Informe - Escuela de Ingeniería Eléctrica

Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
Investigar, analizar, simular y recomendar
soluciones ante el problema de la conexión
delta en el lado secundario en
transformadores de distribución
Por:
Víctor Hugo Badilla Solís
Ciudad Universitaria “Rodrigo Facio”, Costa Rica
Mes de año
Investigar, analizar, simular y recomendar
soluciones ante el problema de la conexión
delta en el lado secundario en
transformadores de distribución
Por:
Víctor Hugo Badilla Solís
Sometida a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobada por el Tribunal:
Luis Fernando Andrés Jácome, Ing
Profesor guía
Raúl Fernández Vásquez, Ing Wagner Pineda Rodríguez, Ing
Profesor lector
Profesor lector
Dedicatoria
Se lo quiero dedicar con mucho cariño a mi familia, mi mamá, mi hermano, mi tío y
mi abuela, pero en especial se lo dedico a mi papá, que se que estaría muy orgulloso
de este gran logro
iii
Reconocimientos
A los ingenieros Luis Fernando Andrés, Wagner Pineda y Raúl Fernandez por su
valiosa ayuda brindada durante la realización del proyecto
iv
Índice general
Resumen
x
Nomenclatura
1. Introducción
1.1. Objetivos . . . . . . . . . .
1.1.1. Objetivo general . .
1.1.2. Objetivos específicos
1.2. Metodología . . . . . . . . .
xi
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2. Antecedentes
2.1. El transformador de distribución y sus conexiones . . . . . . . . . . . .
2.1.1. ¿Qué es un transformador de distribución? . . . . . . . . . . . .
2.1.2. Conexiones típicas de los transformadores de distribución . . . .
2.1.3. Conexiones delta en el lado secundario de los transformadores de
distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Cable subterráneo monopolar apantallado . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Problemas de las conexiones delta en los devanados secundarios . . . .
2.3.1. Ferrorresonancia en los transformadores de distribución . . . . .
2.3.2. Comportamiento como banco de tierra . . . . . . . . . . . . . .
1
2
2
2
3
4
4
4
5
9
13
14
14
18
3. Pruebas comparativas
3.1. Planteamiento de las simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Resultados y análisis de las simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1. Conductor abierto debido a una falla . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2. Conductor abierto debido a una maniobra de energización . . .
3.2.3. Despeje de fallas y maniobras monopolares con los equipos cerca
del banco de transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4. Despeje de fallas y maniobras tripolarmente . . . . . . . . . . .
19
19
21
22
26
4. Conclusiones y recomendaciones
4.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
36
v
32
33
ÍNDICE GENERAL
4.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vi
37
Bibliografía
39
Apéndices
39
A. Primer conjunto de simulaciones y análisis realizados
A.0.1. Conductor abierto debido a una falla . . . . . . . . . . . . . . .
A.0.2. Conductor abierto debido a una maniobra de energización . . .
40
40
45
Índice de figuras
2.1. Vista en corte de un transformador de distribución típico . . . . . . . .
2.2. Conexiones del transformador en el lado primario . . . . . . . . . . . .
2.3. Conexión estrella-estrella Y -Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Conexión estrella-delta Y -∆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Conexión delta-estrella ∆-Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Conexión delta-delta ∆-∆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. División de carga del banco estrella-delta con neutro flotante . . . . . .
2.8. Carga del banco con las diferentes impedancias de cada transformador .
2.9. Configuración estrella renca - delta renca . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10. Configuración del banco estrella-delta con transformador a tierra . . . .
2.11. Cable monopolar para distribución subterránea . . . . . . . . . . . . .
2.12. Sistema de distribución subterráneo con transformadores en conexión
estrella/delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.13. Configuración del banco estrella-delta con transfomador a tierra como
alta impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
6
7
7
8
8
11
11
12
13
13
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
Modelo base para el caso de una falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo base para el caso de energización . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tendencia de las tensiones para la falla de una fase . . . . . . . . . . .
Tendencia de las tensiones para la falla de una fase . . . . . . . . . . .
Tendencia de las tensiones para la energización de una fase . . . . . . .
Formas de onda de las tensiones para la energización de una fase . . . .
Tendencia de las tensiones para la energización de la segunda fase . . .
Formas de onda de las tensiones para la energización de una fase . . . .
Despeje de una falla para el caso en que el equipo se encuentra cerca del
banco de transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.10. Energización para el caso en que el equipo se encuentra cerca del banco
de transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.11. Despeje de una falla con equipo de disparo tripolar . . . . . . . . . . .
3.12. Energización del banco con equipo de tripolar . . . . . . . . . . . . . .
20
21
24
25
28
29
30
31
A.1. Tensiones ante una falla para Lc =300m y Pr 1000W . . . . . . . . . . .
44
vii
17
18
33
34
35
35
ÍNDICE DE FIGURAS
A.2.
A.3.
A.4.
A.5.
A.6.
A.7.
A.8.
Corrientes ante una falla para Lc =300m y Pr 1000W .
Tensiones ante una falla para Lc =100m y Pr inf . . . .
Corrientes ante una falla para Lc =100m y Pr inf . . . .
Tensiones de energización para Lc =300m y Pr 1000W .
Corrientes de energización para Lc =300m y Pr 1000W
Tensiones de energización para Lc =300m y Pr inf . . .
Corrientes de energización para Lc =300m y Pr inf . . .
viii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
44
45
45
49
50
50
51
Índice de cuadros
2.1. Probabilidad de ferrorresonacia dependiendo de la conexión y la tensión
16
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
Impedancias y admitancias de las líneas de distribución subterránea . .
Lista de simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resultados de la tensión en la apertura de una fase . . . . . . . . . . .
Resultados de la tensión en la apertura de dos fases . . . . . . . . . . .
Resultados de la tensión en la apertura de una fase del segundo conjunto
de simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6. Resultados de la tensión en la apertura de dos fases del segundo conjunto
de simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7. Resultados de la tensión en el cierre de la primer fase . . . . . . . . . .
3.8. Resultados de la tensión en el cierre de la segunda fase . . . . . . . . .
3.9. Resultados de la tensión del segundo conjunto de simulaciones para la
energización de una fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.10. Resultados de la tensión del segundo conjunto de simulaciones para la
energización de dos fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
21
22
23
A.1.
A.2.
A.3.
A.4.
A.5.
A.6.
A.7.
A.8.
41
42
43
43
46
47
48
49
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados
de
de
de
de
de
de
de
de
la tensión en la apertura de una fase . . .
las corriente en la apertura de una fase . .
la tensión en la apertura de dos fases . . .
las corrientes en la apertura de dos fases .
la tensión en el cierre de la primer fase . .
las corriente en el cierre de la primer fase .
la tensión en el cierre de la segunda fase .
las corriente en el cierre de la segunda fase
ix
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
24
25
27
27
28
30
Resumen
El presente estudio pretende mostrar las características, ventajas y desventajas de la
conexión delta en el lado secundario de los transformadores de distribución. Para lograr
estos se realizón una investigación y un desarrollo de la teoría que rodea esta conexión,
esto para tener la capacidad suficiente de analizar los resultados obtenidos de las simulaciones hechas mediante la herramienta de SimPowerSystems de MatLab.
El desarrollo teórico consistió del estudió de los sistemas de distribución y sus elementos,
así como la interacción entre ellos. Se describiron brevemente los transformadores y sus
conexiones básicas y el cable monopolar apantallado.
La investigación se profundizó en la conexión delta en los devanados secundarios de los
transformadores, de esta se citaron sus variantes con sus ventajas y desventajas cada
una. Luego se explicaron los problemas que suelen sufrir estas conexiones, junto con
sus causas, efectos y soluciones, tal es el caso del fenómeno de ferrorresonancia.
Una vez desarrollada la teoría sobre las conexión, se procedió a planter las simulaciones
a realizar. Para estas se escogió la conexión típica utilizada por las compañias de
distribución en Costa Rica para atenuar el efecto de la ferrorresonancia, a la cual se le
realizaron pruebas de fallas monofásicas, bifásicas y trifásicas así como de energización
mediante dispositivos monopolares y tripolares.
A pesar que el programa de simulación no funcionó de la manera como lo haría un software más especializado, se obtuvo resultados con los que se llega a concluir que si el
fenómeno de ferrorresonancia se llega a dar, este puede provocar daños en transformadores, pararrayos y cables de potencia si las protecciones del banco de transformadores
no estan debidamente dimensionadas. Además se comprobó que la implementación de
la resistencia de neutro a tierra como una medida de atenuación para este fenómeno es
eficiente para algunas situaciones.
Por último se llegaron a dar recomendaciones que pueden ser tomadas en cuenta e
implementadas por las compañias de distribución para evitar sufrir daños debido a
estos problemas.
x
Nomenclatura
∆
conexión de los devanados del transformador en delta
AWG
medida usada para el calibre de los conductores eléctricos
EPR
aislamiento para cables de media tensión, etileno propileno
f
frecuencia de operación de la red eléctrica
If
corriente de fase
Il
corriente de línea
Imax
corriente pico máxima medida
kV
símbolo para las unidades en kilovolts
kVA
símbolo para las unidades de kilovolts-ampers
Lc
longitud del cable de distribución
Pr
potencia eléctrica de la resistencia
R0
resistencia de secuencia cero
R1
resistencia de secuencia positiva
V
símbolo para las unidades en volts
Vmax
tensión pico máxima medida
W
símbolo para las unidades de potencia eléctrica
X0
reactancia de secuencia cero
X1
reactancia de secuencia positiva
Xc
reactancia capacitiva
XL
reactancia inductiva
Y
conexión de los devanados del transformador en estrella
xi
NOMENCLATURA
Yc
admitancia del cable de distribución
Z0
impedancia de secuencia negativa del cable de distribución
Z1
impedancia de secuencia positiva del cable de distribución
xii
Capítulo 1
Introducción
Desde 1979 cuando los sistemas de distribución en Costa Rica adoptaron la tensión de
34.5kV, la conexión estrella aterrizada-delta, la cual es utilizada para hacer llegar a los
clientes la tensión establecida de 120/240V, empezó a presentar serios problemas que
no se habían visto antes para las tensiones de distribución usadas anteriormente.
Entre algunos de los problemas presentados fueron la fundición de los pararrayos, daños
en los cables, hasta la explosión de los mismos transformadores. Fue debido a estos problemas que se empezaron a realizar estudios y pruebas sobre esta conexión específica.
