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Curso l Física I
Autores l Lorenzo Iparraguirre
ANEXO 1.2:
Magnitudes extensivas y magnitudes intensivas
Decimos que una cierta cantidad física es una magnitud o propiedad extensiva si:
representa la cantidad total de algo que está distribuido por toda la extensión del
sistema.
su valor para todo el sistema es igual a la suma de los valores de cada porción en las
que se considere subdividido el sistema. Para los sistemas homogéneos, su valor resulta
así proporcional a la extensión del sistema.
La masa es una típica propiedad extensiva, ya que se cumple que la suma de las masas de las
partes del sistema es igual a la masa total.
Por otra parte, decimos que una magnitud o propiedad es intensiva si en cada lugar del sistema adopta un valor representativo de la intensidad de algo, independientemente de la extensión del sistema.
Si el sistema se imagina subdividido en porciones, el valor de las propiedades intens ivas no
se subdivide: a cada porción o punto le corresponde el valor de la propiedad en ese lugar, independientemente de la subdivisión. Si el sistema es homogéneo con respecto a determinada
propiedad intensiva, ésta tiene el mismo valor el todo el sistema que en cualquiera de sus partes. La temperatura, la presión, el índice de refracción, son algunos ejemplos de magnitudes
intensivas.
Cuando en un sistema homogéneo una cantidad extensiva se divide por la extensión se obtiene una cantidad intensiva que se denomina densidad de la propiedad en cuestión (si el sistema no es homogéneo, la definición sigue siendo válida para cada porción homogénea más
pequeña). La densidad es representativa de la intensidad con la que dicha cantidad o propiedad está concentrada en cada porción o región considerada.
El ejemplo más conocido de esto es la densidad volumétrica de masa, que es llamada habitualmente densidad a secas, la cual se obtiene dividiendo la masa de un cuerpo (homogéneo)
por su volumen.
Ejemplo:
Si tenemos un bloque homogéneo de hierro de 2,35 dm 3 de volumen, cuya masa es 18,470 kg, su densidad vale:
18,47kg
densidad
7,86kg dm3
3
2,35dm
La densidad del hierro tiene el mismo valor ya sea que consideremos todo el bloque, o una porción del
mismo. Para cualquier sustancia el valor de su densidad puede buscarse en tablas de propiedades
físicas, y es un criterio que sirve para su identificación.
En cambio para la masa, si se consideran porciones del bloque, se encuentra que cada porción tiene
su propia masa, y que la masa del conjunto, como corresponde a una propiedad extensiva, es igual a la
suma de todas las masas de las partes.
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Conviene tener presente que aunque el volumen es lo que se considera “extensión” por antonomasia, es posible referirse a la extensión de una superficie, o de una línea, y en determinadas aplicaciones, aún a otros tipos de extensiones de naturaleza abstracta. De manera que al
definir una densidad, a veces puede ser conveniente aclarar si es una densidad volumétrica, o
densidad superficial, o densidad lineal, etc., según cuál haya sido la extensión considerada,
de acuerdo con la forma en que la cantidad en cuestión haya estado distribuida.
Ejemplos
a) Densidad lineal de masa de una cuerda.
Para analizar las oscilaciones de una cuerda tensa, como por ejemplo una cuerda de guitarra, interesa
conocer la masa por unidad de longitud, o densidad lineal de masa : = m/L . Una cuerda metálica de
guitarra puede tener: = 5,5 × 10-4 kg/m = 0,55 g/m.
b) Densidad superficial de carga eléctrica en un metal.
La carga eléctrica en los conductores se distribuye en la superficie en forma de densidad superficial de
carga : = Q/S. Una esfera metálica de radio R = 5 cm, a la que se quiten 1010 electrones, tendría una
carga positiva de 1010 e 1,6×10-19 C (donde e es el valor absoluto de la carga de un electrón, y C es
el símbolo del coulomb, unidad SI de carga eléctrica), distribuida en forma de densidad superficial con
un valor
5,1×10-8 C/m2.
c) Densidad de fuerza por unidad de superficie.
La fuerza mecánica siempre se aplica a través de una superficie, y el cociente, es decir la densidad de
fuerza transmitida por unidad de superficie es lo que se denomina presión, o tensión, como se trata en
el capítulo correspondiente.
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