Cap2 -pronostico

CAPITULO 2
PRONOSTICOS
Hacer un pronóstico, es hacer un proceso de estimación de un acontecimiento futuro, a partir de
una información de tipo histórica, normalmente de tipo matemática, y/o de tipo referencial de apreciaciones,
estimaciones y conocimientos, sobre un determinado campo de acción.
Dependiendo de cuál sea la base específica en que se fundamente un pronóstico, se puede tener la
siguiente clasificación: Predicción, Proyección.
Proyección. Significa que los datos del pasado se combinan sistemáticamente en forma
predeterminada, para hacer estimaciones del futuro. Se utilizan métodos estadísticos, planteando la hipótesis que
a futuro se repetirán las mismas condiciones que explican los resultados obtenidos en el pasado.
Predicción. Es un proceso de estimación de un suceso futuro, basándose en consideraciones
subjetivas diferentes a los simples datos provenientes del pasado. estas consideraciones subjetivas no
necesariamente deben combinarse en una manera predeterminada.
Por lo tanto lo importante dentro de un proceso de pronóstico, es tener presente de no
"sumergirse" dentro de la técnica y perder de vista razones de tipo subjetiva, que en un determinado momento
pueden ser de mayor importancia.
La importancia básica de pronóstico es de ser un eslabón que se une a la etapa de Planificación y
Control de un sistema.
Es necesario estimar un futuro para planear el sistema, luego programar y controlar éste, para
facilitar una eficaz y eficiente producción de bienes y/o servicios.
información más reciente sobre la demanda y la producción
Pronóstico de la demanda
para las operaciones
Planeacion del sistema
(diseño)
Diseño del producto
Diseño del proceso
Inversión y reemplazo
Planificación de la
capacidad
Programación del sistema
Planificación agregada de la
producción
Control del sistema
Control de la producción
Programación de las Operaciones
Produccion de bienes y servicios
ANÁLISIS DE COMO SE RELACIONA EL PRONOSTICO DE LA DEMANDA
EN EL SISTEMA PRODUCTIVO
RESUMEN DE LAS TECNICAS REPRESENTATIVAS
2
DE PRONOSTICOS
La existencia de una variada gama de herramientas, tanto cuantitativas como cualitativas, de
apoyo para la Formulación de Pronósticos, hace necesario hacer una clasificación y recomendación de cuándo
utilizar una u otra técnica.
La utilización de los métodos cualitativos, básicamente es recomendable en Planificación
Estratégica a largo plazo, donde las decisiones básicamente son acerca de comprometer los recursos en
instalaciones fijas (tipo y tamaño de instalaciones). Por lo tanto es información necesaria es de tipo agregada. Un
hecho básico que impide la utilización de los otros métodos, es que nada asegura que lo ocurrido en el pasado se
repita a futuro.
Los modelos de tipo cuantitativo, como ser de análisis de series de tiempo y métodos causales, se
emplean en una gran diversidad de sistemas de planeación. Así son validos especialmente para Planificación
Agregada, donde es posible usar información de tipo estadístico.
MÉTODOS
CLASIFICACIÓN
Cualitativos
Predicción
Método Delphi
Técnicas
Nominal
Cuantitativos
Proyección
de
Preguntas hechas a un grupo de expertos para recoger
información
Grupo Reunión de expertos a los cuales se les formula preguntas
que son respondidas por escrito y comentadas
posteriormente
Series de Tiempo
Suavizamiento
Exponencial
Cuantitativos
Causales
DESCRIPCIÓN BÁSICA
Análisis de Regres.
Análisis Económ.
Analiza los datos del pasado, para predecir el futuro
planteando algún tipo de hipótesis.
Toma la información reciente de ocurrencia y proyecta a
futuro el comportamiento de la variable utilizando
coeficientes.
Describe una relación funcional entre variables.
Proporciona un pronóstico en base a estimadores
MODELOS DE PRONOSTICOS UTILES PARA LAS OPERACIONES
Los modelos utilizados en los métodos cuantitativos (proyección), basados en lo que se conoce
como Series de Tiempos, postulan la existencia de 5 de patrones de comportamiento posibles de la demanda
dentro de un cierto periodo
- componente medio u horizontal
- componente aleatorio
- componente de tendencia
- componente de estacionalidad
- componente cíclico
Por lo tanto la demanda puede ser pronosticada como una función de tipo:
D = f (aleatoriedad; Media; tendencia; estacionalidad, ciclicidad;)
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a)
Componente de aleatoriedad en la demanda
Se manifiesta por la erraticidad del comportamiento de los datos en torno a los otros componentes ya
descritos.
b)
Componente Medio u Horizontal
Este patrón de comportamiento existe, cuando no existe o no hay tendencia de ningún tipo en los datos, o
cuando su valor no tiende a aumentar o disminuir en forma sistemática.
componente aleatorio
media = S
V(t)= S + Aleatorio
c)
Modelo de componente de tendencia de la demanda
La tendencia existe cuando los datos muestran una variación positiva o negativa sostenida en el tiempo.
tendencia positiva
aleatoriedad
V(t) = S(t)+ As ; V(t) = Sto+R(t-to)+As
d)
Componente estacional de la demanda.
