que pueden retener. Para el caso de las
acículas, la influencia de la ventilación se hace más importante durante las precipitaciones
de mayor intensidad, ya que el agua adherida a ellas es sacudida, disminuyendo el tiempo
de exposición para una potencial evaporación.
En teoría, altas velocidades en el viento tienden a orientar las hojas en la misma dirección,
disminuyendo la probabilidad de intercepción. Sin embargo, cuando se trata de bosques
frondosos y aún bajo fuertes condiciones de viento, existe una baja probabilidad de que las
gotas de agua atraviesen la superficie de la vegetación sin tocarla (Herwiz y Slye (1995).
20
2.4.2. Morfología y condiciones de la vegetación.
Horton (1919) descubrió que existe una variación constante en la capacidad de intercepción
de los árboles, lo cual se debe a los cambios morfológicos que experimentan las ramas y
hojas de los mismos (variación inter-específica).
Crockford y Johnson (1983) señalan que la complejidad del proceso de la redistribución de
precipitaciones no sólo se debe a factores ligados a las precipitaciones (intensidad, duración
y ángulo de contacto con la vegetación) sino que también se debe a la morfología de la
vegetación (tamaño, edad, estructura física, interacción inter-específica, interacción intraespecífica, variaciones estacionales que afectan el crecimiento).
La capacidad de almacenamiento del dosel fue descrita por Schellekens et al. (1999) como
la cantidad de agua que permanece en el dosel cuando la precipitación incidente y
precipitación directa han cesado.
Según Dunkerley (2000) la capacidad de almacenamiento del dosel está directamente
relacionada con la cantidad máxima de agua que el dosel puede retener, y depende del tipo
de hojas y corteza. El autor define tres tipos de retención del dosel: retención transitoria
(precipitación almacenada en el dosel que caerá por efectos de la gravedad), retención
condicional (agua almacenada que podría caer debido a las vibraciones que el viento
pudiese provocar) y retención residual (agua que podría ser removida sólo por
evaporación).
Huber y Oyarzún (1983) relacionan el punto de saturación de la corteza de los troncos con
el comienzo del escurrimiento fustal, y señalan que tanto las características de absorción y
rugosidad de la corteza son factores determinantes en la cantidad de agua necesaria para el
comienzo del escurrimiento cortical.
21
Ataroff (2002) señala que la condición previa del dosel es un aspecto importante en la
capacidad de intercepción de los bosques, ya que en su estudio observó un incremento en el
porcentaje de intercepción cuando el dosel recibía pocas precipitaciones durante la semana
anterior (para lluvias menores que 25mm), mientras que cuando se trataba de semanas
precedentes con precipitaciones medias o altas, la condición previa del dosel no era
determinante en los montos de intercepción obtenidos.
Según Alonso (2011), el índice de área foliar es una variable adimensional que describe la
relación de área foliar por unidad de superficie de suelo. Pypker et al. (2005) concluyeron
que la magnitud del índice de área foliar es directamente proporcional a la cantidad de agua
interceptada. Sin embargo, van Dijk y Bruijnzeel (2001a) concluyeron que, cuando los
árboles envejecen, las hojas tienden a adoptar una posición vertical y se vuelven más
permeables, lo cual puede modificar el índice de área foliar. Además, un incremento en el
índice de área foliar puede causar un mayor contacto entre las hojas, haciendo imposible la
saturación completa del dosel.
Según van Dijk y Bruijnzeel (2001b) el índice de área foliar no sólo varía con la
verticalidad de la posición de las hojas, sino que también es una función de la altura y la
densidad de las plantaciones. Los autores señalan que luego de que el árbol alcance su
altura máxima, el índice de área foliar comienza a disminuir levemente, y se puede estimar
experimentalmente por medio de regresiones lineales si se dispone de datos de la biomasa
de la especie.
2.4.3. Dispositivos de medición.
Según Llorens et al. (1997) existen factores que inciden en la obtención de las pérdidas por
intercepción, como lo son la disposición espacial de los dispositivos de registro de
traslocación, y las diferencias en la sincronización temporal en los registros de los
dispositivos que captan las precipitaciones.
22
Crockford y Richardson (2000) señalan que se pueden generar diferencias en las
mediciones de los flujos corticales para casos en los que el escurrimiento fustal es medido
con collares plásticos en forma de espiral.
2.5.
Modelos de intercepción.
Las notables diferencias entre las tasas de evaporación por intercepción de lluvia y las tasas
de transpiración en un bosque de pino registradas por Rutter (1967) despertaron el interés
de muchos investigadores que buscaron determinar los montos de intercepción y
transpiración de manera independiente, debido a las complicaciones que generaban los
análisis de manera conjunta (Rutter et al. 1971).
Se han planteado diferentes modelos de intercepción: modelos de almacenamiento,
modelos numéricos y modelos estocásticos entre otros. Como todo modelo, es necesario
ingresar ciertos parámetros, los principales se refieren a tasas de evaporación durante las
lluvias, drenaje desde la cubierta, proporción de la lluvia interceptada por las ramas y
tronco, evaporación desde las cubiertas mojadas, resistencia aerodinámica, coeficiente de
traslocación y capacidad de almacenamiento de la cubierta saturada (Rutter et al. 1975;
Gash, 1979; Valente et al. 1997).
Rutter et al. (1971, 1975) formuló un modelo para la determinación de la intercepción
basándose principalmente en datos relacionados con la estructuración de la vegetación y el
clima regente en las áreas de estudio, modelo que fue modificado y simplificado
posteriormente por Gash (1979), quien consideró precipitaciones diarias en vez de
precipitaciones horarias, lo cual redujo enormemente los cálculos.
Zhang et al. (2006) han calificado al modelo de Gash (1979) como un modelo que conserva
la simpleza de un enfoque empírico, pero sin dejar de lado el potente razonamiento físico
presente en el modelo de Rutter et al. (1975).
23
Posteriormente Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) presentaron modificaciones para
dosel ralo de los modelos de Gash y Rutter respectivamente, modificaciones que estaban
orientadas a resolver pequeñas inconsistencias en el cálculo de los modelos originales
(Alonso, 2011).
2.5.1. Modelo de Rutter et al. (1971).
Este modelo fue desarrollado por Rutter et al. (1971) para calcular la intercepción en un
bosque de pino Corsican en Gran Bretaña a partir desde la evaporación del dosel.
Posteriormente fue reformulado y generalizado por Rutter et al. (1975, 1977). Una de las
modificaciones más significativas fue la incorporación del escurrimiento fustal (Alonso,
2011; Soto, 2011).
Hernández (2007) señala que éste es un modelo numérico que realiza un balance hídrico de
la cubierta y troncos, en donde las entradas son la cantidad de lluvia a cada hora y los
parámetros meteorológicos necesarios para estimar la evaporación potencial, obteniendo
como resultados la precipitación incidente, el escurrimiento fustal y las pérdidas por
intercepción, valores que se obtienen de las siguientes expresiones:
1−
−
=
=
+
+
+∆
+∆
donde p es el coeficiente de escurrimiento libre, pt es el coeficiente de partición de agua del
escurrimiento fustal, R es la intensidad de precipitación, D es la tasa de drenaje de la
cubierta, Ew es la tasa de evaporación potencial para copas, ∆C es la variación de
almacenamiento de la cubierta, Et es la tasa de evaporación potencial para troncos, Sf es el
escurrimiento fustal y ∆Ct es la variación de almacenamiento de los troncos (Valente et al.
1997).
24
La tasa de drenaje de la cubierta (D) se calcula utilizando la siguiente expresión:
=
; ≥
0; < donde S es la capacidad de almacenamiento de la cubierta, DS es la tasa de drenaje cuando
D = S (dosel saturado) y b es el coeficiente de drenaje (b = 3,86S).
La tasa de evaporación potencial para troncos (Et) se calcula usando la siguiente expresión:
"
=!
"
# ; #
; ≥
<
donde" es una constante que describe la tasa de evaporación de los troncos saturados como
una proporción de la tasa de evaporación del dosel, Ct es el almacenamiento del fuste y St
es la capacidad de almacenamiento de los troncos.
El escurrimiento fustal para un período de tiempo determinado (Sf) se calcula utilizando la
siguiente expresión:
=
− ; 0; ≥
<
El modelo de Rutter et al. (1971) se aplica con datos de entrada para intervalos de tiempo
de diez minutos y con un paso de integración de un segundo. La figura 5 muestra un
esquema del modelo:
25
Figura 2.3: Esquema del modelo de Rutter. Fuente: Hernández, 2007.
2.5.2. Modelo de Gash (1979).
El modelo de Gash (1979) combina el fundamento físico del modelo de Rutter, con la
simplicidad de las ecuaciones de regresión. Uno de los principales cambios consiste en la
manera de considerar las precipitaciones, ya que se opta por agruparlas en eventos
(principalmente eventos diarios) simplificando enormemente los cálculos (Alonso, 2011;
Soto 2011).
Para poder aplicar este modelo es necesario dividir los eventos de lluvia en tres etapas: La
primera consiste en el período requerido para mojar la cubierta de la vegetación y se da
entre el comienzo del evento y el comienzo de la saturación del dosel; la segunda etapa es
26
la fase de saturación y ocurre luego de que la precipitación excede la necesaria para la
saturación del dosel cuya superficie permanece mojada; y la tercera etapa corresponde al
periodo comprendido entre el final de la lluvia y el secado completo del dosel y los troncos
(Hernández, 2007; Alonso, 2011; Soto, 2011).
Gash (1979) plantea que la determinación de la cantidad de agua necesaria para saturar
completamente el dosel (P´g) se rige por la siguiente expresión:
$′& =
'(
−'
ln+1 −
1−
'(
'
−
,
-
donde ' corresponde a la intensidad media de la precipitación en un dosel saturado, S es la
capacidad de almacenamiento del dosel, '( es la evaporación media del dosel húmedo, p
es el coeficiente de escurrimiento libre y pt es el coeficiente de partición de agua del
escurrimiento fustal.
Las tres etapas empleadas al utilizar el modelo de Gash (1979) se pueden expresar de la
siguiente manera:
. = .( + . + ./
donde .( es el período en el cual la cubierta comienza a mojarse, . es el período en el cual
el dosel se encuentra saturado e ./ corresponde al período de secado de la cubierta posterior
a las lluvias. Hernández (2007) plantea las siguientes expresiones para el cálculo de cada
una de las etapas:
.( = $′& 1 −
. =
−
'(
$ − $′&
' &
27
./ =
donde Pg es la precipitación incidente.
2.5.3. Modelo de Gash et al. (1995).
Este modelo nace a partir de la modificación del modelo de Gash (1979), y busca
solucionar la sobreestimación de la intercepción de precipitaciones en bosques ralos
observada en el modelo anterior. Como primera modificación se considera la introducción
de un parámetro adicional correspondiente a la fracción de cubierta por las copas, donde la
capacidad de almacenamiento y la evaporación del dosel húmedo son linealmente
independientes (Gash et al. 1995).
Otra de las modificaciones consiste en la formulación del flujo fustal y la capacidad de
almacenamiento de los troncos, además de considerar que el exceso de precipitación se
deriva a los troncos sólo después de haber saturado al dosel (Gash et al. 1995; Alonso,
2011; Soto, 2011).
Este modelo divide al área de estudio en una sub-área de claros y en otra sub-área cubierta
por vegetación, y considera para ambas, un mismo valor de entrada para la precipitación
incidente (Valente et al. 1997).
Según van Dijk y Bruijnzeel (2001b) mediante la introducción de una función continua que
describe los cambios en la cubierta de las copas a través del tiempo, el modelo de Gash et
al. (1995) podría tener una mayor aplicabilidad para bosques de cualquier tipo .
28
2.5.4. Modelo de Valente et al. (1997).
Este modelo presenta una ligera modificación al modelo de Gash et al. (1995), que consiste
en sustituir la evaporación del dosel por un término que relaciona la evaporación de los
troncos cuando el dosel está saturado y asume que la evaporación es nula en áreas sin
vegetación (Hernández, 2007). Esta discriminación de áreas se traduce en una variación
para el cálculo de la evaporación, que para el área cubierta pasa de ser '0 a ser (1 - ε) '0
donde ε corresponde a un valor constante (ε = 0,023).
Esta versión del modelo de Rutter et al. (1971) y del modelo analítico de Gash et al. (1995)
mejora considerablemente la precisión de la simulación de la intercepción en bosques. Los
resultados de la estimación difieren en no más de un 3% en comparación con los montos
medidos (Valente et al. 1997).
2.6.
Equipos de monitoreo.
La redistribución de precipitaciones por parte de la cubierta de bosques tiene tres
componentes que son cuantificables a través de mediciones: Precipitación total o incidente,
precipitación directa y escurrimiento fustal o cortical (Soto, 2011).
La precipitación incidente puede ser registrada de manera continua utilizando pluviógrafos
(Iroumé y Huber, 2000) o pluviómetros (Hernández, 2007). Estas mediciones se hacen para
distintos intervalos de tiempo, y los instrumentos deben situarse a campo abierto en las
cercanías del bosque estudiado para que la vegetación no afecte los resultados (Hernández,
2007).
En el monitoreo de la precipitación directa se pueden emplear diversos equipos. Los más
utilizados son los pluviómetros y las canaletas tipo "V". Los pluviómetros pueden ser tanto
digitales (Mateos y Schnabel, 1998), como del tipo botella (Hernández, 2007), y se
disponen de manera aleatoria bajo el dosel, procurando conservar cierta homogeneidad en
29
el espacio. Las canaletas del tipo "V" también son instaladas bajo el dosel, abarcando las
diferentes singularidades de la cubierta vegetal (Hot, 1998), pueden ser metálicas (Iroumé y
Huber, 2000) o de PVC (Cuartas et al. 2007), y su función es captar la precipitación directa
y conducirla hacia un equipo digital de registro continuo dotado de un logger para
almacenar la información (Iroumé y Huber, 2000).
Soto (2011) señala que para medir el escurrimiento fustal o flujo cortical se anillan los
árboles con collares plásticos ajustados en espiral alrededor del tronco, conectados a tubos
que conducen este porcentaje de precipitación a otro equipo de registro. El criterio para
seleccionar los árboles que serán anillados puede variar según el método empleado para
medir la precipitación directa. Iroumé y Huber (2000) señalan que se deben seleccionar los
árboles más cercanos a las canaletas tipo "V", mientras que Hernández (2007) recomienda
seleccionar árboles que tengan la menor cantidad de ramas y bifurcaciones en la parte baja
del tronco y que además sean lo más recto posible.
En las figuras 4 y 5 se muestra la disposición de los elementos de medición de precipitación
directa y escurrimiento fustal.
Figura 2.4: Componentes de una parcela de intercepción. Fuente: Soto, 2011.
30
Figura 2.5.a: Canaleta tipo "V" en parcela de bosque Nativo - Nacimiento. Fuente: elaboración propia.
Figura 2.5.b: Árbol anillado en parcela de bosque Nativo - Nacimiento. Fuente: elaboración propia.
31
Capítulo III
3.
Metodología.
3.1.
Caracterización del área de estudio.
El área de estudio se encuentra dividida geográficamente en dos sectores. El primero
corresponde a la Reserva Forestal Malalcahuello, en la Región de la Araucanía, Provincia
de Malleco, entre las comunas de Curacautín y Lonquimay, y se localiza aproximadamente
en los 38°27' de latitud sur y los 71°35' de longitud oeste. El segundo sector corresponde al
predio San Antonio, propiedad de la empresa Forestal MININCO, en la Región del Biobío,
Provincia del Biobío, en la comuna de Nacimiento, y se localiza aproximadamente en los
37°30' de latitud sur y los 72°40' de longitud oeste.
Los dos bosques de estudio ubicados en la Reserva Forestal Malalcahuello corresponden a:
- Plantación de pino oregón (Pseudotsuga menziesii), asociada a la cuenca Estero Tres
Arroyos. En este trabajo se denominará como "parcela de Pino Oregón - Malalcahuello".
- Bosque nativo (roble, raulí, coihue), asociado a la cuenca Estero Tres Arroyos. En este
trabajo se denominará como "parcela de bosque Nativo - Malalcahuello".
Los cinco bosques de estudio ubicados en el predio San Antonio, propiedad de la empresa
Forestal MININCO corresponden a:
- Rd01: Plantación de pino insigne (Pinus radiata), asociada a cuenca N01. En este trabajo
se denominará como "parcela de Pino insigne sin raleo - Nacimiento".
- Rd02: Plantación de pino insigne (Pinus radiata), con raleo, asociada a cuenca N02. En
este trabajo se denominará como "parcela de Pino insigne con raleo - Nacimiento".
- Rd03: Bosque nativo (roble, peumo, avellanillo), asociado a cuenca N09. En este trabajo
se denominará como "parcela de bosque Nativo - Nacimiento".
- Rd04: Regeneración de eucalipto, (Eucalyptus globulus), asociado a cuenca N08. En este
trabajo se denominará como "parcela de regeneración de Eucalipto - Nacimiento".
