Solución ejercicios dia 3_10_09

Una furgoneta de 3.680Kg de masa acelera de 60 a 110 Km./h en 15 s . Si el
rendimiento del motor de gasolina es de un 21% y el calor de combustión de la
gasolina es de 41.800 KJ/Kg, calcule:
a) Energía suministrada por el motor
b) Energía total producida.
c) Consumo de gasolina.
Solución:
2
 50.103 m 
1
1

a) ∆ Ecin = mv 2 = 3.680 Kg 
 3600s  = 25.555,55 J = Wutil
2
2


b) Emotor =
25.555,55 J
Wutil
=
= 121623,12 J
η
0,21
Emotor = Pc.mc = 41.800 KJ/Kg. mc =121623,12J
c) mc =
Emotor 121.623,12 J
=
=2,91 g
41800 J / g
Pc
Un automóvil de 110Kg arranca y acelera hasta alcanzar la velocidad de 120 km/h
en 13 segundos. Si el rendimiento del motor es de 21% y el calor de combustión
de la gasolina de 41.800 KJ/Kg. Determine:
a)
b)
c)
d)
Trabajo útil realizado durante el recorrido
Potencia útil.
Potencia suministrada por el motor.
Consumo de gasolina.
Solución:
2
1
1
 120.103 m 
a) Wu = ∆ Ecin = mv 2 = 1100Kg
 = 611.111J = 6,1.105 J
2
2
 3600s 
b)
Putil =
c)
η=
Wu 6,1.10 5 J
=
= 4,7.10 4 W = 47 KW = 64CV (1CV =735 W)
t
13s
Putil
= 0,21
Psum
Putil
= 224 KW
0,21
Es = Pc.mc
Es = Ps.t =224KJ/s.13s = 2910KJ
Psum =
d)
mc = Es/Pc = 2910 KJ/41.800KJ/Kg = 0,070Kg = 70 g
Un coche de 1150 Kg de masa acelera de 75 a 130 km/h en 7 s. Si el
rendimiento del motor de gasolina es de un 22,5% y el calor de combustión de la
gasolina es de 4.104J/g. Determine:
a) Energía suministrada por el motor convertida en trabajo mecánico.
b) Energía total producida.
c) Consumo de gasolina.
Solución:
a) Wu = ∆ Ecin =
b)
η=
  130.10 3 m  2  75.10 3 m  2 
1
1
2
2
m v 2 − v1 = 1150Kg  
 −
  = 500.321J = 5.10 5 J
2
2
3600
s
3600
s
 
 
 
(
)
Eutil
= 0,225
Esum
Etotal = Eutil/ η = 5.105J/0,225 = 2.223.649 J
c)
Et = Qcombustión = mc.Pc
mc= Et/Pc = 2.223.649 J/4.104 J/g = 55,6g
d)
Pu = Eu /t = 5.105J/7s = 71.428 W (= 97CV)
P = M.w
71.428 4 W
M = P/w=
= 166,36 N .m
4100.2.π / 60s − 1
Un vehiculo de 1220Kg de masa impulsados por un motor diesel acelera de 0 a
100Km/h en 10 s. Si en los 10 s de aceleración el motor consume 550g de
combustible y el poder calorifico del combustible utilizado es 45.500j/g, determine:
a) Energía suministrada por el motor convertida en trabajo mecánico.
b) Energía total liberada en el motor.
c) El rendimiento del motor.
Solución:
2
a)
1
1
 105 m 
2
∆ Ecin = mv = 1220Kg
 = 470679J
2
2
 3600s 
b) Elib = m.Pc = 550g. 45500 J/g = 25025000J
c) η =
Wutil
470679
=
*100 = 1,88 % ?????
Wlib 250250000