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TOPOGRAFÍA:
ESTACIÓN
TOTAL
1
FOREM GALICIA
A Fundación Formación e Emprego de
Galicia (Forem-Galicia) é unha institución
de formación, estudos e investigación
privada, sen ánimo de lucro e
permanente, constituída no ano 1993 por
i i i ti
iniciativa
d
do Sindicato
Si di t N
Nacional
i
ld
de CCOO
de Galicia.
2
Obxectivo de:
promover e xestionar iniciativas
no ámbito da cualificación
e inserción profesional
de p
persoas ocupadas
p
e desempregadas,
p g
Mediante accións de:
investigación, prospección de demandas
de cualificación
e impulso de iniciativas de integración laboral.
3
Os Fins desta Fundación son:
• Colaborar mediante a formación, a
información e a sensibilización social ao
paso a unha sociedade baseada no
coñecemento, o pleno emprego, a
igualdade de oportunidades e o
desenvolvemento sostible.
• Promover, aumentando a capacitación
dos traballadores,
traballadores a utilización das
tecnoloxías da información e a
comunicación (TIC), tanto na estrutura
produtiva como na vida diaria.
4
Acciones Formativas:
Cofinanciación:
• Fondo Social Europeo (80%)
• Administración del Estado (20%)
5
Fondo Social Europeo
Instrumento financeiro da Unión
Europea creado para “contribuír ao
desenvolvemento
d emprego impulsando
do
i
l
d a
empregabilidade, o espírito de empresa,
a adaptabilidade
adaptabilidade, a igualdade de
oportunidades
e o investimento en recursos humanos”.
6
O Fondo apoia e complementa medidas
dos estados membros destinadas a:
• Combater o desemprego.
• Promoción da igualdade de
oportunidades no acceso ao traballo de
todas as persoas.
• Fomento e mellora da formación
profesional, da formación en xeral e do
asesoramento.
• Impulso da actividade produtiva.
produtiva
• Mellora no acceso e a participación da
muller no mercado de traballo.
7
TOPOGRAFÍA: ESTACIÓN TOTAL
DEREITOS DOS ALUMNOS:
1. Recibir unha formación de calidade de
xeito totalmente gratuíto.
2. Os alumnos que rematen as accións
formativas con aproveitamento, e
asistisen como mínimo ao 75% das
súas horas lectivas, recibirán un diploma
acreditativo da realización da acción
formativa pola Dirección Xeral de
Formación e Colocación.
Colocación
8
3. O alumnado que non teña
dereito a diploma recibirá
recibirá, se
o solicita, unha certificación
polas horas e módulos que
superase.
4. No suposto de ter xa
4
cursado os módulos
transversais,non
,
será
necesario que volvan
realizalos sempre e cando o
xuistifiquen
i tifi
documentalmente.
5. Cobertura do risco de
accidentes (na modalidade
presencial).
i l)
9
TOPOGRAFÍA: ESTACIÓN TOTAL
DEBERES DOS ALUMNOS:
1. Asistir e seguir
g
con
aproveitamento as accións
formativas.
Na modalidade presencial, no caso
de que as faltas de asistencia
superen o 25% das horas
lectivas,, será dado de baixa na
acción formativa.
10
2. Ter entregada a solicitude
da acción formativa
completa e correcta.
3. Facilitar a documentación
que lles sexa solicitada pola
entidade impartidora.
impartidora
4. Asinar, no seu caso en
cada sesión formativa á que
asista o control de
asistencia.
5. Cumprimentar,
5
Cumprimentar de xeito
anónimo, un cuestionario de
valoración da calidade.
11
TOPOGRAFÍA: ESTACIÓN TOTAL.
TOTAL
12
TOPOGRAFÍA: ESTACIÓN TOTAL
Obj ti
Objetivo
general:
l
Al final de la acción formativa, el alumno
estará
t á capacitado
it d para utilizar
tili
l Estación
la
E t ió
Total y realizar levantamientos y replanteos
sencillos.
13
TOPOGRAFÍA: ESTACIONES TOTALES
Duración: 05/03/2012 – 16/04/2012
70 horas
h
lectivas
l
(60 Topografía más 10 Transversales)
Horarios:
Día de semana 2000-2230 h
Sáb d 0830h – 1330h
Sábados
14
Días lectivos
MARZO
ABRIL
L M M J V S D
L M M J V S D
1
2
3
8
9
10 11
2
3
12 13 14 15 16 17 18
9
10 11 12 13 14 15
19 20 21 22 23 24 25
16 17 18 19 20 21 22
26 27 28 29 30 31
23 24 25 26 27 28 29
5
6
7
4
1
4
5
6
7
8
30
www.luismendezsl.com
15
TOPOGRAFÍA ESTACIÓN TOTAL.
TOPOGRAFÍA:
TOTAL
CONTENIDOS
(MÓDULO ÚNICO)
1. ESTACIÓN TOTAL (60 HORAS)
1.1.-- Geometría Básica.
1.1.
1.2.-- Equipo electrónico de campo: La Estación Total.
1.2.
1.3.-- Levantamiento de poligonales con Estación Total.
1.3.
1 4 - Realización de taquimetría con Estación Total
1.4.1.4.
Total.
1.5.-- Construcción de perfiles con Estación Total.
1.5.
16
1.1.- Geometría básica:
1.1.1.- Definición de punto, línea recta y plano.
1.1.2.- Unidades de medida.
1.1.3.- Croquización y acotación.
1.1.4.- Trigonometría.
1.1.5.- Sistemas de coordenadas: cartesianas y polares.
1.1.5.
1 1 6 Cálculo
1.1.6.Cál l de
d superficies
fi i d
de figuras
fi
poligonales.
li
l
17
1.2.- Equipo electrónico de campo: la Estación Total.
1.2.1.- E.T.: características, componentes y evolución histórica.