Existe estacionalidad cuando los datos fluctúan de acuerdo a un factor estacional (menor de un año).
V(t)= S(t)*F(t)+As
e)
Componente de ciclicidad de la demanda.
3
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Al igual que la estacionalidad la ciclicidad existe cuando los datos varían de acuerdo a un patrón cuya
periodicidad es mayor que un año, por o tanto difícil de prever. Su origen puede ser debido a:
- obsolescencia del producto
- modificaciones en el comportamiento de la masa consumidora
- modificaciones de la estructura del mercado
Finalmente la demanda de un producto puede variar debido a la existencia de los diferentes componentes
identificados.
MODELO GENERAL DE HACER UN PRONOSTICO
Como se indicó, la base de un buen pronóstico radica en considerar en forma conjunta todos los
modelos, y a partir de ahí lograr un resultado.
Un modelo gráfico de lo anterior se postula en la siguiente figura:
Demanda
Factores de relacionamiento
causa / efecto
Datos
Históricos
Análisis de
datos
Análisis de
factores
cualitativos
subjetivos
Proyección de
la demanda
impacto
Pronóstico de la
demanda
Del gráfico anterior se puede decir con certeza que el pronóstico de la demanda no puede ser
hecho en base a una relación matemática pura, lo más razonable es formular un pronóstico considerando tanto la
parte matemática (proyección), como la parte cualitativa. ( predicción).
Medidas de la calidad de una proyección.
El uso de las distintas técnicas de pronosticar la demanda produce resultados distintos al ser aplicado a
un mismo conjunto de datos.
La razón básica es que algunos modelos son más apropiados para algunas casos que otros, por lo tanto,
dependerá del comportamiento de la demanda. (su patrón de comportamiento).
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Se definen una variable que permite medir la bondad de un determinado pronóstico.
Error del pronóstico: Es la diferencia entre la demanda pronosticada y la real.
Pronosticada
et = Dt - Dt real
En la mayoría de los casos se encuentra que la distribución del error tiene componente normal.
media de este valor debería ser cero.
La
Así en algunos períodos el error será (+) y en otro (-) que al sumarse se tendrá un efecto de cancelación,
si no es así se tendría un error sistemático lo cual indicaría una falla del método del pronóstico.
Así se necesita un indicador ≠ de 0 y este es el MAD ó desviación media absoluta (DMA).
MAD
Explicita la dimensión del error pero no la di rección.
n
MAD =
∑
et
t =1
−−−−−−−−−−−−
n
Otro criterio es el sesgo, que se define como la suma de los errores algebraicos ó error medio n =
Sesgo =
n
∑ et
t =1
−−−−−−−−−
n
A diferencia de MAD el sesgo indica la tendencia direccional de los errores de la predicción.
Pronóstico > Demanda == Indica que se tiene un Sesgo positivo
Pronóstico < Demanda == Indica que se tiene un Sesgo negativo
Ej. Una fábrica de muebles estimo que la demanda de “cucuruchos” para los próximos 3 meses, será
de 500 unidades, posteriormente la demanda real resulta 400, 500, 700.
Los errores del método se calculan a través de MAD y Sesgo.
Mad =
Sesgo
=
500 − 400 + 500 − 560 + 500 − 700
3
= 100 + 60 + 200 = 120unidades
( 500 − 400 ) + 500 − 560 ) + ( 500 − 700 )
= − 53 unidades
3
El valor medio de la demanda es
=
MAD es medida de precisión global del método,
21% que se evalua como 120/553.
400 + 560 + 700
= 553
3
y aquí el método es muy malo, existe un error del
Sesgo: indica que se subestimó la demanda real en un 9,6% ya que el promedio fue de 553 y se obtuvo
un sesgo de – 53 unidades. La subestimación sale de evaluar –53/553= 9,6%.
Lo ideal es que MAD y sesgo sean iguales a cero.
5
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MODELOS DE PRONOSTICO MEDIANTE TECNICAS DE PROYECCIÓN
Modelos básicos de Promedios: La base es que estima el valor medio de la demanda pasada, este promedio se
usa como pronóstico. Hay diversas formas de calcular un promedio.
a)
PROMEDIO SIMPLE: Es un promedio de los datos del pasado en el cual las DEMANDAS de todos los
períodos anteriores tienen el mismo peso relativo. En consecuencia existe una
hipotesis de permanencia.