32
- Rd05: Plantación de eucalipto, (Eucalyptus globulus), asociada a cuenca N07. En este
trabajo se denominará como "parcela de Eucalipto - Nacimiento".
Las figuras 6 y 7 muestran la ubicación del área de estudio y la localización de las parcelas
experimentales.
Figura 3.1: Área de estudio y localización de las parcelas experimentales en Nacimiento. Fuente:
elaboración propia.
33
Figura 3.2: Área de estudio y localización de las parcelas experimentales en Malalcahuello. Fuente: DGA
(2000).
3.2.
Caracterización de las parcelas de intercepción.
La parcela de Pino Oregón (Pseudotsuga menziesii) en Malalcahuello se localiza al interior
de un rodal de 7,8 hectáreas de superficie. Este bosque fue plantado a una densidad inicial
de 2500 árboles/ha (2x2 m) y posteriormente raleado en el año 1993, en donde se realizó
una poda a un 50% de su altura total (6 m aproximadamente), junto con ellos también se
encuentran individuos de Cupressus macrocarpa (Ciprés de Monterrey) plantados el
mismo año y algunos de Nothofagus alpina pertenecientes al bosque original (Dirección
General de Aguas, 2000). La cobertura media del estrato arbóreo en esta parcela es de un
97,5%, participando Raulí sin superposición de copas en un 1,9%, siendo la superficie
media de copa por árbol de Pino Oregón de 14,1 m2 (Hot, 1998).
34
La parcela de bosque Nativo en Malalcahuello presenta una cobertura que corresponde a un
bosque intervenido del tipo Roble-Raulí-Coihue, en donde el estrato superior está
conformado por Raulí (Nothofagus alpina) y Coihue (Nothofagus dombeyi), que en el
período de las mediciones alcanzaban una altura de 35 metros aproximadamente, mientras
que el estrato intermedio está compuesto por Tepa (Laurelia philippiana) y algunos
individuos de Raulí, alcanzando en la época de medición una altura de 20 metros. El estrato
inferior está compuesto por aromo (Azara lanceolata), arbustos, helechos y vegetación
menor típica de la zona. Por último el suelo está cubierto por una hojarasca de un espesor
aproximado de 3 cm, y en donde la regeneración presente, principalmente es de Tepa y
Raulí. La cobertura media del estrato arbóreo es de un 88%, en donde un 25% corresponde
a Raulí, sin superposición de copas, Coihue con un 56% y Tepa en un 7%, contando con un
ángulo de inserción de ramas de 80° para Raulí y Coihue y un 90° para Tepa. Por último la
superficie media de copa por árbol de la parcela es de 25,4 m2 (Dirección General de
Aguas, 2000).
Según Huber et al. (2010) en las parcelas de Nacimiento se presenta un suelo cubierto por
un mantillo dominado por una capa de acículas que en promedio, no sobrepasa 2 a 3 cm de
espesor, salvo en microdepresiones con posibilidad de acumulación, en donde alcanza hasta
8 cm de espesor. La cubierta herbácea está conformada principalmente por gramíneas que
habitualmente durante el estío perecen producto del estrés hídrico. La cubierta arbustiva es
dispersa, conformada principalmente por maqui (Aristotelia chilensis Mol.), zarzamora
(Rubus radicans Cav.), además de algunas especies arbóreas todavía de baja altura como
litre (Lithraea caustica Mol.), arrayán (Luma apiculata DC. Burret.), avellano (Gevuina
avellana Mol.), boldo (Peumus boldus Mol.) y ocasionalmente roble (Nothofagus obliqua
Oerst.).
La parcela de Pino Insigne (Pinus raidata) sin raleo en Nacimiento se localiza al interior de
un rodal de 12,55 hectáreas de superficie. Su edad es de 23 años, posee una altura media de
28,2 m; una densidad de 320 árboles/ha, una cobertura de copa del 65% y 32,9 m2/ha de
área basal (Huber, et al. 2010).
35
La parcela de Pino Insigne (Pinus raidata) con raleo en Nacimiento se localiza al interior
de un rodal de 13,98 hectáreas de superficie. Su edad es de 23 años, posee una altura media
de 28,2 m; una densidad de 315 árboles/ha, una cobertura de copa del 65% y 31,7 m2/ha de
área basal (Huber, et al. 2010).
La parcela de regeneración de Eucalipto (Eucalyptus globulus) en Nacimiento se localiza al
interior de un rodal de 16,72 hectáreas de superficie. Su edad es de 9 años, posee una altura
media de 20,4 m; una densidad de 1.174 árboles/ha, una cobertura de copa del 50% y 24,3
m2/ha de área basal (Huber, et al. 2010).
La parcela de Eucalipto (Eucalyptus globulus) en Nacimiento se localiza al interior de un
rodal de 21,10 hectáreas de superficie. Su edad es de 9 años, posee una altura media de 20,3
m; una densidad de 1.326 árboles/ha, una cobertura de copa del 55% y 25,2 m2/ha de área
basal (Huber, et al. 2010).
Los datos referidos a la parcela de bosque Nativo en Nacimiento no han sido publicados,
por lo que el autor de este trabajo junto a personal del Laboratorio de Hidrología Forestal
realizaron una inspección en terreno. Se observó que el estrato dominante está conformado
por roble (Nothofagus obliqua Oerst.), el estrato intermedio por peumo (Cryptocaria alba)
y avellanillo (Lomatia dentata). La cobertura vegetal para este bosque es de 79%, la
determinación de éste parámetro se hizo empleando la metodología propuesta por Leyton et
al. (1967), seleccionando los eventos con menor desfase entre la precipitación incidente y
directa disponibles. Para mayor información sobre esta metodología pueden consultarse los
trabajos de Leyton et al. (1967) y Link et al. (2005).
Las tablas 3.1; 3.2 y 3.3 presentan un resumen de las características del rodal para las
parcelas de estudio.
36
Especie
Nothofagus dombeyi
Nothofagus alpina
Laurelia philippiana
Total
N° de árboles/ha % participación en número Área basal (m2/ha)
200
133
33
366
54,5
36,4
9,1
100
29,6
14,8
2,6
47
Tabla 3.1: Porcentaje de participación de especies forestales de la parcela de bosque Nativo Malalcahuello. Fuente: DGA (2000).
Especie
Nothofagus obliqua
Cryptocaria alba
Lomatia dentata
Otros
Total
N° de árboles/ha % participación en número Área basal (m2/ha)
760
100
20
20
900
90
6
2
2
100
13,3
0,9
0,3
0,3
14,8
Tabla 3.2: Porcentaje de participación de especies forestales de la parcela de bosque Nativo - Nacimiento.
Fuente: Laboratorio de Hidrología de la Universidad Austral de Chile (2012).
Especie
Edad
(años)
Altura
media (m)
Área basal
(m2/ha)
Densidad
(árboles/ha)
Pino oregón - Malalcahuello
Pino insigne s/r - Nacimiento
Pino insigne c/r - Nacimiento
Regeneración Eucalipto - Nacimiento
Eucalipto - Nacimiento
27
23
23
9
9
17,9
28,2
28,2
20,4
20,3
52,5
32,9
31,7
24,3
25,2
1000
320
315
1.174
1326
Tabla 3.3: Características de la plantación de Pino y Eucalipto en Malalcahuello y Nacimiento.
*s/r: sin raleo. *c/r: con raleo. Fuente: Hot (1998); Huber et al. (2010).
37
3.3.
Redistribución de precipitaciones.
Los datos de redistribución de precipitaciones obtenidos en terreno se clasifican en:
precipitación total o incidente (P), precipitación directa (Pd) y escurrimiento fustal (Pf).
Para las parcelas de redistribución de Malalcahuello se consideraron datos de redistribución
de precipitaciones medidos entre Febrero de 1998 hasta Enero de 2002, considerando un
caso general para el bosque Nativo, debido a que para el estado vegetativo y no vegetativo
se ha observado continuidad en los resultados expuestos por Soto (2011). Otro motivo para
considerar un único caso en el bosque Nativo es la baja cantidad de eventos registrados
para el estado vegetativo, lo cual disminuye la representatividad de los modelos.
Para las parcelas de redistribución de Nacimiento se consideraron datos de redistribución de
precipitaciones medidos entre Enero de 2008 hasta Diciembre de 2010. Al igual que para el
bosque Nativo de Malalcahuello se ha considerado un caso general para el bosque Nativo
de Nacimiento por las razones antes mencionadas.
Los datos de redistribución de precipitaciones disponibles han sido filtrados aplicando
criterios como duración máxima de eventos, intercepciones positivas, supresión de errores
de medición, etc. Posteriormente han sido agrupados como eventos diarios según lo
sugerido por Bryant et al. (2005) y se asoció cada precipitación incidente con su respectiva
precipitación directa y escurrimiento fustal.
Con los datos observados se pueden estimar tanto las pérdidas por intercepción (Ic) como la
precipitación neta (Pn) utilizando las siguientes relaciones (Huber y Oyarzún, 1984):
.0 = $1 − $/ + $
$2 = $/ + $
La descripción metodológica de medición de estos parámetros y sus resultados se pueden
consultar en el estudio realizado por Hot (1998).
38
3.4.
Descripción de los modelos.
3.4.1. Modelo de Gash et al. (1995).
Para calcular las pérdidas por intercepción se utilizará el modelo analítico de Gash (1995),
en donde cada evento es considerado independiente de otro luego de un tiempo suficiente
para que el tronco y la copa esté completamente seca (Bryant et al. 2005). Este modelo se
define matemáticamente por:
9 '0
3 .4 = 8 9 $′1 + : ; 3 $1< − $′1 + 9 3 $1< + =
'
256
2
6
47,
47,
47,
+
2 >
3 $1<
47,
donde . = intercepción total (mm); ? = el número de lluvias que no saturan las copas; 8 =
el número de lluvias que saturan las copas; = =número de lluvias que saturan las ramas y
los fustes para iniciar la escorrentía fustal; $′1 = cantidad de lluvia necesaria para iniciar la
precipitación debajo de las copas; $1 =precipitación total;
necesaria para saturar las ramas y fuste;
= proporción de la lluvia que es escorrentía
fustal. Donde $′1 se estimará de la siguiente ecuación:
$´1 = −
donde
B'
E F8 A1
0 A'''
CD
= cantidad de precipitación
'''
C
− G 'D HE ;
B
0
= /9;
'0 = ' /9
= cantidad de agua necesaria para saturar la copa; 9 = cobertura vegetal por unidad
de área (%); '''0 = tasa de evaporación por unidad de área cubierta por vegetación; ' = tasa
de evaporación media; ' = intensidad promedio de la precipitación que cae sobre las copas
(mm).
39
3.4.2. Modelo de Valente et al. (1997).
Este modelo difiere levemente con el modelo de Gash et al. (1995), ya que incorpora un
parámetro relacionado con la capacidad de almacenamiento de los troncos. La similitud
entre los dos modelos permitirá comparar de mejor manera los resultados en cuanto a la
aplicabilidad y exactitud de los mismos. Las expresiones empleadas en el modelo de
Valente et al. (1997) son:
256
6
47,
47,
1−K
3 .4 = 8 3 $1 + J9 !8$′1 +
+
9 +1 −
1−K
0
0
2 >
2
3L$1< − $′1 MNO + =
47,
- 3L$1< − $′1 M
47,
La nomenclatura utilizada en este modelo es idéntica a la empleada en el modelo de Gash et
al. (1995), con la excepción de K , que es una constante del modelo, que relaciona la
evaporación de troncos cuando el dosel está saturado (donde K = 0.023) y de
coeficiente de partición de drenaje Valente et al. (1997).
El parámetro $`1 se obtiene de la siguiente expresión:
$′1 = −
B
, Q CD
F8 A1 −
0
, Q CD
B
E;
0
= /9;
/
que es
'0 = ' /9
El parámetro $``1 , que es la capacidad de almacenamiento de los troncos, se calcula de la
siguiente ecuación:
$′′1 =
− 1−K
40
0
/9
+ $′1
3.5.
Determinación de los parámetros de los modelos.
3.5.1. Modelo de Gash et al. (1995).
Hernández (2007) expone la metodología empleada en este modelo, y señala que la
cantidad de agua necesaria para saturar la copa o capacidad de almacenamiento de la copa
(S) se obtiene del gráfico de la regresión lineal entre la intercepción (I) y la precipitación
incidente total (P'G), en donde es representado por el intercepto. Del mismo gráfico también
es obtenido el parámetro a = E/R, que es representado por la pendiente. Mientras que la
cantidad de precipitación necesaria para saturar las ramas y el fuste, y la proporción de la
lluvia que es escorrentía fustal, St y pt, respectivamente se consideran como el intercepto y
la pendiente de la regresión lineal entre la precipitación total incidente y la escorrentía
fustal.
En función de la precipitación necesaria para iniciar la precipitación bajo las copas P'G, la
evaporación por intercepción del dosel consta de las cuatro siguientes etapas:
• Para un número de tormentas m, insuficientes para saturar el dosel, en donde se
cumple que PG < P'G.
• Para un número de tormentas n, suficientes para saturar el dosel, en donde se
cumple que PG ≥ P'G.
• La evaporación de las cubiertas saturadas durante las lluvias.
• La evaporación de la cubierta después de que la lluvia se detiene.
Además de estos cuatro procesos, el número de lluvias que aportan o no, a la cantidad total
de intercepción y que se considera una vez que la cubierta se satura, puede determinarse en
función de la cantidad de lluvia incidente sobre las copas.
• Evaporación para un número q de tormentas que saturan los troncos de los árboles,
en donde se cumple que PG ≥ St / pt.
41
• Evaporación para un número n - q de tormentas que no saturan los troncos de los
árboles en donde se cumple que PG < St / pt.
3.5.2. Modelo de Valente et al. (1997).
Los parámetros S, a = E/R, St y pt, se obtienen de la misma manera que para el modelo de
Gash et al. (1995). Por otra parte K, es una constante del modelo, que relaciona evaporación
de troncos cuando el dosel está saturado (donde K = 0,023) Valente et al. (1997).
En función de la precipitación necesaria para iniciar la precipitación bajo las copas P'G, la
evaporación por intercepción del dosel consta de las cuatro siguientes partes:
• Para un número de tormentas m, insuficientes para saturar el dosel, en donde se
cumple que PG < P'G.
• Para un número de tormentas n, suficientes para saturar el dosel, en donde se
cumple que PG ≥ P'G.
• La evaporación de las cubiertas saturadas durante las lluvias.
• La evaporación de la cubierta después de que la lluvia se detiene.
En función de la precipitación necesaria para saturar los troncos P''G, la evaporación por
intercepción de troncos consta de las dos siguientes partes:
• Evaporación para un número q de tormentas que saturan los troncos de los árboles,
en donde se cumple que PG ≥ P''G.
• Evaporación para un número n - q de tormentas que no saturan los troncos de los
árboles en donde se cumple que PG < P''G.
La tabla 4 muestra las tres componentes principales que aportan a la intercepción para
ambos modelos utilizados en la simulación de las pérdidas por intercepción. En el siguiente
capítulo se exponen los montos asociados a cada una de éstas componentes.
42
Componente de la
Intercepción
Gash et al. (1995)
Valente et al. (1997)
Intercepción por el
dosel húmero
8 9 $′1 + 9 3 $1<
8 9 $′1 + 9 3 $1<
6
47,
2
Intercepción por la
9 '0
; 3 $1< − $′1
evaporación durante las :
'
tormentas
47,
Intercepción debido a
los troncos
6
=
+
2 >
3 $1<
47,
=
9
1−K
9 +1 −
+
0
2
47,
3L$1< − $′1 M
47,
1−K
0
2 >
- 3L$1< − $′1 M
47,
Tabla 3.4:Componentes de los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997).
3.6.
Determinación del error en los modelos.
Para analizar el error entre las cantidades simuladas con respecto a las obtenidas por medio
de mediciones, se aplicarán dos métodos. El primero corresponde al error cuadrático, y se
define por la siguiente ecuación:
=R
∑2, TU − T
8 8−1
V
donde e corresponde al error cuadrático, n es el número de eventos, TU es la intercepción
medida en el evento i y T es la intercepción simulada para cada lluvia.
El segundo error calculado corresponde al error relativo, y se expresa en porcentaje. Se
calcula utilizando la siguiente expresión:
|TU − T|
Y
= 100 W
T
donde e corresponde al error relativo en tanto por ciento, TU es la intercepción o
componente de la intercepción modelada y T es la intercepción medida.
43
Pypker et al. (2005) señalan que para el modelo de Gash et al. (1995) el margen tolerable
de error relativo se encuentra entre un 3 y un 12%.
3.7.
Calibración y validación de los modelos.
