+x - Fernando Gago Rodríguez

Resumen máquina de
inducción
Autor: Fernando Gago Rodríguez
Ingeniero Industrial
Universidad de La Laguna – Tenerife – España
www.ull.es
Esquema del bobinado del estator:
•3 bobinas, una por fase, desplazadas 120º eléctricos entre sí
•Alimentadas con un sistema trifásico equilibrado
•Aunque se pintan bobinas diametrales (paso=180º eléctricos) en realidad se
trata de muchas bobinas, diametrales o de paso acortado, distribuidas por el
estator de modo que el campo B generado tenga forma más semejante a la
senoidal. Esto se ve en la siguiente transparencia
Máquina bipolar
Máquina tetrapolar
Fuerza magnetomotriz debida a una
bobina de N espiras diametrales
Fuerza magnetomotriz debida a una bobina
formada por N espiras distribuidas
La distribución de bobinas permite:
•Aprovechar mejor el estator para poder tener más espiras (y, por tanto, crear
más campo magnético)
•Hacer que la distribución del campo magnético en el entrehierro tenga menor
contenido en armónicos, es decir, que se parezca más a una senoide
•De ahora en adelante asumiremos, por simplificar, una distribución senoidal
del campo en el entrehierro aunque, en realidad, hay armónicos
Sea O el ángulo en radianes eléctricos respecto al eje R (ver diapositiva 1). Veamos
las fuerzas magnetomotrices que genera cada fase.
•Fr=Frmáx *cos (O)
•Fs=Fsmáx*cos (O-2pi/3)
•Ft=Ftmáx*cos(O-4pi/3)
Como las fases se alimentan con un sistema trifásico, los valores de Frmáx, Fsmáx...
dependerán de los valores de las corriente por cada fase en cada momento, corrientes
que son senoidales (o cosenoidales, que es lo mismo). Nota: we = 2pi*falimentación
•Fr=F*cos(wet)*cos(O)
•Fs=F*cos(wet-2pi/3)*cos (O-2pi/3)
•Fs=F*cos(wet-4pi/3)*cos (O-4pi/3)
Se pone el mismo valor máximo F para todas las fases porque, al ser un sistema
equilibrado, el valor máximo de las corrientes (y, por tanto, de las fuerzas
magnetomotrices) es el mismo en todas las fases.
La fuerza magnetomotriz total valdrá:
•F(t,O)=Fr+Fs+Ft=3/2 * F * cos(wet-O)
Se trata de un campo cosenoidal giratorio, que se desplaza por el entrehierro con
velocidad angular de we radianes eléctricos por segundo.
Recordemos que la velocidad de giro en radianes geométricos se puede poner como
•wg=we/P, siendo P el número de pares de polos.
•El estator crea un campo giratorio.
•El rotor, que es cilíndrico, puede ser de 2 tipos:
•Rotor bobinado, con bobinas semejantes a las del estator. Estas bobinas están
cortocircuitas por medio de resistencias cuyo valor se puede variar desde el
exterior. Los anillos rozantes y escobillas permiten este acceso externo al rotor.
•Rotor de jaula de ardilla. El bobinado está compuesto por una serie de barras
embebidas en el hierro del rotor y cortocircuitas en sus extremos por anillos de
cortocircuito. No hay contacto del rotor con el exterior ni escobillas. Es más
robusto pero no permite variar las resistencias del bobinado del rotor. Es el que
se usa en máquinas con potencias elevadas por su robustez.
•En ambos casos en el rotor se inducen una serie de corrientes (veremos de qué
frecuencia) que crearán un campo magnético semejante al del estator, que gira a la
misma velocidad que aquél, aunque desfasado con respecto a él.
