VACIADO DE UN DEPÓSITO

VACIADO
DE UN
DEPÓSITO
Antonio J. Barbero / Mariano Hernández Puche / Alfonso Calera /
Pablo Muñiz / José A. de Toro / Peter Normile
Dpto. Física Aplicada UCLM
1
VOLUMEN DE CONTROL. FLUJO MÁSICO Y FLUJO VOLUMÉTRICO
Sistema abierto: puede intercambiar masa y energía con sus alrededores
También recibe el nombre de volumen de control
Flujo másico
Masa de fluido entrante o saliente que
atraviesa una sección dada por unidad
de tiempo
kg 2 m
dm
m
m 
  S c
3
m
dt
s
densidad
sección
kg
s
velocidad
Flujo volumétrico (también caudal o gasto)
Volumen de fluido entrante o saliente que
atraviesa una sección dada por unidad de tiempo
dV
m
V 
 S c 
dt

m3
s
2
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD. CONSERVACIÓN DE LA MASA.
La variación con el tiempo de la masa
contenida en el sistema abierto debe
coincidir con la suma algebraica de los
flujos que atraviesan la frontera del
volumen de control.
3
1
dm
 m 1  m 2  m 3  m 4  ...
dt
4
dm
  m in   m out
dt
Aplicación a una conducción (régimen estacionario)
2
1
dm
 m 1  m 2
dt
2
dm
 1  S1  c1   2  S 2  c2
dt
1  S1  c1   2  S 2  c2  0
Régimen
estacionario
Fluido incompresible
S1  c1  S 2  c2
3
VACIADO DE UN DEPÓSITO. OBTENCIÓN DE LA LEY DE VACIADO
El flujo de salida es proporcional a la diferencia de nivel (altura) entre la superficie del líquido
y el conducto de salida: a medida que el nivel cambia, cambia el flujo de salida.
Volumen inicial en el depósito V0
 V V
y   0
 V0
Altura inicial sobre el sumidero y0

 L  h

¿Relación
y = f (V)?
S
Superior
Tasa de vaciado m  C y
C  kg/(m  s)
V
V
V0 cm
Ecuación de continuidad
m   S y  h
3
dy
dm
 C y
dt
L
L
dm
dy
S
dt
dt
y0
y0
Inferior
y
y
S
dy
 C y
dt
dy
C

dt
y
S
t (s)
t1
t2
t2
¿Cuánto vale S?
y (cm)
y1
y2
y2
h
h
Cy
tn
 C 
y  y0 exp  
t 

S


V (cm3)
V1
V2
V2
Vn
yn
Representación gráfica. Obtener C
ln y  ln y0 
C
t
S
4
VACIADO DE UN DEPÓSITO. OBTENCIÓN DE LA LEY DE VACIADO
ln y  ln y0 
C
t
S
Obtener el valor de C
4,5
ln y
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
* ¿Cómo determinamos C a partir de los datos experimentales?
25
30
t (s)
* ¿Qué valor debe atribuirse al error en el tiempo?
* ¿Qué valor debe atribuirse al error en ln y?
5