1.2.2.- Medios Auxiliares: prismas, jalones, emisoras de radio, material
fungible, colectores de datos.
1 2 3 - Procedimiento de trabajo: Estacionamiento,
1.2.3.
Estacionamiento Medición electrónica de
distancias y ángulos. Método de radiación.
18
1.3.- Levantamiento de poligonales con Estación Total.
1.3.1.- Sistemas de coordenadas.
1.- Coordenadas UTM.
2.- Coordenadas Geográficas.
3.-Norte g
geográfico
g
y magnético.
g
4.- Sistema GPS.
5 Implantación de bases sobre el terreno.
5.terreno
1.3.2.- Métodos planimétricos.
p
1.- Enlaces.
2 Método de bisección.
2.bisección
1.3.3.- Poligonales.
g
1.- Tipos y procedimientos de cálculo.
19
1.4.- Realización Taquimetría con Estación Total.
1.4.1. Taquimetría.
1.- Fundamentos de taquimetría.
2.- Métodos de obtención de coordenadas en campo.
1.4.2.- Representación gráfica del terreno.
1.- Nube de puntos.
2 - Triangulación.
2.
Triangulación
3. – Curvado.
20
1.5.- Construcción de perfiles con Estación Total.
5 1 - Perfiles longitudinales y transversales: definición y obtención.
5.1.obtención
5.2.- Movimiento de tierras: cubicación.
21
ESTACIÓN
Ó
TOTAL.
22
1.1.- Geo
Geometría
et a básica.
bás ca
1.1.1.- Definición de punto, línea recta y plano.
El punto: se puede decir que es un elemento geométrico adimensional
que determina
d t
i
una posición
i ió en ell espacio.
i
Topográficamente hablando, debe ser un objeto individual, de existencia
física o teórica, de una cierta estabilidad temporal
y con capacidad de ser posicionado mediante coordenadas (x,
(x y,
y z).
z)
23
Son ejemplos de punto señalizados, EN CAMPO:
una estaca, un mojón, un clavo, un geopunto, etc.
24
Línea recta: elemento geométrico formado por
l sucesión
la
ió d
de iinfinitos
fi i
puntos.
Topográficamente hablando, en una obra
o trabajo
j de campo
p se denota
una línea recta (eje) mediante dos puntos
(p.ej.: dos clavos), y en su caso,
se unen mediante
di t
tiralíneas o “azulete”, pintura en polvo.
POSICIONES SINGULARES: Paralelismo,
perpendicularidad,
p
p
, corte,, cruce.
25
Concepto de PLANO
Es el lugar
g físico definido p
por:
Tres puntos no alineados. / Una recta y un punto exterior a ella.
Dos rectas paralelas./
paralelas / Dos rectas que se cortan.
cortan
Representación Gráfica del Plano
26
Planos de referencia o comparación:
Se toman como referencia real para posicionar puntos o planos
con respecto a ellos, son ejemplos de planos de referencia el nivel
del mar
27
1.1.2.- Unidades de medida.
Breve introducción Unidades de medida usadas en
Topografía:
Unidades angulares:
A. Graduación Sesaxesimal (DEG)
Circunferencia = 360 º
Cuadrante = 90 º
Grado = 60 ´
Minuto = 60 “
P ej : 42 grados 35 minutos y 25,3
P.ej.:
25 3 segundos = 42º 35
35´25”
25 ,3
3
o 42º,59036
Cálculo (pasar todo a grados):
[(35´ x 60” / 1´)) + ((25” ,,3 )] x 1º / 3600 “ = 0,59036
[(
,
B. Graduación Centesimal (GRA)
Circunferencia
C
f
= 400
00 g
Cuadrante = 100 g
Grado = 100 c
Minuto = 100 cc
P.ej.: 89 grados 74 minutos y 92,7 segundos = 89g 74c 92cc,7
o 89g74927
28
C. Graduación GON
Es análoga a la centesimal, aparece denotada en los
aparatos electrónicos.
D. Graduación Militar
Es la graduación angular utilizada por el ejército.
Circunferencia= 6400 milésimas artilleras
Cuadrante= 1600 milésimas artilleras.
TRANSFORMACIONES
La conversión de DEG a GRA es muy sencilla, reduciéndose
a una
“regla de 3”
100g = 90º
ag = aº
29
Unidades de longitud:
La fundamental es el metro (longitud recorrida por un rayo
de luz, en el vacío, en un tiempo de 1/299.792.458
seg.)
Múltiplos: dam = 10 m; Hm = 100 m; Km = 1000 m
Submúltiplos:
p
dm = 0,1
, m;; cm = 0,01
,
m;; mm = 0,001
,
m
Unidades de superficie
La fundamental es el metro cuadrado (es la superficie de
un cuadrado de 1 m de lado)
En Topografía y Agrimensura, se usan UNIDADES
AGRARIAS:
1 Ha = 10.000 m2
1 a = 100 m2
1 ca = 1 m2
P.ej.: 42.957 m2 = 4,2957 Ha = 4Ha 29a 57 ca
30
Medidas Gallegas.
Gallegas
Como ejemplo las siguientes:
-Pulgada: Medida del dedo pulgar doblado.
-Pie: También llamado tercia.
-Palmo: Denominado igualmente cuarta.
-Paso: O también zancada.
zancada
-Vara: Referencia a un objeto de madera o palo empleado como medida.
En algunas zonas se asocia a la altura de un hombre con el brazo levantado
y en zona de cultivos textiles la vara equivalía a 1,24 metros.
-Braza: Se usaba sobre todo en el mar para medir cabos.
31
EL FERRADO
Es una medida de volumen que existe en Galicia y que se corresponde con los metros
cuadrados de terreno que hacen falta para llenar el ferrado de madera, de trigo.
Sirvió en épocas pasadas como un indicador de la calidad de los terrenos
destinados a cultivo,
de forma que a mayor cantidad de metros cuadrados que tenga un ferrado
menor productividad del terreno.
