Una empresa de diseño de aeronaves ha desarrollado el avión

Una empresa de diseño de aeronaves ha desarrollado el avión turbofán tetramotor (V1 a partir de
ahora) cuyas vistas y características básicas se adjuntan a continuación:
V1:
hcr = 35000 ft
OEW = 119600 kg
MZFW = 168000 kg
MFW = 109900 kg
PL(RMTOW) = 8500 kg
Tto,1e = 241 kN
W1e V1 = 1800 kg
LF = 58.8 m; AF = 5.64 m
A = 10; b = 60.3 m
Sto FL = 2500 m
En su ruta de diseño, la que permite transportar la máxima carga de pago lo más lejos posible,
este avión tiene un alcance de 6770 km.
El departamento de desarrollo está estudiando la construcción de un avión biturbofán a partir del
tetramotor ya existente. Para ello se cambiará el modelo de los motores por otro que desarrollará
más empuje al despegue (W1e V2 = 3000 kg). Además, se suprimirán dos módulos de fuselaje
disminuyendo su longitud en 5 m (peso de los módulos 250 kg/m).
En principio se pretende no penalizar en la distancia de despegue únicamente con el cambio en el
empuje, con lo que el MTOW se puede considerar constante.
El avión modificado (V2 a partir de ahora) se puede esquematizar de la siguiente manera:
NOTA: Tener en cuenta, en todos los casos, que se puede aplicar la ecuación de Bréguet y que
las reservas se aproximarán por el 7% del peso al aterrizaje.
1) Dibujar esquemáticamente el efecto que tendría el cambio de V1 a V2 sobre el diagrama
carga de pago - alcance haciendo la hipótesis de que se conserva el parámetro de alcance
para las dos versiones. Para representar el efecto dibujar los dos diagramas superpuestos
resaltando los valores de pesos y alcances más representativos.
2) Calcular la relación entre la eficiencia aerodinámica media en crucero de la V2 y la de la
V1, teniendo en cuenta que:
•
•
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•
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•
•
•
La polar de ambos aviones se puede aproximar por una polar parabólica.
El crucero se desarrolla en las mismas condiciones de velocidad y altura.
Los cambios suponen que el CL medio con el que se calcula la eifciencia aerodinámica sea
un 5% menor para la V2.
Para el fuselaje, el coeficiente de fricción de la V2 se reduce en un 3% respecto al de la V1,
la superficie mojada se calcula aproximando el fuselaje a un cilindro, el factor de forma se
toma proporcional a la esbeltez y el factor de interferencia (ala – fuselaje) se mantiene
constante.
La contribución del fuselaje a la resistencia con sustentación nula, para la V1, es del 58%.
El parámetro de eficiencia aerodinámica se conserva.
Para la V1, la resistencia inducida por la sustentación en el punto donde se calcula la
eficiencia media supone un 42% de la resistencia total.
El hecho de reducir el número de motores se tiene en cuenta reduciendo la resistencia con
sustentación nula de la version V2 en una cantidad igual al 4% de la resistencia total de la
version V1.
3) Calcular cuál debería ser el empuje en despegue de cada uno de los nuevos motores para
cumplir con los requisitos de las actuaciones en despegue y en subida en segundo
segmento con fallo del motor crítico para la modificación V2 teniendo en cuenta que:
• La distancia de despegue, especificación determinante del empuje total máximo de la V1,
debe conservarse o reducirse.
• El gradiente de ascenso en segundo segmento también es especificación determinante del
empuje total máximo de la V1 a la vez que la distancia de despegue.
• El coeficiente de sustentación máximo en despegue no cambia.
• Si no cambiáramos el empuje máximo del motor (Tto,1e = constante) para la modificación
V2 el efecto de la reducción del número de motores se traduce en un aumento del 75% en
la distancia de despegue.
• El consumo de combustible entre el despegue y el segundo segmento no puede
despreciarse pero se considera igual para los dos casos.
• Para cumplir con las exigencias de las normativas de aeronavegabilidad, el gradiente de
subida del segundo segmento con un motor parado debe ser mayor o igual que 0.024.para
el avión tetramotor y 0.032 para el bimotor.
• En estas condiciones el avión V1 presenta una eficiencia aerodinámica de 9 y el empuje
de cada motor operativo es el 65% del proporcionado por el mismo en el despegue. El
avión V2 por su parte tendrá una relación entre los empujes del 85% y la eficiencia será
un 11% mayor.
Si el departamento de propulsión nos dijera que el empuje resultante de las actuaciones es
demasiado grande, qué acciones podriamos realizar para reducirlo sin renunciar a las
prestaciones que le estamos pidiendo al avión en cuanto a distancia de despegue y gradiente de
ascenso?
4) Dibujar el diagrama de maniobras del avión V2 usando los datos y la normativa que se
adjuntan a continuación:
1. El factor de carga máximo de maniobra debe ser el mayor entre:
• 2.5
• 2.1 + 24000 / (MTOW + 10000) (peso en libras, 1 lb = 0,4536 kg)
2. Se conoce el coeficiente de factor de carga en crucero y a nivel del mar: CNcr = 0.58
3. También se conoce el coeficiente de factor de carga máximo a nivel del mar: CNmax=1.72
4. La diferencia entre las velocidades de picado y de crucero de proyecto debe ser al menos
de siete centésimas de Mach.
5. La velocidad de proyecto con flaps debe ser superior o igual a 1.6 veces la velocidad de
pérdida correspondiente al MTOW con flaps en configuración de despegue, teniendo en
cuenta que con flaps nmax = 2 y CNmax,to=2.46.
6. Para factores de carga negativos el valor absoluto de CNmax se tomará igual al 80% del
correspondiente a factores de carga positivos, y nmin = -1.
NOTA: Atmósfera estándar: a0 = 340.29m/s, T0 = 288.15K, ρ0 = 1.225 Kg/m3, P0 = 101325Pa.
Para h = 35000ft: σ = 0.3099, δ = 0.2353, θ = 0.7593
5) Indicar, de la manera más simplificada posible, la expresión genérica de la integral
necesaria para encontrar el momento flector que aparece en una coordenada yo del ala de
un avión. Se quiere calcular este momento en la situación que suele dimensionar la
estructura de un avión. Para ello suponer que la distribución de sustentación a lo largo de
la envergadura es elíptica y que la masa de la estructura del ala (mw) se puede considerar
distribuida de manera proporcional a la cuerda. Suponer también que el avión vuela con
un factor de carga, n, y que el ala genera una sustentación del 105% de la sustentación
total del avión.
NOTA: No es necesario sustituir valores, se puede dejar todo en función de los
parámetros del avión.
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