Tema 19 - Diseño de vigas - RUA

OPENCOURSEWARE
INGENIERIA CIVIL
I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos
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(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante
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 Establecer una estrategia de diseño para este tipo de elementos
 Analizar el dimensionamiento completo de vigas con sección en T
 Plantear aspectos particulares en el diseño de algunas clases de vigas
 Representar los esquemas y disposiciones de armado habituales en este tipo de elementos
 Realizar una serie de recomendaciones generales en el diseño de vigas
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1. Análisis de solicitaciones
2. Estrategia de diseño
3. Vigas en T
4. Vigas continuas
5. Vigas de canto
6. Esquemas de armado
7. Recomendaciones
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 Las vigas normalmente van a estar sometidas a las siguientes solicitaciones:
 Flexión simple: [Anejo 7]
 Dominios 2 y 3
Sin armadura adicional de compresión (Us1)
 Dominio 4  Dominio 3
Con armadura adicional de compresión (Us1 ,Us2)
 Cortadura [Art. 44]
Cálculo con armadura de cortante (Vcu+Vsu)
 Torsión [Art. 45]
Cálculo de armadura longitudinal y transversal necesaria
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 Determinación de recubrimientos mecánicos
A falta de datos concretos, puede tomarse d ≈ 0,9 h
 Armadura longitudinal (solicitaciones normales):
 Cuantías mínimas de armado a disponer (base)  Md,min
 Disposición y refuerzo de armaduras  Md,máx
 Cálculo de longitudes de anclaje y solape
 Armadura transversal (solicitaciones tangenciales):
 Estribado mínimo a disponer  Vrd,min
 Estribado en zonas de refuerzo (Vrd > Vrd,min)
 Unificación de estribos (si fuera necesario)
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 Armadura longitudinal:
 Cuantías mínimas de armado a disponer:
 Cuantía mecánica a tracción [Art. 42.3.2]
Us = 0,04 ∙ Uc (para sección rectangular)
 Cuantías geométricas: [Tabla 42.3.5]
 Tracción: 3,3‰ (B 400) ó 2,8 ‰ (B 500) de la sección bruta Ac
 Compresión: 30% de los anteriores valores a tracción
 Disposición de armaduras: [Art. 69.5.1.1]
Deberá continuarse hasta los apoyos, al menos la siguiente respecto a la empleada para resistir el máximo momento positivo (M+d,máx)
 1/3 As1,máx hasta los apoyos extremos
 1/4 As1,máx hasta los apoyos intermedios
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OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l
 Armadura longitudinal:
 Refuerzo de armaduras
En zonas donde es necesario mayor cuantía de armado que la mínima, debe reforzarse la armadura de base con un mayor número de barras.
Pueden efectuarse uno o varios niveles de refuerzo escalonados
Armado base
Armadura de refuerzo
Md,mín
Momento resistido por
la viga en cada sección
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Ley real de momentos
Md,máx
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 Armadura longitudinal:
 Longitudes de anclaje y solape
A la longitud de cálculo obtenida para cada barra, deben sumársele
a cada lado las siguientes longitudes
 Un canto útil (d) por el efecto de decalaje de la ley de momentos flectores [Art. 44.2.3.4]
 La longitud neta de anclaje de la barra [Art. 69.5.1.2] , respetando los valores mínimos establecidos [Art. 69.5.1.1]
lb,neta
d
sección
de anclaje
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Longitud de cálculo
d
lb,neta
sección
de anclaje
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 Armadura transversal:
 Estribado mínimo a disponer (Vsu,mín) [Art. 44.2.3.4.1]
 Separación máxima entre estribos (st)
Dependiendo del valor de Vu1 respecto de Vrd
 Cuantía mínima de estribos
Ust / st ≥ fct,m ∙ b0 / 7,5 (para cercos a 90o)
 Estribado en zonas de refuerzo
De forma análoga a como se ha planteado para armadura longitudinal
 Cálculo de Vu2,mín = Vcu + Vsu,mín  Vrd,mín
 Refuerzo en zonas de la viga donde Vrd > Vrd,mín
 Disminuyendo la separación entre estribos (st)
 Aumentando el diámetro de los estribos (Ust)
 Duplicando estribos
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 Armadura transversal:
 Disposición de estribos [Art. 44.2.3.4.1]
 Prolongación de medio canto (h/2) desde la sección
en la que dejan de ser necesarios
h/2
h/2
 Unificación de estribos
Si existe armadura tanto de cortante (V) como de torsión (T)
Ust,eq Ust,V Ust,T mismo Ust 1
1
1





s t,eq
s t,V
s t,T
s t,eq s t,V s t,T
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OK=bpqo^qbdf^=ab=afpb¢l
 Armadura transversal:
 Sección de comprobación [Art. 44.2.3]
 Agotamiento por compresión oblícua (Vrd ≤ Vu1):
Se efectúa en el borde del apoyo de la viga, no en su eje
 Agotamiento por tracción en el alma (Vrd ≤ Vu2):
Se efectúa en una sección situada a un canto útil (d) del borde del apoyo en elementos con armadura a cortante
Vrd1
d
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Vrd2
d
Vrd2
Vrd1
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PK=sfd^p=bk=q
 Ancho eficaz [Art. 18.2.1]
En vigas en T o en cajón, zona de las alas en la que se distribuyen las tensiones normales de manera uniforme
Artículo 18.2.1 EHE-08
b
be
h0
Ancho eficaz (be)
Nervio interior (T)
Nervio de borde (L)
Ala comprimida
b0 + L0/5
b0 + L0/10
Ala traccionada
b0 + 8h0
b0 + 4h0
L0
b0
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PK=sfd^p=bk=q
 Sección concebida de forma racional, aprovechando las propiedades de los materiales:
 Zona superior de hormigón masivo (ala superior)
 Zona central esbelta y armada a cortante (alma)
 Zona inferior fuertemente armada a tracción (ala inferior)
b
h0
As2
ALAS
h d
ALMA
As1
d’
b0
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PK=sfd^p=bk=q
 Casos de cálculo: [Anejo 7 EHE, apartado 4]
 Caso 1  h0 ≥ 0,5∙d (= ylim)
 Caso 2  h0 < 0,5∙d
 Caso 2A  Md ≤ Mala = UTc∙(d ‐ 0,5h0)
 Caso 2B  Md > Mala = UTc∙(d ‐ 0,5h0)
b
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b
h0
h0
h0
d‐0,5h0
ylim
b
UTc
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PK=sfd^p=bk=q
 Proceso de cálculo:
 Determinación de armadura longitudinal
 Cuantías mínimas de armado
 Determinación del caso de cálculo (1, 2A, 2B)
 Determinación de armadura transversal
 Cortante en alma (sección b0∙d)
 Rasante alas‐alma
(Sd = Vrd ∙ (b1 /b) / 0.9d)
 Flexión de las alas
Unificación de estribos
(o valor máximo de los dos)
 Rasante en ala traccionada  Sd = Vrd / 0.9d ∙ Aala / Atot
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PK=sfd^p=bk=q
 Vigas artesa o cajón:
 Son vigas con forma de U ó V cerrada muy empleadas en puentes y obra civil en general
 Para su cálculo a flexión y cortante, pueden asimilarse a dos secciones en T trabajando conjuntamente
b
b
b
b
h0
b0
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b0
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QK=sfd^p=`lkqfkr^p
 Inversión de momentos en el vano:
1/3 As1,máx en apoyos extremos
1/4 As1,máx en apoyos centrales
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RK=sfd^p=ab=`^kql
 Son aquellas con un canto útil d ≥ 60 cm
 Disposición de armadura de piel:
 Barras de pequeño diámetro (6, 8, 10 mm)
 Separación entre barras ≤ 30 cm.
 Cuantía por cara ρ ≥ 0,5 ‰
Viga rectangular
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Viga en T
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SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al
 Disposición de cercos:
d ≥ {5Øe, 5 cm}
d ≥ {10Øe, 7 cm}
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SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al
 Disposición de cercos en vigas en T:
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SK=bpnrbj^p=ab=^oj^al
 Armado completo de viga:
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TK=ob`ljbka^`flkbp
 Empleo del mismo tipo de acero en toda la pieza (B400 ó B500)
 Empleo del mínimo número de diámetros diferentes
posible en el armado de la pieza
 Redondeo y simplificación numérica de separaciones de cercos y longitudes de anclaje
 Generalmente, es mejor colocar más acero si acarrea mayor facilidad constructiva (no escatimar acero si ello encarece el montaje)
 Cuadro de características de los materiales, control y recubrimientos mínimos en los planos de armado
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