Estos mostraron que los problemas se dan al momento en que los sistemas eléctricos de distribución pierden una o dos fases, provocando así que aparezca el conocido
fenómeno de ferrorresonancia. Este fenómeno trae consigo sobrecorrientes y sobretensiones que pueden llegar a dañar los equipos si no se tienen bien dimensionadas las
protecciones.
Otro dato que se ha recopilado de los estudios es que los sistemas más propensos
a sufrir estos problemas son los que tienen tensiones superiores a los 13.8kV, y más
recientemente los sistemas de distribución subterránea que operan con cable monopolar
apantallado.
Entre algunas de las soluciones que se han presentado para mitigar este fenómeno ha
sido la conexión del punto neutro de la estrella a tierra. Esto se debe hacer através
de una alta impedancia, ya que si solo es aterrizado los bancos de transformadores
pueden llegar a funcionar como banco de tierras. Entonces lo que se hace es utilizar un
transformador adicional al banco y conectar a tierra el neutro de la estrella a través de
este, lográndo limitar las sobrecorrientes y por consecuencia las sobretensiones que el
fenómeno de ferrorresonancia provoca.
En este estudio lo que se quiere es analizar la conexión delta en el lado secundario
de los transformadores de distribución y mostrar mediante simulaciones cual es el
comportamiento que se puede llegar a presentar al ocurrir una condición de conductor
1
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
2
abierto en una o dos líneas de la red. Esta condición de conductor abierto, como se
explicará mas detalladamente, se puede presentar debido a una falla en la red o por
una maniobra de la compañia distribuidora.
Es por eso que mediante diferente tipos de modelos y simulaciones, se trató de mostrar gráficamente el comportamiento de los sistemas al ocurrir una falla o al realizarse
alguna maniobra. Se tomaron en cuenta valores de la red de distribución eléctrica
subterránea de San José, y algunos de los datos predeterminados del programa SimPowerSystems.
Por último se presenta el análisis de los resultados y se exponen las conclusiones más
importantes que se obtuvieron, de la teoría investigada y de las simulaciones realizadas.
1.1.
Objetivos
Se establecieron los siguientes objetivos para el desarrollo del trabajo:
1.1.1.
Objetivo general
Investigar, analizar, simular y recomendar soluciones ante el problema de la conexión
delta en el lado secundario en transformadores de distribución.
1.1.2.
Objetivos específicos
Estudiar exhaustivamente la conexión delta en transformadores de distribución,
detallar las diferentes tensiones que se pueden obtener y puntualizar las ventajas
y desventajas de cada una de estas.
Investigar y analizar problemas que se presentan con la conexión delta en el lado
secundario en transformadores de distribución.
Simular fallas monofásicas, bifásicas y trifásicas de la red de media tensión y ver
el comportamiento de la conexión delta en el lado secundario en transformadores
de distribución.
Simular fallas en el lado de baja tensión y ver el comportamiento de la conexión
delta en el lado secundario en transformadores de distribución.
Analizar las ventajas de colocar una resistencia en el lado secundario de los bancos
de transformadores y determinar el tamaño óptimo, así como el nivel de tensión
máximo que se alcanza, cuando entra en operación dicha resistencia.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
1.2.
3
Metodología
Para el desarrollo del trabajo se hará primeramente una recopilación de la teoría que se
considere necesaria para hacer un análisis acertado de las simulaciones. Entre los temas
a desarrollar se tendrá desde lo básico de los transformadores de distribución, sus potencias nominales, tensiones nominales y sus diferentes conexiones. Luego se procederá
a estudiar más a fondo la conexión delta en el lado secundario de los transformadores,
sus ventajas y desventajas y problematicas que trae consigo.
Posteriormente al desarrollo teórico, se procede a realizar las simulaciónes de las diferentes conexiones en el lado secundario de los transformadores, las cuales se harán en
el programa SimPowerSystems de MatLab. Con el resultado de las simulaciones y con
el conocimiento obtenido en el desarrollo de la teoría se realizará el análisis profundo
y se obtendrán las conclusiones y recomendaciones.
Capítulo 2
Antecedentes
2.1.
2.1.1.
El transformador de distribución y sus conexiones
¿Qué es un transformador de distribución?
Antes de discutir lo que es un transformador de distribución, se debe de recordar que
un transformador eléctrico es una maquina que consiste de dos bobinas enrolladas en
un núcleo común, aisladas eléctricamente, de forma que el flujo magnético producido
por una corriente alterna en una de las bobinas induzca una fuerza electromotriz en la
otra. Se llama lado primario a la bobina a que se le aplica la tensión elétrica para que
fluya corriente por ella y generar el campo magnético, en esta y así el flujo, a la bobina
que se le induce la fuerza electromotriz se le llama lado secundario. (Sanchez)
Sus aspectos constructivos varían de gran manera, desde su aislamiento, núcleo, devanados, fases, potencia, forma de refrigeración, hasta por su funcionalidad, como por
ejemplo los aspectos constructivos para un transformador de distribución son completamente diferentes para los transformadores de medición.
Una vez definido lo que es un transformador eléctrico se puede proceder a detallar que
se conoce como un transformador de distribución. Estos son todos aquellos que son
parte de una red eléctrica y que se alimentan del lado de media tensión y suministran
el lado de baja tensión. Las potencias de estos varían hasta los 500kVA y se construyen
para tensiones primarias de hasta 35kV y tensiones en el lado secundario de hasta
600V.
4
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
5
Figura 2.1: Vista en corte de un transformador de distribución típico
(5)
2.1.2.
Conexiones típicas de los transformadores de distribución
Cuando se refieren a un transformador de distribución, también se está hablando indirectamente de la red eléctrica que va a alimentar a dicho elemento. Es por eso que es
necesario saber que condiciones se tienen en la red antes de escoger el transformador y
su forma de conectarlo en el lado primario, ya que se tiene que el lado secundario va a
verse afectado también por la conexión que se realice en el devanado primario.
En nuestro país la mayoría de los alimentadores de distribución que abastecen a los
transformadores son circuitos neutros multiaterrizados trifásicos de cuatro cables, y que
cumplen con los requerimientos que debe tener un sistema aterrizado efectivamente.
Estos sistemas lo que proporcionan son valores de X0 reactancia nula de secuencia, X1
reactancia de secuencia positiva y de R0 resistencia de secuencia nula tales que cuando
se produzca una falla, la tensión de fase-tierra será igual o menor que 1,3 por unidad,
y donde se tiene que la tensión normal es de 1,0 por unidad. (2)
Ahora, con un sistema de 4 cables efectivamente aterrizado, los devanados primarios de
los transformadores de distribución o del banco de transformadores se pueden conectar
fase-fase o fase-neutro con cualquiera de las conexiones que se muestran en la Figura 2.2.
La conexión del lado secundario define si el neutro en una estrella se conectará con el
sistema.
Aparte del sistema efectivamente aterrizado se tienen los no tan comúnes servicios de
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
6
Figura 2.2: Conexiones del transformador en el lado primario
(2)
distribución con impedancia aterrizada o no efectivamente aterrizados. Estos pueden
ser aterrizados mediante impedancias resistivas, inductivas y capacitivas, los cuales
darán características diferentes al momento de presentarse una falla. Como este tipo de
sistemas no son utilizados con frecuencia en las empresas distribuidoras no se detallará
este tipo de conexión.
En cuanto a la conexión del lado secundario de estos elementos, como se mencionó
anteriormente, esta se verá afectada por la forma en que estos se unen a la red de la
empresa que brinda el servicio. Es por esto que se tiene diferentes combinaciones de conexión primaria-secundaria para los transformadores, las combinaciones más comúnes
y usadas son,
Estrella-estrella Y -Y
Estrella-delta Y -∆
Delta-estrella ∆-Y
Delta-Delta ∆-Y
Estas conexiones en el lado secundario pueden tener variantes dependiendo de la carga, estas variaciones se mostrarán y analizarán más adelante. Por ahora nada mas se
expondrán las conexiones básicas.
Conexión estrella-estrella
Esta conexión es la más común para los sistemas de distribución,
√ presenta dos tensiones
a su salida las cuales están relacionadas por un factor de 3, como se observa en la
Figura 2.3, y también al poder aterrizar su punto neutro proporciona una referencia
a tierra para todo el sistema. Esta tiene ciertos inconvenientes como la presencia de
corrientes mayores por lo que se necesitan conductores más grandes, también se ve
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
7
afectado por las armónicas, y en caso de que una fase falle o algún transformador falte,
esta configuración es incapaz de alimentar una carga trifásica.
Figura 2.3: Conexión estrella-estrella Y -Y
(4)
Conexión estrella-delta
En la Figura 2.4 se muestra la configuración estrella-delta, la cual se usa con mayor
frecuencia en subestaciones para reducir tensiones, pero su uso en distribución es importante y va a ser gran parte del análisis a realizar más adelante. Cuenta con ventajas
como la eliminación de las componentes de tercer armónica en el lado que esté conectado en delta, y una de las desventajas es que se presenta un desfase entre las tensiones
primarias y secundarias. Para tensiones de distribución mayores de 13.8kV sufre de
problemas de ferroresonancia, de los cuales se hablarán más adelante.
Figura 2.4: Conexión estrella-delta Y -∆
(4)
Conexión delta-estrella
El uso de esta configuración se dá en la mayoría de los casos para la elevación de las
tensiones de transmisión o de generación, pero también es utilizada para la distribución
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
8
ya que tiene la ventaja de que en su lado secundario se presentan dos tensiones y permite
alimentar cargas trifásicas y monofásicas. Tiene ventajas similares a la conexión Y -∆
ya que elimina las componentes de tercer armónica, pero también tiene la desventaja
de que se presentan desfases de tensión entre el lado primario y el secundario, asi como
la posible presencia del efecto ferrerresonante para tensiones mayores a los 13.8kV.
Figura 2.5.
Figura 2.5: Conexión delta-estrella ∆-Y
(4)
Conexión delta-delta
La configuración de la Figura 2.6 presenta tensiones de línea iguales a las tensiones de
fase, también se destaca que no tiene desfase entre la√tension primaria y la secundaria.
Se puede observar que la corriente de fase If es Il / 3 por lo que es utilizada principalmente para alimentar cargas con corrientes altas, esto para disminuir los calibres de
los conductores. Presenta la ventaja de eliminar las componentes de tercera armónica,
pero tiene la desventaja de no poseer un hilo de neutro por lo que solo tiene un nivel
de tensión.
Figura 2.6: Conexión delta-delta ∆-∆
(4)
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
2.1.3.