Para los dos bosques de la Reserva Forestal Malalcahuello se calibrarán y validarán los
modelos para el periodo comprendido entre Febrero-1998 hasta Enero-2002. Mientras que
para los cinco bosques del Predio San Antonio se calibrarán y validarán los modelos para el
periodo comprendido entre Enero-2008 hasta Diciembre-2010. También se calculará el
error cuadrático entre los valores estimados previa aplicación del modelo y los valores
obtenidos en los registros de precipitación. Finalmente se realizará un análisis de
sensibilidad con el propósito de establecer cuáles son los parámetros que tienen mayor
implicancia en ambos modelos.
44
Capítulo IV
4.
Resultados y discusión.
4.1.
Precipitación incidente y redistribución de precipitaciones en el área de estudio.
Los registros de precipitación incidente obtenidos de manera experimental son los mismos
para las dos parcelas de Malalcahuello, sin embargo, cada una cuenta con registros de
redistribución diferentes, por lo que los eventos considerados para un caso no
necesariamente son considerados para el otro. Lo mismo sucede con las cinco parcelas de
Nacimiento, en donde también se observaron diferencias entre una parcela y otra.
Se realizó una validación de los datos para cada parcela, suprimiendo eventos que arrojaran
una intercepción negativa (precipitación neta mayor a la incidente). Soto (2011) señala que
bajo ciertas condiciones meteorológicas, las copas incrementan su capacidad de retención
de niebla, la cual se condensa y cae por goteo, situación que no es registrada por los
pluviógrafos instalados a campo abierto. Las diferencias señaladas explican gran parte de
las intercepciones negativas registradas, que generalmente tenían valores cercanos a 0,5
mm. También se observaron y excluyeron períodos de tiempo en los cuales los equipos de
medición no se encontraban operativos, razón por la que se presentan meses con pocos
eventos o sin información.
En el caso de Malalcahuello se consideraron eventos diarios con una duración máxima de
24 hrs. y se suprimieron los eventos que excedieran dicho intervalo de tiempo. Lo mismo
sucedió en las parcelas de Nacimiento, pero la duración máxima fue de 27 hrs. Lo anterior
se debe a que existían muy pocos datos, por lo que se decide extender el período máximo
de duración y así contar con una mayor cantidad de eventos.
45
4.1.1. Parcela de Pino Oregón - Malalcahuello.
El período analizado corresponde a Febrero 1998 - Enero 2002. Se registraron 211 eventos
de precipitación. La precipitación máxima registrada fue de 65,30 mm, la precipitación
mínima fue de 0,10 mm, la precipitación media fue de 6,55 mm y la precipitación
acumulada fue de 1.382,68 mm para la totalidad del período. Los datos anteriores están
representados en la figura 4.1.
El 64% de las precipitaciones son menores a 5 mm, el 16% se encuentran entre los 5 y 10
1600
60
1400
50
1200
1000
40
800
30
600
20
400
10
200
0
02-11-2001
02-08-2001
02-05-2001
02-02-2001
02-11-2000
02-08-2000
02-05-2000
02-02-2000
02-11-1999
02-08-1999
02-05-1999
02-02-1999
02-11-1998
02-08-1998
02-05-1998
0
Precipitación Incidente Acumulada
(mm)
70
02-02-1998
Precipitación Incidente (mm)
mm, el 11% entre los 10 y 20 mm y el 9% son mayores a 20 mm.
Fecha
Precipitación incidente
Precipitación incidente acumulada
Figura 4.1: Precipitaciones diarias período Febrero 1998 - Enero 2002, bosque Pino Oregón Malalcahuello.
46
Los montos de precipitación directa obtenidos en las mediciones, varían entre 0 y 54,12
mm con un valor medio de 4,34 mm y una precipitación directa acumulada durante los 211
eventos de 909,26 mm, correspondiente al 65,76% de la precipitación incidente acumulada.
El escurrimiento fustal varía entre 0 y 5,21 mm con un valor medio de 0,35 mm y un monto
total acumulado durante los 211 eventos de 73,84 mm, correspondiente al 5,34% de la
precipitación incidente acumulada. Las pérdidas por intercepción registradas en las
mediciones varían entre 0 y 16,43 mm, con un valor medio de 1,89 mm y un monto total
acumulado durante los 211 eventos de 399,58 mm, correspondiente al 28,90% de la
precipitación incidente acumulada.
4.1.2. Parcela de bosque Nativo - Malalcahuello.
El período analizado corresponde a Febrero 1998 - Enero 2002. Se registraron 222 eventos
de precipitación. La precipitación máxima registrada fue de 65,30 mm, la precipitación
mínima fue de 0,10 mm, la precipitación media fue de 6,15 mm y la precipitación
acumulada fue de 1.345,93 mm para la totalidad del período. Los datos anteriores están
representados en la figura 4.2.
El 66% de las precipitaciones son menores a 5 mm, el 16% se encuentran entre los 5 y 10
mm, el 10% entre los 10 y 20 mm y el 8% son mayores a 20 mm.
47
60
1400
1200
50
1000
40
800
30
600
20
400
10
200
02-11-2001
02-08-2001
02-05-2001
02-02-2001
02-11-2000
02-08-2000
02-05-2000
02-02-2000
02-11-1999
02-08-1999
02-05-1999
02-02-1999
02-11-1998
02-08-1998
0
02-05-1998
0
Fecha
Precipitación incidente
Precipitación Incidente Acumulda (mm)
1600
02-02-1998
Precipitación Incidente (mm)
70
Precipitación incidente acumulada
Figura 4.2: Precipitaciones diarias período Febrero 1998 - Enero 2002, bosque Nativo - Malalcahuello.
Los montos de precipitación directa obtenidos en las mediciones, varían entre 0 y 54,66
mm con un valor medio de 4,02 mm y una precipitación directa acumulada durante los 222
eventos de 887,15 mm, correspondiente al 65,91% de la precipitación incidente acumulada.
El escurrimiento fustal varía entre 0 y 5,65 mm con un valor medio de 0,40 mm y un monto
total acumulado durante los 222 eventos de 89,09 mm, correspondiente al 6,62% de la
precipitación incidente acumulada. Las pérdidas por intercepción registradas en las
mediciones varían entre 0 y 13,59 mm, con un valor medio de 1,67 mm y un monto total
acumulado durante los 222 eventos de 369,69 mm, correspondiente al 27,47% de la
precipitación incidente acumulada.
48
4.1.3. Parcela de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
El período analizado corresponde a Abril 2008 - Diciembre 2010. Se registraron 204
eventos de precipitación. La precipitación máxima registrada fue de 92,90 mm, la
precipitación mínima fue de 0,20 mm, la precipitación media fue de 4,81 mm y la
precipitación acumulada fue de 980,69 mm para la totalidad del período. Los datos
anteriores están representados en la figura 4.3.
El 80% de las precipitaciones son menores a 5 mm, el 8% se encuentran entre los 5 y 10
1200
1000
800
600
400
200
10-12-2010
10-10-2010
10-08-2010
10-06-2010
10-04-2010
10-02-2010
10-12-2009
10-10-2009
10-08-2009
10-06-2009
10-04-2009
10-02-2009
10-12-2008
10-10-2008
10-08-2008
10-06-2008
0
Fecha
Precipitación incidente
Precipitación Incidente Acumulada (mm)
100,00
90,00
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
10-04-2008
Precipitación Incidente (mm)
mm, el 6% entre los 10 y 20 mm y el 6% son mayores a 20 mm.
Precipitación incidente acumulada
Figura 4.3: Precipitaciones diarias período Abril 2008 - Diciembre 2010, bosque Pino Insigne sin raleo Nacimiento.
Los montos de precipitación directa obtenidos en las mediciones, varían entre 0 y 55,40
mm con un valor medio de 2,11 mm y una precipitación directa acumulada durante los 204
eventos de 476,40 mm, correspondiente al 45,58% de la precipitación incidente acumulada.
El escurrimiento fustal varía entre 0 y 4,17 mm con un valor medio de 0,18 mm y un monto
total acumulado durante los 204 eventos de 37,38 mm, correspondiente al 3,81% de la
49
precipitación incidente acumulada. Las pérdidas por intercepción registradas en las
mediciones varían entre 0,05 y 33,30 mm, con un valor medio de 2,25 mm y un monto total
acumulado durante los 204 eventos de 466,91 mm, correspondiente al 47,61% de la
precipitación incidente acumulada.
4.1.4. Parcela de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
El período analizado corresponde a Abril 2008 - Diciembre 2010. Se registraron 188
eventos de precipitación. La precipitación máxima registrada fue de 92,90 mm, la
precipitación mínima fue de 0,20 mm, la precipitación media fue de 3,48 mm y la
precipitación acumulada fue de 653,43 mm para la totalidad del período. Los datos
anteriores están representados en la figura 4.4.
El 85% de las precipitaciones son menores a 5 mm, el 6% se encuentran entre los 5 y 10
700
600
500
400
300
200
100
12-10-2010
12-08-2010
12-06-2010
12-04-2010
12-02-2010
12-12-2009
12-10-2009
12-08-2009
12-06-2009
12-04-2009
12-02-2009
12-12-2008
12-10-2008
12-08-2008
12-06-2008
0
Fecha
Precipitación incidente
Precipitación Incidente Acumulada (mm)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
12-04-2008
Precipitación Incidente (mm)
mm, el 5% entre los 10 y 20 mm y el 4% son mayores a 20 mm.
Precipitación incidente acumulada
Figura 4.4: Precipitaciones diarias período Abril 2008 - Diciembre 2010, bosque Pino Insigne con raleo Nacimiento.
50
Los montos de precipitación directa obtenidos en las mediciones, varían entre 0 y 61,70
mm con un valor medio de 1,71 mm y una precipitación directa acumulada durante los 188
eventos de 317,20 mm, correspondiente al 48,54% de la precipitación incidente acumulada.
El escurrimiento fustal varía entre 0 y 6,09 mm con un valor medio de 0,13 mm y un monto
total acumulado durante los 188 eventos de 23,32 mm, correspondiente al 3,57% de la
precipitación incidente acumulada. Las pérdidas por intercepción registradas en las
mediciones varían entre 0,05 y 25,09 mm, con un valor medio de 1,68 mm y un monto total
acumulado durante los 188 eventos de 312,91 mm, correspondiente al 47,89% de la
precipitación incidente acumulada.
4.1.5. Parcela de bosque Nativo - Nacimiento.
El período analizado corresponde a Abril 2008 - Diciembre 2010. Se registraron 229
eventos de precipitación. La precipitación máxima registrada fue de 104,70 mm, la
precipitación mínima fue de 0,10 mm, la precipitación media fue de 4,98 mm y la
precipitación acumulada fue de 1.140,74 mm para la totalidad del período. Los datos
anteriores están representados en la figura 4.5.
El 79% de las precipitaciones son menores a 5 mm, el 8% se encuentran entre los 5 y 10
mm, el 6% entre los 10 y 20 mm y el 7% son mayores a 20 mm.
51
100
1000
80
800
60
600
40
400
20
200
12-12-2010
12-10-2010
12-08-2010
12-06-2010
12-04-2010
12-02-2010
12-12-2009
12-10-2009
12-08-2009
12-06-2009
12-04-2009
12-02-2009
12-12-2008
12-10-2008
12-08-2008
0
12-06-2008
0
Precipitación Incidente Acumulada
(mm)
1200
12-04-2008
Precipitación Incidente (mm)
120
Fecha
Precipitación incidente
Precipitación incidente acumulada
Figura 4.5: Precipitaciones diarias período Abril 2008 - Diciembre 2010, bosque Nativo - Nacimiento.
Los montos de precipitación directa obtenidos en las mediciones, varían entre 0 y 79,3 mm
con un valor medio de 2,89 mm y una precipitación directa acumulada durante los 229
eventos de 656,50 mm, correspondiente al 57,55% de la precipitación incidente acumulada.
El escurrimiento fustal varía entre 0 y 1,62 mm con un valor medio de 0,60 mm y un monto
total acumulado durante los 229 eventos de 14,00 mm, correspondiente al 1,23% de la
precipitación incidente acumulada. Las pérdidas por intercepción registradas en las
mediciones varían entre 0,02 y 25,41 mm, con un valor medio de 2,07 mm y un monto total
acumulado durante los 229 eventos de 470,24 mm, correspondiente al 41,22% de la
precipitación incidente acumulada.
4.1.6. Parcela de regeneración Eucalipto - Nacimiento.
El período analizado corresponde a Abril 2008 - Diciembre 2010. Se registraron 228
eventos de precipitación. La precipitación máxima registrada fue de 104,70 mm, la
precipitación mínima fue de 0,10 mm, la precipitación media fue de 5,48 mm y la
52
precipitación acumulada fue de 1.249,65 mm para la totalidad del período. Los datos
anteriores están representados en la figura 4.6.
El 78% de las precipitaciones son menores a 5 mm, el 8% se encuentran entre los 5 y 10
1400
100
1200
1000
80
800
60
600
40
400
20
200
10-12-2010
10-10-2010
10-08-2010
10-06-2010
10-04-2010
10-02-2010
10-12-2009
10-10-2009
10-08-2009
10-06-2009
10-04-2009
10-02-2009
10-12-2008
10-10-2008
10-08-2008
0
10-06-2008
0
Fecha
Precipitación incidente
Precipitación Incidente Acumulada (mm)
120
10-04-2008
Precipitación Incidente (mm)
mm, el 7% entre los 10 y 20 mm y el 7% son mayores a 20 mm.
Precipitación incidente acumulada
Figura 4.6: Precipitaciones diarias período Abril 2008 - Diciembre 2010, regeneración Eucalipto Nacimiento.
Los montos de precipitación directa obtenidos en las mediciones, varían entre 0 y 98,10
mm con un valor medio de 3,62 mm y una precipitación directa acumulada durante los 228
eventos de 878,90 mm, correspondiente al 70,33% de la precipitación incidente acumulada.
El escurrimiento fustal varía entre 0 y 4,96 mm con un valor medio de 0,11 mm y un monto
total acumulado durante los 228 eventos de 25,13 mm, correspondiente al 2,01% de la
precipitación incidente acumulada. Las pérdidas por intercepción registradas en las
mediciones varían entre 0,01 y 17,62 mm, con un valor medio de 1,52 mm y un monto total
acumulado durante los 228 eventos de 345,62 mm, correspondiente al 27,66% de la
precipitación incidente acumulada.
53
4.1.7. Parcela de Eucalipto - Nacimiento.
El período analizado corresponde a Abril 2008 - Diciembre 2010. Se registraron 197
eventos de precipitación. La precipitación máxima registrada fue de 92,9 mm, la
precipitación mínima fue de 0,20 mm, la precipitación media fue de 3,79 mm y la
precipitación acumulada fue de 746,78 mm para la totalidad del período. Los datos
anteriores están representados en la figura 4.7.
El 86% de las precipitaciones son menores a 5 mm, el 4% se encuentran entre los 5 y 10
800
700
600
500
400
300
200
100
10-12-2010
10-10-2010
10-08-2010
10-06-2010
10-04-2010
10-02-2010
10-12-2009
10-10-2009
10-08-2009
10-06-2009
10-04-2009
10-02-2009
10-12-2008
10-10-2008
10-08-2008
10-06-2008
0
Precipitación Incidente Acumulada
(mm)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10-04-2008
Precipitación Incidente (mm)
mm, el 5% entre los 10 y 20 mm y el 5% son mayores a 20 mm.
Fecha
Precipitación incidente
Precipitación incidente acumulada
Figura 4.7: Precipitaciones diarias período Abril 2008 - Diciembre 2010, bosque Eucalipto - Nacimiento.
Los montos de precipitación directa obtenidos en las mediciones, varían entre 0 y 87,50
mm con un valor medio de 2,63 mm y una precipitación directa acumulada durante los 197
eventos de 573,20 mm, correspondiente al 76,76% de la precipitación incidente acumulada.
El escurrimiento fustal varía entre 0 y 3,62 mm con un valor medio de 0,06 mm y un monto
total acumulado durante los 197 eventos de 11,69 mm, correspondiente al 1,56% de la
54
precipitación incidente acumulada. Las pérdidas por intercepción registradas en las
mediciones varían entre 0,02 y 7,59 mm, con un valor medio de 0,81 mm y un monto total
acumulado durante los 197 eventos de 161,89 mm, correspondiente al 21,68% de la
precipitación incidente acumulada.
El resumen mensual de las precipitaciones registradas en cada una de las parcelas se
presenta en el Anexo A.
Los montos acumulados de cada una de las componentes de la redistribución de
precipitaciones y de la precipitación incidente para cada una de las parcelas se presentan en
el Anexo B.
4.2.
Determinación de los parámetros de modelación.
Los parámetros necesarios para la utilización de los modelos de estimación de pérdidas por
intercepción son: St, pt, S y Ec/R. Para obtenerlos es necesario realizar un análisis de
gráficos que relacionan precipitación incidente v/s escurrimiento fustal (para St y pt) y
precipitación incidente v/s intercepción (para S y E/R). La metodología utilizada es común
para ambos modelos y es importante destacar que los valores obtenidos de E/R deben ser
divididos por los coeficientes "c" y así obtener los parámetros correspondientes a Ec/R que
posteriormente serán aplicados en los modelos.
