Pr`actica 5: Filtros digitales

Pràctica 5: Filtros digitales
Emilia Gómez
3 de novembre de 2009
Índex
1
Introducción
Utilizando retardos en Reaktor podrı́amos generar todos los filtros que hemos
visto en clase de teorı́a. En esta práctica nos centraremos en el uso del filtrado
digital para generar efectos sonoros, en concreto generaremos dos efectos bastante conocidos e utilizados. Ambos están basados en el uso de filtros digitales
cuyos parámetros varian a lo largo del tiempo (time-varying filters).
2
Wah-wah filter
El wah-wah effect es un efecto sonoro que se genera normalmente utilizando
controladores de pedal, que procesan el sonido aplicando un filtro paso de banda (BP, band pass) con una frecuencia central variable y un ancho de banda
pequeño. Al mover el pedal de un lado para otro, se modifica la frecuencia de
central del filtro paso de banda.
La señal filtrada se mezcla finalmente con la señal directa como se muestra
en la figura 1. Este efecto hace que el espectro adquiera una forma similar al
de una señal de voz, ya que se amplifica el ancho de banda definido por el filtro
a modo de formante y produce un sonido de tipo vocálico variable (u-a o wahwah). Controlaremos la variación de la frecuencia central con un oscilador de
baja frecuencia Low Frequency Oscillator.
1-mix
x(n)
BP
mix
Figura 1: wah-wah
1
y(n)
SPS1
Implementaremos un instrumento en Reaktor que procese una señal de entrada cualquiera y produzca este efecto. Para ello utilizaremos los siguientes
elementos:
1. Sampler a partir del cual podremos reproducir un archivo cualquiera.
Elegiremos un sonido polifónico que tengamos.
2. Filtro BP (2-pole): variaremos su factor de calidad Q con un controlador
que vaya de 0 a 1.
3. LFO que controlará la frecuencia del filtro BP. En este caso, se hará de
tal manera que la frecuencia de corte varie de forma sinusoidal entre los
valores de 350 Hz y 1000 Hz. Está variación se realizará a una frecuencia
que también será un control del sistema.
4. Sumador o mezclador para combinar la señal de entrada con la señal
filtrada.
3
Flanger
El efecto de Flanging se crea mezclando una señal con una copia suya desplazada, de forma que el valor del retardo o delay no es fijo sino que cambia
constantemente. No es difı́cil producir un efecto de este tipo con un equipo
estándar de audio, y se cree que el flanging fue descubierto por casualidad.
El diagrama de bloques de un efecto de este tipo es como muestra la figura
2.
Los pasos para generar un flanger serán los siguientes:
1. Diseño de un filtro comb
Como hemos visto en clase, la suma de una señal más ella misma desplazada produce un filtro en peine. Los filtros en peine (comb filters) son
un tipo particular de filtros que crean una serie de picos y de valles en el
espectro de la señal. Estos picos y valles se sitúan a una distancia frecuencial igual. Utilizaremos un filtro en peine FIR, que se representa en el
esquema de bloques de la figura 3. Su ecuación es la siguiente:
y[n] = x[n] + x[n − D]
(1)
D indica un retardo medido en número de muestras. Para valores de
retardo muy pequeños, el efecto del filtro es despreciable (a 48 KHz, un
retardo de una muestra corresponde a 0.0208 ms). Cuando D aumenta,
aparecen picos y valles en la respuesta frecuencia, que están cada vez más
próximos a medida que el retardo aumenta. Estos picos y valles provienen
de la anulación y la suma de fase de dos señales (original y retrasada). El
primer pico se sitúa en la frecuencia:
f0 =
fs
D
(2)
donde D es el retardo en muestras y fs la frecuencia de muestreo. Los
picos sucesivos se encuentran en las frecuencias 2 · f0 , 3 · f0 , ....
2
[email protected]
SPS1
Figura 2: flanger
La figura 3 muestra la respuesta frecuencial de un filtro comb con un retardo de 10 muestras, equivalente a 0.227 ms a 44100 Hz. A esta frecuencia
de muestreo, el primer pico se encuentra en la frecuencia 4410 Hz.
Para la práctica diseñaremos un filtro comb mediante una macro de Reaktor. Este filtro tendrá como entradas la señal a filtrar y el valor del
retardo, y como salida la señal filtrada. El filtro realizará un retraso de la
señal de entrada (mediante el bloque delay) y sumará la señal retardada
con la señal de entrada.
2. Control variable del retardo del filtro
A continuación haremos que el retardo del filtro comb varı́e desde 1 ms
hasta 4 ms siguiendo una función sinusoidal. La frecuencia de variación
Figura 3: Diagrama de bloques de un comb filter
3
[email protected]
SPS1
Figura 4: Respuesta en frecuencia de un filtro comb
será un control de nuestro sistema.
4
Documentación a entregar
Ejemplos sonoros y memoria de prácticas.
5
Bibliografı́a
• Flanger: http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Flanging/
4
[email protected]