3º ESO – Operaciones con polinomios 2

3º ESO – Operaciones con polinomios 2
Paso a paso
1. Factoriza los siguientes polinomios:
(página 86 ejercicio 10)
a) x2-5x+6
b) x3-3x-2
Solución:
a) Introduce:
factorizar (x2-5x+6)
b) Pulsa Calcular.
c) Realiza el apartado b.
4. Escribe dos polinomios de tercer grado que
sean divisibles por (x-3) y (x+2)
(página 86 ejercicio 6)
2. Cálcula el resto de las siguientes
divisiones, sin calcularlas
(página 88 ejercicio2)
a) (-2x4+5x2-1):(x-2)
b) (2x6+3x5-2x3+8):(x-1)
Solución:
a) Introduce:
sustituir(-2x4+5x2-1, x, 2)
b) Pulsa
Calcular.
c) Realiza el apartado b.
5. El resto que resulta de dividir 3x2+mx-5
entre x+2 es -1. ¿Cuánto vale m?.
Solución:
Planteamiento: calcula el valor numérico del
polinomio para x= -2 y resuelve la ecuación
que resulta al igualar el resultado obtenido a
-1
a) Introduce:
sustituir(3x2+mx-5,x, -2)
Se obtiene
-2m+7
b) Introduce:
resolver(-2m+7 = -1)
Solución:
Planteamiento: como P(x) tiene que ser
divisible por (x-3) y (x+2) estos dos términos
tiene que formar parte de su descomposición
factorial. Por lo tanto P(x)=(x-3)*(x+2)*(Un
factor de grado uno)
a) Introduce la expresión.
(x-3)*(x+2)*(x-1)
b) Pulsa Calcular.
3. Hallar las raíces del polinomio
P(x)=x3-2x2-16x+32
(página 86 ejercicio 9)
Solución:
a) Introduce:
factorizar (x3-2x2-16x+32)
b) Pulsa
Calcular.
c) Indica las raíces.
Guarda el archivo siguiendo las instrucciones
del profesor.
El nombre será de la forma 3b_ord01.htm
Así Funciona
Sumar, restar, multiplicar y desarrollar potencias de polinomios
Se introducen entre paréntesis, si es necesario se elevan a la potencia correspondiente, o se
escribe el signo de sumar, restar o multiplicar.
Calcular el valor numérico de un polinomio
Se utiliza la función:
sustituir(polinomio, variable, valor)
Dividir polinomios
Se elige en
la opción
División euclideana y escribe el dividendo y el divisor.
Factorizar un polinomio
Se utilizala función:
factorizar(polinomio)
Practica
6. Factoriza los siguientes polinomios, indicando 8. Aplica el teorema del resto para hallar el resto
las raíces en cada caso:
de las siguientes divisiones:
(página 86 ejercicio 10)
(página 84 ejercicio 3)
Apartados c), d) e), f) g) y h)
9. Dado el polinomio P(x) = 3x3+2x+m, calcula,
7. Busca tres polinomios de grado cuatro que
el valor que debe de tomar m para que:
tengan por factores (x+1), (x-1), (x+2) y (x-2)
a) P(x) sea divisible por (x+3)
(página 86 ejercicio 7)
b) El polinomio (x+1) sea divisor de P(x)
(página 89 ejercicio 22)
Vuelve a guardar el archivo con los nuevos ejercicios y guárdalo con el nombre
3b_ord01.htm
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