El ferrado tiene varias submedidas como son la cuenca (1/12 de ferrado)
y ell cuartillo
till (1/24 d
de ferrado).
f
d )
32
33
34
35
1.1.3.3 C
Croquización
oqu ac ó y acotación.
acotac ó
Croquización: Se llama croquis a la realización, a mano alzada,
del dibujo de un objeto.
El croquis debe aportar la misma información que un dibujo
normal, por lo que deberá de estar completamente acotado,
indicarse puntos significativos, etc.
36
PROCEDIMIENTO BÁSICO:
1º Visión global del terreno.
2º Definir puntos significativos o importantes relacionados
con el tipo de trabajo a ejecutar (grado de detalle).
3º Diferenciar distintos grosores de trazo y tipo de línea,
según
g
el objeto
j
dibujado
j
(linde, carretera, bordillo, ejes,...).
4º Aplicar sombreados si es necesario.
4
5º Acotar según criterios normativos.
37
Acotación: Se llama acotación a la indicación, sobre el
dibujo de un objeto, de las dimensiones del mismo.
Elementos de acotación: LÍNEAS AUXILIARES,, LÍNEAS
DE REFERENCIA, LÍNEA DE COTA, FLECHAS Y CIFRAS
DE COTA.
38
PROCEDIMIENTO: En líneas generales:
1. Se comenzará por las cotas de dimensión
siguiendo con las de situación.
2. Se evitarán las cotas duplicadas.
3 Se
3.
S evitarán
it á las
l cotas
t innecesarias.
i
i
4 Se evitará cruzar las líneas de cotas
4.
cotas, referencias
o auxiliares,, con aristas de objetos.
j
39
1.1.4.- Trigonometría.
Cuestiones importantes a recordar:
R
Razones
ttrigonométricas:
i
ét i
seno de un ángulo = cateto opuesto /
hipotenusa
coseno de un ángulo
g
= cateto contiguo
g
/
hipotenusa
tangente de un ángulo = seno del ángulo /
coseno d
dell ángulo
á
l
40
Aplicaciones:
Estimación
E
ti
ió d
de lla di
distancia
t
i d
de lla Ti
Tierra a lla Luna.
L
41
1.1.5.- Sistemas de coordenadas.
1.1.5.
Coordenadas cartesianas y polares.
Cartesianas: el punto queda definido por la
distancia en la horizontal y en la vertical (x,y)
( ,y) al origen.
g
Polares: el punto queda definido por la distancia al mismo
desde el origen y el ángulo que forma ésta con la horizontal (d<ß).
42
Transformaciones:
De polares a cartesianas:
x= d x sen Az(est-pto)
y= d x cos Az(est-pto)
De cartesianas a polares:
D = (Th. Pitágoras)
Az = arc tag [(Xpto – Xest) / (Ypto – Yest)]
43
1.1.6.- Superficie de terrenos.
1.1.6.
AGRIMENSURA
L Agrimensura
La
A i
estudia
t di la
l medición
di ió y di
división
i ió d
de superficies
fi i d
de terrenos.
t
44
Superficies.
Las superficies encerradas
dentro de los polígonos
pueden calcularse:
1.- Por Triangulación del polígono.
1.
3.- Mecánicamente ( con planímetro )
2.- Por coordenadas
2.
4.- Mediante CAD.
45
1.- Por Triangulación del polígono.
Se trata de reducir el polígono en otros más sencillos (triángulos).
FÓRMULA DE HERÓN
Donde p es el semiperímetro del triángulo y a, b y c sus lados.
El procedimiento de triangular el polígono sólo se emplea para trabajos de
dimensiones reducidas y donde se pueden medir las diagonales y las formas de los
triángulos, como en los levantamientos con cinta exclusivamente.
46
2.- Por Coordenadas.
Este es el método más empleado en el cálculo manual de superficies.
2S = S ( X
n+1
–X
n
)x(Y
n+1
+Y
n
)
P.ej.: Para x1 =3; y1 =5
x2
2 =5;
5 y2
2 =9
9
x3 =8; y3 =3
2S= [(
[(5-3)x(9+5)]
) (
)] + [(
[(8-5)x(3+9)]
) (
)] + [(
[(3-8)x(5+3)]=
) (
)] 24 m2 =>
=> S = 24 / 2 = 12 m2
47
1.2.- EQUIPO
Q
ELECTRÓNICO DE CAMPO: LA E.T.
1 2 1 ESTACIÓN TOTAL: características,
1.2.1.características componentes y evolución
histórica.
CARACTERÍSTICAS:
Es un instrumento topográfico totalmente electrónico.
Básicamente es un taquímetro con un distanciómetro y una calculadora.
48
EVOLUCIÓN HISTÓRICA:
Años 20: primeros usos experimentales del radar
(experimentos para medir la altura de la ionosfera haciendo rebotar
en ella una onda de radio).
Años 30: Gracias a el desarrollo del magnetrón (elemento que permite generar
señales de alta frecuencia y alta potencia con gran estabilidad) se fabrica el primer
RADAR que tuvo condiciones operativas.
Experimentos
p
de Marconi con ondas de radio.
Magnetrón
g
Marconi
49
Años 40: Segunda Guerra Mundial
Mundial. Gran evolución de los equipos de radar y
sonar. Se reducen los tamaños lo que hace posible instalación en aviones.
Años 50: Comienzo del uso de microondas.
Años 60 y 70: Comienzo del uso de la banda IR, lo que facilita la construcción de
DISTANCIÓMETROS más pequeños y manejables. Evolución del distanciómetro en
el uso con aparatos topográficos.
Di t
Distanciómetros
ió
t
50
Años 80 y 90: integración del distanciómetro en el anteojo de la ET (sistema
coaxial). Implantación de software de cálculo en los equipos de campo.