Rotor de jaula de ardilla
Rotor bobinado
•El campo total es la suma de los campos del rotor y el estator y es, de nuevo, un
campo senoidal que gira a la misma velocidad que los del rotor y estator. Esta
velocidad, en unidades geométricas, es lo que se denomina velocidad de
sincronismo y vale:
•wsincronismo = ws = we/P
donde P es el número de pares de polos y we=2pi*falimentación
•En revoluciones por minuto será ns = 60*ws/(2pi)=60*falimentación/P
•El rotor girará a una velocidad nrotor=nr
•Se define el deslizamiento s como
•s = (ns-nr)/ns
con lo que nr=(1-s)*ns
•Debido a su giro en el rotor se inducen unas corrientes de frecuencia
•frotor=s*falimentación
Lo que hace que el campo del rotor gire a s*ws radianes geométricos por segundo
respecto al rotor y, por tanto, a ws radianes geométricos por segundo respecto al
estator, es decir, el campo del rotor gira a la misma velocidad que el del estator.
SENTIDO DE GIRO MOTOR TRIFÁSICO
•El campo giratorio de la máquina induce unas tensiones en el rotor,
produciendo en él unas corrientes, las cuales, al reaccionar con el campo B,
hacen que se produzca un par que tiende a hacer girar la máquina, de modo que
el rotor “persiga” al campo giratorio.
•Por tanto, el sentido de giro de la máquina será el mismo que el del campo
giratorio, que vendrá dado por la secuencia de fases. Si la secuencia de fases es
directa significa que la corriente alcanza un máximo primero en la fase A, luego
en la B y luego en la C. Por tanto, el rotor girará de modo que pase por la
posición donde físicamente están situadas las distintas fases, en el orden A, B,
C.
•Si se invierte la secuencia de fases (intercambiando 2 fases de la alimentación),
la corriente pasará por un máximo primero en la fase A, luego en la C y, por
último en la B, de modo que la máquina girará en el sentido de que el rotor pase
por las posiciones donde físicamente están las fases, en el sentido A,C,B. Es
decir, para cambiar el sentido de giro de la máquina hay que cambiar la
secuencia de fases de la alimentación o, lo que es lo mismo, intercambiar 2 fases
cualesquiera entre sí.
CIRCUITO EQUIVALENTE
•Circuito equivalente por fase con todas las impedancias referidas al estator
•r1 = resistencia por fase del estator
•x1 = reactancia de dispersión por fase del estator
•xm = reactancia de magnetización
•x’2 = x2*(N1/N2)2 con x2 reactancia de dispersión rotor en reposo. x2 = we*Ldispers. rot.
pues, con rotor en reposo, la frecuencia de sus corrientes = falimentación= we/(2pi)
•r’2 = r2*(N1/N2)2 con r2 resistencia por fase rotor (suponemos que no depende de f)
•Este circuito no incluye pérdidas magnéticas ni mecánicas. Se supone que las
tensiones e intensidades son senoidales (es decir, no problemas saturación)
•N1/N2 es la relación de espiras entre estator y rotor. En el caso de rotor de jaula N2
representa el número de espiras que tendría un rotor bobinado equivalente al de jaula
de ardilla desde el punto de vista de acoplamiento electromagnético.
•Los parámetros del circuito equivalente se sacan de los ensayos que veremos.
Normalmente tenemos los valores referidos al estator directamente por lo que la
relación N1/N2 no es necesario saberla.
•La potencia eléctrica consumida por fase es V1I1cos(fi). Sea Pe. Toda la máquina
consumirá 3*Pe
•I12 * r1 son las pérdidas eléctricas (Joule) por fase del estator. Sean Pce
•I’22 * r’2 son las pérdidas eléctricas (Joule) por fase del rotor. Sean Pcr
•La potencia consumida en r’c es la potencia interna (Pif) por fase, es decir, la potencia
eléctrica que se convierte en mecánica.
•La potencia mecánica disponible o interna total será Pi = 3*Pif = T*w, con w
velocidad angular de giro del rotor. w = (1-s)*wsincronismo. De aquí sacamos el par.
•Lógicamente se cumple que Pe = Pce + Pcr +Pif.