La expresión que relaciona Pf y Pg es la siguiente:
Pf = St * Pg - pt
La expresión que relaciona Ic y Pg es la siguiente:
Ic = E/R * Pg + S
Para el bosque de Pino Oregón - Malalcahuello, el escurrimiento fustal presentó un
coeficiente de determinación de 89% respecto de la precipitación incidente registrada en
55
esta misma parcela de intercepción. Lo anterior supone que 89% de los datos explica el
escurrimiento fustal como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores
de precipitación incidente mayores a 15 mm la dispersión aumenta considerablemente.
Escurrimiento Fustal (mm)
5,9
4,9
3,9
Pf = 0,067Pg - 0,086
R² = 0,888
2,9
1,9
0,9
-0,1
0
10
20
30
40
50
60
70
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.8: Relación Pg v/s Pf; para bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
La relación entre Pf y Pg se explica con la siguiente expresión:
Pf = 0,067Pg - 0,086
Por lo que:
St = 0,086 mm
y
pt = 0,067 mm
Para el bosque Nativo - Malalcahuello, el escurrimiento fustal presentó un coeficiente de
determinación de 87% respecto de la precipitación incidente registrada en esta misma
parcela de intercepción. Lo anterior supone que 87% de los datos explica el escurrimiento
fustal como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de
precipitación incidente mayores a 10 mm la dispersión aumenta considerablemente.
56
6,9
Escurrimiento Fustal (mm)
5,9
4,9
Pf = 0,082Pg - 0,093
R² = 0,874
3,9
2,9
1,9
0,9
-0,1
0
10
20
30
40
50
60
70
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.9: Relación Pg v/s Pf; para bosque Nativo - Malalcahuello.
La relación entre Pf y Pg se explica con la siguiente expresión:
Pf = 0,082Pg - 0,093
Por lo que:
St = 0,093 mm
y
pt = 0,082 mm
Para el bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento, el escurrimiento fustal presentó un
coeficiente de determinación de 63% respecto de la precipitación incidente registrada en
esta misma parcela de intercepción. Lo anterior supone que 63% de los datos explica el
escurrimiento fustal como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores
de precipitación incidente mayores a 5 mm la dispersión aumenta considerablemente.
57
4,4
Escurrimiento Fustal (mm)
3,9
3,4
2,9
Pf = 0,042Pg - 0,016
R² = 0,631
2,4
1,9
1,4
0,9
0,4
-0,1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.10: Relación Pg v/s Pf; para bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
La relación entre Pf y Pg se explica con la siguiente expresión:
Pf = 0,042Pg - 0,016
Por lo que:
St = 0,016 mm
y
pt = 0,042 mm
Para el bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento, el escurrimiento fustal presentó un
coeficiente de determinación de 50% respecto de la precipitación incidente registrada en
esta misma parcela de intercepción. Lo anterior supone que 50% de los datos explica el
escurrimiento fustal como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores
de precipitación incidente mayores a 2,5 mm la dispersión aumenta considerablemente.
58
6,9
Escurrimiento Fustal (mm)
5,9
4,9
3,9
Pf = 0,038Pg - 0,007
R² = 0,500
2,9
1,9
0,9
-0,1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.11: Relación Pg v/s Pf; para bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
La relación entre Pf y Pg se explica con la siguiente expresión:
Pf = 0,038Pg - 0,007
Por lo que:
St = 0,007 mm
y
pt = 0,038 mm
Para el bosque Nativo - Nacimiento, el escurrimiento fustal presentó un coeficiente de
determinación de 58% respecto de la precipitación incidente registrada en esta misma
parcela de intercepción. Lo anterior supone que 58% de los datos explica el escurrimiento
fustal como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de
precipitación incidente mayores a 10 mm la dispersión aumenta considerablemente.
59
1,9
Escurrimiento Fustal (mm)
1,7
1,5
1,3
1,1
Pf = 0,013Pg - 0,004
R² = 0,583
0,9
0,7
0,5
0,3
0,1
-0,1 0
20
40
60
80
100
120
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.12: Relación Pg v/s Pf; para bosque Nativo - Nacimiento.
La relación entre Pf y Pg se explica con la siguiente expresión:
Pf = 0,013Pg - 0,004
Por lo que:
St = 0,004 mm
y
pt = 0,013 mm
Para el bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento, el escurrimiento fustal presentó
un coeficiente de determinación de 56% respecto de la precipitación incidente registrada en
esta misma parcela de intercepción. Lo anterior supone que 56% de los datos explica el
escurrimiento fustal como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores
de precipitación incidente mayores a 20 mm la dispersión aumenta considerablemente.
60
Escurrimiento Fustal (mm)
5,9
4,9
3,9
2,9
Pf = 0,025Pg - 0,026
R² = 0,561
1,9
0,9
-0,1
0
20
40
60
80
100
120
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.13: Relación Pg v/s Pf; para bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento.
La relación entre Pf y Pg se explica con la siguiente expresión:
Pf = 0,025Pg - 0,026
Por lo que:
St = 0,026 mm
y
pt = 0,025 mm
Para el bosque de Eucalipto - Nacimiento, el escurrimiento fustal presentó un coeficiente de
determinación de 70% respecto de la precipitación incidente registrada en esta misma
parcela de intercepción. Lo anterior supone que 70% de los datos explica el escurrimiento
fustal como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de
precipitación incidente mayores a 15 mm la dispersión aumenta considerablemente.
61
3,9
Escurrimiento Fustal (mm)
3,4
2,9
Pf = 0,025Pg - 0,034
R² = 0,697
2,4
1,9
1,4
0,9
0,4
-0,1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.14: Relación Pg v/s Pf; para bosque de Eucalipto - Nacimiento.
La relación entre Pf y Pg se explica con la siguiente expresión:
Pf = 0,034Pg - 0,025
Por lo que:
St = 0,025 mm
y
pt = 0,034 mm
Los valores obtenidos para los parámetros St y pt se encuentran dentro de los rangos
señalados por Deguchi et al. (2006). Los autores señalaron que la precipitación necesaria
para saturar las ramas y el fuste (St) varía entre 0,002 y 0,200 mm, mientras que la
precipitación que es escorrentía fustal (pt) lo hace entre 0,0036 y 0,185 mm.
La intercepción fue determinada para cada evento utilizando la siguiente expresión:
Ic = Pg - (Pd + Pf)
Donde Ic corresponde a la intercepción, Pg corresponde a la precipitación incidente, Pd
corresponde a la precipitación directa y Pf corresponde al escurrimiento fustal registrados
para un mismo evento.
62
Para el bosque de Pino Oregón - Malalcahuello, la intercepción presentó un coeficiente de
determinación de 51% respecto de la precipitación incidente registrada en esta misma
parcela de intercepción. Lo anterior supone que 51% de los datos explica la intercepción
como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de precipitación
incidente mayores a 10 mm la dispersión aumenta considerablemente.
18,0
16,0
Intercepción (mm)
14,0
Ic = 0,168Pg + 0,791
R² = 0,514
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.15: Relación Pg v/s Ic; para bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
La relación entre Ic y Pg se explica con la siguiente expresión:
Ic = 0,168Pg + 0,791
Por lo que:
S = 0,791 mm
y
E/R = 0,168 (h-1)
Para el bosque Nativo - Malalcahuello, la intercepción presentó un coeficiente de
determinación de 45% respecto de la precipitación incidente registrada en esta misma
parcela de intercepción. Lo anterior supone que 45% de los datos explica la intercepción
como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de precipitación
incidente mayores a 5 mm la dispersión aumenta considerablemente.
63
16,0
Intercepción (mm)
14,0
Ic = 0,152Pg + 0,744
R² = 0,452
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.16: Relación Pg v/s Ic; para bosque Nativo - Malalcahuello.
La relación entre Ic y Pg se explica con la siguiente expresión:
Ic = 0,152Pg + 0,744
Por lo que:
S = 0,744 mm
y
E/R = 0,152 (h-1)
Para el bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento, la intercepción presentó un
coeficiente de determinación de 87% respecto de la precipitación incidente registrada en
esta misma parcela de intercepción. Lo anterior supone que 87% de los datos explica la
intercepción como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de
precipitación incidente mayores a 20 mm la dispersión aumenta considerablemente.
64
40,0
Intercepción (mm)
35,0
30,0
25,0
Ic = 0,361Pg + 0,554
R² = 0,870
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.17: Relación Pg v/s Ic; para bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
La relación entre Ic y Pg se explica con la siguiente expresión:
Ic = 0,361Pg + 0,554
Por lo que:
S = 0,554 mm
y
E/R = 0,361 (h-1)
Para el bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento, la intercepción presentó un
coeficiente de determinación de 75% respecto de la precipitación incidente registrada en
esta misma parcela de intercepción. Lo anterior supone que 75% de los datos explica la
intercepción como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de
precipitación incidente mayores a 20 mm la dispersión aumenta considerablemente.
65
35,0
Intercepción (mm)
30,0
25,0
20,0
Ic = 0,315Pg + 0,571
R² = 0,753
15,0
10,0
5,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.18: Relación Pg v/s Ic; para bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
La relación entre Ic y Pg se explica con la siguiente expresión:
Ic = 0,315Pg + 0,571
Por lo que:
S = 0,571 mm
y
E/R = 0,315 (h-1)
Para el bosque Nativo - Nacimiento, la intercepción presentó un coeficiente de
determinación de 77% respecto de la precipitación incidente registrada en esta misma
parcela de intercepción. Lo anterior supone que 77% de los datos explica la intercepción
como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de precipitación
incidente mayores a 5 mm la dispersión aumenta considerablemente.
66
29,5
Intercepción (mm)
24,5
Ic = 0,251Pg + 0,802
R² = 0,767
19,5
14,5
9,5
4,5
-0,5
0
20
40
60
80
100
120
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.19: Relación Pg v/s Ic; para bosque Nativo - Nacimiento.
La relación entre Ic y Pg se explica con la siguiente expresión:
Ic = 0,251Pg + 0,802
Por lo que:
S = 0,802 mm
y
E/R = 0,251 (h-1)
Para el bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento, la intercepción presentó un
coeficiente de determinación de 49% respecto de la precipitación incidente registrada en
esta misma parcela de intercepción. Lo anterior supone que 49% de los datos explica la
intercepción como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de
precipitación incidente mayores a 5 mm la dispersión aumenta considerablemente.
67
20,0
18,0
Intercepción (mm)
16,0
14,0
Ic = 0,132Pg + 0,793
R² = 0,491
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
20
40
60
80
100
120
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.20: Relación Pg v/s Ic; para bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento.
La relación entre Ic y Pg se explica con la siguiente expresión:
Ic = 0,132Pg + 0,793
Por lo que:
S = 0,793 mm
y
E/R = 0,132 (h-1)
Para el bosque de Eucalipto - Nacimiento, la intercepción presentó un coeficiente de
determinación de 38% respecto de la precipitación incidente registrada en esta misma
parcela de intercepción. Lo anterior supone que 38% de los datos explica la intercepción
como función de la precipitación incidente, mostrando que para valores de precipitación
incidente mayores a 3 mm la dispersión aumenta considerablemente.
68
8,0
Intercepción (mm)
7,0
6,0
5,0
Ic = 0,066Pg + 0,573
R² = 0,381
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Precipitación Incidente (mm)
Figura 4.21: Relación Pg v/s Ic; para bosque de Eucalipto - Nacimiento.
La relación entre Ic y Pg se explica con la siguiente expresión:
Ic = 0,066Pg + 0,573
Por lo que:
S = 0,573 mm
y
E/R = 0,066 (h-1)
En el Anexo C se presentan las tablas que contienen los valores de los parámetros de
modelación para cada una de las parcelas de intercepción.
4.3.
Modelación de la intercepción.
4.3.1. Consideraciones.
Existen dos hipótesis fundamentales que rigen la aplicación de los modelos de Gash et al.
(1995) y Valente et al. (1997). Éstas son:
- Los eventos son independientes, existiendo un período entre ellos.
- La intensidad de la lluvia y la evaporación son constantes en el transcurso de cada evento.
69
Bryant et al. (2005) señalaron que es recomendable utilizar un criterio de eventos
independientes diarios para la aplicación de los modelos.
4.3.2. Resultados para la parcela de Pino Oregón - Malalcahuello.
La componente de la intercepción generada por el dosel húmedo representa el 37,5% y
38,1% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et
al. (1997) respectivamente.
La componente de la intercepción generada por la evaporación durante las tormentas
representa el 59,4% y 59,1% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et
al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente, siendo la componente que más aporta en
la simulación para ésta parcela.
La componente de la intercepción aportada por los troncos representa el 3,1% y 2,8% de la
intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
respectivamente, no detectándose grandes diferencias entre un modelo y otro.
Componentes de la Intercepción
(mm)
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Ic del dosel
húmedo
Ic de evaporación
en tormentas
Ic de troncos
Total
Gash
132,42
209,47
11,03
352,92
Valente
132,16
204,70
9,76
346,62
Experimental
399,58
Figura 4.22: Montos de las componentes de la intercepción para bosque de Pino Oregón - Malalcahuello,
para modelo de Gash et al. (1995) y modelo de Valente et al. (1997).
70
La figura 4.23 presenta los montos medidos y simulados para el modelo de Gash et al.
(1995) y para el modelo de Valente et al. (1997). Se observa que se obtienen mayores
montos de intercepción en el modelo de Gash et al. (1995) que en el modelo de Valente et
al. (1997).
Intercepción modelada (mm)
20
18
16
14
12
10
Gash et al. (1995)
8
Valente et al. (1997)
6
1:1
4
2
0
0
5
10
15
20
Intercepción medida (mm)
Figura 4.23: Intercepción medida y modelada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
El modelo de Gash et al. (1995) simuló un monto de intercepción de 352,92 mm (25,5%), y
el de Valente et al. (1997) un monto de 346,62 mm (25,1%), mientras que la intercepción
medida es 399,58 mm (28,9%). El error relativo para el modelo de Gash et al. (1995) y
Valente et al. (1997) es 13,2% y 14,8% respectivamente, en comparación con la
intercepción medida.
El error cuadrático obtenido para ambos modelos es de 0,123 para la parcela de Pino
Oregón - Malalcahuello. En la figura 38 se puede observar que tanto el modelo de Gash et
al. (1995) como el de Valente et al. (1997) tienden a subestimar los montos de intercepción.
71
450
Intercepción Acumulada (mm)
400
350
300
250
Medida
200
Gash et al. (1995)
Valente et al. (1997)
150
100
50
0
1
21
41
61
81
101 121 141 161 181 201
Número de Eventos
Figura 4.24: Intercepción medida y modelada acumulada para ambos modelos, en bosque de Pino Oregón Malalcahuello.
4.3.3 Resultados para la parcela de bosque Nativo - Malalcahuello.
La componente de la intercepción generada por el dosel húmedo representa el 39,5% y
40,2% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et
al. (1997) respectivamente.
La componente de la intercepción generada por la evaporación durante las tormentas
representa el 56,8% y 56,5% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et
al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente, siendo la componente que más aporta en
la simulación para ésta parcela.
La componente de la intercepción aportada por los troncos representa el 3,7% y 3,3% de la
intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
respectivamente, no detectándose grandes diferencias entre un modelo y otro.
72
Componentes de la Intercepción
(mm)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Ic del dosel
húmedo
Ic de evaporación
en tormentas
Ic de troncos
Total
Gash
126,72
182,18
11,98
320,89
Valente
126,47
178,04
10,45
Experimental
314,96
369,69
Figura 4.25: Montos de las componentes de la intercepción para bosque Nativo - Malalcahuello, para
modelo de Gash et al. (1995) y modelo de Valente et al. (1997).
La figura 4.26 presenta los montos medidos y simulados para el modelo de Gash et al.
(1995) y para el modelo de Valente et al. (1997). Se observa que se obtienen mayores
montos de intercepción en el modelo de Gash et al. (1995) que en el modelo de Valente et
al. (1997).
73
Intercepción modelada (mm)
14
12
10
8
Gash et al. (1995)
6
Valente et al. (1997)
1:1
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Intercepción medida (mm)
Figura 4.26: Intercepción medida y modelada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en bosque Nativo - Malalcahuello.
El modelo de Gash et al. (1995) simuló un monto de intercepción de 320,89 mm (23,8%), y
el de Valente et al. (1997) un monto de 314,96 mm (23,4%), mientras que la intercepción
medida es 369,69 mm (27,5%). El error relativo para el modelo de Gash et al. (1995) y
Valente et al. (1997) es 11,7% y 13,3% respectivamente, en comparación con la
intercepción medida.
El error cuadrático obtenido para ambos modelos es de 0,117 para la parcela de bosque
Nativo - Malalcahuello. En la figura 40 se puede observar que tanto el modelo de Gash et
al. (1995) como el de Valente et al. (1997) subestiman los montos de intercepción.