Implantación
ó del láser
á
en ET. Primeros colectores de datos de tipo magnético.
é
Años 2000: Gran desarrollo de ET robotizadas y capacidad de memoria interna.
ET robotizada
51
Radiotelémetro del Acorazado Graf Spee.
52
ET: PARTES
53
1.2.2.- Medios auxiliares.
Prismas
Son instrumentos ópticos que se usan para reflejar el rayo
producido desde el distanciómetro de la ET.
Partes:
1) Bastidor.
2) Jalón.
3) Punta del jalón.
ó
4) Prisma óptico.
54
•Altura
Altura regulable. (+Cintura 1 m.)
•Constante del prisma variable en función de la marca.
•Ángulo rayo incidente no es el mismo que el reflejado.
•Importancia
I
t
i d
dell conocimiento
i i t d
dell procedimiento
di i t ttopográfico
áfi
por parte del operario portaprisma.
• Miniprisma utilizado para medidas de gran precisión.
55
Emisoras
o a de
d Radio.
ad o
Material de señalización.
Trípodes (madera).
Colectores de datos.
datos
56
Nivel de burbuja (parte de la ET)
Un nivel de burbuja es un instrumento de medición
utilizado para determinar la
horizontalidad o verticalidad de un elemento.
El principio de este instrumento está en un pequeño
tubo transparente el cual está lleno
d líquido
de
lí id (alcohol
( l h l y éter)
ét ) con una burbuja
b b j de
d aire
i en su interior.
i t i
57
Se distinguen, en los aparatos topográficos, dos tipos de niveles:
Nivel esférico:
Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico.
Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensibles serán;
sirven para obtener de forma rápida el plano horizontal.
Estos niveles tienen en el centro un círculo, en donde hay que colocar la burbuja
dentro para hallar un plano horizontal bastante aproximado.
Tienen
e e menor
e o p
precisión
ec s ó que los
os niveles
ve es
tóricos, su precisión está en 1´ como máximo aunque lo normal es 10´ o 12´.
58
Nivel tórico:
Está constituido por un tubo de vidrio de forma tórica,
d escasa curvatura y cerrado
de
d en sus extremos.
El tubo está casi lleno de liquido (éter o alcohol),
alcohol)
dejando una burbuja de aire que ocupa la parte más
alta cuando se encuentra nivelado o calado.
59
Procedimiento de calado de nivel.
nivel (Fuente:
(F t Catálogo
C tál
Leica).
L i )
60
Sensibilidad del nivel tórico.
61
1.2.3.- E.T.: Procedimiento de trabajo.
a) Estacionamiento.
1º Extender el trípode y colocarlo lo más centrado posible del punto de estación.
2º Situar la ET sobre la plataforma del trípode y enroscar sin apretar en exceso.
3º Calar el nivel esférico regulando las patas del trípode.
4º Calar nivel tórico con tornillos de la ET.
55º Comprobar la verticalidad con respecto al punto de estación con plomada óptica
o láser en su caso.
6º En caso de desalineación con la vertical de la base,
base desenroscar un poco la
estación del trípode, sin sacarla, y mirando por la plomada situar la ET sobre el
punto de estación.
7º Repetir, de ser necesario, el paso 4º.
62
Menú de E.T.
Previa a la utilización, conviene revisar los parámetros
p
característicos tales como: temperatura, Presión atmosférica,
unidades, etc.
Códigos de error.
error
En determinadas circunstancias puede aparecer malfunción de la
E.T. debido fundamentalmente a:
Desnivel superior al permitido.
1) Giro muy rápido.
2) Batería agotada
3) Problemas de teclado o circuítos.
63
b) Medición de ángulos y distancias
Lectura de ángulos.
U ángulo
Un
á
l representa
t la
l diferencia
dif
i
entre dos direcciones.
Diferenciamos:
•Ángulos horizontales. (Acimutal)
•Ángulo verticales. (Cenitales)
64
• Ángulos horizontales (Acimutales):
es la diferencia entre dos direcciones, proyectadas sobre
un plano horizontal y medido en sentido horario,
horario
con respecto al Norte.
Un ángulo horizontal a
que existe entre las direcciones
hacia los puntos P1 y P2
es independiente de la diferencia
de altura entre ambos.
(Fuente: Catálogo Leica).
65
• Ángulos verticales (Cenitales):
Es el ángulo que forma una visual con la
vertical del punto de observación.
observación
(Fuente: Catálogo Leica).
66
Lectura de ángulos con Estación Total:
El instrumento realiza la medición de ángulos a partir de marcas
realizadas
li d
en discos
di
(li
(limbos).
b )
67
Codificador electrónico
mediante Diodo LED: mide
cambios en la luminosidad.
Los cambios luz-oscuridad
Son transformados en señal
Eléctrica por el fotodectector.
Disco de cristal con código bin.
Los fotosensores determinan la
Posición sobre el disco,
•INCONVENIENTE: tamaño
•Solución
Solución Leica: micrómetros
electrónicos.
68
Lectura de distancias.
Las lecturas de distancia se realizan mediante una onda
electromagnética portadora con distintas frecuencias.
Dicha onda rebota en un prisma ubicado en el punto a medir y
regresa, midiendo el instrumento el desfase entre las ondas.
Algunas estaciones totales presentan la capacidad de medir sin
prisma bien mediante señal IR o láser.
á
69
REQUISITOS FUNDAMENTALES DE LA ONDA:
1 - Alta transmitancia de la onda a través del aire
1.2.- Mínima disipación
p
y mínima absorción de la
onda por moléculas aire, por reflexión en partícula
aire, refracción del haz, etc.
70
71
Fuente: Leica Geosystems
c) Método
étodo de Radiación:
ad ac ó
Método topográfico, que permite determinar coordenadas de
puntos leídos en campo, desde otro punto fijo denominado “polo
d radiación”
de
di ió ”
72
Procedimiento:
oced
e to
1.- Estacionamiento.