9
Conexiones delta en el lado secundario de los transformadores de distribución
Anteriormente se mencionaron las cuatro conexiones básicas que se pueden realizar en
los devanados, tanto primarios como secundarios, de los transformadores de distribución. Ahora se hablarán de las variantes que se le pueden realizar a las conexiones delta
en el lado secundario de los transformadores, y de sus ventajas y desventajas. Más adelante también se mencionarán ciertos problemas que traen consigo estas conexiones y
así como sus posibles soluciones.
Las variantes que se pueden realizar en los devanados delta del lados secundario se
tienen desde solo aterrizando una esquina de la delta o un tap central de una de las
fases,trabajar con solo dos transformadores y hasta la utilización de un transformador
adicional al banco.
Conexión delta-delta aterrizada
Esta variante es utilizada para abastecer cargas trifásicas y monofásicas, esto se logra
mediante la adecuada conexión a tierra de una de las fases del banco de transformadores
en el lado secundario. Esta se realiza en una de las esquinas de la delta o en un tap
central de uno de los transformadores del banco.
Normalmente cuando se hace uso de esta configuración uno de las unidades del banco es de mayor capacidad, esto por que será la encargada de suministrar las cargas
monofásicas que se requieran. Aquí se presenta el incoveniente de la diferencia de impedancia entre los transformadores del banco, por ellos se debe tener cuidado y realizar
un dimensionamiento adecuado. El cálculo del dimensionamiento del transformador de
diferente capacidad se mostrará con detalle en los anexos.
Conexión delta abierta
Otra configuración que se puede obtener es la conocida delta abierta, esta consiste en
conectar las tres fases a solamente dos transformadores. La configuración delta abierta
es utilizada en algunos de los casos que se mencionan seguidamente,
Cuando una de las unidades del banco ha fallado y es desconectada.
Se tiene planeado un crecimiento a futuro cercano, ya que es más barato que
reemplazar el banco por uno de mayor capacidad. Además se tiene que la capacidad del banco incrementa en la capacidad de la unidad nueva más un 13.4 % de
la capacidad anterior.
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
10
Se utilizan dos transformadores diferentes cuando se va a alimentar una carga
monofásica grande y una carga trifásica pequeña.
Como se mencionará más adelante, igual que la conexión estrella renca-delta renca, la
máxima potencia que se puede entregar en esta conexión es solamente de 86.6 % de la
capacidad en kVA del banco.
Conexión estrella-delta con neutro aislado o flotante
La configuración es ampliamente usada en distribución, es formado por un banco de
transformadores monofásicos dejando el neutro de la estrella flotante. Con este banco
se pueden obtener tensiones 120/240 V monofásicos y 240 V trifásico mediante un
sistema secundario de 4 hilos, esto mediante la conexión de un tap central al conjunto
neutro-tierra. Igualmente que para las configuraciones anteriores se pueden alimentar
cargas monofásicas, por lo que se tiene que una unidad del banco es de mayor capacidad
que las otras dos.
Se tiene que la delta en el banco estabiliza el neutro y permite la circulación de corrientes de tercer armónico, previendo que se generen sobrevoltajes. También para tensiones
y corrientes de lineas balanceadas en la carga, la delta balancea la tensión fase-neutro
de la estrella lo que garantiza que las corrientes en las fases de la estrella sean iguales.
Como se logra el balance en la estrella, en la delta existe equilibro de corrientes.
Cuando se tiene cargas desbalanceadas, osea conectando una carga monofásica a uno de
los transformadores del banco, y como el neutro de la estrella esta flotante, la corriente
circulante por cada unidad del banco es independiente de la impedancia de los mismos.
Estas corrientes van a depender únicamente de la carga conectada en el lado secundario,
entonces el transformador que este alimentando la carga monofásico llevará 2/3 de la
misma, y los otros dos administrarán 1/3 de la carga cada uno. En la Figura 2.7 se
observa la división de carga en cada transformador del banco estrella-delta con neutro
flotante.
Conexión estrella-delta con neutro aterrizado
Esta configuración es usada por las compañias de distribución que utilizan la conexión
detallada anteriormente para aplicaciones especiales, estas pueden ser como fuentes de
tierra o para servir de camino para terceras armónicas. La función del banco de tierras
es crear una conexión a tierra para cuando se presente una falla en alguna de las fases
de alimentación. Cuando se dé esta condición se presentará un flujo de corrientes de
corto circuito a través de la unidad que sufrió la pérdida de fase o falla, estas pueden
llegar a destruir el banco si no se encuentra protegido correctamente.
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
11
Figura 2.7: División de carga del banco estrella-delta con neutro flotante
(6)
La división de corrientes en esta conexión depende de la impedancia de cada transformador del banco, por lo que la carga que cada unidad del banco podrá manejar o
abastecer para cierto valor de carga monofásica instalada deberá ser calculada para
cada caso en específico. Para ello se tiene que una posible solución es la utilización de
tres unidades con impedancias iguales, en el caso ideal.
En la Figura 2.8, se observa la división de corrientes con sus diferentes impedancias.
Figura 2.8: Carga del banco con las diferentes impedancias de cada transformador
(6)
Conexión estrella renca-delta renca
La conexión trifásica desbalanceada estrella renca-delta renca es utilizada en sistemas
de distribución trifásicos pero con solo dos fases disponibles. En la Figura 2.9 se muestra
la configuración, y haciendo un análisis de tensiones en el lado secundario se obtiene
que en los terminales se tiene la misma tensión como si existiera un transformador, con
esto se lográ entregar la potencia trifásica.
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
12
Como se debe suponer la potencia que esta conexión puede entregar va a ser menor,
inclusive no llega a los 2/3 de la capacidad que podría tener un banco de transformadores monofásicos. Entonces del análisis de potencia realizado para cada transformador,
se obtiene que un banco conectado de esta forma solo podrá entregar el 57.7 % de la
potencia del banco trifásico completo, o lo que es decir, cada unidad podrá suministrar
un 86.6 % de su capacidad nominal. El 13.4 % restante de la capacidad de cada uno es
utilizado para el trasiego de potencia reactiva entre ellos.
La distribución de cargas para esta conexión depende las cargas trifásicas y monofásicas
conectadas y de la secuencias de las dos fases primarias.
Algunos problemas que tiene son la circulación de corrientes de terceras armónicas a
través del neutro, provocando así interferencia telefónica. También como la corriente
de carga regresa por el neutro la regulación de tensión es bastante mala.
Figura 2.9: Configuración estrella renca - delta renca
(6)
Conexión estrella-delta con transformador a tierra
En la Figura 2.10 se observa la conexión utilizada para algunos de los sistemas de distribución en Costa Rica con tensiones superiores a los 13,8kV, principalmente cuando
son a 34.5kV, para evitar el fenómeno de ferrorresonancia. Con esta configuración lo
que se tiene es el aterrizamiento de la estrella en el lado primario del banco de transformadores a través de una alta impedancia. Esto logra limitar las corrientes y así también
las sobretensiones que se llegan a producir cuando el fenómeno de ferrorresonancia se
presenta.
Con esta configuración lo que se busca también es que al presentarse una falla banco de
transformadores al estar conectado en delta en el lado secundario, se comporte como
un banco de tierra, condición que produce graves daños a los equipos.
En el presente estudio se realizarán simulaciones para determinar valores adecuados
de resistencias a conectar en el lado secundario del transformador que se utiliza para
aterrizar con alta impedancia la estrella.
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
13
Figura 2.10: Configuración del banco estrella-delta con transformador a tierra
(CNFL)
2.2.
Cable subterráneo monopolar apantallado
Figura 2.11: Cable monopolar para distribución subterránea
(cab)
El conductor usado en las instalaciones de distribución subterráneas es un cable de
potencia apantallado de un conductor de neutro. En el caso de Costa Rica, el Manual
para Redes de Distribución Subterráneas pide el cable monopolar apantallado de sección transversal 1/0AWG, de cobre recocido sin estañar, pantalla de neutro de cobre
al 33 %, aislamiento EPR al 100 %, con bloqueos de agua longitudinales y transversales.
Las diferentes partes del se muestran en la Figura 2.11, las cuales se describen brevemente a continuación.
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
14
1. Conductor: encargado de llevar la carga al elemento final. Para nuestro caso es
de cobre recocido sin estañar, redondo trenzado o comprimido.
2. Capa semiconductora sobre el conductor: esta proporciona una transición entre
un material conductor y uno aislante. Con esta se pretende uniformar el gradiente
de campo eléctrico en el conductor.
3. Aislamiento: brinda aislamiento entre el conductor principal y la pantalla de
neutro. En este caso el aislamiento a usar es el EPR (etileno propileno).
4. Capa semiconductor sobre el aislamiento: cumple la misma función que la capa
semiconductora sobre el conductor.
5. Pantalla metálica: constituida por hilos de cobre y tiene como objetivo crear una
superficie equipotencial y así obtener un campo eléctrico radial. Además de que
se conecta a tierra para brindar seguridad. En Costa Rica se usa una pantalla al
33 % del conductor principal
6. Chaqueta: Cobertor del cable, deberá ser de polietileno de alta densidad de color
negro, con un espesro mínimo de 2mm.
2.3.
Problemas de las conexiones delta en los devanados secundarios
Como se mencionaron anteriormente todas las conexiones tienen diferentes características, ventajas y desventajas, y cuando se hablan de conexiones delta hay dos efectos
de gran interés, como lo son la ferrorresonancia y las corrientes circulantes.
2.3.1.
Ferrorresonancia en los transformadores de distribución
Cuando se explicaron las diferentes conexiones que se pueden realizar en los transformadores de distribución, para algunas de las configuraciones se destacaba la posibilidad
de que se podia llegar a presentar el fenómeno de la ferrorresonancia, pero ¿qué es la
ferrorresonancia?. La IEEE la define como un fenómeno de resonancia no lineal que
se caracteriza por producir sobretensiones muy altas y formas de onda irregulares con
armónicas apreciables y está asociado con la excitación de uno a más inductancias
saturables en serie con una capacitancia.
Para entenderlo mejor, el sistema de distribución se puede comparar con un circuito
RLC serie que entrará en resonancia cuando XL =Xc . Ahora cuando un inductor tiene
aire como su núcleo, la inductancia es una función lineal, pero cuando se agrega un
núcleo de hierro, o de un material ferromagnético que pueda llegar a ser saturado, la
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
15
inductancia deja de ser constante y tiende a decrecer cuando se intesifica la excitación.