74
400
Intercepción Acumulada (mm)
350
300
250
200
Medida
Gash et al. (1995)
150
Valente et al. (1997)
100
50
0
1
21
41
61
81
101 121 141 161 181 201 221
Número de Eventos
Figura 4.27: Intercepción medida y modelada acumulada para ambos modelos, en bosque Nativo Malalcahuello.
4.3.4 Resultados para la parcela de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
La componente de la intercepción generada por el dosel húmedo representa el 21,3% y
21,5% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et
al. (1997) respectivamente.
La componente de la intercepción generada por la evaporación durante las tormentas
representa el 78,4% y 78,2% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et
al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente, siendo la componente que más aporta en
la simulación para ésta parcela.
La componente de la intercepción aportada por los troncos representa el 0,3% y 0,2% de la
intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
respectivamente, no detectándose grandes diferencias entre un modelo y otro.
75
500
Componentes de la Intercepción
(mm)
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Ic del dosel
húmedo
Ic de evaporación
en tormentas
Ic de troncos
Total
Gash
83,55
307,63
1,07
392,25
Valente
82,89
300,91
0,92
Experimental
384,72
466,91
Figura 4.28: Montos de las componentes de la intercepción para bosque de Pino Insigne sin raleo Nacimiento, para modelo de Gash et al. (1995) y modelo de Valente et al. (1997).
La figura 4.29 presenta los montos medidos y simulados para el modelo de Gash et al.
(1995) y para el modelo de Valente et al. (1997). Se observa que se obtienen montos
ligeramente mayores de intercepción en el modelo de Gash et al. (1995) que en el modelo
de Valente et al. (1997).
76
Intercepción modelada (mm)
35
30
25
20
Gash et al. (1995)
15
Valente et al. (1997)
1:1
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Intercepción medida (mm)
Figura 4.29: Intercepción medida y modelada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
El modelo de Gash et al. (1995) simuló un monto de intercepción de 392,25 mm (40,0%), y
el de Valente et al. (1997) un monto de 384,72 mm (39,2%), mientras que la intercepción
medida es 466,91 mm (47,6%). El error relativo para el modelo de Gash et al. (1995) y
Valente et al. (1997) es 16,0% y 17,6% respectivamente, en comparación con la
intercepción medida.
El error cuadrático obtenido para el modelo de Gash et al. (1995) corresponde a 0,123;
mientras que para el modelo de Valente et al. (1997) fue de 0,124 para la parcela de Pino
Insigne sin raleo - Nacimiento. En la figura 43 se puede observar que tanto el modelo de
Gash et al. (1995) como el de Valente et al. (1997) tienden a subestimar los montos de
intercepción.
77
500
Intercepción Acumulada (mm)
450
400
350
300
250
Medida
Gash et al. (1995)
200
Valente et al. (1997)
150
100
50
0
1
21
41
61
81
101 121 141 161 181 201
Número de Eventos
Figura 4.30: Intercepción medida y modelada acumulada para ambos modelos, en bosque de Pino Insigne
sin raleo - Nacimiento.
4.3.5 Resultados para la parcela de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
La componente de la intercepción generada por el dosel húmedo representa el 28,8% y
29,2% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et
al. (1997) respectivamente.
La componente de la intercepción generada por la evaporación durante las tormentas
representa el 71,0% y 70,7% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et
al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente, siendo la componente que más aporta en
la simulación para ésta parcela.
La componente de la intercepción aportada por los troncos representa el 0,2% y 0,1% de la
intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
respectivamente, no detectándose grandes diferencias entre un modelo y otro.
78
Componentes de la Intercepción
(mm)
350
300
250
200
150
100
50
0
Ic del dosel
húmedo
Ic de evaporación
en tormentas
Ic de troncos
Total
Gash
69,83
171,99
0,36
242,18
Valente
69,44
168,22
0,33
Experimental
238,00
312,91
Figura 4.31: Montos de las componentes de la intercepción para bosque de Pino Insigne con raleo Nacimiento, para modelo de Gash et al. (1995) y modelo de Valente et al. (1997).
La figura 4.32 presenta los montos medidos y simulados para el modelo de Gash et al.
(1995) y para el modelo de Valente et al. (1997). Se observa que se obtienen montos
ligeramente mayores de intercepción en el modelo de Gash et al. (1995) que en el modelo
de Valente et al. (1997).
79
Intercepción modelada (mm)
30
25
20
15
Gash et al. (1995)
Valente et al. (1997)
10
1:1
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Intercepción medida (mm)
Figura 4.32: Intercepción medida y modelada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
El modelo de Gash et al. (1995) simuló un monto de intercepción de 242,18 mm (37,1%), y
el de Valente et al. (1997) un monto de 238,00 mm (36,4%), mientras que la intercepción
medida es 312,91 mm (48,0%). El error relativo para el modelo de Gash et al. (1995) y
Valente et al. (1997) es 22,6% y 23,9% respectivamente, en comparación con la
intercepción medida.
El error cuadrático obtenido para el modelo de Gash et al. (1995) corresponde a 0,127;
mientras que para el modelo de Valente et al. (1997) fue de 0,128 para la parcela de Pino
Insigne con raleo - Nacimiento. En la figura 46 se puede observar que tanto el modelo de
Gash et al. (1995) como el de Valente et al. (1997) tienden a subestimar los montos de
intercepción.
80
350
Intercepción Acumulada (mm)
300
250
200
Medida
150
Gash et al. (1995)
Valente et al. (1997)
100
50
0
1
21
41
61
81
101
121
141
161
181
Número de Eventos
Figura 4.33: Intercepción medida y modelada acumulada para ambos modelos, en bosque de Pino Insigne
con raleo - Nacimiento.
4.3.6 Resultados para la parcela de bosque Nativo - Nacimiento.
La componente de la intercepción generada por el dosel húmedo representa el 32,7% y
33,1% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et
al. (1997) respectivamente.
La componente de la intercepción generada por la evaporación durante las tormentas
representa el 67,2% y 66,8% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et
al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente, siendo la componente que más aporta en
la simulación para ésta parcela.
La componente de la intercepción aportada por los troncos representa el 0,1% y 0,1% de la
intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
respectivamente, no detectándose grandes diferencias entre un modelo y otro.
81
Componentes de la Intercepción
(mm)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Ic del dosel
húmedo
Ic de evaporación
en tormentas
Ic de troncos
Total
Gash
120,73
247,97
0,34
369,04
Valente
120,33
242,39
0,31
Experimental
363,03
470,24
Figura 4.34: Montos de las componentes de la intercepción para bosque Nativo - Nacimiento, para modelo
de Gash et al. (1995) y modelo de Valente et al. (1997).
La figura 4.35 presenta los montos medidos y simulados para el modelo de Gash et al.
(1995) y para el modelo de Valente et al. (1997). Se observa que se obtienen montos de
intercepción ligeramente mayores en el modelo de Gash et al. (1995) que en el modelo de
Valente et al. (1997).
82
20
Intercepción modelada (mm)
18
16
14
12
10
Gash et al. (1995)
8
Valente et al. (1997)
6
1:1
4
2
0
0
5
10
15
20
Intercepción medida (mm)
Figura 4.35: Intercepción medida y modelada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en bosque Nativo - Nacimiento.
El modelo de Gash et al. (1995) simuló un monto de intercepción de 369,04 mm (32,3%), y
el de Valente et al. (1997) un monto de 363,03 mm (31,8%), mientras que la intercepción
medida es 470,24 mm (41,2%). El error relativo para el modelo de Gash et al. (1995) y
Valente et al. (1997) es 21,5% y 22,8% respectivamente, en comparación con la
intercepción medida.
El error cuadrático obtenido para ambos modelos corresponde a 0,116 para la parcela de
bosque Nativo - Nacimiento. En la figura 49 se puede observar que tanto el modelo de
Gash et al. (1995) como el de Valente et al. (1997) subestiman fuertemente los montos de
intercepción.
83
500
Intercepción Acumulada (mm)
450
400
350
300
250
Medida
Gash et al. (1995)
200
Valente et al. (1997)
150
100
50
0
1
21
41
61
81 101 121 141 161 181 201 221
Número de Eventos
Figura 4.36: Intercepción medida y modelada acumulada para ambos modelos, en bosque Nativo Nacimiento.
4.3.7 Resultados para la parcela de regeneración de Eucalipto - Nacimiento.
La componente de la intercepción generada por el dosel húmedo representa el 41,6% y
42,1% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et
al. (1997) respectivamente, siendo la componente que más aporta en la simulación para ésta
parcela.
La componente de la intercepción generada por la evaporación durante las tormentas
representa el 57,6% y 57,2% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et
al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente.
La componente de la intercepción aportada por los troncos representa el 0,8% y 0,7% de la
intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
respectivamente, no detectándose grandes diferencias entre un modelo y otro.
84
Componentes de la Intercepción
(mm)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Ic del dosel
húmedo
Ic de evaporación
en tormentas
Ic de troncos
Total
Gash
99,90
138,58
1,92
240,41
Valente
99,64
135,46
1,59
Experimental
236,68
345,62
Figura 4.37: Montos de las componentes de la intercepción para bosque de regeneración de EucaliptoNacimiento, para modelo de Gash et al. (1995) y modelo de Valente et al. (1997).
La figura 4.38 presenta los montos medidos y simulados para el modelo de Gash et al.
(1995) y para el modelo de Valente et al. (1997). Se observa que se obtienen montos
ligeramente mayores de intercepción en el modelo de Gash et al. (1995) que en el modelo
de Valente et al. (1997).
85
20
Intercepción modelada (mm)
18
16
14
12
10
Gash et al. (1995)
8
Valente et al. (1997)
6
1:1
4
2
0
0
5
10
15
20
Intercepción medida (mm)
Figura 4.38: Intercepción medida y modelada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento.
El modelo de Gash et al. (1995) simuló un monto de intercepción de 240,41 mm (19,2%), y
el de Valente et al. (1997) un monto de 236,68 mm (18,9%), mientras que la intercepción
medida es 345,62 mm (27,7%). El error relativo para el modelo de Gash et al. (1995) y
Valente et al. (1997) es 30,4% y 31,5% respectivamente, en comparación con la
intercepción medida.
El error cuadrático obtenido para ambos modelos corresponde a 0,121 para la parcela de
regeneración de Eucalipto- Nacimiento. En la figura 52 se puede observar que tanto el
modelo de Gash et al. (1995) como el de Valente et al. (1997) subestiman fuertemente los
montos de intercepción.
86
400
Intercepción Acumulada (mm)
350
300
250
200
Medida
Gash et al. (1995)
150
Valente et al. (1997)
100
50
0
1
21
41
61
81 101 121 141 161 181 201 221
Número de Eventos
Figura 4.39: Intercepción medida y modelada acumulada para ambos modelos, en bosque de regeneración
de Eucalipto - Nacimiento.
4.3.8 Resultados para la parcela de Eucalipto - Nacimiento.
La componente de la intercepción generada por el dosel húmedo representa el 58,7% y
59,6% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et
al. (1997) respectivamente, siendo la componente que más aporta en la simulación para ésta
parcela.
La componente de la intercepción generada por la evaporación durante las tormentas
representa el 39,4% y 39,1% de la intercepción total simulada para los modelos de Gash et
al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente.
87
La componente de la intercepción aportada por los troncos representa el 1,9% y 1,3% de la
intercepción total simulada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
respectivamente, no detectándose grandes diferencias entre un modelo y otro.
Componentes de la Intercepción
(mm)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Ic del dosel
húmedo
Ic de evaporación
en tormentas
Ic de troncos
Total
Gash
62,39
41,80
2,03
106,21
Valente
62,33
40,85
1,40
Experimental
104,58
161,89
Figura 4.40: Montos de las componentes de la intercepción para bosque de Eucalipto- Nacimiento, para
modelo de Gash et al. (1995) y modelo de Valente et al. (1997).
La figura 4.41 presenta los montos medidos y simulados para el modelo de Gash et al.
(1995) y para el modelo de Valente et al. (1997). Se observa que se obtienen montos
ligeramente mayores de intercepción en el modelo de Gash et al. (1995) que en el modelo
de Valente et al. (1997).
88
Intercepción modelada (mm)
8
7
6
5
4
Gash et al. (1995)
Valente et al. (1997)
3
1:1
2
1
0
0
2
4
6
8
Intercepción medida (mm)
Figura 4.41: Intercepción medida y modelada para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en bosque de Eucalipto - Nacimiento.
El modelo de Gash et al. (1995) simuló un monto de intercepción de 106,21 mm (14,2%), y
el de Valente et al. (1997) un monto de 104,58 mm (14,0%), mientras que la intercepción
medida es 161,89 mm (21,7%). El error relativo para el modelo de Gash et al. (1995) y
Valente et al. (1997) es 34,4% y 35,4% respectivamente, en comparación con la
intercepción medida.
El error cuadrático obtenido para ambos modelos fue de 0,062 para la parcela de EucaliptoNacimiento. En la figura 55 se puede observar que tanto el modelo de Gash et al. (1995)
como el de Valente et al. (1997) subestiman fuertemente los montos de intercepción.
89
180
Intercepción Acumulada (mm)
160
140
120
100
Medida
80
Gash et al. (1995)
Valente et al. (1997)
60
40
20
0
1
21
41
61
81
101
121
141
161
181
Número de Eventos
Figura 4.42: Intercepción medida y modelada acumulada para ambos modelos, en bosque de Eucalipto Nacimiento.
4.3.9. Análisis de sensibilidad de los modelos.
Se realizó un análisis de sensibilidad para los modelos de manera independiente, aplicado a
cada parcela de estudio. Se empleó el método ceteris paribus a los parámetros de
modelación. Existe una alta sensibilidad de parte de ambos modelos al parámetro Ec/R, una
sensibilidad moderada a los parámetro c y S, y una muy baja sensibilidad a los parámetros
St y pt, esta baja sensibilidad se debe a su relación con la intercepción generada por los
troncos, la cual como se pudo apreciar anteriormente, es muy baja en comparación a las
otras dos componentes de la intercepción. Una excepción resulta en la parcela de bosque de
Eucalipto en Nacimiento, ya que los parámetros c y S presentan una sensibilidad media
alta.
90
Los gráficos del análisis de sensibilidad para ambos modelos aplicados a la parcela de Pino
Oregón - Malalcahuello se presentan en las figuras 4.43 y 4.44. Los gráficos
Variación de la intercepción modelada %
correspondientes a las otras parcela de estudio se pueden consultar en el Anexo D.
40
30
20
10
St
0
pt
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Variación de Parámetros
Figura 4.43: Análisis de sensibilidad del modelo de Gash et al. (1995), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y
Variación de la intercepción modelada %
c, en bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
40
30
20
10
St
0
pt
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Variación de Parámetros
Figura 4.44: Análisis de sensibilidad del modelo de Valente et al. (1997), para los parámetros St, pt, S, Ec/R
y c, en bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
91
Como se puede observar, la sensibilidad de los parámetros es prácticamente idéntica para
ambos modelos, y existe una relación casi lineal entre la variación porcentual de los
parámetros St, pt, S y Ec/R y su incidencia sobre la variación porcentual de la intercepción
simulada. Lo anterior no ocurre con el parámetro c, ya que éste determina el valor de
Ec=E/c.
La tabla 4.1 muestra un resumen de la variación de los parámetros de modelación y su
incidencia en la intercepción simulada por ambos modelos aplicados a la parcela de bosque
de Pino Oregón - Malalcahuello. Las tablas correspondientes a las parcelas restantes se
pueden consultar en el Anexo E. Es importante destacar que el análisis del parámetro c está
acotado superiormente por c = 1,00 ya que es un coeficiente asociado al porcentaje de
cobertura vegetal y es imposible que supere el 100%.
St
pt
S
Ec/R
c
Ic Gash
-1 %
+1 %
0%
0%
-11 %
+10 %
-25 %
+25 %
-5 %
+2 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+3 %
Ic Valente
-1 %
+1 %
0%
0%
-11 %
+10 %
-25 %
+25 %
-5 %
+2 %
Tabla 4.1: Variación de los parámetros de modelación asociada a la variación en la intercepción simulada
por los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) para bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
4.3.10. Discusión de los resultados.
Como se puede observar en el Anexo C, la mayoría de las parcelas presenta una ausencia
de eventos que no saturan los troncos (n-q) para el modelo de Gash et al. (1979), esto se
debe a que ambos modelos consideran que el exceso de precipitación se deriva a los troncos
92
recién después de haber saturado al dosel. En la mayoría de los casos el parámetro St es
inferior al parámetro pt, por lo que la relación St/pt que determina la precipitación necesaria
para saturar los troncos es menor a 1,00 mm. Por otra parte, el parámetro P'G que determina
la precipitación necesaria para saturar el dosel, es superior a 1,00 mm, a excepción de las
parcelas de Malalcahuello en donde sí existen eventos que no saturan los troncos. En
resumen, si P'G es mayor que St/pt, los modelos considerarán que si el evento logra saturar
al dosel, inmediatamente saturará a los troncos.
