El Azar (3)

El Azar (3)
Medir el azar
1.- Se lanzan dos dados y sumamos los puntos de las caras
superiores. Calcula la probabilidad de que la suma sea múltiplo
de tres
2.- Una bolsa contiene 4 bolas rojas, 2 bolas verdes y 3 bolas azules. Se extraen dos
bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sean del mismo color?
Sorteos con bolas de colores
3.- Para elegir a un muchacho entre tres se prepara una bolsa con dos bolas rojas y
una bola blanca. Los tres sacan, por orden, una bola que no devuelven. Quien saque
la bola blanca gana. ¿Quién lleva ventaja: el primero, el segundo o el tercero?
4.- A un preso le conceden el beneficio de librarse de la condena mediante un sorteo:
Se disponen dos bolsas que contienen bolas blancas y rojas. En la bolsa nº 1 se
colocan 4 bolas rojas y 6 blancas y en la bolsa nº 2 se colocan 4 bolas blancas y 6
rojas.Tiene que elegir una bolsa y sacar una bola de ella.Si obtiene bola blanca “se
libra”. Tendría algo de suerte si eligiese la urna nº 1, lógicamente; pero tiene la
misma posibilidad de elegir la nº 1 que la nº 2. ¿Qué probabilidad tiene de librarse de
la condena?
Sorteos con bolas numeradas
5.-Queremos hacer un sorteo para elegir un nº del 1 al 100 y
disponemos de una bolsa de bolas numeradas del 0 al 9. ¿Cómo
haces las reglas del sorteo para que todo número tenga las
mismas posibilidades de salir?
6.-Y si queremos hacer un sorteo para elegir un número del 1 al 120 y disponemos de
una bolsa de bolas numeradas del 0 al 9. ¿Cómo haces las reglas del sorteo para que
todo número tenga las mismas posibilidades de salir?
7.-Y si queremos hacer un sorteo para elegir un nº del 1 al 77 y disponemos de una
bolsa de bolas numeradas del 0 al 9.¿Cómo haces las reglas del sorteo para que todo
número tenga las mismas posibilidades de salir?
4.-Ahora queremos hacer un sorteo para elegir un número del 1 al
18 y disponemos de una bolsa de bolas numeradas del 1 al 5.¿Cómo
haces las reglas del sorteo para que todo número tenga las mismas
posibilidades de salir?
5.-Y si queremos hacer un sorteo para elegir un nº del 1 al 7 y disponemos de una
bolsa de bolas numeradas del 1 al 5. ¿Cómo lo harías?
Cumpleaños repetido
8.-Si en un grupo de 100 personas, Juan pregunta ¿quién cumple años el mismo día
que yo? Es altamente probable que nadie responda positivamente. Pero si nos
ponemos a averiguar si hay algunas personas con la misma fecha de cumpleaños en
este grupo veremos que esto es casi seguro.
a) ¿Cuánta gente debería haber en el grupo para apostar porque hay al menos dos
cumplen los años el mismo día de la semana?
Nº de
personas
PROBABILIDAD
de que NO coincidan
PROBABILIDAD
de que coincidan, al menos dos
PROBABILIDAD
Expresión en %
2
3
4
5
b) ¿Cuánta gente debería haber en el grupo para apostar porque hay al menos dos
cumplen los años el mismo mes?
Nº de
personas
PROBABILIDAD
de que NO coincidan
PROBABILIDAD
de que coincidan, al menos dos
PROBABILIDAD
Expresión en %
2
3
4
5
6
d) ¿Cuánta gente debería haber en el grupo para apostar porque hay al menos dos
cumplen que tienen la misma fecha de cumpleaños?
Obviamente, ha de superarse el 50% para dar la respuesta correcta.