Lo que es decir, cuando el material del núcleo se satura la inductancia se vuelve no
lineal y al volverse no lineal esta puede tomar cualquier valor.
Analizando el caso de un transformador conectado a un sistema con cierto valor de tensión y frencuencia de operación f constantes. Al presentarse una condición de conductor
abierto que llegue a saturar el nucleo del transformador y haga que la inductancia de
este tome un valor de XL totalmente aleatorio, provoca que haya algún valor de Xc
que puedan llegar a poner en resonancia al sistema. El valor de Xc es dependiente del
sistema, o lo que es decir del conductor, la distancia de la línea, e inclusive del mismo
transformador.
Entonces para que se produzca el fenómeno de ferrorresonancia debe existir un circuito
RLC serie con alguno de sus elementos de características no lineales. En un sistema de
distribución se puede destacar momento en que se tenga una apertura de una o dos
fases. Esta condición de conductor abierto lo que provoca es que la capacitancia del
sistema se ponga en serie con la reactancia inductiva no lineal del transformador.
Estos son algunos momentos en que se tiene la condición de conductor abierto, ya sea
en caso de falla o de maniobras de la empresa,
Operación de dispositivos de protección contra sobrecorrientes monopolares, como fusibles o reclosers monopolares.
Maniobras para energizar o desenergizar transformadores mediante dispositivos
monopolares, tales como cuchillas o cortacircuitos de distribución.
Conexiones defectuosas en la alimentación.
Cabe destacar que para los casos en que los transformadores no tienen los devanados
aterrizados, pueden llegar a ocurrir sobretensiones de 5 p.u. o más debido a este fenómeno. Es por ello que los sistemas de distribución deben diseñarse y operarse de
manera que la ferrorresonancia no ocurra o tenga la menor probabilidad de aparecer.
Las desigualdades que se presentan seguidamente se basan en los estudios de diferentes
modelos, y se consideran extremadamente conservadora, con estas se quiere limitar la
tensión en la fase abierta a 1.25 p.u. o menos.
XC
> 40
XM
(2.1)
XC ∗ kV A
∗ IEX > 40
(10)2 ∗ (kV )2
(2.2)
En dichas expresiones el número 40 no debe ser preciso, inclusive expertos buscan obtener valores entre 5 y 10. Si se analizan las ecuaciones detalladamente se obtiene el
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
16
efecto que presentan las diferentes variables como la tensión, la capacidad del transformador, y la longitud del conductor a la hora de que exista la probabilidad del efecto
de ferrorresonancia.
Entonces analizandolas se puede llegar a obtener lo siguiente,
Si se disminuye la capacidad del transformador es más probable que ocurra el
fenómeno, esto debido a que la desigualdad tiene menos probabilidades de cumplirse.
Al aumentar el nivel de tensión y para una distancia de línea dada y una capacidad
de banco de transformadores dada, la ferrorresonancia podrá aparecer con mayor
probabilidad. Es por eso que los niveles de tensión de interés para nuestro caso
son los mayores de 13.8kV.
Cuando la distancia de la línea aumenta, la capacitancia C aumenta, lo que indica
que es más probable que el fenómeno se dé.
De lo anterior se ha podido concluir durante los años que para los sistemas de distribución aéreos que funcionan a niveles de tensión de 15kV o menos la ferrorresonancia
no ha sido problema. Este fenómeno se convirtió en un problema con la utilización de
sistemas aéreos con tensiones de 25kV y de 35kV o sistemas con cables subterráneos de
tensiones mayores a los 15kV.
Cuadro 2.1: Probabilidad de ferrorresonacia dependiendo de la conexión y la tensión
Conexión
15kV
25kV
35kV
Estrella-Delta con neutro aislado
Muy baja Alta Muy alta
Delta-Estrella
Muy baja Alta Muy alta
Estrella aterrizada-Estrella aterrizada
Cero
Cero
Cero
Soluciones al fenómeno de ferrorresonancia
Como se ha mencionado el fenómeno de la ferrorresonancia en los sistemas de distribución se presenta en las condiciones de falla o en maniobras de las empresas distribuidoras. Ante este problema se presentan posibles soluciones para evitar o disminuir su
efecto, algunas pueden ser más fáciles y menos costosas de implementar que otras.
Utilización de la configuración estrella aterrizada - estrella aterrizada. En caso de
ocurra una falla, con este tipo de configuración la corriente circulara directamente
a tierra. Con esto se evita la aparición del circuito LC serie que pueda provocar
la aparición del fenómeno.
Estimación de la longitud crítica del cable. Con esto se pretende asegurar que la
reactancia capacitiva sea mucho mayor que la reactancia inductiva, esto se lográ
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
17
Figura 2.12: Sistema de distribución subterráneo con transformadores en conexión estrella/delta
(8)
limitando la longitud del cable que alimenta el banco de transformadores. Se debe
contar con la reactancia de magnetización del transformador, la capacitancia del
cable por longitud y la reactancia crítica.
Aplicación de seccionadores e interruptores tripolares. Se pretende evitar las maniobras monofásicas, las cuales pueden llegar a causar el fenómeno ya que se
produce la condición de conductor abierto. Estos equipos deben de actuar tanto
para fallas como para maniobras. Normalmente esto podría solucionar el problema, pero es un poco costosa y las empresas de distribución la evitan.
Ubicación de los equipos de protección. Si la distancia del circuito llegase a ser
mayor que la crítica, y esto no se puede cambiar, las seccionadores o interruptores
se deben colocar lo más cerca posible del transformador.
Dimensionamiento adecuado de los equipos de protección. No sobredimensionar
los fusibles, ni interruptores que protegen al banco de transformadores, ya que
al momento de la falla no van a actuar de la manera adecuada, provocando que
igual se produzcan daños en los equipos.
Carga resistiva en los terminales secundarios del transformador. Se pretende colocar una carga resistiva pequeña en los terminales secundarios del transformador a
la hora de realizar alguna maniobra, esto con el fin de atenuar las sobretensiones.
Esto se suele realizar a la hora de energizar transformadores.
Conectar el punto común de la estrella a tierra a través de una alta impedancia.
Esta configuración lo que pretende es limitar las altas corrientes y así evitar que
se produzcan las sobretensiones.
CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES
2.3.2.
18
Comportamiento como banco de tierra
Una de las formas de atenuar el efecto de la ferrorresonancia en las configuraciones
de sistemas estrella-delta, es mediante la aterrización del neutro de la estrella. El gran
problema que trae consigo esta acción es que en el momento en que se presente una
condición de conductor abierto, ya sea por falla o maniobra de la empresas y debido
a la delta en el lado secundario de los transformadores, esta conexión se comportará
como un banco de tierra.
El principio de un banco de tierra es que en la condición de conductor abierto y al tener
una conexión delta en el secundario, la tensión de la fase desenergizada se reflejará
desde la delta a la estrella. Con esto las fases energizadas retroalimentarán a la fase
desenergizada produciendo sobrecorrientes y sobretensiones, que llegan a dañar a los
transformadores si las protecciones no están debidamente dimensionadas.
La solución para este problema y así también para el fenómeno de resonancia, es aterrizar el neutro de la estrella mediante una alta impedancia. Esto se logra conectando
adicionalmente un transformador con el lado primario a tierra y con una resistencia
en el lado secundario. El valor de la resistencia que se va a colocar debe ser tal que
reflejada al lado primario se vea como una impedancia muy alta, esto para limitar las
sobrecorrientes. En la Figura 2.13 se muestra la conexión descrita.
Figura 2.13: Configuración del banco estrella-delta con transfomador a tierra como alta
impedancia
(CNFL)
Capítulo 3
Pruebas comparativas
3.1.
Planteamiento de las simulaciones
En el capítulo anterior se expuso la teoría que rodea las conexiones de los transformadores de distribución, especialmente la que respecta para el presente estudio, la conexión
delta en el lado secundario.
En este capítulo se hizo un análisis, con el cual se planteó una serie de simulaciones
para realizar, las cuales fueran representantivas a los problemas que pueden sufrir
las conexiones estrella-delta utilizadas en los sistemas de distribución en Costa Rica,
principalmente en la red subterránea de San José.
Para este caso tan específico de la red subterránea de San José se obtuvieron los datos de las distancias de los tramos de cable monopolar apantallado y sus valores de
las impedancias y admitancias de secuencia que presentan de acuerdo a la canalización
utilizada en este desarrollo. Con estos datos y con la ayuda del programa SimPowerSystems de MatLab se procedieron a realizar las simulaciones.
Los valores de las impedancias y admitancias de secuencia que se utilizaron en las
simulaciones se presentan en el siguiente cuadro.
Cuadro 3.1: Impedancias y admitancias de las líneas de distribución subterránea
R
X
Z1 0.367192 0.28675 ohm/km
Z0 1.10916 0.474262 ohm/km
Yc
74.3227 uS/km
Para las distancias de los tramos de cable se tienen dos valores a considerar, el típico
y el máximo, 100m y 300m respectivamente.
19
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
20
La escogencia de las simulaciones a realizar se basó en los problemas que sufren estas
conexiones, tanto sus causas como sus posibles soluciones. Es por eso entonces que se
planteó un modelo base a partir de la conexión que se presenta en la Figura 2.13, la
cual es la conexión utilizada por la CNFL para la atenuación de estos problemas.
Los valores a utilizar en la resistencia fueron seleccionados de tal manera que en el lado
de media tensión se vea reflejada una alta impedancia. El valor utilizado por CNFL
actualmente es de una resistencia de 1200W, por lo que se escogieron valores cercanos
a este y que sean comerciales, como lo son 2000W, 1000W y 500W.
A este modelo base se le variaron parámetros tales como la longitud de los cables
de distribución Lc y la resistencia a conectar en el lado secundario del transformador
adicional. Además de que se realizaron para momentos de energización del banco de
transformadores como para el caso de una falla estando en operación normal. Los dos
modelos utilizados se muestran en las Figuras 3.1 y 3.2.
Figura 3.1: Modelo base para el caso de una falla
El modelo utilizado entonces constará de un banco de transformadores de distribución
monofásicos de 75kVA cada uno, con tensión primaria de 34.5/19.9kV y tensión secundaria de 240/120V. El transformador adicional será tipo distribución de 10kVA con
tensiones de 7.6kV y 120/240V, y el valor de la potencia de la resistencia Pr correspondiente a la simulación.
Teniendo ya los modelos listos y decididos los parámetros a variar se tiene entonces la
lista de simulaciones a realizar mostrada en el Cuadro 3.2, esto para el caso de una
falla como para el momento de la energización del banco.