Los modelos estimaron una intercepción producto de la evaporación durante las tormentas
mayor que la intercepción del dosel húmedo en casi todas las parcelas. La única excepción
ocurrió en la parcela de bosque de Eucalipto - Nacimiento; debido principalmente al bajo
valor obtenido para el parámetro Ec/R = 0,120; el cual es un factor de la expresión que
determina la intercepción por la evaporación durante las tormentas:
9
G
0C'D
H ∑247,
B'
, Q CD
B
$1< − $′1 modelo de Gash et al. (1995).
∑247,L$1< − $′1 M modelo de Valente et al. (1997).
Las intercepciones modeladas para los eventos individuales no presentan una variación
significativa entre un modelo y otro. Como se puede observar en las figuras 4.22; 4.25;
4.28; 4.31; 4.34; 4.37 y 4.40; el modelo de Gash et al. (1995) tiende a presentar valores
ligeramente superiores que los obtenidos con el modelo de Valente et al. (1997). Como es
lógico, al momento de comparar la intercepción total modelada para cada parcela, se
presenta la misma relación antes descrita.
En las figuras 4.23; 4.26; 4.29; 4.32; 4.35; 4.38 y 4.41 se puede apreciar que ambos
modelos subestiman las pérdidas por intercepción en cada parcela. Esta subestimación se
hace más evidente en la parcelas de bosque nativo - Nacimiento, bosque de regeneración de
Eucalipto - Nacimiento y bosque de Eucalipto - Nacimiento. En estos casos la diferencia
entre los montos de intercepción obtenidos experimentalmente y los montos modelados
tiende a incrementarse a medida que se consideran más eventos. Esta subestimación
sistemática puede deberse a: una variación explosiva en la cobertura vegetal durante el
93
período de estudio (variación del parámetro c), problemas con los registros experimentales
de la redistribución de precipitaciones (desfases entre precipitación incidente, precipitación
directa y escurrimiento fustal, "lagunas" en los registros), o a una mezcla de ambas. En las
parcelas antes mencionadas.
En las dos parcelas de Eucalipto en Nacimiento se registró un alto error relativo para ambos
modelos, esto se debe a la subestimación sistemática descrita en el párrafo anterior, y a los
bajos montos de intercepción obtenida experimentalmente, lo cual tiende a acrecentar las
variaciones entre los montos registrados y los modelados. Para el cálculo del error relativo
se ha empleado la siguiente expresión:
ZZ[Z
F. =
100 ∗ .9 T Z ? 8 ^F − .9?[
.9 T Z ? 8 ^F
F^ ^
Como se puede observar, si la Intercepción obtenida experimentalmente tiende a cero, el
error relativo tiende a aumentar.
Los modelos empleados para la estimación de las pérdidas por intercepción corresponden a
modelos para dosel ralo. Si bien no todas las parcelas cumplen con ésta característica, ya
que por ejemplo las parcelas de Malalcahuello tienen coeficientes de cobertura vegetal
cercanos a 1; el modelo estima las pérdidas de manera satisfactoria en estos casos, e incluso
es posible notar que su precisión aumenta. El modelo de Gash (1979) no considera la
condición de dosel ralo, razón por la cual fue aplicado a cada una de las parcelas de estudio.
Se observó que el modelo de Gash (1979) arrojaba errores superiores a los obtenidos con el
modelo de Gash et al. (1995), regla que no se cumple en todas las parcelas al momento de
comparar los resultados del modelo original de Gash (1979) con los obtenidos al aplicar el
modelo de Valente et al. (1997), sin embargo, las diferencias en los montos de intercepción
estimados no son significativas. El Anexo F presenta un resumen con las intercepciones
experimentales y modeladas para los tres modelos mencionados, además de los errores
relativos asociados a cada estimación. La metodología empleada en el modelo de Gash
(1979) es muy similar a la utilizada con los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al.
(1997), y no se presentan mayores detalles debido a que un análisis más exhaustivo escapa
de los alcances de este trabajo.
94
Capítulo V
5.
Calibración y validación de los modelos.
5.1.
Antecedentes generales.
El proceso de calibración y validación de los modelos corresponde a una variación de
ciertos parámetros con el fin de reducir el error observado en la aplicación directa tanto del
modelo de Gash et al. (1995) como del modelo de Valente et al. (1997), lo que supone una
aproximación más real al comparar los montos de intercepción simulados con los medidos
en terreno.
Como se observó en el capítulo anterior, existen ciertos parámetros para los cuales el
modelo es más sensible, tal es el caso de los parámetros c, Ec/R, S y c; y otros para los que
el modelo aparentemente no presenta respuesta alguna, como el caso de los parámetros St y
pt. Es importante mencionar que se ha considerado una variación del 2% para el parámetro
c, debido a que el índice de cobertura vegetal es variable en el tiempo, más aún para
períodos análisis cercanos a los 4 años.
La calibración de los modelos aplicados a cada parcela, se ha realizado sobre un periodo
que considera aproximadamente la primera mitad de los eventos observados; mientras que
en la validación se utilizaron los eventos restantes.
Como se expuso en el capítulo 3, el error relativo tolerable expuesto por Pypker et al.
(2005) corresponde a un 12%, valor que no debe ser excedido en la calibración y en la
validación de los modelos.
95
5.2.
Criterios empleados en la calibración de los modelos.
El criterio de variación de los parámetros St y pt se basan principalmente en las condiciones
propuestas por Deguchi et al. (2006) que señalan que el parámetro St fluctúa entre 0,002
mm y 0,2 mm, y que el parámetro pt lo hace entre 0,0036 mm y 0,185 mm.
Los parámetros Ec/R y S son altamente sensibles para ambos modelos, por lo que su
variación influye drásticamente en los montos de intercepción simulados. En la actualidad
no existen rangos definidos para los valores de Ec/R y S, por lo que se han consultado los
valores obtenidos en otros estudios y se han tomado como valores límite para dichos
parámetros. El valor mínimo observado para el parámetro S corresponde a 0,2 mm (Sraj, et
al. 2008), mientras que el máximo se observó en los trabajos de Link et al. (2004) y
Valente et al. (1997); valor que corresponde a 2,0 mm. El valor mínimo observado para el
parámetro Ec/R corresponde a 0,02 (Link et al. 2004) y el máximo a 0,9 (Bryant, et al.
2005).
5.3.
Resultados de la calibración y validación de los modelos.
Los modelos han sido calibrados utilizando los criterios mencionados en el punto anterior.
Inicialmente se calibraron los modelos con el fin de obtener un error relativo muy próximo
a cero, pero en algunos casos se observó que el error relativo en la validación excedía el
12% propuesto por Pypker et al. (2005), razón por la cual se recalibraron los modelos en las
parcelas que presentaban este problema.
En la parcela de Pino Oregón - Malalcahuello, se observó una intercepción de 33,6 % para
el período de calibración y una intercepción de 26,3 % para el período de validación. La
tabla 6 presenta un resumen con los parámetros y resultados obtenidos para este caso.
96
Parámetro
Calibración
St 0.065
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
pt 0.054
S 0.593 Ic real (mm)
33.6 %
33.6 %
Ec/R 0.131 Ic modelo (mm) 33.4 %
33.1 %
c 0.956 error relativo
0.6 %
1.5 %
Validación
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
Ic real (mm)
26.3 %
26.3 %
Ic modelo (mm) 26.4 %
26.1 %
error relativo
0.7 %
0.5 %
Tabla 6: Resumen de la primera calibración para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) en
bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
En la parcela de bosque Nativo - Malalcahuello, se observó una intercepción de 34,6 %
para el período de calibración y una intercepción de 23,2 % para el período de validación.
La tabla 7 presenta un resumen con los parámetros y resultados obtenidos para este caso.
Parámetro
Calibración
St 0.070
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
pt 0.098
S 0.558 Ic real (mm)
34.6 %
34.6 %
Ec/R 0.133 Ic modelo (mm) 32.2 %
32.0 %
c 0.843 error relativo
7.0 %
7.7 %
Validación
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
Ic real (mm)
Ic modelo (mm)
error relativo
23.2 %
25.3 %
8.9 %
23.2 %
25.0 %
7.7 %
Tabla 7: Resumen de la primera calibración para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) en
bosque Nativo - Malalcahuello.
En la parcela de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento, se observó una intercepción de 42,0 %
para el período de calibración y una intercepción de 52,3 % para el período de validación.
La tabla 8 presenta un resumen con los parámetros y resultados obtenidos para este caso.
Parámetro
Calibración
St 0.019
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
pt 0.050
S 0.609 Ic real (mm)
42.0 %
42.0 %
Ec/R 0.583 Ic modelo (mm) 43.3 %
42.5 %
c 0.663 error relativo
3.0 %
1.1 %
Validación
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
Ic real (mm)
52.3 %
52.3 %
Ic modelo (mm) 50.7 %
50.1 %
error relativo
3.0 %
4.3 %
Tabla 8: Resumen de la primera calibración para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) en
bosque Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
97
En la parcela de Pino Insigne con raleo - Nacimiento, se observó una intercepción de 43,6%
para el período de calibración y una intercepción de 51,9 % para el período de validación.
La tabla 9 presenta un resumen con los parámetros y resultados obtenidos para este caso.
Parámetro
Calibración
St 0.006
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
pt 0.046
S 0.628 Ic real (mm)
43.6 %
43.6 %
Ec/R 0.422 Ic modelo (mm) 46.7 %
46.2 %
c
0.65 error relativo
6.9 %
5.9 %
Validación
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
Ic real (mm)
51.9 %
51.9 %
Ic modelo (mm) 48.4 %
48.0 %
error relativo
6.8 %
7.7 %
Tabla 9: Resumen de la primera calibración para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) en
bosque Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
En la parcela de bosque Nativo - Nacimiento, se observó una intercepción de 37,9 % para el
período de calibración y una intercepción de 46,2 % para el período de validación. La tabla
10 presenta un resumen con los parámetros y resultados obtenidos para este caso.
Parámetro
Calibración
St 0.003
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
pt 0.014
S 0.722 Ic real (mm)
37.9 %
37.9 %
Ec/R 0.286 Ic modelo (mm) 37.4 %
36.9 %
c 0.774 error relativo
1.3 %
2.5 %
Validación
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
Ic real (mm)
46.2 %
46.2 %
Ic modelo (mm) 47.2 %
46.8 %
error relativo
2.2 %
1.3 %
Tabla 10: Resumen de la primera calibración para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en bosque Nativo - Nacimiento.
En la parcela de regeneración de Eucalipto - Nacimiento, se observó una intercepción de
25,4 % para el período de calibración y una intercepción de 31,4 % para el período de
validación. La tabla 11 presenta un resumen con los parámetros y resultados obtenidos para
este caso.
98
Parámetro
Calibración
St 0.025
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
pt 0.031
S 0.674 Ic real (mm)
25.4 %
25.4 %
Ec/R 0.211 Ic modelo (mm) 23.3 %
23.1 %
c 0.490 error relativo
8.1 %
8.9 %
Validación
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
Ic real (mm)
31.4 %
31.4 %
Ic modelo (mm) 33.9 %
33.7 %
error relativo
8.1 %
7.5 %
Tabla 11: Resumen de la primera calibración para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en parcela de regeneración de Eucalipto- Nacimiento.
En la parcela de Eucalipto - Nacimiento, se observó una intercepción de 19,0 % para el
período de calibración y una intercepción de 25,8 % para el período de validación. La tabla
12 presenta un resumen con los parámetros y resultados obtenidos para este caso.
Parámetro
Calibración
St 0.026
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
pt 0.019
S 0.430 Ic real (mm)
19.0 %
19.0 %
Ec/R 0.090 Ic modelo (mm) 19.1 %
19.0 %
c 0.539 error relativo
0.8 %
0.1 %
Validación
Gash et al. Valente et
(1995)
al. (1997)
Ic real (mm)
Ic modelo (mm)
error relativo
25.7 %
28.4 %
10.4 %
25.7 %
28.2 %
9.7 %
Tabla 23: Resumen de la primera calibración para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997)
en parcela de Eucalipto- Nacimiento.
Es importante mencionar que los errores relativos consideran valores absolutos, lo que
explica que estos valores siempre sean positivos, independiente de que los montos
obtenidos tanto en la calibración como en la validación sean mayores o menores que el
monto de intercepción medido para el período correspondiente.
Como se pudo observar, en todas las calibraciones y validación realizadas el error relativo
no supera el 12% propuesto por Pypker et al. (2005), razón por la cual esta calibración se
considera satisfactoria.
99
Capítulo VI
6.
Conclusiones.
Los montos de pérdidas por intercepción tras la aplicación de los modelos de Gash et al.
(1995) y Valente et al. (1997), se estimaron en: 352,92 mm y 346,62 mm para el bosque de
Pino Oregón - Malalcahuello, en donde la intercepción registrada fue de 399,58 mm;
320,89 mm y 314,96 mm para el bosque nativo - Malalcahuello, en donde la intercepción
registrada fue de 369,69 mm; 392,25 mm y 384,72 mm para el bosque de Pino Insigne sin
raleo - Nacimiento, en donde la intercepción registrada fue de 466,91 mm; 242,18 mm y
238,00 mm para el bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento, en donde la intercepción
registrada fue de 312,91 mm; 369,04 mm y 363,03 mm para el bosque nativo - Nacimiento,
en donde la intercepción registrada fue de 470,23 mm; 240,41 mm y 236,68 mm para el
bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento, en donde la intercepción registrada fue
de 345,62 mm; y para el bosque de Eucalipto - Nacimiento, 106,21 mm y 104,58 mm, en
donde la intercepción registrada fue de 161,89 mm.
Los dos modelos aplicados a cada una de las parcelas experimentales presentaron
subestimaciones en los montos simulados. Los errores relativos producto de la
subestimación fueron de: 13,2% y 14,8% en la parcela de bosque de Pino Oregón Malalcahuello; 11,7% y 17,6% en la parcela de bosque nativo - Malalcahuello; 16,0% y
17,6% en la parcela de bosque pino insigne sin raleo - Nacimiento; 22,6% y 23,9% en la
parcela de bosque de pino insigne con raleo - Nacimiento; 21,5% y 22,8% en la parcela de
bosque nativo - Nacimiento; 30,4% y 31,5% en la parcela de regeneración de Eucalipto Nacimiento; 34,4% y 35,4% en la parcela de bosque de Eucalipto - Nacimiento; para los
modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997) respectivamente. Lo anterior supone
que los modelos tienden a ser más precisos en parcelas de bosque nativo y pino con alta
cobertura vegetal, y sus estimaciones se tornan menos eficientes para las parcelas de
eucalipto que poseen un dosel menos frondoso.
100
La componente de la intercepción con mayor participación se produce por la evaporación
durante las tormentas, seguida de la intercepción antes de que el dosel se sature, mientras
que la intercepción generada por el fuste tiene muy poca relevancia en la mayoría de las
parcelas. Existen algunas excepciones, como por ejemplo la baja participación de la
evaporación durante las tormentas en la parcela de bosque de Eucalipto - Nacimiento,
producto del bajo valor del parámetro Ec/R; y la alta participación de la intercepción
generada por los troncos en las dos parcelas de Malalcahuello, debido a que sus parámetros
st y pt tenían valores más altos que los obtenidos en las parcelas de Nacimiento.
No se registró una gran diferencia entre las intercepciones estimadas con los modelos de
Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997). Lo anterior resulta particularmente evidente en
los bajos montos de intercepción producida por los troncos, estimados en las parcelas de
Nacimiento. Estas parcelas presentaron valores muy bajos para el parámetro st, además de
una ausencia de lluvias que no saturan los troncos para el modelo de Gash et al. (1995),
debido a que el parámetro st/pt resultó menor que el parámetro P'G; mientras que el modelo
de Valente et al. (1997), a pesar de contar con un número mayor de lluvias que no saturan
los troncos, aplicó una fuerte reducción de los montos simulados respecto de los montos
medidos debido a la naturaleza de la ecuación que gobierna la estimación.
El análisis de sensibilidad fue prácticamente idéntico para los modelos de Gash et al.
(1995) y Valente et al. (1997) en cada una de las parcelas. Se determinó que la variación de
los parámetros st y pt casi no tenían incidencia alguna sobre la variación de la intercepción
simulada, mientras que existe una variación moderada para los parámetros S y c, y una alta
sensibilidad al parámetro Ec/R. También se determinó que la relación entre la variación
porcentual de los parámetros st, pt, S y Ec/R y la variación porcentual de la intercepción
obtenida mediante los modelos, es casi lineal; mientras que no sucede lo mismo con la
variación del parámetro c, ya que está directamente involucrado con el parámetro Ec/R.
Se determinó que las parcelas de pino insigne y bosque nativo en Nacimiento presentan
intercepciones más altas que el resto de las parcelas experimentales. Las parcelas de pino
Oregón y bosque nativo en Malalcahuello, y las parcelas de Eucalipto en Nacimiento
101
presentaron intercepciones cercanas a un 25% respecto de la precipitación incidente;
mientras que las parcelas de pino insigne y bosque nativo de Nacimiento registran
intercepciones cercanas a un 40% respecto de la precipitación incidente. Sin embargo, no es
posible realizar una comparación exhaustiva entre las intercepciones de una parcela y otra,
debido a que no cuentan con un grupo de eventos de precipitación en común.