PS = Suma de todas las demandas/ numero de períodos.
PS = (D1 + D2 + D3 + ........... + Dn) /n
1)
2)
3)
Todas las demandas pasadas tienen un mismo peso.
El modelo subyacente calculado bajo este método, es que existe una permanencia. Si existe
cambio en el tiempo este no es detectado.
N es el numero total de datos disponibles
b) MEDIA MOVIL SIMPLE (MMS): Combina datos de demanda de un número determinado de los períodos
más recientes siendo su promedio el pronóstico para el período
siguiente.
MMS : donde n es el n° de períodos considerados : MMS =
n
∑
Dt
t =1
−−−−−−−
n
Dado que al aplicarse el modelo en distintos períodos, el promedio se mueve dado que se elimina la demanda
más antigua y se agrega el último período.
Ej.: La empresa muebles "Paloduro" ha experimentado la siguiente demanda por mesas durante los 6 últimos
meses.
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
200
300
200
400
500
600
El gerente pide un pronóstico usando media movil de 6 y 3 períodos para estimar la venta de marzo.
MMS = 200+300+200+400+500+600 = 367
(6)
MMS =
400+500+600 = 500
(3)
En el ejemplo anterior quizas la MMS para 3 períodos, quizas sea el mejor modelo, ya que el valor
pronosticado, es más cercano a la realidad.
6
7
Nota: El número de período, da el número de orden del modelo.
c) MEDIA MOVIL PONDERADA
Cuando se hace un pronóstico, a veces interesa una ponderación mayor para los último períodos.
CT = Coef. de Ponderación = Este coeficiente de ponderación tiene un valor de 0 ∠ Ct ∠ 1 y la
sumatoria ∑ Ct = 1
Así en el ejercicio del caso anterior tenemos los siguientes valores.
C1 = 0,25
C2 = 0,25
C3 = 0,5
MMP = 0,25 * 400 + 0,25 * 500 + 0,5 * 600 = 525
Así la estimación del pronóstico me indica que el valor esperado de venta es 525 unidades.
La gracia del método es que me permite efectuar compensaciones para alguna TENDENCIA o
ESTACIONALIDAD.
Finalmente la verificación de cual método es mejor se obtiene a través del cálculo de errores y sesgo
correspondiente y finalmente se compara para las diferentes técnicas.
II
Métodos de Suavizamiento exponencial
Estos métodos son populares por 2 razones básicas.
a)
Existen paquetes computacionales para manejarlos.
b)
Los modelos requieren relativamente pocos
se requieren manejar varios artículos.
datos para manejar, lo cual es importante cuando
La base es que los pesos o coeficientes de valor para la información histórica reciben una
ponderación de tipo exponencial, así la información más reciente puede recibir mayor o menor peso que la
antigua.
Esta distribución de "pesos" relativos depende del coeficiente de suavizamiento exponencial
cual varía de o ∠ α ≤ 1.
el
Cuando utilizar estos métodos.
•
•
•
•
Horizonte de pronóstico relativamente costo
Cuando existe poca información acerca de causa efecto (de lo contrario se utiliza modelos de regresión).
Existe un pequeño esfuerzo para pronóstico.
La actualización de pronóstico se logra fácilmente se necesita datos de la Empresa.
a)
MÉTODO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL DE PRIMER ORDEN
La ecuación para crear un pronóstico nuevo utiliza 2 fuentes de información.
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a) La demanda real para el período más reciente.
b) El pronóstico más reciente.
Este modelo básico es válido para una tipo hipotesis donde no existe ni TENDENCIAS, ni
ESTACIONALIDAD DE DATOS.
Ft = α * D t −1 + (1 − α ) * Ft −1
Donde:
Ft =Pronostico para el período t
Dt-1= Demanda real para el período t – 1
Ft-1= Pronóstico para el período t.
¿Porque se llama suavizamiento exponencial.?
Ft = α * Dt −1 + (1 − α ) * Ft −1
Para el período de t-1 se tiene que
Ft −1 = α * Dt − 2 + (1 − α ) ∗ Ft − 2
Reemplazando en la anterior se tiene que:
Ft = α * Dt −1 + (1 − α ) * [α * Dt − 2 + (1 − α ) * Ft − 2 ]
= α * Dt −1 + (1 − α ) * α * Dt − 2 + (1 − α ) 2 * Ft − 2
Siguiendo el mismo procedimiento n veces se tiene que
Ft = α * (1 − α )0 * Dt −1 + α * (1 − α )1 * Dt − 2 + α * (1 − α ) 2 * Dt − 3 + ........α * (1 − α )t * D0
Como o ≤ α ≤ 1, y los valores de α * (1 − α ) 2 , α * (1 − α )3 son cada vez menores, por lo tanto su
impacto es exp onencialmente menor.