Las fallas y energizaciones se realizaron de tres maneras distintas. La primera y la más
propensa a presentar problemas con los equipos de maniobra monopolares instalados
lejos del banco de transformadores. La otra igualmente utilizando equipos monopolares
pero instalados practicamente a la par del banco de transformadores. Por último fue
mediante equipos tripolares ubicados lejos de los transformadores.
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
21
Figura 3.2: Modelo base para el caso de energización
Cuadro 3.2: Lista de simulaciones
Lc (m) Pr (W)
100
500
100
1000
100
1200
100
2000
100
inf
300
500
300
1000
300
1200
300
2000
300
inf
Lo anterior se realizó para un primer conjunto de simulaciones, pero como se explicará posteriormente estas fueron descartadas por sus resultados erróneos. Por ello se
plantea un segundo conjunto de simulaciones que se basa en aumentar la longitud del
cable en intervalos de 25m, para un mismo valor de resistencia. Con esto se pretende
obtener el efecto que tiene la longitud del cable sobre la aparición del fenómeno de
ferrorresonancia.
3.2.
Resultados y análisis de las simulaciones
En un principio se realizaron simulaciones para diferentes escenarios utilizando el programa SimPowerSystems ajustado a unos parámetros de simulación que hacía el pro-
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
22
ceso muy lento y con resultados que no se consideraron acertados. Para este conjunto
de simulaciones se midieron y tabularon las tensiones y corrientes pico en el lado de
media tensión, esto para realizar el análisis correspondiente. Hecho este se llegaron a
conclusiones que no fueron satisfactorias y que se consideraron erróneas. Por estos se
decidió buscar nuevos ajustes de simulación para el programa y realizar otro conjunto
de simulaciones.
En el apéndice A se muestran todos los resultados y el análisis realizado para el primer
conjunto de simulaciones realizadas. Seguidamente solo se presentarán los cuadros que
se usarán para mostrar porque los resultados obtenidos no se consideran correctos. Seguidamente se presentarán los valores obtenidos para el nuevo conjunto de simulaciones
y se analizarán.
3.2.1.
Conductor abierto debido a una falla
Para estas simulaciones lo que se pretendía era mostrar lo que ocurre cuando un circuito
y un banco de transformadores está operando con carga normalmente, tanto monofásicas como trifásicas, y se sufre una apertura de una o dos de sus líneas. Para estas
simulaciones el orden de apertura de fases es primero A, luego B y por último C.
Primer conjunto de simulaciones
Aquí se muestran los resultados más importantes de estas simulaciones y que llevaron
a la necesidad de realizar otro conjunto de pruebas.
Cuadro 3.3: Resultados de la tensión en la apertura de una fase
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
1.01 1.04 1.02
100
1000
1.01 1.04 1.02
100
1200
1.01 1.04 1.02
100
2000
1.01 1.04 1.02
100
inf
1.61 1.08 1.1
300
500
0.74 1.00 1.01
300
1000
1.95 1.00 1.00
300
1200
2.15 1.00 1.00
300
2000
2.03 1.01 1.09
300
inf
2.16 1.18 1.13
Se tiene en el Cuadro 3.3 los resultados de las tensiones obtenidas para el primer grupo
de simulaciones realizadas, los cuales se analizaron (análisis completo en el Apéndice
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
23
A) y se obtuvo que no se tiene una tendencia esperada y que por lo tanto no se puede
determinar el efecto que tiene la resistencia de puesta a tierra.
Cuadro 3.4: Resultados de la tensión en la apertura de dos fases
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
3.33 3.26 1.27
100
1000
4.35 5.94 4.72
100
1200
4.62 4.09 2.93
100
2000
3.93 5.42 7.35
100
inf
2.79 2.27 1.32
300
500
6.58 5.99 1.10
300
1000
5.38 4.02 1.00
300
1200
7.22 6.07 1.13
300
2000
6.61 6.38 1.03
300
inf
2.56 1.99 2.08
En el Cuadro 3.4 se muestran los resultados de las tensiones debido a la apertura de la
segunda fase del primer conjunto de simulaciones, del cuál nuevamente se obtiene que
no se presenta una tendencia esperada y que del análisis realizado, el cual se presenta
en el apéndice A, se determina que son resultados erróneos y no son representación fiel
del fenómeno.
Segundo conjunto de simulaciones
A continuación se presentan los resultados del segundo conjunto de simulaciones realizadas para los casos de falla en una y dos líneas.
Ahora, en el Cuadro 3.5 se muestran los resultados del segundo conjunto de simulaciones
para el valor de Pr de 1200W y en la Figura 3.3 se muestra graficamente la tendencia
de los datos. De estos se puede determinar que las simulaciones nuevamente no han
sido satisfactorias, ya que de la teoría se espera que el caso en el que se presentan las
sobretensiones más críticas es cuando se pierde una fase, lo que claramente no se tiene
en estos resultados.
Inclusive se ve que la tensión en la fase que se abrió disminuye conforme la longitud
del cable aumenta. Cuando la teoría dice que a medida que el cable es más largo la
capacitancia del sistema aumenta volviendose más propenso a que se dé el fenómeno
de ferrorresonancia con mayor intensidad.
Para la apertura de la segunda fase, las tensiones obtenidas se presentan en el Cuadro 3.6, y la Figura 3.4 muestra la tendencia de estos valores.
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
24
Cuadro 3.5: Resultados de la tensión en la apertura de una fase del segundo conjunto
de simulaciones
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B C
100
1200
0.286 1 1
125
1200
0.248 1 1
150
1200
0.189 1 1
175
1200
–
– –
200
1200
0.163 1 1
225
1200
0.154 1 1
250
1200
0.137 1 1
275
1200
0.119 1 1
300
1200
0.117 1 1
Tensión en transformadores Falla de 1 fase 1.2 1 Tensión (PU) 0.8 0.6 A B,C 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Longitud cable (m) Figura 3.3: Tendencia de las tensiones para la falla de una fase
De estos resultados se puede destacar que la tendencia que tienen los valores de la
tensión es como se esperaba de la teoría, ya que para mayor longitud de cable monopolar
los picos de tensión que se presentan son mayores. A pesar de que si se presenta lo que se
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
25
Cuadro 3.6: Resultados de la tensión en la apertura de dos fases del segundo conjunto
de simulaciones
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
1200
1.065 1.229 1
125
1200
1.250 1.230 1
150
1200
1.590 1.585 1
175
1200
–
–
–
200
1200
1.576 1.569 1
225
1200
1.621 1.602 1
250
1200
1.653 1.623 1
275
1200
1.655 1.650 1
300
1200
1.715 1.700 1
Tensión en transformadores Falla de 2 fases 2 1.8 1.6 Tensión (PU) 1.4 1.2 1 A B 0.8 C 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Longitud cable (m) Figura 3.4: Tendencia de las tensiones para la falla de una fase
esperaba teoricamente, se puede decir que la simulación esta parcialmente bien, ya que
esta es una continuación de la simulación de la falla de una fase, y como se mencionó esa
parte está completamente errónea. Por lo que esta no se puede considerar totalmente
significativa.
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
26
Se realizaron simulaciones para valores de resistencia de 2000W y 1000W , todas arrojando resultados iguales o similares a los expuestos anteriormente, por ello no se consideró necesario exponerlos en esta parte.
Con estos resultados se llega nuevamente a la conclusión de que el sistema y las fallas
de una y de dos fases no se pueden modelar correctamente en el programa SimPowerSystems de MatLab, con la información que se maneja.
Para una mejor simulación y para un proyecto futuro se recomienda obtener los datos
exactos de los transformadores de distribución utilizados en el país, para así introducirlos en el programa y obtener resultados más acertados y precisos. En otro caso se
puede obtener un software más especializado y realizar las simulaciones en ese otro
programa.
3.2.2.
Conductor abierto debido a una maniobra de energización
Para estas simulaciones lo que se buscaba mostrar era lo que ocurre cuando la empresa
distribuidora va a realizar una maniobra de energización mediante dispositivos monopolares. Esta práctica es frecuente en Costa Rica, y se debe hacer lo más rápido posible
para evitar los daños en los equipos debido a las sobretensiones y sobrecorrientes que
se pueden llegar a presentar cuando se tiene la condición de conductor abierto. Las
simulaciones se realizaron para el caso más crítico que es cuando el transformador se
encuentra en vacío, osea sin carga y se procede a energizarlo. Los cierres de las líneas
para las simulaciones son primeramente A, luego B y por último C.
Para el efecto de las simulaciones se realizaron en intervalos de segundos, cosa que no
ocurre en la vida real, ya que entre el cierre de cada línea pueden transcurrir algunos
cuantos minutos. Entonces lo que se trató de mostrar fue lo que ocurre al momento de
que se estabilizan las tensiones después del transistorio que se da cuando se cierran las
fases.
Primer conjunto de simulaciones
Se presentan los resultados más destacados de este primer conjunto de simulaciones, y
de los cuales se tomó la decisión de realizar otras simulaciones.
En el Cuadro 3.7 se muestran los resultados de las tensiones obtenidas del primer
conjunto de simulaciones, esto para el caso del cierre de la primera línea. Del análisis
realizado a este grupo de datos se determinó que a pesar que tenían más concordancia
con lo que se esperaba teoricamente, no se podían considerar representativos del fenómeno y del efecto que tiene los valores de la resistencia de puesta a tierra. Esto debido
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
27
Cuadro 3.7: Resultados de la tensión en el cierre de la primer fase
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
100
1000
1.70 1.33 1.03
100
1200
2.16 1.98 2.17
100
2000
2.17 1.87 1.87
100
inf
1.03 1.11 1.09
300
500
300
1000
1.02 0.44 0.40
300
1200
1.04 0.85 0.80
300
2000
1.01 0.79 0.70
300
inf
2.18 2.12 1.97
a que no se tiene una tendencia a seguir por lo que se consideran resultados aleatorios
y erróneos.
Cuadro 3.8: Resultados de la tensión en el cierre de la segunda fase
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
100
1000
1.42 1.55 10.11
100
1200
1.83 1.33 7.25
100
2000
3.13 2.39 8.50
100
inf
1.36 1.58 2.15
300
500
300
1000
1.05 1.07 0.82
300
1200
1.27 1.17 0.96
300
2000
1.40 1.22 0.98
300
inf
1.85 1.78 4.71
Para el cierre de la segunda fase del primer conjunto de simulaciones los resultados
de las tensiones obtenidas se muestran en el Cuadro 3.8, de las cuales nuevamente se
obtuvo que a pesar de que fueron las que presentaron los resultados más apegados a la
teoría no podían ser considerados como correctos.