102
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in a subtropical evergreen forest of central-south China. Hydrology and Earth System
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109
ANEXOS
110
Anexo A: Montos de precipitaciones registradas en el período de estudio.
Tabla A.1. Precipitación mensual Febrero 1998 - Enero 2002, bosque Pino Oregón - Malalcahuello.
Año
Mes
N° Eventos Total (mm) Media (mm) Mínima (mm) Máxima (mm)
1998
Febrero
3
6,1
2,0
0,2
3,1
1998
Marzo
9
13,6
1,5
0,2
10,3
1998
Abril
13
33,0
2,5
0,1
12,5
1998
Mayo
12
23,3
1,9
0,1
8,8
1998
Junio
15
46,3
3,1
0,1
20,3
1998
Julio
10
26,3
2,6
0,1
24,8
1998
Agosto
13
57,0
4,4
0,1
27,3
1998 Septiembre
5
40,1
8,0
0,1
15,4
1998
3
24,3
8,1
0,1
16,8
Octubre
1998 Noviembre
3
65,7
21,9
0,1
49,8
1998
Diciembre
4
9,2
2,3
0,1
6,2
1999
Enero
1
41,9
41,9
41,9
41,9
1999
Febrero
3
46,0
15,3
4,5
29,6
1999
Marzo
5
19,2
3,8
1,0
8,1
1999
Abril
4
48,4
12,1
0,6
35,4
1999
Mayo
10
151,5
15,2
0,1
62,9
1999
Junio
7
103,6
14,8
0,2
65,3
1999
Julio
11
42,8
3,9
0,6
10,0
1999
Agosto
8
89,8
11,2
0,2
51,6
1999 Septiembre
5
16,3
3,3
1,4
8,0
1999
3
70,6
23,5
10,4
48,2
1999 Noviembre
Octubre
6
22,2
3,7
0,4
9,2
1999
Diciembre
3
35,2
11,7
2,0
26,6
2000
Enero
7
61,3
8,8
0,2
43,6
2000
Febrero
4
59,3
14,8
0,6
44,6
2000
Marzo
5
39,4
7,9
0,1
21,4
2000
Abril
4
9,2
2,3
0,2
5,3
2000
Mayo
2
4,2
2,1
0,3
3,9
2000
Julio
4
17,2
4,3
0,3
8,1
2000
Agosto
5
20,7
4,2
0,2
11,9
4
37,6
9,4
3,2
19,2
3
16,3
5,4
2,3
8,9
2000 Septiembre
2000
Octubre
2000 Noviembre
2
4,0
2,0
0,2
3,8
2000
Diciembre
2
32,7
16,4
11,1
21,6
2001
Enero
2
19,9
10,0
2,1
17,8
2001
Febrero
2
8,2
4,1
2,6
5,6
2001
Marzo
2
8,4
4,2
2,8
5,6
2001
Abril
5
11,4
2,3
0,3
8,0
2002
Enero
2
0,6
0,3
0,3
0,3
111
Tabla A.2. Precipitación mensual Febrero 1998 - Enero 2002, bosque Nativo - Malalcahuello.
Año
Mes
N° Eventos Total (mm) Media (mm) Mínima (mm) Máxima (mm)
1998
Febrero
3
6,1
2,0
0,2
3,1
1998
Marzo
9
13,6
1,5
0,2
10,3
1998
Abril
13
33,0
2,5
0,1
12,5
1998
Mayo
12
23,3
1,9
0,1
8,8
1998
Junio
15
46,3
3,1
0,1
20,3
1998
Julio
10
26,3
2,6
0,1
24,8
1998
Agosto
13
57,0
4,4
0,1
27,3
1998
Septiembre
5
40,1
8,0
0,1
15,4
1998
Octubre
3
24,3
8,1
0,1
16,8
1998
Noviembre
3
65,7
21,9
0,1
49,8
1998
Diciembre
4
9,2
2,3
0,1
6,2
1999
Enero
1
41,9
41,9
41,9
41,9
1999
Febrero
3
46,0
15,3
4,5
29,6
1999
Marzo
5
19,2
3,8
1,0
8,1
1999
Abril
4
48,4
12,1
0,6
35,4
1999
Mayo
11
148,6
13,5
0,1
62,9
1999
Junio
11
104,8
9,5
0,1
65,3
1999
Julio
14
49,6
3,5
0,2
10,0
1999
Agosto
9
92,4
10,3
0,2
51,6
1999
Septiembre
5
16,3
3,3
1,4
8,0
1999 Octubre-Noviembre
6
25,1
14,7
12,5
16,6
1999
Diciembre
2
8,6
4,3
2,0
6,6
2000
Enero
7
61,3
8,8
0,2
43,6
2000
Febrero
4
59,3
14,8
0,6
44,6
2000
Marzo
5
39,4
7,9
0,1
21,4
2000
Abril
4
9,2
2,3
0,2
5,3
2000
Mayo
2
4,2
2,1
0,3
3,9
2000
Julio
4
17,2
4,3
0,3
8,1
2000
Agosto
5
20,7
4,1
0,2
11,9
2000
Septiembre
4
37,6
9,4
3,2
19,2
2000
Octubre
3
16,3
5,4
2,3
8,9
2000
Noviembre
2
4,0
2,0
0,2
3,8
2000
Diciembre
2
32,7
16,4
11,1
21,6
2001
Enero
2
19,9
10,0
2,1
17,8
2001
Febrero
2
8,2
4,1
2,6
5,6
2001
Marzo
2
8,4
4,2
2,8
5,6
2001
Abril
6
17,0
2,8
0,3
8,0
2001
Septiembre
1
0,5
0,5
0,5
0,5
2001
Octubre
1
0,3
0,3
0,3
0,3
2001
Noviembre
2
42,0
21,0
8,8
33,2
2002
Enero
3
2,1
0,7
0,3
1,5
112
Tabla A.3. Precipitación mensual Abril 2008 - Diciembre 2010, bosque Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
Año
Mes
2008
Abril
N° Eventos Total (mm) Media (mm) Mínima (mm) Máxima (mm)
7
65,6
9,4
0,2
63,1
2008
Mayo
12
5,0
0,4
0,2
2,6
2008
2008
Junio
Julio
14
18
48,3
201,4
3,5
11,2
0,2
0,2
19,3
51,6
2008
Agosto
13
78,0
6,5
1,0
12,0
2008 Septiembre
2008 Octubre
6
6
1,9
16,3
0,3
2,7
0,2
0,2
0,6
8,2
2008 Noviembre
4
29,9
7,5
0,2
28,0
2008
2009
Diciembre
Febrero
2
5
3,9
2,8
1,9
0,6
0,2
0,2
3,7
1,3
2009
Marzo
2
0,4
0,2
0,2
0,2
2009
2009
Abril
Junio
5
4
3,7
4,0
0,7
1,0
0,2
0,2
2,8
3,0
2009
Julio
17
40,6
2,4
0,2
14,7
17
7
258,0
88,4
15,2
12,6
0,2
0,2
92,9
49,3
3
1,3
0,4
0,2
0,8
9
4
7,0
2,0
0,8
0,5
0,2
0,2
2,2
0,8
2009
Agosto
2009 Septiembre
2009
Octubre
2009 Noviembre
2009 Diciembre
2010
Enero
3
3,5
1,2
0,2
3,0
2010
2010
Febrero
Marzo
4
4
20,2
5,7
5,0
1,4
0,2
0,2
15,2
3,7
2010
Abril
6
1,5
0,3
0,2
0,3
2010
2010
Mayo
Junio
14
6
38,6
9,2
2,8
1,5
0,2
0,2
33,9
5,5
2010 Septiembre
1
0,2
0,2
0,2
0,2
2010 Octubre
2010 Noviembre
4
4
14,7
47,3
3,7
11,8
0,2
1,5
11,5
22,9
2010
3
35,1
11,7
2,0
24,7
Diciembre
113
Tabla A.4. Precipitación mensual Abril 2008 - Diciembre 2010, bosque Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
Año
Mes
2008
2008
Abril
Mayo
5
12
1,1
2,6
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
2008
Junio
13
69,9
5,4
0,2
40,9
2008
2008
Julio
Agosto
16
8
71,6
3,7
4,5
0,5
0,2
0,2
18,9
1,3
2008 Septiembre
6
1,9
0,3
0,2
0,6
2008 Octubre
2008 Noviembre
5
4
8,2
29,9
1,6
7,5
0,2
0,2
6,2
28,0
2008
Diciembre
2
3,9
1,9
0,2
3,7
2009
2009
Enero
Febrero
1
5
3,4
5,2
3,4
1,0
3,4
0,2
3,4
3,7
2009
Marzo
2
2,2
1,1
0,2
1,9
2009
2009
Abril
Junio
5
5
6,0
14,9
1,2
3,0
0,2
0,2
5,2
11,0
2009
Julio
16
94,6
5,9
0,2
47,1
14
4
120,8
1,7
8,6
0,4
0,2
0,2
92,9
1,0
2009
Agosto
2009 Septiembre
2009
Octubre
N° Eventos Total (mm) Media (mm) Mínima (mm) Máxima (mm)
5
8,7
1,7
0,2
3,7
2009 Noviembre
2009 Diciembre
8
4
4,7
2,0
0,6
0,5
0,2
0,2
1,2
0,7
2010
Enero
2
0,5
0,2
0,2
0,2
2010
2010
Febrero
Marzo
4
4
6,0
5,7
1,5
1,4
0,2
0,2
4,5
3,7
2010
Abril
6
1,5
0,2
0,2
0,2
2010
2010
Mayo
Junio
14
7
38,6
54,5
2,8
7,8
0,2
0,2
33,9
36,6
2010 Septiembre
1
0,2
0,2
0,2
0,2
2010 Octubre
2010 Noviembre
3
3
3,2
40,8
1,1
13,6
0,2
0,5
2,5
22,9
2010
4
45,3
11,3
2,0
24,7
Diciembre
114
Tabla A.5: Precipitación mensual Abril 2008 - Diciembre 2010, bosque Nativo - Nacimiento.
Año
Mes
2008
2008
Abril
Mayo
6
12
1,3
2,6
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
2008
Junio
15
107,2
7,1
0,2
40,9
2008
2008
Julio
Agosto
17
17
152,4
152,2
9,0
9,0
0,2
0,2
41,9
104,7
2008 Septiembre
9
38,7
4,3
0,2
24,7
2008 Octubre
2008 Noviembre
5
4
16,1
29,9
3,2
7,5
0,2
0,2
8,2
28,0
2008
Diciembre
2
3,9
1,9
0,2
3,7
2009
2009
Enero
Febrero
1
6
3,4
6,5
3,4
1,1
3,4
0,2
3,4
3,7
2009
Marzo
2
0,4
0,2
0,2
0,2
2009
2009
Abril
Junio
4
7
0,9
56,8
0,2
8,1
0,2
0,2
0,2
28,4
2009
Julio
23
111,1
4,8
0,2
31,6
20
4
247,3
1,7
12,4
0,4
0,2
0,2
92,9
1,0
2009
Agosto
2009 Septiembre
2009
Octubre
N° Eventos Total (mm) Media (mm) Mínima (mm) Máxima (mm)
7
57,0
8,1
0,1
25,4
2009 Noviembre
2009 Diciembre
13
4
25,4
2,0
2,0
0,5
0,2
0,2
10,5
0,7
2010
Enero
3
3,5
1,2
0,2
3,0
2010
2010
Febrero
Marzo
2
4
1,2
3,2
0,6
0,8
0,2
0,2
1,0
1,5
2010
Abril
6
1,5
0,2
0,2
0,2
2010
2010
Mayo
Junio
15
9
11,2
56,8
0,7
6,3
0,2
0,2
4,0
36,6
2010 Septiembre
1
0,2
0,2
0,2
0,2
2010 Octubre
2010 Noviembre
4
3
5,5
3,0
1,4
1,0
0,2
0,5
2,5
1,5
2010
4
37,8
9,5
1,0
24,7
Diciembre
115
Tabla A.6. Precipitación mensual Abril 2008 - Diciembre 2010, regeneración Eucalipto - Nacimiento.
Año
Mes
2008
2008
Abril
Mayo
8
13
65,9
5,2
8,2
0,4
0,2
0,2
63,1
2,6
2008
Junio
15
108,5
7,2
0,2
40,9
2008
2008
Julio
Agosto
19
15
203,8
148,4
10,7
9,9
0,2
0,2
51,6
104,7
2008 Septiembre
8
14,0
1,7
0,2
6,9
2008 Octubre
2008 Noviembre
6
4
16,3
29,9
2,7
7,5
0,2
0,2
8,2
28,0
2008
Diciembre
3
4,9
1,6
0,2
3,7
2009
2009
Enero
Febrero
1
5
3,4
5,2
3,4
1,0
3,4
0,2
3,4
3,7
2009
Marzo
2
0,4
0,2
0,2
0,2
2009
2009
Abril
Junio
4
7
0,9
56,8
0,2
8,1
0,2
0,2
0,2
28,4
2009
Julio
23
113,0
4,9
0,2
31,6
19
4
263,4
1,7
13,9
0,4
0,2
0,2
92,9
1,0
2009
Agosto
2009 Septiembre
2009
Octubre
N° Eventos Total (mm) Media (mm) Mínima (mm) Máxima (mm)
3
1,2
0,4
0,2
0,7
2009 Noviembre
2009 Diciembre
12
4
12,7
2,0
1,1
0,5
0,2
0,2
3,5
0,7
2010
Enero
2
0,5
0,2
0,2
0,2
2010
2010
Febrero
Marzo
5
4
21,2
3,2
4,2
0,8
0,2
0,2
15,2
1,5
2010
Abril
6
1,5
0,2
0,2
0,2
2010
2010
Mayo
Junio
14
8
7,2
55,0
0,5
6,9
0,2
0,2
2,5
36,6
2010 Septiembre
1
0,2
0,2
0,2
0,2
2010 Octubre
2010 Noviembre
4
5
14,4
43,3
3,6
8,7
0,2
0,5
11,5
22,9
2010
4
45,3
11,3
2,0
24,7
Diciembre
116
Tabla A.7. Precipitación mensual Abril 2008 - Diciembre 2010, bosque Eucalipto - Nacimiento.
Año
Mes
2008
2008
Abril
Mayo
7
12
82,1
4,9
11,7
0,4
0,2
0,2
63,1
2,6
2008
Junio
12
64,8
5,4
0,2
40,9
2008
2008
Julio
Agosto
16
15
138,5
25,8
8,7
1,7
0,2
0,2
41,9
7,3
2008 Septiembre
7
3,4
0,5
0,2
1,5
2008 Octubre
2008 Noviembre
4
4
15,1
29,9
3,8
7,5
0,2
0,2
8,2
28,0
2008
Diciembre
1
1,1
1,1
1,1
1,1
2009
2009
Enero
Febrero
1
5
3,4
2,8
3,4
0,6
3,4
0,2
3,4
1,3
2009
Marzo
3
2,4
0,8
0,2
1,9
2009
2009
Abril
Junio
6
5
8,8
25,4
1,5
5,1
0,2
0,2
5,2
13,4
2009
Julio
13
39,6
3,0
0,2
31,6
14
6
117,0
78,7
8,4
13,1
0,2
0,2
92,9
49,3
2009
Agosto
2009 Septiembre
2009
Octubre
N° Eventos Total (mm) Media (mm) Mínima (mm) Máxima (mm)
4
5,0
1,2
0,2
3,7
2009 Noviembre
2009 Diciembre
12
4
14,2
2,0
1,2
0,5
0,2
0,2
5,0
0,7
2010
Enero
2
0,5
0,2
0,2
0,2
2010
2010
Febrero
Marzo
3
4
1,5
3,2
0,5
0,8
0,2
0,2
1,0
1,5
2010
Abril
6
1,5
0,2
0,2
0,2
2010
2010
Mayo
Junio
14
7
7,2
8,2
0,5
1,2
0,2
0,2
2,5
2,5
2010
Octubre
2010 Noviembre
2010 Diciembre
4
19,7
4,9
0,5
14,4
3
3
19,4
20,7
6,5
6,9
0,5
2,0
17,4
10,2
117
Anexo B: Montos acumulados de las componentes de la redistribución de las
precipitaciones registradas en el período de estudio.
Figura B.1. Montos acumulados de precipitación incidente (Pg), precipitación directa (Pd), escurrimiento
fustal (Pf) e intercepción (Ic), para bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
Montos Acumulados (mm)
1600
1400
1200
1000
Pg
800
Pd
600
Pf
400
Ic
200
0
1
26
51
76
101
126
151
176
201
N° de eventos
Figura B.2. Montos acumulados de precipitación incidente (Pg), precipitación directa (Pd), escurrimiento
fustal (Pf) e intercepción (Ic), para bosque Nativo - Malalcahuello.