•La potencia útil será Pu = Pi – Pérdidas mecánicas – Pérdidas magnéticas = Tútil*w
•Se llama potencia total de entrehierro (transferida de estator a rotor) a Peh=3*(Pe-Pce)
CURVAS CARACTERÍSTICAS
•Se obtienen del circuito equivalente
•El par máximo no depende de la resistencia
del rotor. Y es proporcional al cuadrado de
la tensión de alimentación
•El deslizamiento a par máximo aumenta al
aumentar la resistencia del rotor
•El par de arranque suele ser mayor que el
nominal (hasta unas 3 veces mayor). Los
motores se pueden clasificar por su relación
par máximo / par nominal
Curva par - velocidad
•La I de arranque suele ser bastante superior
•La zona a la derecha del par máximo
a la nominal y para evitar problemas
es la de funcionamiento estable
derivados de ello se suele hacer algo para
disminuirla.
•CN son las condiciones nominales.
La velocidad nominal suele ser
•El deslizamiento a potencia máxima es,
mayor que la de potencia máxima
lógicamente, menor que a par máximo.
ENSAYOS CARACTERÍSTICOS
•Permiten obtener el circuito equivalente de la máquina de inducción
•Los más utilizados son:
•Ensayo con corriente continua sobre el estator, con el rotor parado: permite
obtener el valor de las resistencias por fase del estator (r1)
•Ensayo con rotor fijo: Sea aplica tensión alterna, inferior a la nominal, de
modo que la corriente sea del orden de la nominal por el estator. Al ser tensión
menor que la nominal se desprecia corriente magnetización. Se deduce el valor
r1+r’2 (y por tanto, r’2) y x1+x’2. Se suele considerar x1=x’2 por lo que se
pueden obtener ambos valores. Nota: Si rotor parado r’c=0
•Ensayo en vacío: Motor a tensión nominal sin carga mecánica en eje. Por ello
se puede considerar, prácticamente, s= 0 ( r’c = infinito). Permite obtener xm
y pérdidas rotatorias (ya que la potencia consumida en estas condiciones es
igual a las pérdidas en r1 + las pérdidas rotatorias)
•Ensayo a velocidad de sincronismo: Se necesita fte. alimentación trifásica
regulable en tensión y frecuencia y fte. mecánica capaz de de llevar a rotor a
velocidad de sincronismo correspondiente a la frecuencia de alimentación, de
modo que s = 0. Permite obtener curva magnetización máquina para distintas f
ARRANQUE DEL MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO (I)
•La corriente de arranque suele ser de 4 a 7 veces mayor que la nominal
• Los devanados normalmente aguantarían estas sobrecorrientes (es poco tiempo),
pero conviene limitarlas para no producir sobrecargas en las líneas de alimentación
1.
Si el motor es de rotor devanado la
limitación de corriente se puede
conseguir variando la resistencia
exterior conectada al rotor
2.
Algunos motores de jaula de ardilla
presentan, por construcción, una
doble jaula que hace que la
resistencia rotórica sea mayor en el
arranque, momento en el que la
frecuencia de las corrientes rotóricas
es mayor y, por tanto, tratan de ir por
el camino de menor inductancia.
Problema es mayor coste máquina
ARRANQUE DEL MOTOR TRIFÁSICO DE INDUCCIÓN (II)
3. El sistema de arranque más empleado es el llamado estrella-triángulo.
Sirve para motores calculados para dar sus condiciones nominales con
conexión en triángulo. En el arranque se comienza con la conexión en
estrella (menos tensión y, por tanto, corriente, por fase) y a una velocidad n*
dada se hace la conmutación (manual o automática) a triángulo.
4.
Otros procedimientos de arranque, en caso de no poder utilizar el anterior,
tratan de reducir la tensión que llega a los devanados del estator en el arranque.
Para ello se pueden poner resistencias en serie con él para luego eliminarlas o
bien usar un autotransformador, con la ventaja frente a las resistencias de que
no hay pérdidas aunque es más caro. En los dibujos | | representan contactores.
Resistencias
en serie
Autotransformador
REGULACIÓN DE VELOCIDAD
•
n = ns*(1-s) = 60*falimentación*(1-s)/P, siendo P el número de pares de polos.