Segundo conjunto de simulaciones
Ahora se muestran los resultados y el análisis del segundo conjunto de simulaciones
para el caso de energización del banco de transformadores.
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
28
Cuadro 3.9: Resultados de la tensión del segundo conjunto de simulaciones para la
energización de una fase
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W) A
B
C
100
1200
1 2.605 3.259
125
1200
1 2.649 3.501
150
1200
1 2.724 3.142
175
1200
1 2.983 3.350
200
1200
1 3.250 3.286
225
1200
1 3.459 3.790
250
1200
1 3.289 3.267
275
1200
1 3.383 3.374
300
1200
1 3.019 3.010
Tensión en transformadores Energización 1 fase 4 3.5 Tensión (PU) 3 2.5 2 A B 1.5 C 1 0.5 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Longitud cable (m) Figura 3.5: Tendencia de las tensiones para la energización de una fase
Se presenta el Cuadro 3.9, y la Figura 3.5 donde se muestran los valores de tensión
obtenidos para la energización de la primera fase, esto para las diferentes longitudes
de cable y un valor de Pr de 1200W en todos los casos.
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
29
Figura 3.6: Formas de onda de las tensiones para la energización de una fase
Se puede observar de la Figura 3.5 como los valores varían de gran manera para la fase
B, y no se tiene una tendencia creciente como sería de esperar. Para el caso de la fase
C, el aumento de los valores se da hasta que se llega a las longitudes mayores, donde
los valores empiezan a fluctuar.
A pesar de esas variaciones en los resultados se podría decir que se apega a lo que se
esperaba teóricamente, en que se presenten sobretensiones en las fases no energizadas
al momento en que se empieza a energizar el banco.
Ahora la Figura 3.6 muestra las formas de onda de las tensiones de la energización del
banco para un línea de una longitud Lc de 225m y con una Pr de 1200W . Se puede
observar como hay una clara deformación de las ondas de las fases desenergizadas B y
C, a pesar de ello esta no es la deformación típica esperada producto de la ferrorresonancia, ya que no tiene algún patrón a seguir sino que son solamente picos aleatorios
de tensión.
La descripción anterior hace referencia al caso particular mencionado, pero resultados similares fueron los obtenidos para los demás escenarios. Con esto se puede llegar
a la conclusión de que las simulaciones con MatLab no son totalmente precisas pero logran mostrar la existencia del problema que se puede llegar a presentar en una
maniobra.
Debido a que las simulaciones no son lo necesesariamente precisas no se puede analizar
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
30
de la mejor manera el efecto que tiene la resistencia de puesta a tierra en la configuración
utilizada.
Cuadro 3.10: Resultados de la tensión del segundo conjunto de simulaciones para la
energización de dos fases
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W) A B
C
100
1200
1 1 3.209
125
1200
1 1 3.858
150
1200
1 1 2.977
175
1200
1 1 1.542
200
1200
1 1 3.410
225
1200
1 1 2.891
250
1200
1 1 2.198
275
1200
1 1 2.852
300
1200
1 1 1.435
Tensión en transformadores Energización 2 fases 4.5 4 3.5 Tensión (PU) 3 2.5 A 2 B C 1.5 1 0.5 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Longitud cable (m) Figura 3.7: Tendencia de las tensiones para la energización de la segunda fase
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
31
Figura 3.8: Formas de onda de las tensiones para la energización de una fase
Para el caso del cierre de la segunda fase, los valores de las tensiones obtenidas se
muestran el Cuadro 3.10, y en la Figura 3.7 se presentan gráficamente.
En este caso las sobretensiones solo se presentan en la fase que todavía se encuentra
abierta, teoricamente se espera, al igual que en el caso de una falla, que esta sea la
condición más crítica que se pueda presentar.
Se tiene que a diferencia de las simulaciones que se realizaron para el caso de una falla,
las cuales no presentaban sobretensiones algunas, estas si muestran como en la fase que
esta abierta se producen picos de tensión que se pueden considerar que son causados
por el fenómeno de la ferrorresonancia.
Se observa de la Figura 3.7 como los valores de los picos de tensión no presentan una
tendencia en alza como se esperaría, por lo que se vuelve a demostrar la poca precisión
que se obtiene con MatLab en estas simulaciones.
En la Figura 3.8 se presentan las formas de onda obtenidas para las tensiones en
el momento que se realiza el cierre de la segunda línea. Se observa que para estas
sobretensiones la deformación sufrida en la onda llega a tener un patrón más definido,
a pesar de eso se sigue presentando la imprecisión de MatLab y con ella la falta de
capacidad de poder comparar los resultados.
Lo descrito anteriormente se presenta para todos los casos de energización realizados,
por lo que se vuelve a llegar a la conclusión de que las simulaciones no se pudieron rea-
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
32
lizar de forma satisfactoria mediante el uso del programa SimPowerSystems de MatLab
con la información que se tenía.
Debido a eso se recomienda obtener la información más específica y volver a realizar
las simulaciones y comparar los resultados. También como se mencionó anteriormente
se puede hacer uso de software especializado y más completo para simular nuevamente
los casos propuestos.
3.2.3.
Despeje de fallas y maniobras monopolares con los equipos cerca del banco de transformadores
Se realizaron simulaciones con los equipos de disparo después del bloque que representa
la linea de distribución. Con esto lo que se quería modelar es la disminución de la
capacitancia al acortar el tramo de línea que va a haber entre el punto donde se abre
o cierra la fase y el transformdor, así modificando el circuito RLC que pueda llegar a
formarse.
Primeramente se realizó el despeje de una falla cuando el banco estaba operando en
condiciones normales. Esta simulación se hizo para el caso de una distancia de 300m
y un valor de potencia de la resistencia Pr de 1200W y se muestra en la Figura 3.9.
Como se observa no se presenta niguna sobretensión que se considere perjudicial para
el banco de transformadores, pararrayos o el cable.
Los resultados de las simulaciones para el resto de combinaciones de distancias y potencias de la resistencia arrojan resultados totalmente análogos, por lo que no se consideró
necesario la presentación de estas.
Seguidamente se muestra el resultado de la simulación para el caso en cuando el transformador va a ser energizado, igualmente se expone el modelo con 300m de distancia
y Pr de 1200W. De la Figura 3.10 se puede observar como la conexión del banco de
transformadores se realiza sin ningún problema de picos de tension o de corriente.
Debido a esto se puede destacar esta forma de protección y de ubicación de los equipos
como una de las posibles soluciones para evitar y atenuar casi por completo las sobretensiones y sobrecorrientes que se pueden llegar a producir. Se recomienda que para la
expansión de la red o en los próximos trabajos de mantenimiento que se tengan tratar
de reubicar los equipos monopolares lo más cerca al banco de transformadores que esta
protegiendo.
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
33
Figura 3.9: Despeje de una falla para el caso en que el equipo se encuentra cerca del
banco de transformadores
3.2.4.
Despeje de fallas y maniobras tripolarmente
En esta sección se pretendió mostrar el comportamiento de un sistema en el cual las protecciones o las maniobras se realizan mediante equipos tripolares. Estos actuan abriendo
todas las fases en el mismo instante de tiempo, esto ante fallas monofásicas o trifásicas. Son igualmente de eficientes para las maniobras de las empresas distribuidoras. A
continuación se presentan los resultados gráficos de las simulaciones obtenidas.
En la Figura 3.11 se presenta el caso de despeje de una falla de manera tripolar. De
esta se observa como luego de unos cuantos ciclos se ve totalmente despejada la falla
y sin ningun problema alguno.
En la Figura 3.12 se presenta el caso de un energización de manera tripolar. De esta
se observa como luego de unos ciclos se tiene totalmente energizado el banco de transformadores y sin sobretensiones. Para este caso si se presentan algunas distorsiones en
las formas de onda, pero que para efectos demostrativos se van a despreciar y se va a
considerar como una energización correcta.
Con estos equipos se logra un despeje de una falla o realizar una maniobra de manera
tan precisa que no da pie a que se presente la condición crítica de conductor abierto,
inclusive en las condiciones más propicias para que se presente el fenómeno de ferrorresonancia. Es por eso que esta forma de seccionar se puede considerar como la forma más
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
34
Figura 3.10: Energización para el caso en que el equipo se encuentra cerca del banco
de transformadores
adecuada de manejar los circuitos con la conexión estrella-delta. El gran inconveniente
de esta solución es el costo elevado que tienen estos equipos.
Lo que se recomienda es el análisis detallado de los circuitos de la compañia de distribución en los que se presentan con frecuencia problemas en las líneas o que se operan
con frecuencia. En este análisis lo que se debe tomar en cuenta es que tan propensos
son estos circuitos a sufrir daños serios a los equipos y hacer un estudio económico para determinar si la compra de equipos tripolares pueda llegar a ser una buena
inversión.
CAPÍTULO 3. PRUEBAS COMPARATIVAS
Figura 3.11: Despeje de una falla con equipo de disparo tripolar
Figura 3.12: Energización del banco con equipo de tripolar
35
Capítulo 4
Conclusiones y recomendaciones
4.1.
Conclusiones
Se investigó acerca de los sistemas de distribución, los elementos que los componen
y la interacción entre ellos.
Se describieron basicamente los elementos del sistema de distribución como los
transformadores de distribución y los cables monopolares apantallados.
Se expusó las diferentes conexiones para los transformadores que se pueden presentar en los sistemas de distribución.
Se profundizó la investigación de la conexión delta del lado secundario de los
transformadores de distribución, destacando sus ventajas y desventajas
Se explicó el fenómeno de ferrorresonancia como principal problema que sufren
las conexiones delta, mostrando sus causas, efectos y sus posibles soluciones.
Se estudió el comportamiento de la conexión estrella-delta como banco de tierra, así como las condiciones que lo originan, los daños que provoca y su acción
correctiva.
Se destacó la necesidad de que las protecciones de los bancos esten dimensionadas
adecuadamente para evitar daños en transformadores, pararrayos y cables ante
una posible falla o una maniobra de energización o desconexión.
Se plantearon diferentes modelos representativos, para los casos de falla y energización de la conexión en estudio, para realizar las simulaciones correspondientes
en el programa SimPowerSystems.
Se presentó un problema de precisión con el programa SimPowerSystems de
MatLab, por lo que las simulaciones no pudieron ser analizadas con el detalle
36
CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
37
que se esperaba.
