Guía.4 aplicaciòn de algebra

Guía Nº4: Aplicación del Álgebra
1. La siguiente expresión algebraica C  80.000  12500 x , permite determinar el
costo total (C) de fabricar x unidades de un producto, de acuerdo a esta expresión:
a) Determina el costo total si se fabrican 1.500 unidades de este producto.
b) Si el número máximo que se pueden producirse es igual a 2.500 unidades ¿Cuál es
el mayor costo en producir estas unidades?
2. Andrea tiene un ingreso mensual de $q  7a , Camila tiene un ingreso mensual de
$2a  q , Juan tiene un ingreso mensual de $5q  a y Daniela tiene un ingreso
mensual de $23q  a  , de acuerdo a estos datos determina:
a) ¿Cuál es la expresión algebraica, que determina cuánto dinero más recibe Daniela
con respecto a Camila?
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que determina el total de los ingresos mensuales
de estas cuatro personas?
c) Si q  $46.800 y a  $35 .250 , determina el ingreso mensual que recibe cada
persona y el total de sus ingresos.
3. Una persona quiere cercar un terreno rectangular, de acuerdo a los datos que
muestra la figura, determina:
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite determinar el perímetro de la región
que se quiere cubrir? (Perímetro: Suma de todos los lados)
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite determinar el área de la región que se
quiere cubrir? (Área Rectangular: Ancho * Largo)
4. Un Club popular de fútbol convierte m goles en su primer partido, m  5 en el
segundo y m  10 en el tercero. ¿Cuántos goles convierte en el cuarto partido si en
total durante los cuatro partidos hizo 4 m goles?
5. Un alumno debe resolver 3m  2n ejercicios de algebra. De estos resultan n  m
correctos, ¿Cuántos ejercicios incorrectos desarrolló?
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6. Se sabe que la medida del lado de una cerámica cuadrada es de 4a  x , ¿Cuál es el
área que cubre cada cerámica?
7. Después de subir 3m  a kilogramos, Lorena pesa 5m  9a , ¿Cuál era el peso de
Lorena antes del aumento?
8. Javier tiene 5q  m años, Andrea tiene 4 x  3m años y Pamela tiene 3m  8q , de
acuerdo a esto:
a) ¿Cuántos años en total suman las edades de Javier y Andrea?
b) ¿Cuántos años mayor es Pamela con respecto a Javier?
9. Andrea recibe un ingreso mensual correspondiente a 4q  5a , María recibe el
cuádruplo de lo que recibe Andrea, ¿Cuál es la expresión algebraica que representa
el total de sus ingresos?
10. Un fabricante de videos averigua que al producir x equipos mensualmente, la
expresión que representa el costo mensual en dólares es C  16 x  108 , donde C
representa el costo, ¿Cuál es el costo mensual, si se quieren fabricar 258 unidades?
11. Javiera quiere arrendar una casa, la primera casa que visita tiene un valor mensual
de 5 y2 y  3a  y la segunda casa que visita tiene un costo mensual de 8ay  3 y 2 ,
¿Cuánto más cara es la primera casa con respecto a la segunda?
12. Una persona que usa un taxi para ir de su casa al trabajo, encontró la fórmula
V 
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m  250 , para calcular el valor que debe pagar si ha recorrido m metros,
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considerando semáforos y flujo vehicular en ese horario. Si el día miércoles
recorre 4282metros, ¿Cuánto debe cancelar por viajar en taxi?
13. Las dimensiones de una pared de la casa de José son largo x  4a metros y el
ancho x  a metros, de acuerdo a los datos:
a) José quiere instalar por todo el contorno de la pared una huincha que protege de la
humedad, ¿Cuántos metros en total debe comprar para dar una vuelta?
b) Si se sabe que x  6 , a  2 y que el valor de metros de hincha aislante es de
$540, ¿Cuánto debe pagan José para instalar esta huincha aislante en su casa?
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14. Ana debe cancelar por sus cuenta de luz 4q  7m pesos y Camila debe cancelar por
su cuenta de luz 3q  2m pesos, ¿Cuál es el total que deben cancelar entre las dos
por la cuenta de la luz?. Si x  550 y a  1.200 , ¿Cuánto dinero cancelan en total
por sus cuentas de luz?
15. Un proyectil se lanza directamente hacia arriba desde el suelo, después de
transcurridos t segundos, la distancia recorrida en metros está determina por la
expresión d  192t  16t 2 , ¿Qué distancia alcanzará después de 6 segundos?
Respuestas:
1.
a) $18.830.000
b) $31.330.000
2.
a) 5q
b) 13q  12a
c) $1.031.400
3.
a) 6m  10q
b)
7mq  6q 2  2m 2
4.
5.
6.
7.
8.
a)
En el cuarto partido convierte m  5 goles
Los ejercicios incorrectos, corresponden a 4m  3n
El área que cubre cada cerámica es 16a 2  8ax  x 2
Su peso antes del aumento era de 2m  8a
Las edades de Javier y Andrea suman 5q  4m  4 x
b) Pamela es 2m  3q años mayor que Javier
9. El total de sus ingresos queda representado por 20q  25a
10. El costo de producción es de 4.236 dólares.
11. La segunda casa es 7 y 2  7ay más barata que la primera.
12. Debe cancelar $7.958 por el viaje en taxi.
13.
a) Los metros que necesita para dar una vuelta es 4 x  10 a
b) Debe cancelar $23.760.
14. Entre las dos deben cancelar 7q  9m pesos. En total cancelan $14.200 de luz.
15. Ha recorrido 576metros en 6 segundos.
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