Jerarquía de las operaciones

Ing Manuel S. Tantalean W
Jerarquía de las operaciones
¿Que es la jerarquía de operadores?
Los operadores especifican el tipo de cálculo que desea ejecutar en los elementos de
un formula. Existe un orden predeterminado en el que tienen lugar los cálculos, pero
puede cambiar este orden utilizando paréntesis.
Consiste en el orden por el cual el ordenador interpreta las operaciones a realizar,
determinando cuales tienen más prioridad que las otras, la jerarquía de los
operadores son las siguientes:
1º. Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves. ([ ], ( ), { } )
2º. Calcular las potencias y raíces. (^, **)
3º. Efectuar los productos y cocientes. (*, /)
4º. Realizar las sumas y restas. (+, -)
5°. Realizar Mod, Div. (mod, div)
Operadores aritméticos
Para ejecutar las operaciones matemáticas básicas como suma, resta o multiplicación,
combinar números y generar resultados numéricos, utilice los siguientes operadores
aritméticos.
OPERADOR ARITMÉTICO
SIGNIFICADO
EJEMPLO
+ (signo más)
Suma
3+3
– (signo menos)
Resta
Negación
3–1
–1
* (asterisco)
Multiplicación
3*3
/ (barra oblicua)
División
3/3
% (signo de porcentaje)
Porcentaje
20%
^ (acento circunflejo)
Exponenciación
3^2
Operadores de comparación
Se pueden comparar dos valores con los siguientes operadores. Cuando se comparan
dos valores utilizando estos operadores, el resultado es un valor lógico: VERDADERO
o FALSO.
OPERADOR DE COMPARACIÓN
SIGNIFICADO
EJEMPLO
= (signo igual)
Igual a
A1=B1
> (signo mayor que)
Mayor que
A1>B1
< (signo menor que)
Menor que
A1<B1
>= (signo mayor o igual que)
Mayor o igual que
A1>=B1
<= (signo menor o igual que)
Menor o igual que
A1<=B1
<> (signo distinto de)
Distinto de
A1<>B1
Ing Manuel S. Tantalean W
En caso de haber igual jerarquía, se debe proceder de izquierda a derecha.
Para efectos de explicación se mostrar en los números en verde lo que se van efectuar
la operaciones
Ejercicio propuesto
5+6-8-7
1
Se efectua
Paso 1
5+6-8-7
Paso 2
11-8-7
Paso 3
3-7
queda
Se realiza los dos
primeros (4)
nuevamente se realiza
lo mismo (4)
11-8-7
3-7
resultado
-4
En forma gráfica sin ejecutar los cálculos tenemos el orden enumerado
5+6-8–7
1
2
3
2 Ejercicio propuesto
4+6x2-8-8/2
Expresión 4+6*2-8-8/2
Se efectúa
queda
Paso 1 4+6x2-8-8/2
Se realiza por la prioridad (3)
4+12-8-8/2
Paso 2 4+12-8-8/2
Se realiza por la prioridad (3)
4+12-8-4
Paso 3 4+12-8-4
Se realiza por la prioridad (4)
16-8-4
Paso 4 16-8-4
Se realiza por la prioridad (4)
8-4
resultado
4
Paso 5 8-4
En forma gráfica sin ejecutar los cálculos tenemos el orden enumerado
4+6*2–8–8/2
1
2
3
4
5
Ing Manuel S. Tantalean W
Ejercicio propuesto
3
4+6x2Expresión
8/2-6
4+6*2-(20-4) ^(1/2)+8/2-6
Se efectúa
Paso 1
4+6x2-
Paso 2
4+6x2- √16+ 8/2-6
Paso 3
4+6x2-16^.5+ 8/2-6
Paso 4
4+6x2- 4+ 8/2-6
Paso 5
4+12- 4+ 8/2-6
Paso 6
4+12- 4+4-6
Paso 7
16- 4+4-6
Paso 8
12+4-6
Paso 9
16 - 6 - ,,
8/2-6
queda
Se realiza por la
prioridad (4)
Se realiza por la
prioridad (4)
Se realiza por la
prioridad (3)
Se realiza por la
prioridad (3)
Se realiza por la
prioridad (3)
Se realiza por la
prioridad (4)
Se realiza por la
prioridad (4)
Se realiza por la
prioridad (4)
Se realiza por la
prioridad (4)
4+6x2- √16+ 8/2-6
4+6x2-16^.5+ 8/2-6
4+6x2- 4+ 8/2-6
4+12- 4+ 8/2-6
4+12- 4+4-6
16- 4+4-6
12+4-6- ,,
16 - 6,,
10 - ,,
Ing Manuel S. Tantalean W
4
Ejercicio propuesto
(4+7/(6-2^2))/(5-(10-2x3)/2^2)^(1/2)
Se efectua
queda
Paso 1
(4+7/(6-2^2))/(5-(10-2x3)/2^2)^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (2)
(4+7/(6-4))/(5-(10-2x3)/2^2)^(1/2)
Paso 2
(4+7/(6-4))/(5-(10-2x3)/2^2)^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (2)
(4+7/(6-4))/(5-(10-2x3)/4)^(1/2)
Paso 3
(4+7/(6-4))/(5-(10-2x3)/4)^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (3)
(4+7/(6-4))/(5-(10-6)/4)^(1/2)
Paso 4
(4+7/(6-4))/(5-(10-6)/4)^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (4)
(4+7/2)/(5-(10-6)/4)^(1/2)
Paso 5
(4+7/2)/(5-(10-6)/4)^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (4)
(4+7/2)/(5-4/4)^(1/2)
Paso 6
(4+7/2)/(5-4/4)^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (3)
(4+3,5)/(5-4/4)^(1/2)
Paso 7
(4+3,5)/(5-4/4)^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (4)
0,5/(5-4/4)^(1/2)
Paso 8
7,5/(5-4/4)^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (3)
7,5/(5-1)^(1/2)
Paso 9
7,5/4^(1/2)
Se realiza por la
prioridad (1) y (3)
7,5/4^0,5
Paso 10 7,5/4^0,5
Se realiza por la
prioridad (2)
7,5/2
Paso 11 7,5/2
Se realiza por la
prioridad (4)
3,75,,