Se determninó que las simulaciones ante una falla monofásica no fueron satisfactorias, por lo que no se pudo comprobar si el uso de la resistencia y el transformador
para la aterrización del neutro de la estrella es una forma efectiva de atenuar las
sobretensiones y sobrecorrientes.
Se obtuvo que para una falla bifásica se producen sobretensiones perjudiciales
para los equipos, sin embargo debido a la falta de precisión del SimPowerSystems
no se pudo analizar el efecto que tiene la resistencia de puesta a tierra.
Se obtuvo para el caso de la energización de la primera línea del banco de transformadores que en las simulaciones si se presentan sobretensiones como era de
esperarse, pero nuevamente debido al problema que se presentó con el programa
no pudieron ser análizadas y comparadas de la forma en que se planteó.
Para el caso del cierre de la segunda línea se obtuvo un resultado totalmente similar al de la primera fase, se presentaron sobretensiones pero no se pudo
profundizar en el análisis del efecto de la resistencia de puesta a tierra.
Se mostró las formas de onda resultantes para el caso de la energización, a pesar
de que no son iguales a las que se esperaban, se lográ observar algunas de las
deformaciones que llegan a sufrir cuando se presenta el fenómeno de la ferrorresonancia.
Se determinó como una solución para los problemas de ferrorresonancia y bancos
de tierra la instalación de los equipos monopolares lo más cerca posible del banco
de transformadores.
Se demostró que la utilización de equipos de disparo o maniobra tripolar elimina
por completo la aparición de sobretensiones y sobrecorrientes provocados por el
fenómeno de ferrorresonancia y evita el comportamiento como banco de tierra,
debido a que no da a pie a la condición crítica de conductor abierto.
4.2.
Recomendaciones
Se recomienda obtener una curva de saturación real de los transformadores de
distribución para diferentes capacidades, para así realizar nuevamente las simulaciones, en el programa SimPowerSystems de MatLab, variando los mismos parámetros y comparar los resultados obtenidos.
En caso de que los resultados obtenidos sean similares y no se esté satisfecho con
estos, se puede hacer uso de algún otro software más especializado para el análisis
de los sistemas de distribución.
CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
38
Como complemento a las simulaciones se pueden llegar a realizar pruebas físicas
en algún laboratorio, esto con el fin de obtener resultados más veracez y que
puedan ser comparados con los teóricos de las simulaciones.
Se propone como un recomendación la realización de un estudio detallado de
los circuitos de la empresa distribuidora, para identificar los que con frecuencia
presentan problemas de ferrorresonancia o de banco de tierra. Luego determinar
mediante un estudio económico si es viable la sustitución de los equipos monopolares por unos tripolares, o la reubicación de los equipos monopolares existentes.
Bibliografía
[cab] Manual Energía Condumex.
[2] ABB (1997). Consideraciones sobra las aplicaciones de los transformadores de
distribución. Technical report, ABB.
[CNFL] CNFL. Manual de Transformador.
[4] De la Cruz, E. A. y Vargas, J. (2008). Pruebas principales a un transformador de
distribución para su puesta en servicio.
[5] Fitzgerald, A., Kinglesley, C., and Umans, S. (2003). Electric Machinery. McGraw
Hill.
[6] Salas, G. B. y Uribe, L. A. (1996). Análisis de los problemas técnicos en conexiones
trifásicas de transformadores de distribución.
[Sanchez] Sanchez, O. Tema 4: Transformador, construcción física y teoría del transformador ideal.
[8] Sandoval, M. F. G. (2004). Análisis de ferrorresonancia en transformadores de
distribución alimentados con cable monopolar apantallado.
39
Apéndice A
Primer conjunto de simulaciones y
análisis realizados
A.0.1.
Conductor abierto debido a una falla
En estas simulaciones lo que se pretendía era mostrar lo que ocurre cuando un circuito
y un banco de transformadores estan operando con carga normalmente, tanto monofásicas como trifásicas, y se sufre una apertura de una o dos de sus líneas. Para estas
simulaciones el orden de apertura de fases es primero A, luego B y por último C.
Primeramente se muestran los casos en que se produce la apertura de una línea. En estos
se miden las tensiones y corrientes picos que se obtiene para ese momento determinado
y se comparan esos valores para determinar el efecto que tiene la resistencia de puesta
a tierra.
Del Cuadro A.1 se observa que en el momento en que se pierde una línea en el sistema,
la fase que sufre las sobretensiones y la deformación de su forma de onda es la que
se perdió, las demás tienden a mantenerse en su valor de funcionamiento normal. De
la teoría se esperaba que para un menor valor de Pr las ammplitudes máximas de las
sobretensiones tienen que ser menores, para este conjunto de valores se cumplió, ya que
los picos de mayor amplitud se presentan para cuando la potencia se considera infinta,
este es el caso cuando no se hace uso del transformador adicional para aterrizar el
neutro con una alta impedancia, sino que el neutro es aterrizado sin niguna impedancia
adicional a la del conductor.
De estos primeros resultados se puede decir que el uso del transformador y la resistencia
para aterrizar el neutro si lográ atenuar las sobretensiones de una manera aceptable.
Se tiene que la diferencias de valores entre los picos de tensión para las distantas
resistencias es casi despreciable. Por lo que se puede decir que la resistencia de 1200W
utilizada actualmente cumple de manera correcta con lo necesitado.
40
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS41
Cuadro A.1: Resultados de la tensión en la apertura de una fase
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
1.01 1.04 1.02
100
1000
1.01 1.04 1.02
100
1200
1.01 1.04 1.02
100
2000
1.01 1.04 1.02
100
inf
1.61 1.08 1.1
300
500
0.74 1.00 1.01
300
1000
1.95 1.00 1.00
300
1200
2.15 1.00 1.00
300
2000
2.03 1.01 1.09
300
inf
2.16 1.18 1.13
Para el caso de las corrientes cuando se pierde una fase, del Cuadro A.2 se puede
observar que para el caso de Lc de 100m los picos de corriente no presentan el comportamiento que se esperaba de la teoría, mas bien no presentan algún comportamiento a
seguir. En el caso de las simulaciones hechas para Lc de 300m se puede decir que estos
si presentan, con leves excepciones, lo esperado de la teoría.
Se puede decir que la simulación realizada para las longitudes de 100m no fue del todo
representativa, ya que no se comportó como se esperaba. Con los resultados obtenidos
no se puede llegar a dar una conclusión acertada ni precisa.
Para las longitudes de 300m cabe destacar que el resultado más importante fue como
se tiene una diferencia considerable en los picos de corriente cuando se usa o no la
resistencia de aterrizamiento. Analizando después los casos para los que si se contaba
con una resistencia, se tiene que la diferencia entre ellos es pequeña, por lo que la
resistencia de 1200W utilizada llega a cumplir con los requerimientos.
Aquí se tiene que, para el caso en que no se uso resistencia alguna, el banco de transformadores entró a funcionar como un banco de tierra, produciendo sobretensiones y
sobrecorrientes destructivas, las cuales llegan a dañar principalmente al transformador.
De lo anterior se puede destacar que para el caso en que haya una falla monofásica,
el uso de una resistencia para conectar a tierra el neutro de la estrella va a ser un
método eficiente para la atenuación de las sobrecorrientes y sobretensiones que se puedan producir. Es importante mencionar que estos valores de tensiones y corrientes, que
aunque estén atenuados, los equipos pueden soportarlos solamente por cierto tiempo.
Por lo que se recomienda que en el caso de una falla cualquiera todo el sistema salga de
operacion, caso contrario se presentarán los daños en los equipos como los pararrayos
y los mismos transformadores.
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS42
Cuadro A.2: Resultados de las corriente en la apertura de una fase
Corriente máxima Imax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
3.69 3.89 2.74
100
1000
5.14 3.86 3.21
100
1200
3.67 3.87 2.72
100
2000
5.11 5.10 3.19
100
inf
2.08 2.09 2.09
300
500
0.65 0.56 0.99
300
1000
4.14 0.64 2.02
300
1200
5.03 2.20 2.49
300
2000
4.30 2.16 2.10
300
inf
8.24 7.04 7.07
Seguidamente se tienen los casos para cuando se produce la apertura de la segunda fase, esto un tiempo después de que la primera se abrió. Nuevamente se vuelve a realizar
la comparación y el análisis de los resultados y llegar a las conclusiones correspondientes.
En este caso ya hay una falla presente para el momento en que la segunda fase abre, por
lo que ya se presentaban sobretensiones y sobrecorrientes, esto es una de las razones
por las que es que se presentan picos mucho mayores que los mostrados para la falla de
una sola línea. Estos valores tan altos también se deben a que la capacitancia que se
pone en serie con la inductancia no lineal del transformador es mayor, esto se vuelve
aún más crítico para las longitudes de cable de 300m.
Aunque los resultados obtenidos no fueron del todo satisfactorios, ya que nuevamente
algunas simulaciones no se comportaron de la manera que se esperaba con respecto
a la teoría, cabe destacar que se comprobó que estas sobretensiones y sobrecorrientes
se presentan de manera más grave conforme la longitud del tiro de línea con cable
monopolar aumenta. Esto se puede observar en los Cuadros A.3 y A.4, donde se tienen
diferencias de hasta 3 p.u. para los mismos valores de Pr pero diferentes longitudes de
cable, para las tensiones; para la corrientes las diferencias llegan a ser de hasta 15
p.u.
Entonces se puede decir que la utilización de una resistencia y un transformador para
conectar a tierra el neutro de la estrella no presentá un efecto considerable para las
sobretensiones y sobrecorrientes. Por lo que se puede decir que el banco de transformadores llega a comportarse como un banco de tierra.
Se puede aclarar que estos valores de sobretensiones y sobrecorrientes se obtuvieron
y pudieron ser medidos ya que son simulaciones, porque en la realidad los equipos y
transformadores utilizados para los sistemas de distribución tienen un límite físico. Por
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS43
lo que probablemente al momento de una falla bifásica de estas magnitudes pero en un
circuito de distribución real, si no se tienen las protecciones debidamente dimensionadas
los equipos y transformadores fallaran en tal vez solo una pequeña parte de los valores
obtenidos en las simulaciones.