•
El deslizamiento depende de la carga. Actuaremos, pues, sobre f y P.
1.
El método más efectivo es la variación de frecuencia, que produce una variación de la
curva T-n al cambiar la velocidad de sincronismo. Normalmente se varía también la
tensión, de modo que el flujo en la máquina permanezca más o menos constante. La
máquina se alimenta con un convertidor de frecuencia-tensión, al que entran la tensión y
frecuencia de la red y que proporciona la f y V deseadas. Este método de regulación
permite variar la velocidad en un amplio margen y de forma continua. Su problema es el
coste del convertidor.
2.
Otro método consiste en actuar sobre el número de polos del estator, lo que se hace
mediante un conmutador, si sus devanados están organizados adecuadamente. Sirve para
motores de rotor en jaula de ardilla, ya que así, en el rotor, el número de polos se ajusta
automáticamente a los que tiene el estator. El problema de este método es que sólo se
consiguen unas velocidades determinadas, no hay una variación continua.
3.
En los motores de rotor devanado la regulación de velocidad se puede hacer variando la
resistencia conectada al rotor, lo que modifica la forma de la curva T-n y, por tanto, la
velocidad para una carga dada.
4.
En algunas ocasiones se puede regular la velocidad modificando la curva T-n mediante el
cambio de la tensión de alimentación. Este sistema permite sólo variaciones de velocidad
pequeñas (por el modo en que se modifica la curva T-n) y, en general, no es recomendable.
MODOS DE FUNCIONAMIENTO DE LA MÁQUINA DE
INDUCCIÓN
•La máquina puede consumir (motor) o proporcionar (freno y generador) potencia activa
•La máquina siempre consume potencia reactiva, especialmente en modo generador
•Como freno, la corriente requerida puede ser elevada por lo que la máquina ha de estar
preparada en su diseño para ello
•La máquina de rotor devanado puede usarse como convertidor de frecuencia.
MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
•Se alimenta de corriente alterna monofásica.
•El rotor es de jaula de ardilla.
•En un motor estrictamente monofásico en el estator hay un solo devanado, que produce un único
campo magnético fijo, aunque de amplitud variable. Este motor tiene par de arranque nulo aunque
una vez impulsado en uno de los sentidos sigue girando en ese sentido, proporcionando un par no
nulo. El devanado puede estar en 2 polos salientes o distribuido uniformemente (ver figuras abajo).
•En la realidad, en el estator suele haber otro devanado que hace que el motor tenga un par de
arranque hacia un sentido dado, con lo que el motor arrancará y seguirá girando en ese sentido. Otra
forma de verlo es que este segundo devanado forma un sistema bifásico con el primero de modo que
el campo del estator es giratorio (y el sentido de giro de este campo indica el sentido de giro del
motor). El motor se sigue alimentando con una fuente monofásica pero la corriente por el segundo
devanado se hace (veremos cómo más adelante) que esté desfasada respecto a la del primero, de modo
que haya campo giratorio.
•A efectos de circuito equivalente trabajaremos con el motor monofásico puro y consideraremos que
el segundo devanado sirve simplemente como auxiliar o de arranque.
a)
Polos salientes
b)
Devanado distribuido
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR
MONOFÁSICO Y CURVA PAR-VELOCIDAD
•Un único devanado produce un campo fijo de amplitud variable que equivale a 2
campos giratorios a velocidad angular eléctrica dada por we = 2pi * falimentación . Uno
de los campos gira en un sentido y el otro en el contrario.
•Por tanto, la curva par-velocidad será la correspondiente a la suma de las
producidas por el campo en un sentido y por el campo en sentido contrario, tal y
como se ve en la siguiente figura. Se denomina campo directo a aquel que gira en
el sentido en que queremos que gire el motor en condiciones nominales e inverso al
que gira en sentido contrario.