Montos Acumulados (mm)
1600
1400
1200
1000
Pg
800
Pd
600
Pf
400
Ic
200
0
1
26
51
76
101
126
151
N° de eventos
118
176
201
Figura B.3. Montos acumulados de precipitación incidente (Pg), precipitación directa (Pd), escurrimiento
fustal (Pf) e intercepción (Ic), para bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
Montos Acumulados (mm)
1200
1000
800
Pg
600
Pd
400
Pf
200
Ic
0
1
26
51
76
101
126
151
176
201
N° de eventos
Figura B.4. Montos acumulados de precipitación incidente (Pg), precipitación directa (Pd), escurrimiento
fustal (Pf) e intercepción (Ic), para bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
Montos Acumulados (mm)
700
600
500
400
Pg
300
Pd
200
Pf
Ic
100
0
1
26
51
76
101
126
N° de eventos
119
151
176
Figura B.5. Montos acumulados de precipitación incidente (Pg), precipitación directa (Pd), escurrimiento
fustal (Pf) e intercepción (Ic), para bosque Nativo - Nacimiento.
Montos Acumulados (mm)
1200
1000
800
Pg
600
Pd
400
Pf
200
Ic
0
1
26
51
76
101 126 151 176 201 226
N° de eventos
Figura B.6. Montos acumulados de precipitación incidente (Pg), precipitación directa (Pd), escurrimiento
fustal (Pf) e intercepción (Ic), para regeneración Eucalipto - Nacimiento.
Montos Acumulados (mm)
1400
1200
1000
800
Pg
600
Pd
400
Pf
Ic
200
0
1
26
51
76
101
126
151 176 201 226
N° de eventos
120
Figura B.7. Montos acumulados de precipitación incidente (Pg), precipitación directa (Pd), escurrimiento
fustal (Pf) e intercepción (Ic), para bosque Eucalipto - Nacimiento.
Montos Acumulados (mm)
800
700
600
500
Pg
400
Pd
300
Pf
200
Ic
100
0
1
26
51
76
101
126
151
176
N° de eventos
Anexo C: Valores de los parámetros de modelación para cada una de las parcelas de
intercepción.
Tabla C.1. Parámetros de modelación para el bosque de Pino Oregón - Malalcahuello.
Parámetro
Gash et al.
1995
Valente et al.
1997
Precipitación necesaria para saturar ramas y fuste, St (mm).
Proporción de la lluvia que es escorrentía fustal, pt (mm).
0,086
0,067
0,086
0,067
Precipitación necesaria para saturar la copa, S (mm).
0,791
0,791
Coeficiente de la tasa de evaporación y la intensidad promedio, Ec/R.
Cobertura vegetal por unidad de área, c .
0,172
0,975
0,172
0,975
Capacidad de almacenamiento por cobertura del dosel, Sc (mm).
0,811
0,811
Precipitación necesaria para saturar el dosel, P'g (mm).
Capacidad de almacenamiento de los troncos, P''g (mm).
0,890
N.A
0,888
2,471
Número de lluvias suficientes para saturar el dosel, n.
129
129
Número de lluvias insuficientes para saturar el dosel, m.
Número de lluvias que saturan los troncos, q.
82
122
82
102
7
27
Número de lluvias que no saturan los troncos, n-q.
Constante de evaporación de troncos cuando el dosel está saturado, ε.
N.A
*N.A: no aplica al modelo de Gash et al. (1995).
121
0,023
Tabla C.2. Parámetros de modelación para el bosque Nativo - Malalcahuello.
Parámetro
Gash et al.
1995
Valente et al.
1997
Precipitación necesaria para saturar ramas y fuste, St (mm).
0,093
0,093
Proporción de la lluvia que es escorrentía fustal, pt (mm).
Precipitación necesaria para saturar la copa, S (mm).
0,082
0,744
0,082
0,744
Coeficiente de la tasa de evaporación y la intensidad promedio, Ec/R.
0,177
0,177
Cobertura vegetal por unidad de área, c .
Capacidad de almacenamiento por cobertura del dosel, Sc (mm).
0,860
0,865
0,860
0,865
Precipitación necesaria para saturar el dosel, P'g (mm).
0,952
0,950
Capacidad de almacenamiento de los troncos, P''g (mm).
Número de lluvias suficientes para saturar el dosel, n.
N.A
129
2,544
129
Número de lluvias insuficientes para saturar el dosel, m.
93
93
Número de lluvias que saturan los troncos, q.
Número de lluvias que no saturan los troncos, n-q.
127
2
102
27
N.A
Constante de evaporación de troncos cuando el dosel está saturado, ε.
*N.A: no aplica al modelo de Gash et al. (1995).
0,023
Tabla C.3. Parámetros de modelación para el bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
Parámetro
Gash et al.
1995
Valente et al.
1997
Precipitación necesaria para saturar ramas y fuste, St (mm).
0,016
0,016
Proporción de la lluvia que es escorrentía fustal, pt (mm).
0,042
0,042
Precipitación necesaria para saturar la copa, S (mm).
Coeficiente de la tasa de evaporación y la intensidad promedio, Ec/R.
0,554
0,555
0,554
0,555
Cobertura vegetal por unidad de área, c .
0,650
0,650
Capacidad de almacenamiento por cobertura del dosel, Sc (mm).
Precipitación necesaria para saturar el dosel, P'g (mm).
0,852
1,244
0,852
1,229
Capacidad de almacenamiento de los troncos, P''g (mm).
N.A
2,510
Número de lluvias suficientes para saturar el dosel, n.
Número de lluvias insuficientes para saturar el dosel, m.
67
137
67
137
Número de lluvias que saturan los troncos, q.
67
53
Número de lluvias que no saturan los troncos, n-q.
0
N.A
14
0,023
Constante de evaporación de troncos cuando el dosel está saturado, ε.
*N.A: no aplica al modelo de Gash et al. (1995).
122
Tabla C.4. Parámetros de modelación para el bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
Parámetro
Gash et al.
1995
Valente et al.
1997
Precipitación necesaria para saturar ramas y fuste, St (mm).
0,007
0,007
Proporción de la lluvia que es escorrentía fustal, pt (mm).
Precipitación necesaria para saturar la copa, S (mm).
0,038
0,571
0,038
0,571
Coeficiente de la tasa de evaporación y la intensidad promedio, Ec/R.
0,485
0,485
Cobertura vegetal por unidad de área, c .
Capacidad de almacenamiento por cobertura del dosel, Sc (mm).
0,650
0,878
0,650
0,878
Precipitación necesaria para saturar el dosel, P'g (mm).
1,202
1,190
Capacidad de almacenamiento de los troncos, P''g (mm).
Número de lluvias suficientes para saturar el dosel, n.
N.A
52
1,728
52
Número de lluvias insuficientes para saturar el dosel, m.
136
136
Número de lluvias que saturan los troncos, q.
Número de lluvias que no saturan los troncos, n-q.
52
0
46
6
N.A
Constante de evaporación de troncos cuando el dosel está saturado, ε.
*N.A: no aplica al modelo de Gash et al. (1995).
0,023
Tabla C.5. Parámetros de modelación para el bosque Nativo - Nacimiento.
Parámetro
Gash et al.
1995
Valente et al.
1997
Precipitación necesaria para saturar ramas y fuste, St (mm).
0,004
0,004
Proporción de la lluvia que es escorrentía fustal, pt (mm).
0,013
0,013
Precipitación necesaria para saturar la copa, S (mm).
Coeficiente de la tasa de evaporación y la intensidad promedio, Ec/R.
0,802
0,318
0,802
0,318
Cobertura vegetal por unidad de área, c .
0,790
0,790
Capacidad de almacenamiento por cobertura del dosel, Sc (mm).
Precipitación necesaria para saturar el dosel, P'g (mm).
1,015
1,222
1,015
1,216
Capacidad de almacenamiento de los troncos, P''g (mm).
N.A
1,780
Número de lluvias suficientes para saturar el dosel, n.
Número de lluvias insuficientes para saturar el dosel, m.
84
145
84
145
Número de lluvias que saturan los troncos, q.
84
73
Número de lluvias que no saturan los troncos, n-q.
0
N.A
11
0,023
Constante de evaporación de troncos cuando el dosel está saturado, ε.
*N.A: no aplica al modelo de Gash et al. (1995).
123
Tabla C.6. Parámetros de modelación para el bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento.
Parámetro
Gash et al.
1995
Valente et al.
1997
Precipitación necesaria para saturar ramas y fuste, St (mm).
0,026
0,026
Proporción de la lluvia que es escorrentía fustal, pt (mm).
Precipitación necesaria para saturar la copa, S (mm).
0,025
0,793
0,025
0,793
Coeficiente de la tasa de evaporación y la intensidad promedio, Ec/R.
0,264
0,264
Cobertura vegetal por unidad de área, c .
Capacidad de almacenamiento por cobertura del dosel, Sc (mm).
0,500
1,586
0,500
1,586
Precipitación necesaria para saturar el dosel, P'g (mm).
1,841
1,834
Capacidad de almacenamiento de los troncos, P''g (mm).
Número de lluvias suficientes para saturar el dosel, n.
N.A
74
4,637
74
Número de lluvias insuficientes para saturar el dosel, m.
154
154
Número de lluvias que saturan los troncos, q.
Número de lluvias que no saturan los troncos, n-q.
74
0
51
23
N.A
Constante de evaporación de troncos cuando el dosel está saturado, ε.
*N.A: no aplica al modelo de Gash et al. (1995).
0,023
Tabla C.7. Parámetros de modelación para el bosque de Eucalipto - Nacimiento.
Parámetro
Gash et al.
1995
Valente et al.
1997
Precipitación necesaria para saturar ramas y fuste, St (mm).
0,034
0,034
Proporción de la lluvia que es escorrentía fustal, pt (mm).
0,025
0,025
Precipitación necesaria para saturar la copa, S (mm).
Coeficiente de la tasa de evaporación y la intensidad promedio, Ec/R.
0,573
0,120
0,573
0,120
Cobertura vegetal por unidad de área, c .
0,550
0,550
Capacidad de almacenamiento por cobertura del dosel, Sc (mm).
Precipitación necesaria para saturar el dosel, P'g (mm).
1,042
1,110
1,042
1,108
Capacidad de almacenamiento de los troncos, P''g (mm).
N.A
3,909
Número de lluvias suficientes para saturar el dosel, n.
Número de lluvias insuficientes para saturar el dosel, m.
60
137
60
137
Número de lluvias que saturan los troncos, q.
54
29
Número de lluvias que no saturan los troncos, n-q.
6
N.A
31
0,023
Constante de evaporación de troncos cuando el dosel está saturado, ε.
*N.A: no aplica al modelo de Gash et al. (1995).
124
Anexo D: Gráficos de los análisis de sensibilidad para los modelos Gash et al. (1995) y
Valente et al. (1997).
Figura D.1. Análisis de sensibilidad del modelo de Gash et al. (1995), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y c,
Variación de la intercepción modelada %
en bosque Nativo - Malalcahuello.
40
30
20
10
St
0
pt
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Variación de Parámetros
Figura D.2. Análisis de sensibilidad del modelo de Valente et al. (1997), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y
Variación de la intercepción modelada %
c, en bosque Nativo - Malalcahuello.
40
30
20
10
St
0
pt
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
Variación de Parámetros
125
20
30
40
Figura D.3. Análisis de sensibilidad del modelo de Gash et al. (1995), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y c,
en bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Variación de Parámetros
Figura D.4. Análisis de sensibilidad del modelo de Valente et al. (1997), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y
c, en bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
Variación de Parámetros
126
20
30
40
Figura D.5. Análisis de sensibilidad del modelo de Gash et al. (1995), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y c,
en bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Variación de Parámetros
Figura D.6. Análisis de sensibilidad del modelo de Valente et al. (1997), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y
c, en bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
Variación de Parámetros
127
20
30
40
Figura D.7. Análisis de sensibilidad del modelo de Gash et al. (1995), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y c,
en bosque Nativo - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Variación de Parámetros
Figura D.8. Análisis de sensibilidad del modelo de Valente et al. (1997), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y
c, en bosque Nativo - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
Variación de Parámetros
128
20
30
40
Figura D.9. Análisis de sensibilidad del modelo de Gash et al. (1995), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y c,
en bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Variación de Parámetros
Figura D.10. Análisis de sensibilidad del modelo de Valente et al. (1997), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y
c, en bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
Variación de Parámetros
129
20
30
40
Figura D.11. Análisis de sensibilidad del modelo de Gash et al. (1995), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y c,
en bosque de Eucalipto - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Variación de Parámetros
Figura D.12. Análisis de sensibilidad del modelo de Valente et al. (1997), para los parámetros St, pt, S, Ec/R y
c, en bosque de Eucalipto - Nacimiento.
Variación de la intercepción modelada %
40
30
20
10
St
pt
0
S
-10
Ec/R
-20
c
-30
-40
-40
-30
-20
-10
0
10
Variación de Parámetros
130
20
30
40
Anexo E: Tablas de variación de los parámetros de modelación para los modelos
Gash et al. (1995) y Valente et al. (1997).
Tabla E.1. Variación de los parámetros de modelación para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al.
(1997) en bosque Nativo - Malalcahuello.
St
pt
S
Ec/R
c
Ic Gash
-1 %
+1 %
0%
0%
-11 %
+10 %
-24 %
+24 %
-6 %
+1 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+10 %
Ic Valente
-1 %
+1 %
0%
0%
-11 %
+11 %
-24 %
+24 %
-6 %
+1 %
Tabla E.2. Variación de los parámetros de modelación para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al.
(1997) en bosque de Pino Insigne sin raleo - Nacimiento.
St
pt
S
Ec/R
c
Ic Gash
0%
0%
0%
0%
-3 %
+2 %
-33 %
+32 %
-8 %
+4 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
.
131
Ic Valente
0%
0%
0%
0%
-3 %
+2 %
-33 %
+32 %
-7 %
+4 %
Tabla E.3. Variación de los parámetros de modelación para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al.
(1997) en bosque de Pino Insigne con raleo - Nacimiento.
St
pt
S
Ec/R
c
Ic Gash
0%
0%
0%
0%
-4 %
+3 %
-30 %
+30 %
-9 %
+6 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
Ic Valente
0%
0%
0%
0%
-4 %
+3 %
-30 %
+29 %
-9 %
+6 %
Tabla E.4. Variación de los parámetros de modelación para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al.
(1997) en bosque Nativo - Nacimiento.
St
pt
S
Ec/R
c
Ic Gash
0%
0%
0%
0%
-6 %
+6 %
-28 %
+28 %
-8 %
+3 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+20 %
132
Ic Valente
0%
0%
0%
0%
-7 %
+6 %
-28 %
+28 %
-8 %
+3 %
Tabla E.5. Variación de los parámetros de modelación para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al.
(1997) en bosque de regeneración de Eucalipto - Nacimiento.
St
pt
S
Ec/R
c
Ic Gash
0%
0%
0%
0%
-9 %
+8 %
-25 %
+24 %
-9 %
+6 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
Ic Valente
0%
0%
0%
0%
-9 %
+8 %
-24 %
+24 %
-9 %
+6 %
Tabla E.6. Variación de los parámetros de modelación para los modelos de Gash et al. (1995) y Valente et al.
(1997) en bosque de Eucalipto - Nacimiento.
St
pt
S
Ec/R
c
Ic Gash
-1 %
+1 %
0%
0%
-13 %
+11 %
-17 %
+17 %
-13 %
+9 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
-40 %
+40 %
133
Ic Valente
0%
0%
0%
0%
-14 %
+11 %
-16 %
+16 %
-13 %
+10 %
Anexo F: Intercepciones simuladas con los modelos de Gash (1979), Gash et al. (1995)
y Valente et al. (1997).
Tabla F.1. Resumen de las intercepciones porcentuales simuladas y sus errores relativos.
Intercepción modelada (%)
Gash et Valente
Gash
al.
et al.
(1979)
(1995)
(1997)
Intercepción
Experimental
(%)
Error relativo (%)
Gash et Valente
Gash
al.
et al.
(1979)
(1995)
(1997)
Pino oregon - Malalcahuello
23.76
23.84
23.40
27.47
13.5
13.2
14.8
Bosque nativo - Malalcahuello
25.47
25.52
25.07
28.90
11.9
11.7
13.3
Pino insigne sin raleo - Nacimiento
39.82
40.00
39.23
47.61
16.4
16.0
17.6
Pino insigne con rale - Nacimiento
36.83
37.06
36.42
47.89
23.1
22.6
23.9
Bosque nativo - Nacimiento
32.27
32.35
31.82
41.22
21.7
21.5
22.8
Regeneración de Eucalipto - Nacimiento
19.19
19.24
18.94
27.66
30.6
30.4
31.5
Bosque de Eucalipto - Nacimiento
14.21
14.22
14.00
21.68
34.5
34.4
35.4
134