2.- Orientación (Azimut o lectura).
3.- Toma de datos de puntos.
4.- Comprobación a la referencia.
5.- Cálculo
ál l en gabinete
bi
(aplicación
( li
ió de
d
desorientaciones en su caso y cálculo de
coordenadas cartesianas)
)
73
1.3.- Levantamiento de Poligonales.
1.3.
1 3 1 Sistemas de Coordenadas: UTM y
1.3.1.geográficas
A) Coordenadas U.T.M. (Universal Transversa Mercator)
Origen: década de 1940 Servicio de Defensa de Estados Unidos
Ventaja: sustituir el uso de los grados por los metros.
74
Básicamente consiste en dividir la tierra en 60 husos de 6º de
longitud.
ORIGEN: se toma el anti
anti-meridiano
meridiano de Greenwich y cada huso se
identifica mediante un número siendo el primero (huso 0) el
correspondiente al meridiano 180º.
75
76
Para terminar de definir la cuadrícula básica cada uno
de estos husos se divide en zonas siguiendo
los paralelos cada 8º comenzando a los 80º30' de latitud sur,
esta zonas se identifican mediante letras mayúsculas de la C hasta
la X excluyendo las letras I, LL, Ñ y O.
Por ejemplo Cataluña se encuentra en la zona 31T.
31T
77
Una de las particularidades del sistema UTM es que cada huso tiene su
propio
i sistema
i t
d
de coordenadas
d
d expresado
d en metros
t
con respecto
t all
origen (intersección del meridiano central con la línea de ecuador)
Para evitar los números negativos en el eje X a este punto se le da un
valor de X=500
X=500.000
000 m / Y=0 m
78
Resumiendo cuando damos unas coordenadas UTM
estamos dando unas distancias en metros al punto de
referencia en el ecuador y siempre se han de acompañar
con la información de la zona.
zona Por ejemplo las coordenadas
UTM para el Pic de l'Aliga (vértice geodésico) son :
31T 391012 4571291
79
80
81
B) Coordenadas geográficas
Longitud y latitud
Si trazamos en torno de la tierra una serie de anillos paralelos al ecuador y
luego una segunda serie de anillos perpendiculares al ecuador y convergentes
en ambos polos, tendremos una red de líneas de referencia que nos servirán
para localizar con exactitud cualquier punto de la superficie terrestre.
Para expresar la longitud y la latitud se usa el sistema sexagesimal por lo que
una posición nos vendrá expresada de una
manera parecida a:
41º 23' 2”N
2º 10' 36"E
82
La latitud es la distancia (en grados sexagesimales) que hay entre el
punto q
p
que nos interesa situar y la línea del ecuador.
Esta será Norte ó Sur dependiendo de que el punto esté en
hemisferio Norte ó en el hemisferio Sur respectivamente.
respectivamente
83
Por su parte la longitud es la distancia que hay entre el punto y el
meridiano de referencia ó meridiano 0
0, esta será Oeste ó Este dependiendo
de si el punto se encuentra al Oeste ó al Este del meridiano de referencia.
84
El único problema viene a la hora de indicar cual es el meridiano de
referencia, normalmente se toma como meridiano 0º o de referencia el
meridiano que pasa por la ciudad de Greenwich (Inglaterra), aunque es
posible que nos encontremos con mapas que usen el meridiano de
Madrid (3º41'15''W con respecto al de Greenwich).
85
C) Norte Magnético, Norte Geográfico
y Declinación Magnética.
El polo norte geográfico, utilizado como referencia en todos los mapas, es
consecuencia de la división imaginaria
g
del g
globo terráqueo
q
en diferentes meridianos.
El punto de intersección de todos ellos da lugar a los polos Norte y Sur, por los que
pasa el eje de giro de la Tierra.
Tierra
El polo norte magnético es el punto de la superficie terrestre que atrae el extremo de
la aguja de la brújula. Este punto no tiene una ubicación física fija y se desplaza unos
15 km por año. Actualmente, está situado en el norte del Canadá a unos mil
doscientos kilómetros al sudoeste del polo norte geográfico.
86
Área de ubicación del
Polo Norte Magnético
Declinación magnética: La
diferencia (el ángulo) que
existe entre estos dos “nortes”
se llama declinación
magnética. La declinación es
un dato variable según el año
y en qué parte del mundo nos
encontremos y su valor viene
expresado en la mayoría de
mapas.
87
Mapa
p de declinaciones magnéticas
g
Variación anual del Polo Norte Magnético
88
D) Funcionamiento del sistema GPS
El sistema GPS está formado por una constelación de 24+3 satélites, que
orbitan la Tierra a una altura de 20200 kilómetros
kilómetros, emitiendo constantemente
ondas de radio.
La posición de cada uno de los satélites es conocida a cada instante a través
de sus efemérides (posición de un astro en un momento dado).
89
24 satélites Navstar emiten de forma permanente señales con los datos siguientes:
•su posición orbital
•la hora exacta de emisión de las señales
•las efemérides, es decir la posición de los otros satélites GPS.
Cálculo de la posición a partir de las señales de tres satélites GPS
90
Los satélites emiten ondas en dos frecuencias :
L1=1575,42 Mhz (1,6 GHz)
L2=1227,60 Mhz. (1,2 GHz)
Una característica importante de los satélites es
que poseen un reloj atómico de extrema precisión.
91
Conociendo la posición de los satélites, la velocidad de
propagación de sus señales y el tiempo empleado en llegar
al receptor, se puede establecer la posición del receptor
sobre la Tierra por cálculos de triangulación.
Distancia = tiempo x velocidad.
92
L precisión
La
i ió en la
l determinación
d t
i
ió de
d
las coordenadas terrestres, depende
de varios factores, pero un factor
clave es la fiabilidad del reloj del
receptor:
un error de un nanosegundo
puede provocar un error de 30 m
en el cálculo de la posición.