Cuadro A.3: Resultados de la tensión en la apertura de dos fases
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
3.33 3.26 1.27
100
1000
4.35 5.94 4.72
100
1200
4.62 4.09 2.93
100
2000
3.93 5.42 7.35
100
inf
2.79 2.27 1.32
300
500
6.58 5.99 1.10
300
1000
5.38 4.02 1.00
300
1200
7.22 6.07 1.13
300
2000
6.61 6.38 1.03
300
inf
2.56 1.99 2.08
Cuadro A.4: Resultados de las corrientes en la apertura de dos fases
Corriente máxima Imax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
4.98 5.13 8.90
100
1000
3.77 5.43 4.62
100
1200
3.65 3.90 3.95
100
2000
3.14 6.08 4.59
100
inf
2.16 1.79 1.49
300
500
15.42 14.19 9.18
300
1000
13.39 17.90 13.19
300
1200
19.29 10.83 11.31
300
2000
15.14 13.71 11.79
300
inf
5.10 5.33 5.24
En las Figuras A.1 y A.3 se presentan las formas de onda de las tensiones para las Lc
de 300m y 100m para Pr de 1000W y inf, respectivamente. En las Figuras A.2 y A.4
se muestran las formas de ondas de las corrientes respectivas.
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS44
Figura A.1: Tensiones ante una falla para Lc =300m y Pr 1000W
Figura A.2: Corrientes ante una falla para Lc =300m y Pr 1000W
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS45
Figura A.3: Tensiones ante una falla para Lc =100m y Pr inf
Figura A.4: Corrientes ante una falla para Lc =100m y Pr inf
A.0.2.
Conductor abierto debido a una maniobra de energización
Para estas simulaciones lo que se buscaba mostrar era lo que ocurre cuando la empresa
distribuidora va a realizar una maniobra de energización mediante un dispositivo mo-
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS46
nopolar. Estas son frecuentes en Costa Rica, y se deben hacer lo más rápido posible
para evitar los daños en los equipos debido a las sobretensiones y sobrecorrientes que
se presentan cuando se tiene la condición de conductor abierto. Las simulaciones se
realizaron para el caso más crítico que es cuando el transformador se encuentra en
vacío, osea sin carga y es energizado. Los cierras de las líneas para las simulaciones son
primeramente A, luego B y por último C.
Primeramente se muestran los casos en que se produce el cierre de la primera línea. En
estos se miden las tensiones y corrientes picos que se obtienen para esos instantes de
fracciones de segundo que se encuentra solo una fase conectada. Los datos obtenidos
se muestran en los Cuadros A.5 y A.6.
Analizando primero las tensiones, se puede obtener que hay presencia de picos ligeramente mayores de 2p.u., principalmente en la fase que es energizada primeramente,
para las otras fases se presentan picos de tension menores. Estos picos son causados directamente por el fenómeno que tiende a levantar las tensiones, inclusive cuando estas
no debería de existir teoricamente, ya que no estån siendo alimentadas todavia.
Para este grupo de simulaciones se tiene que los resultados se apegan más a la teoría
que en las de fallas, especialmente en el caso de Lc 300m, ya que para Lc 100m se tiene
una discrepancia con los valores obtenidos para cuando no se tiene un resistencia de
neutro. Para todos los demás casos se tiene que conforme la impedancia a tierra se
vuelve mayor, los valores picos de las sobretensiones tienden a disminuir.
Tomando el caso crítico de Lc 300m y analizando el efecto de la resistencia de neutro
para la condición de conductor abierto, se puede llegar a decir que es realmente positivo
y efectivo. Ya que al aumentar su resistencia el doble y disminuir su potencia igualmente, o lo que es decir pasar de 2000W a 1000W, los picos de tensión disminuyeron
en casi un 45 %, para las fases que no estaba siendo energizadas en ese momento.
Cuadro A.5: Resultados de la tensión en el cierre de la primer fase
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
100
1000
1.70 1.33 1.03
100
1200
2.16 1.98 2.17
100
2000
2.17 1.87 1.87
100
inf
1.03 1.11 1.09
300
500
300
1000
1.02 0.44 0.40
300
1200
1.04 0.85 0.80
300
2000
1.01 0.79 0.70
300
inf
2.18 2.12 1.97
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS47
Al igual que para las tensiones, los resultados obtenidos para las corrientes de energización para Lc de 100m no son congruentes con lo esperado. Estas no presentan ningún
comportamiento a seguir, sino que son valores totalmente diferentes y aleatorios y de
los cuales no se puede obtener algún tipo de información provechosa para determinar
el efecto de la resistencia. Lo único que se puede destacar o mencionar es que ante una
energización se van a presentar sobretensiones y sobrecorrientes que pueden ser totalmente destructivas o degenerativas para los transformadores, pararrayos y cables.
Para el análisis de las corrientes para las simulaciones de Lc de 300m, hubo datos que no
se pudieron recopilar, esto debido a que se perdieron a la hora de guardar las imagenes
correspondientes que el programa daba, y que por cuestión de tiempo no se volvieron
a realizar. Entonces de los datos que se tienen se puede ver claramente que los picos
de corriente si se disminuyen considerablemente conforme se varía la resistencia. Por
lo que se puede conlcuir que para estos casos una resistencia de 1000W funcionará de
mejor manera que una de 1200W, y claramente la de 1200W o la de 1000W o la de
2000W dará mejor resultado que no utilizar ninguna.
Otra vez aquí se tiene un claro ejemplo de como los transformadores entraron a funcionar como un banco de tierra, produciendo tensiones y corrientes destructivas. Se
vuelve a mencionar la necesidad de dimensionar las protecciones adecuadas para evitar
los daños en los sistemas.
Cuadro A.6: Resultados de las corriente en el cierre de la primer fase
Corriente máxima Imax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
100
1000
3.65 1.78 1.78
100
1200
6.06 2.93 2.93
100
2000
1.87 1.38 1.38
100
inf
2.74 1.31 1.31
300
500
300
1000
1.87 0.93 0.93
300
1200
3.97 1.97 1.90
300
2000
300
inf
15.89 8.6 10.8
Seguidamente se tienen los resultados obtenidos para cuando se produce el cierre de la
segunda fase. De estos se puede decir que fueron de los que arrojaron los resultados más
apegados a la teoría, por supuesto con algunas pequeñas excepciones. Pero en general
se pueden concluir detalles importantes.
Con respecto a las tensiones, la teoría dice que al producirse el cierre de la segunda
fase en una maniobra con disyuntores monopolares es cuando se producen los picos de
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS48
tensiones más altos esto en la fase que no esta energizada todavía. Esto se puede apreciar
en el Cuadro A.7, en donde la única fase que no se ha cerrado es la C. Para todos los
casos se tiene que esta presenta tensiones anómalas, inclusive de hasta 10p.u.
Como se ha venido comentando las simulaciones con Lc de 100m no se han venido
apegando a lo esperado de la teoría, pero en este caso se pueden rescatar algunos
datos, como lo son la gran diferencia que presenta la fase C con respecto a A y B, lo
cual demuestra la gran posibilidad de que en una distancia no tan crítica como lo es
Lc =300m, se pueda presentar el tan peligrosos fenómeno de ferrorresonancia.
Ahora para los datos recopilados para Lc de 300m, se puede destacar el efecto que tiene
la utilización de la resistencia para conectar mediante una alta impedancia el neutro de
la estrella a tierra. Este efecto se ve mejor comparando los datos del caso sin resistencia
con los de la resistencia de 1000W, donde se pasa de tener una tensión pico de 4.71pu
a 0.82pu en la fase C y de 1.85pu a 1.05pu en la A y de 1.78pu a 1.07pu en la B.
Inclusive para este caso se vuelve a obtener de la comparación de la resistencia de
1000W con la de 2000W, que los picos de tensión se ven disminuidos considerablemente.
Cuadro A.7: Resultados de la tensión en el cierre de la segunda fase
Tensión máxima Vmax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
100
1000
1.42 1.55 10.11
100
1200
1.83 1.33 7.25
100
2000
3.13 2.39 8.50
100
inf
1.36 1.58 2.15
300
500
300
1000
1.05 1.07 0.82
300
1200
1.27 1.17 0.96
300
2000
1.40 1.22 0.98
300
inf
1.85 1.78 4.71
En el Cuadro A.8 se muestran los resultados obtenidos de las corrientes para el momento
que se da la energización de la segunda fase. Estos resultados no son diferentes a
como se han venido mostrando en la simulaciones previas, en donde los datos para
longitudes de 100m no tienen un comportamiento definido por lo que no en todos los
casos se ha podido sacar provecho de estos. Caso contrario para las longitudes de 300m
donde estos datos si se apegan más fielmente a la teoría y se sigue obteniendo que
conforme se aumente la impedancia de neutro a tierra las corrientes disminuyen de
manera significativa.
En las Figuras A.5 y A.7 se presentan las formas de onda de las tensiones para las
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS49
Cuadro A.8: Resultados de las corriente en el cierre de la segunda fase
Corriente máxima Imax (PU)
Lc (m) Pr (W)
A
B
C
100
500
100
1000
18.81 9.86 29.79
100
1200
15.67 3.74 18.29
100
2000
13.32 13.09 18.09
100
inf
5.54 6.17 6.10
300
500
300
1000
2.63 1.24 1.65
300
1200
4.64 4.59 2.85
300
2000
300
inf
13.61 14.72 19.54
Lc de 300m para Pr de 1000W y inf, respectivamente. En las Figuras A.6 y A.8 se
muestran las formas de ondas de las corrientes respectivas.
Figura A.5: Tensiones de energización para Lc =300m y Pr 1000W
Para finalizar con este bloque de simulaciones es necesario decir que estas no tuvieron
los mejores resultados, esto se pudo haber debido a la falta de exactitud del modelo de
los transformadores utilizados en el programa SimPowerSystems, ya que la curva de
magnetización era una preestablecida que trae el programa y no una real. El problema
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS50
Figura A.6: Corrientes de energización para Lc =300m y Pr 1000W
Figura A.7: Tensiones de energización para Lc =300m y Pr inf
que trae consigo la falta de exactitud de la curva, es que esta es parte fundamental
APÉNDICE A. PRIMER CONJUNTO DE SIMULACIONES Y ANÁLISIS REALIZADOS51
Figura A.8: Corrientes de energización para Lc =300m y Pr inf
para el análisis de problemas de ferrorresonancia, esto porque es la razón principal por
la que la inductancia se vuelve no lineal.
Otro problema que se observó cuando se realizaban las simulaciones era que para
longitudes cortas de línea los resultados que se obtenían no eran los esperados. Esto se ve
afectado también por el modelo de la curva de saturación del núcleo del transformador,
ya que los datos de las inductancias y capacitancias de las líneas que si eran reales no
podían interactuar de la mejor manera con esta.