"DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA LEY DE

EXPERIMENTO FA5
LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL
"DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA LEY DE ENFRIAMIENTO DE
NEWTON"
MATERIAL:
1 (1) PLACA CALEFACTORA CON TERMOSTATO.
2 (2) TERMOPARES TIPO "K".
3 (1) TERMÓMETRO DIGITAL. ESCALA (-40,260ºC) (∆ T= 0.1ºC)
4 (1) CRONOMETRO DIGITAL, ESCALA (0,60'). (∆ τ = 0.01s.)
5 (1) MUESTRA (BLOQUE METÁLICO CILÍNDRICO)
OBSERVACIONES:
ANTES DE COMENZAR LA EXPERIENCIA COMPROBAD QUE TODO EL MATERIAL QUE
APARECE EN LA PRESENTE RELACIÓN, SE ENCUENTRA EN LA MESA DE TRABAJO. AL FINALIZAR
DEJAR EL PUESTO ORDENADO Y LIMPIO VOLVIENDO A COMPROBAR QUE TODO EL MATERIAL
ESTA EN SU LUGAR Y LISTO PARA SER UTILIZADO DE NUEVO.
AL FINALIZAR LA EXPERIENCIA DESCONECTAD TODOS LOS APARATOS.
CUANDO LA TEMPERATURA DE LA MUESTRA ALCANCE 150º C, DESCONECTA EL
CALEFACTOR DE INMEDIATO.
M.Ramos
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EXPERIMENTO FA5
LABORATORIO DE FÍSICA AMBIENTAL
"DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA LEY DE ENFRIAMIENTO DE
NEWTON"
I.- Introducción al experimento:
Cuando existe una diferencia de temperatura entre un cuerpo y el medio ambiente que le rodea,
la evolución espontánea, que se manifiesta, se produce en el sentido de igualar las temperaturas hasta
alcanzar el equilibrio térmico.
En el caso en el que un sistema (el medio ambiente) sea lo suficientemente grande, de tal forma
que pueda absorber cualquier cantidad de energía de cuerpos en contacto con él sin alterar sus
parámetros termodinámicos, en ese caso a ese sistema se le denomina foco térmico.
La situación que se presenta en la experiencia será la de un cuerpo a temperatura elevada en
contacto con un foco térmico, que será el aire de la habitación que rodea al sistema.
Como hemos dicho, es un dato experimental que la evolución se realizará en el sentido de una
transferencia de energía entre el cuerpo y el foco térmico (aire del laboratorio).
La energía intercambiada en este proceso se efectúa en forma de calor. Apareciendo los tres
mecanismos de intercambio (que conviene consultar en la bibliografía recomendada antes de continuar)
conducción, convección y radiación. La descripción detallada de cada uno de estos procesos en una
experiencia como la que vas a realizar sería tremendamente complicada, no pudiendo, con toda
seguridad, resolver analíticamente el problema.
Sin embargo, comprobaremos experimentalmente que existen leyes empíricas de singular
simplicidad en el estudio del enfriamiento de los cuerpos. Una de ellas es desarrollada por Newton y
lleva su nombre. También, debemos tener en cuenta que estas leyes empíricas tienen un rango de
aplicabilidad, que generalmente se descubre en la misma experimentación.
Vamos a dar unas bases breves de lo que es la ley de Newton, aunque recomendamos en este
punto consultar nuevamente la bibliografía indicada.
La cantidad de calor Q perdida por la superficie de un cuerpo, S, en un tiempo,τ , se expresa de
la siguiente manera.
Q = PS τ
(1)
Donde el coeficiente, P, es la cantidad de calor perdida por la unidad de área en la unidad de
tiempo.
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La ley de "Newton" expresa que, P, es proporcional a la diferencia entre la temperatura del
cuerpo, T, y del medio ambiente θ :
P = h (T- θ )
(2)
Siendo h constante, coeficiente de película.
h, mide la cantidad de energía perdida por unidad de área y unidad de tiempo cuando la diferencia de
temperatura entre el cuerpo y el medio exterior es de 1ºC. Este coeficiente reúne la información global
de los mecanismos de intercambio existentes.