93
Las coordenadas provistas por el GPS son latitud, longitud y altura
sobre el elipsoide WGS84.
Este elipsoide no es otra cosa que un modelo matemático de la forma
de la tierra.
Además se pueden obtener coordenadas UTM o locales.
94
Aplicaciones civiles del GPS
Navegación: Las aplicaciones más extendidas del GPS son en el
terreno de la navegación aérea, terrestre y marítima.
Cartografía - Topografía: La tecnología digital del GPS permite
confeccionar mapas geográficos.
Investigación: El GPS es un instrumento científico de precisión,
permite monitorizar numerosos fenómenos como los movimientos
de la corteza terrestre o las migraciones de muchas especies.
especies
Tiempo libre: Además de su uso como instrumento de orientación
en la montaña, el GPS se utiliza también en nuevos tipos de
actividades de ocio como el "Geocaching" o "búsquedas del Tesoro"
mediante GPS.
95
E)
) Implantación
p
de bases sobre el terreno.
Para el trabajo de precisión es imprescindible que las bases:
a) Posean un punto perfectamente definido (Clavo,
(Clavo Geopunto…).
Geopunto )
b) Sean fáciles de localizar y de implantar los aparatos de medida.
c) Tengan una notación cómoda (A, B, C ó B1, B2, etc.), tratando de no
utilizar comas,, guiones,
g
, etc.
96
1 3 2 - Métodos planimétricos.
1.3.2.
planimétricos
Se p
pretende enlazar varias bases,, en el mismo sistema de
coordenadas, debido a los límites físicos del procedimiento de
radiación topográfica (obstáculos, longitud, etc)
Se distingue:
a)) Enlace
E l
M
Moinot
i t o di
directo.
t
b) Método de Porro.
c) Método Itinerario.
97
Además, una vez implantada una red de bases, es posible recurrir al
Método de Bisección (entre otros), o método de Base Libre, para
apoyar un levantamiento o replanteo sobre la red de bases
calculada.
l l d
98
A) Enlace Moinot o método directo.
Itinerario más utilizado ya que todos los datos se toman por duplicado (CD y
CI), lo que hace que se pueda encontrar cualquier error con facilidad.
99
B) Enlace Porro o método indirecto.
Método utilizado para alargar los tramos el cual consiste en estacionar en un pto
A y se orienta a una referencia R de azimut conocido. Se sitúan por radiación M y N,
y nos estacionamos en un pto B volviendo a radiar hacia los puntos M y N, con
el instrumento desorientado ya que A no es visible. Se continuará así hasta llegar
all punto
t fi
finall de
d la
l poligonal.
li
l
Inconveniente: No son visibles las estaciones, entre sí.
100
1.3.3.- Itinerarios Planimétricos.
A) Tipos y procedimientos de cálculo.
Definición:
e
c ó Se define
de e una
u a poligonal
po go a como
co o el
e contorno
co o o generado
ge e ado por
po
alineaciones rectas que unen los puntos que se utilizarán
posteriormente como bases de levantamiento o replanteo.
101
Realmente, la poligonal se obtiene a partir de un itinerario
realizado en campo, entre las bases implantadas,
definiendo estas por la medición de distancias y
direcciones entre ejes adyacentes (azimut ó lectura).
102
Las poligonales pueden ser clasificadas en:
•Poligonales cerradas.
(Las coordenadas de salida coinciden con las de llegada)
La ventaja principal es que es posible
resolverla,
siempre que no excedamos el error
máximo admisible o tolerancia.
103
•Poligonales abiertas.
abiertas
a)) Encuadrada sobre 2 p
ptos de apoyo.
p y
104
b) Co
Colgada:
gada se desconocen
desco oce las
as
coordenadas del punto extremo. No es
posible resolverla.
105
Las estaciones de una poligonal tendrán que:
•Estar
Estar relacionadas entre sí (mediante un acimut y una
distancia).
•Ser visibles entre ellas.
•Ser válidas para un posterior estacionamiento.
106
PROCEDIMIENTO DE EJECUCIÓN DE UNA POLIGONAL.
1º Se orienta angularmente a una referencia desde A, dicha referencia puede ser
aleatoria o bien la penúltima base de la poligonal, caso de ser cerrada..
2º Se realiza la lectura (azimut y distancia) a la segunda base, B. (Bessel).
3º Se estaciona en B,
B orientando a la base A con la lectura desde A a B
B, en CD
más o menos 200 grados.
4º Se radia otro punto C, sucesivamente, hasta llegar a la última base, o la primera
107
si se trata de un itinerario cerrado.
MÉTODOS DE OBSERVACIÓN.
OBSERVACIÓN
a) Medición angular: deben de realizarse las lecturas en CD y en CI.
b) Distancias: Las distancias entre los ejes de la poligonal,
poligonal deben de
realizarse también en CD y CI.
108
MÉTODOS DE OBSERVACIÓN.
OBSERVACIÓN
Regla de Bessel: incrementa la precisión en la medición de
ángulos. Minimiza las equivocaciones debidas a las
observaciones (puntería) y desajustes del propio aparato.
109
Est
Pto.
Visado
Anteojo
Lectura H
Lectura V
100
99
CD
37.1521
98.3761
CI
237.1529
237 1529
301.6222
301 6222
Prom.
37.1525
98.3770
CD
208.6322
103.4150
CI
8.6318
296.5860
Prom.
208.6320
103.4145
100
101
Lectura H: Teóricamente CI - CD = 200
237.1529 – 37.1521 = 200.0008
Corrección: CD+ 0.004= 37.1525
Lectura V: Teóricamente CI + CD = 400
98.3761 + 301.6222 = 399.9983
Corrección: 400.0000 – 399.9983 = 0.0017
CD + 0.0009 = 98.3770
Fuente: “Topografía”. Serafín López
López--Cuervo. ISBN: 84
84--7114
7114--633
633--9
110
INCERTIDUMBRES GENERADAS
TRAS LAS OBSERVACIONES.