Ejemplo:
Una fábrica de tubos tiene la información de los 2 últimos períodos de operación.
MES 1
MES 2
500
700
Se desea saber cual debiera ser el nivel de operación en el mes 3.
Se sabe de estadísticas manejadas de períodos anteriores que el pronóstico para el mes 1 fue de 550 unidades.
Determine de cual sería el pronóstico en el mes 3 sabiendo que el coeficiente α = 0,7.
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a)
El pronóstico para el mes 2 es:
F2 = 0,7 * D1 + (1 − α ) * F1
F2 = 0,7 * 500 + (1 − 0,7) * 550
F2 = 350 + 165 = 515
F2 = 515
Por lo tanto para el mes 3 es:
F3 = 0,7 * D2 + (1 − α ) * F2
F3 = 0,7 * 700 + (1 − 0,7) * 515
F3 = 644
En consecuencia si α es aproximado a 1, se da mucho valor a los últimos datos, con lo cual el
pronóstico se acerca o trata de seguir los últimos acontecimientos.
Si
α es aproximado a un valor 0, se tiene una mayor importancia a los períodos antiguos.
En consecuencia para:
α aproximado a 1, F( t ) tiende a un valor Dt
α aproximado 0, F( t ) tiende a Ft −1
Incorporación de tendencia y estacionalidad
Cuando existe o se plantea un supuesto de tendencia o estacionalidad son válidos los modelos con
coeficiente α de segundo orden.
En ese caso la ecuación se transforma en un modelo de:
Ft 2 orden = Pr onostico de segundo orden para el período t.
Ft
= Pr onostico simple para el período t.
Ft −1
= Pr onostico de segundo orden del período t − 1
En consecuencia lo que se está haciendo es adicionar a la permanencia la estacionalidad y eso es
logrado corrigiendo la ecuación anterior.
Ej. Se tiene la información que la demanda de paraguas para el mes de junio, fue de 500 unidades, se sabe
además, que el pronóstico para ese mes, fue de 4500 (u) y el año anterior la demanda había sido de 4900 para
ese mismo mes.
Se quiere saber ¿cual es el pronóstico de la demanda para el mes de julio del presente?
Se sabe que α = 0,85.
Solución:
9
10
De alguna forma, el dato dado para el año anterior, que fué de 4900 unidades me permite saber una tendencia,
ese valor lo puedo asumir como un valor de segundo orden.
Ft = α * Dt + (1- α) * Ft-1
Ft = 0,85 * 5000 + (1-0,85) * 4500
Ft = 4250 + 675 = 4925
Para el pronostico de segundo orden
Ft 2 orden = α * Ft + (1 − α ) * F 2 orden mes año anterior.
F2 orden = 0,85 * 4925 + (1-0,85) * 4900
= 4186 + 735
= 4921
SELECCION DE PARAMETRO DE
Considerando que no sabemos en primer instancia el valor que pueden asumir α, qué criterio de
selección permite determinar dicho valor.
Método de determinar el valor α:
a)
d)
Se dividen los datos en 2 grupos
i) Grupo de ajuste
ii) Grupo de prueba
Seleccionar una medida del error que permita evaluar. Por ejemplo MAD y Sesgo.
Se prueban valores de α para el primer grupo. Para esa situación se determinan las diferencias y
errores al comparar los D reales con pronosticos.
Se elige el mejor α , que de el error mínimo.
e)
Utilizando el mejor α comparar los valores con los datos del otro grupo.
b)
c)
Zona de
Ajuste
Zona de Prueba
o de Predicción
Factores a considerar en la Selección de un Modelo de Pronóstico
En la selección de un modelo de pronóstico intervienen una serie de factores entre los cuales se
debe tener presente.
a) Sofisticación de usuario y del sistema. La gracia del modelo debe ser tal que sea tan simple y sea entendido
por quien toma la decisión. Yo no puedo llegar con algo que nadie entiende.
b) Tiempo y recurso disponible. Un hecho básico es tener presente el tiempo disponible y la forma como están
los datos.
c) Uso o caracteristica de la decisión. Dependiendo de la decisión, si por ejemplo existe una decisión de
niveles de inventario serán necesarias metas a corto plazo y por lo tanto muy exacto.
10
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En cambio si es una decisión de largo plazo (LP) omo dimensionamiento de capacidad, se deberá tener una
exactitud menor aceptando una mayor varianza √.
d) Disponibilidad asociada a la existencia de información.
LCA/itm.
Concepción, Noviembre de 2000.
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