•D: Curva debida al campo directo
•I: Curva debida al campo inverso
•R Curva resultante del campo total
•Si sd es el deslizamiento respecto al campo
directo correspondiente a una velocidad
determinada, el deslizamiento respecto al campo
inverso para esa misma velocidad será si = 2-sd
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR MONOFÁSICO
•La potencia disipada en r2(1-s)/(2s) menos la potencia disipada en r2(1-s)/(2(2-s))
será la potencia del motor monofásico, ya que esta última es negativa.
•Los valores del circuito equivalente se obtienen de ensayos semejantes a los del caso
del motor de inducción trifásico.
•El deslizamiento s suele ser pequeño (del orden del 3%) por lo que la impedancia del
bucle I suele ser mucho menor que la del bucle D y, en ocasiones, se puede
considerar esta impedancia del bucle I como un cortocircuito para simplificar.
TIPOS DE MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO
1.
Motor con espira de sombra. El estator es de polos
salientes. Los polos tienen una parte con una espira en
cortocircuito que se opone a las variaciones de campo dentro
de ella. Ello hace que el campo magnético sufra pequeños
giros al variar en intensidad, lo que permite arrancar el motor
hacia un sentido dado. Una vez arrancado, la espira sigue
produciendo pequeños impulsos extra en el giro respecto al
movimiento que tendríamos sin ella. Es un motor robusto
pero con par de arranque bajo (sobre un 30% nominal)
2.
Motor de fase partida con condensador. En el motor, además del devanado principal, existe uno
auxiliar (de arranque) a 90 grados del primero. Este devanado tiene un condensador en serie de
modo que, al estar alimentado por la misma tensión que el principal, la corriente por él se desfasa
casi 90 grados con respecto a la corriente por el devanado principal. Con ello se tiene un sistema
bifásico que crea un campo giratorio y el motor arranca hacia el sentido dado por este campo
giratorio. Normalmente, al llegar a cierta velocidad, un interruptor centrífugo corta la corriente por
el devanado auxiliar y el motor queda funcionando con un único devanado. El par de arranque
llega a 3 veces el nominal.
3.
Motor de fase partida sin condensador. Es semejante al anterior pero ahora el desfase de
corrientes se consigue sin condensador. Para lograrlo, se hace que el devanado principal tenga baja
R y alta L, y el auxiliar alta R y baja L. De este modo las corrientes se desfasan. Se está más lejos
de los 90º que en el caso del condensador pero funciona igual y nos ahorramos posibles problemas
con el condensador. El par de arranque suele ser 1.5 veces el nominal.
SENTIDO DE GIRO MOTOR MONOFÁSICO
•Un motor monofásico puro (sin devanado auxiliar) no tiene un sentido de giro
predeterminado. Como hemos visto, no arrancará por sí solo y el sentido hacia el cual
acabe girando dependerá únicamente de hacia dónde le demos el impulso inicial.
•El motor con espira de sombra girará siempre en un sentido que vendrá dado por la
posición en que se ha colocado la espira en cortocircuito. Esta posición marcará hacia
dónde se le dan los pequeños impulsos al motor y, por tanto, hacia dónde arranca.
•En los motores de fase partida el sentido de giro viene dado, como en los trifásicos, por
el sentido del campo giratorio (recordemos que la fase auxiliar se pone para que el campo
resultante sea giratorio). Normalmente ambas fases (principal y auxiliar) se alimentan
desde los mismos bornes por lo que si invertimos la manera en que enchufamos la
máquina, el sentido de giro sigue siendo el mismo (como era de esperar por el hecho de
ser tensión de alimentación alterna). Para cambiar el sentido de giro, debemos
intercambiar la conexión entre devanado principal y auxiliar. Si A y B son los bornes del
devanado principal y A’ y B’ los del auxiliar, cuando A se une a A’ y B a B’ la máquina
gira en un sentido. Uniendo A a B’ y B a A’, la máquina cambia el sentido de giro. Pero
no solemos tener accesibles los terminales internos con lo cual, normalmente, la máquina
tendrá un sentido de giro dado por diseño, alimentemos con alimentemos la máquina (la
enchufemos en un sentido o al revés).