•Error angular
•Error distancia
111
L dos
Las
d incertidumbres
i
tid
b
anteriores
t i
no
generarán Error en coordenadas x e y.
y
112
CÁLCULO Y COMPENSACIÓN.
Para proyectar y ejecutar una poligonal, debe conocerse:
Coordenadas del punto de salida A.
•
Acimut desde el punto de salida a una referencia.
referencia
•
•
Coordenadas del punto de llegada.
Acimut desde el punto de llegada a una referencia.
Los datos de campo obtenidos son:
•
•
Ángulos de la poligonal.
p duplicado.
p
Distancias reducidas de los tramos,, por
113
CÁLCULO Y COMPENSACIÓN.
•
Solución gráfica: Por cada vértice se traza una paralela a la recta
que representa el error de cierre.
En la 1ª estación se lleva un segmento de valor una unidad, dos uds
en la 2
2ª estación
estación, etc.
etc
114
• Solución analítica.
analítica
Procedimiento de cálculo (Método de Bowditch)
1º Calcular el error angular de cierre:
Error = obtenido – dato
2º Compensar
p
los azimutes obtenidos en campo:
p
n= error / nº bases
Al azimut de la primera base sumar o restarle “n”
Al azimut de la segunda base sumar o restarle “2n”
2n
Etc.
115
3º Calcular el los incrementos de X e Y (serán sin compensar):
Dx = D x sen Az
Dy = D x coz Az
4º Calcular el sumatorio de Dx y Dy, de todas las bases.
5º Calcular el error en X y el error en Y:
Error = obtenido – dato
Error en x = Sumatorio X – Dx(real)
Error en y = Sumatorio Y – Dy(real)
116
6º Calcular la compensación a realizar en cada base de las
Coordenadas X e Y.
Si en toda la poligonal (Sumatorio de X) me equivoco Æ error en x
En el tramo a compensar (Dx en valor absoluto) me equivoco Æ Cx
(compensación en x)
117
•Anexo poligonales: Error máximo admisible.
admisible
Tras la obtención de los datos de campo, se procede al
cálculo de la tolerancia, la cual se calcula en función de:
Siendo ea resultado de sumar una serie de errores
y “n” el número de estaciones realizadas.
118
1.4.- Realización de taquimetrías con Estación Total.
119
1.4.1.- Taquimetría.
A - Fundamentos de taquimetría
A.-
Parte de
d lla topografía
fí que se ocupa d
dell
levantamiento simultáneo de la planimetría y
altimetría del terreno.
PLANIMETRÍA + ALTIMETRÍA = TAQUIMETRÍA
120
B.- Métodos de obtención de coordenadas de puntos en
campo.
•Obtención planimétrica (ya conocido): se obtienen
posicionamientos definidos por coordenadas x,
x y.
y
•Obtención altimétrica: mediante nivelación trigonométrica,
los puntos poseerán una definición altimétrica mediante su
coordenada Z.
121
Nivelación Trigonométrica
122
Nivelación Trigonométrica.- Cálculo del parámetro “ t ”.
123
1.4.2. Representación gráfica del terreno.
A.- Nube de puntos.
Los puntos levantados taquimétricamente generarán un conjunto
denominado nube de p
puntos, los cuales p
poseen su p
posición definida p
por
sus coordenadas X, Y, Z.
124
B.- Triangulación
Definición de los triángulos.
S b la
Sobre
l nube
b d
de puntos,
t
y entre
t
cada
d tres
t
puntos
t
levantados, se define una superficie triangular, de modo que
toda la superficie del terreno quedará cubierta por estas
“placas” triangulares que nos definirán el terreno.
125
Estas superficies triangulares son susceptibles de un
tratamiento (manual o mediante PC)
de modo que obtendremos el trazado de:
curvas de nivel,
perfiles, cálculo de
volúmenes, perspectivas,
renderizados etc.
etc
renderizados,
126
Modelo digital del terreno:
son representaciones espaciales mediante
distintas variables, que permiten definir virtualmente un terreno
mediante su p
planimetría y su altimetría.
127
C.- Curvado.
Tras la realización de la triangulación, y la
definición de las líneas de rotura, en su caso,
se podrán obtener las denominadas Curvas de
nivel.
Una curva de nivel es una línea (o contorno)
que une puntos de igual altura.
Un grupo de curvas de nivel, con una
equidistancia marcada, definen un terreno.
128
Líneas de rotura:
son líneas generadas por la intersección de dos
planos del terreno y que definidas por sus puntos nos permitirán
representar el mismo.
129
130
Fuente: Alberto Márque
Triangulación mal hecha ya que las líneas de
rotura son atravesadas
d por llos triángulos.
á
l
Fuente: Alberto Márquez
131
Las líneas de rotura deben apoyarse sobre un
triángulo.
á
l
Fuente: Alberto Márquez
132
Fuente: Alberto Márquez
133
Curvas de nivel_Particularidades:
nivel Particularidades:
• No se cortan ni se cruzan.
•No se bifurcan.
•No son tangentes (excepto acantilados).
acantilados)
•La distancia entre las curvas indica la magnitud de la
pendiente.
•La equidistancia entre curvas es igual a la distancia entre
los p
planos a los q
que p
pertenecen dichas curvas.
134
Procedimiento de triangulación y curvado.
1. Definición de triángulos.
2. Acotación de lados de triángulos
en función de la equidistancia.
3. Unión a mano alzada,, mediante curvas
de nivel entre puntos de igual cota.
135
En resumen
nube de puntos
triangulación
curvado
cu
vado
136
1.5.- Construcción de perfiles con
Estación Total.
137
1.5.1.- Perfiles longitudinales y transversales.
Un perfil es la intersección del terreno con un plano vertical.