La cantidad infinitesimal de calor perdido en un elemento infinitesimal
de tiempo será:
δQ = h ( T − θ ) Sd τ
(3)
Si el único proceso que se produce en el cuerpo es de variación de su energía interna.
δQ = dU = −mc pdT
(4)
Identificamos ambos términos en una igualdad:
h( T − θ ) Sd τ = −mc p dT
(5)
Por tanto, la velocidad de enfriamiento del cuerpo vendrá dada por la siguiente expresión:
dT
hS
=−
(T − θ )
dτ
mc p
(6)
Integrando esta expresión podemos obtener la información que nos expresa la variación de
temperatura con el tiempo en el cuerpo en estudio.
T
τ
T0
p 0
hS
∫ (TdT
=−
∫ dτ
−θ )
mc
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T − θ = ( T0 − θ ) e
−
hS
τ
mc p
(8)
Donde, To, es la temperatura inicial del cuerpo.
II.- Aparatos.
La experiencia que realizamos será para corroborar con nuestras medidas la hipótesis de
"Newton". Para ello, contamos con el siguiente material:
1º Placa calefactora.- Formada por una resistencia de potencia y un termostato, nos servirá para
calentar el cuerpo en estudio hasta la temperatura (T0 -θ ). Debemos vigilar cuidadosamente la
temperatura de calentamiento de la muestra, sin sobrepasar los 150º C.
2º Termómetro.- Se emplearán termopares del tipo, "K", con lectura digitalizada, con dos sondas
que nos permitirán conocer la temperatura del cuerpo, T, la del ambiente,
θ , y su diferencia (T-
θ ).
III.- Método de Experimentación:
El procedimiento es sencillo.
1.- Selecciona el mando del termostato en la posición 8
2.- Aprende a manejar el termómetro y cronómetro.
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PROCESO DE CALENTAMIENTO.
3.- Anota en tu cuaderno de laboratorio los datos de la temperatura del sistema y del ambiente,
cada 2', desde el comienzo del calentamiento hasta que la muestra alcance los 150ºC, Tabla I.
τ (min)
∆ τ (min)
T(ºC)
∆ T(ºC)
θ (ºC)
∆ θ (ºC)
T- θ (ºC)
∆ (T- θ )
(ºC)
Tabla I
PROCESO DE ENFRIAMIENTO.
4.- Desconecta la placa calefactora y continúa registrando los mismos datos que obtenías
anteriormente, pero esta vez cada 5' durante el enfriamiento. Anota los resultados en la tabla II.
τ (min)
∆ τ (min)
T(ºC)
∆ T(ºC)
θ (ºC)
∆ θ (ºC)
T- θ (ºC)
∆ (T- θ )
(ºC)
Tabla II
IV.- Resultados y Conclusiones:
1.- Representa gráficamente la curva de calentamiento y enfriamiento (τ ,T- θ ).
2.- Ajusta, gráficamente, la curva de calentamiento a una función lineal y discute cuál será, en
este caso, el mecanismo de intercambio de calor.
3.- Ajusta la curva de enfriamiento, mediante el método de mínimos cuadrados (que debes
estudiar en la bibliografía), a una función exponencial del tipo:
T − θ = Ae Bτ
(9)
4.- Estudia el sentido físico de los parámetros A y B de la ecuación (9) , correlacionándolos con la
ecuación (8) . ¿Cuáles son los errores cometidos en los parámetros A y B?.
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V.- Bibliografía:
1.- "Calor y Termodinámica" . M. W. Zemansky y R. H. Dittiman. Ed. MacGraw Hill
(1984).
2.- " Física". P. A. Tipler. 3ra Edición. 1er tomo. Ed. Reverté (1992).
3.-" Introduction to thermal sciences". F.W. Schmidt, R.E. Henderson. Jonh Wiley
(1993).
3.- "Tratamiento Matemático de Datos". Spiridonov.- Ed. Mir.
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