Se diferencian:
1. Directos: realizados a partir de datos de campo.
2. Deducidos: realizados a partir de planos de curvado.
Y también diferenciamos:
PERFIL LONGITUDINAL: es el corte por un plano vertical de una determinada
alineación del terreno, con respecto a un plano de comparación.
PERFIL TRANSVERSAL: es el corte sobre el perfil longitudinal, de un plano
perpendicular al mismo.
138
Obtención de perfiles en el terreno
Para perfiles longitudinales deberá de definirse un eje sobre el cual
realizar las lecturas de puntos (x y z), siendo estas generalmente
equidistantes a excepción de los puntos singulares.
singulares
Para perfiles transversales deberá de trabajarse sobre un eje longitudinal,
el cual puede introducirse en la memoria de la ET ( si esta posee un programa
que se lo permita) para así leer puntos
transversales a este (P.ej.: Programa “avance” de Leica).
139
Posicionamiento de puntos a leer
para obtener un perfil del terreno.
140
Obtención de perfiles en oficina:
Perfiles longitudinales:
conocidos los datos requeridos (cota del terreno y distancias)
se representará
t á ell perfil
fil considerando
id
d por un lado
l d una escala
l vertical,
ti l
y otra horizontal, siendo generalmente la escala horizontal la que más reduce
Por ejemplo: Eh 1 / 2000
Ev 1 / 200
141
Perfiles transversales:
Se representan considerando la cota de los puntos leídos en
campo y su distancia al eje longitudinal.
Generalmente Eh = Ev
142
Guitarra longitudinal y transversal:
información numérica del perfil.
Cota roja
j desmonte/terraplén:
/
p
Diferencia
Puntos: según
g
su importancia
p
en el
entre la cota rasante y la cota terreno.
trazado (tangente de entrada de elemento
Cota rasante/terreno: Valor de la cota
curvo tangente de salida de elemento
curvo,
sobre la rasante o sobre el terreno.
curvo,tangente de entrada de elemento
Distancias parcial y al origen: Distancia en
circular entre clotoides, tangente de salida
metros al origen del perfil o al último
de elemento circular entre clotoides Inicio
punto que se ha referenciado en la
(comienzo del trazado) y Final (final del
guitarra.
g
trazado).
Alineaciones: Circular, clotoide, etc.143
144
Anexo:
Gestión de puntos con estación total (transferencia de datos):
•
Todos los p
puntos obtenidos en campo
p son almacenados en la memoria
interna o en una libreta electrónica, en su caso.
•
Obtención de fichero de levantamiento (*.dxf; *.txt; *gsi; etc.)
•
•
Programa de gestión (MDT, Cartomap, Protopo, etc)
•
•
Volcado a PC
G
Generación
ió d
de N
Nube
b de
d puntos.
t
Dibujo de líneas de rotura y elementos significativos.
Triangulación.
•
•
C
Curvado.
d
145
•Configuración de
parámetros
de volcado en PC.
PC
146
1.5.2.- Movimiento de tierras:
CUBICACIÓN.
CUBICACIÓN
147
Procedimientos para cálculo del volumen de un
movimiento de tierras:
1º Dif
Diferencias
i
entre Modelos
M d l
digitales
di i l
de
d terreno.
148
2º Diferencias entre 2 cuadrículas (malla),
(malla) con respecto a un
plano de comparación, que puede materializarse
en el terreno.
149
3º Diferencias entre perfiles transversales (es el más empleado)
150
151
Fases para el cálculo de una cubicación.
1.) Obtención del curvado.
152
2.)
) Obtención y encaje
j de
perfiles transversales, del
terreno previo
y del terreno modificado.
153
Perfil
pk
S
desmont
e
1
4,83
0,51
0,00
0,00
-
-
-
2
7,71
0,00
1,89
0,78
0,73
2,72
1,12
3
10,00
0,00
1,89
0,89
0,00
4,33
1,91
4
14,03
0,00
1,77
0,93
0,00
7,37
3,67
6
20,00
0,00
1,48
0,84
0,00
5,06
2,92
7
22,81
0,00
1,36
0,73
0,00
3,99
2,21
8
27,14
0,00
0,94
0,56
0,00
4,98
2,79
9
30,00
0,00
0,83
0,46
0,00
2,53
1,46
10
34,41
0,00
0,89
0,35
0,00
3,79
1,79
11
40,00
0,00
0,12
0,07
0,00
2,82
1,17
12
44,24
0,02
0,00
0,00
0,04
0,25
0,15
15
60,00
0,00
2,33
0,58
0,00
11,80
3,54
16
70,00
0,00
2,27
0,81
0,00
23,00
6,95
17
73,47
0,00
2,35
0,87
0,00
8,02
2,91
18
78,56
0,00
1,12
0,85
0,00
8,83
4,38
19
80 00
80,00
0 00
0,00
1 01
1,01
0 84
0,84
0 00
0,00
1 3
1,53
1 22
1,22
20
87,38
0,00
0,94
0,82
0,00
7,20
6,13
21
90,00
0,00
1,24
0,93
0,00
2,86
2,29
22
93,82
0,00
1,20
1,07
0,00
4,66
3,82
23
100,00
0,00
1,07
1,23
0,00
7,01
7,11
24
108,10
0,00
1,69
1,31
0,00
11,18
10,29
25
110,00
0,00
1,82
1,32
0,00
3,33
2,50
26
115 85
115,85
0 00
0,00
1 83
1,83
1 32
1,32
0 00
0,00
10 68
10,68
7 72
7,72
27
120,00
0,00
0,91
0,80
0,00
5,69
4,40
0,53
36,22
20,43
0,83
160,50
88,24
TOTAL
S
terraplé
n
S
saneo
V
desmont
e
V
terraplé
n
V
saneo
3.) Generación del
listado de cubicación.
154
Fin del curso Topografía:
Estación Total.
Total
Gracias.
155