Ejercicios para Cálculo de Excursión

Ejercicios para Cálculo de Excursión
J.I.Huircan
Universidad de La Frontera
October 26, 2010
Abstract
Se determina la excursión de las señal de salida de dos ampli…acdores.
El primero con una fuente y el segundo con dos fuentes de polarización.
El método de desarrollo en ambos casos es el mismo, sólo varía la forma
de cálculo del VT H . La excursión se determina en base a la variacion de
la corriente de colector y su efecto en la variable de salida.
1
Intrroducción
Se desarrollarán dos problemas basados en un ampli…cador de emisor común,
el primero con una fuente de energía y el segundo usando dos fuentes de polarización. Primero se hace un análisis en cc y luego en ca. Se determinan las
rectas de carga y se evalúa la excursión de la variable de salida.
2
Problema
Se determinará la excursión máxima del voltaje de salida vopeak del circuito,
considerando VBEON = 0:7 [V ], = 100:
10V
2KΩ
3KΩ
Cc → ∞
C i→ ∞
vo
Q
vi
1KΩ
680Ω
560Ω
Figure 1: Ampli…cador emisor comun.
Depto. Ing. Eléctrica. Circuitos Electrónicos I. Ver 1.0-2010.
1
2.1
Análisis en cc
Se anulan las componentes de ca del circuito de la Fig. 1. Se determina el VT H
y RT H . El circuito quedará de acuerdo a la Fig. 2.
2 KΩ
10V
5 5 4Ω
i
+
1 .8 4 V
i
C
B
i
5 6 0Ω
E
Figure 2: Ampli…cador en cc.
VT H
=
RT H
=
680 [ ]
= 1:84 [V ]
3 [K ] + 680 [ ]
554 [ ]
10 [V ]
Malla de entrada
Planteando la malla de entrada, suponiendo zona activa iC = iB = 100iB
e iE = +1 iC = 1:01iC :
1:84 [V ]
=
iC
=
iC
(554 [ ]) + 0:7 [V ] + iC (1:01 560 [ ])
100
1:84 [V ] 0:7 [V ]
= 2 [mA]
554[ ]
100 + (1:01 560 [ ])
Malla de salida
Planteando la malla de salida
10 [V ] = iC 2 [K ] + vCE + iC (1:01 560 [ ])
(1)
Despajando el vCE y reemplazando la corriente iC ,
vCE
=
=
10 [V ] iC (2 [K ] + (1:01 560 [ ]))
10 2 [mA] (2 [K ] + (1:01 560 [ ])) = 4:87 [V ]
La recta de carga será de cc está dada por (1)
vCE
iC =
+ 3:9 [mA]
2:57 [K ]
De esta forma se tiene el punto de operación ICQ = 2 [mA] y VCEQ =
4:87 [V ] :
2
2.2
Análisis en ca
Anulando las fuentes de cc, se redibuja el circuito de acuerdo a la Fig. 3.
∆iC
+
∆vCE
_
vi
680Ω
3KΩ
vo
2KΩ 1KΩ
560Ω
Figure 3: Ampli…cador en ca
Planteando la malla de salida considerando las variaciones, se asume que la
variación de la corriente de emisor será lineal respecto de la corriente de colector,
es decir, iE = 1:01 iC : Luego se tiene
iC (0:66 [K ]) +
vCE +
iC 1:01 560 [ ] = 0
Luego, reemplazando las variaciones respecto del punto de operación
(ICQ
iC ) (0:66 [K ] + 1:01 560 [ ]) + (VCEQ
vCE ) = 0
Reemplazando el punto de operación
(2 [mA]
iC =
iC ) ((0:66 [K ]) + 1:01 560 [ ]) + (4:87 [V ]
(2mA) (0:66 [K ] + 1:01 560 [ ]) + 4:87 [V ]
(0:66 [K ] + 1:01 560 [ ])
vCE ) = 0
vCE
(0:66 [K ] + 1:01 560 [ ])
La recta de carga de ca será
iC =
vCE
+ 5:95 [mA]
1:23 [K ]
Donde RCA = 1:23 [K ] :
Dibujando ambas rectas de carga de acuerdo de la Fig.4a, se tiene que la
recta de ca intersecta la recta de cc en el el punto de operación. La variación
de la onda de iC respecto del punto de operación será de 2 [mA] sin saturarse.
El vCE solo varía entre 4:87 [V ] y 7:33 [V ].
Dado que vo = iC RCA , donde iC = ICQ entonces se tiene que
vopeak
= 2 [mA] 1:232 [K ]
= 2:464 [V ]
3
iC [mA]
5.95
i [mA]
C
5.95
4
3.9
3.9
2
2
2.41
4.87
10
7.33
4.87
7.33
10
v
CE [V]
v
CE [V]
(b)
(a)
Figure 4: (a) Rectas de carga en cc y ca. (b) Excursión de iC y vCE .
De acuerdo a la Fig. 4b, se tiene que cuando iC = 4 [mA], vCE = 2:41 [V ],
y para iC = 0 [mA], VCE = 7:33 [V ] ; luego la variación vCE = 2:4 [V ] ; muy
similar a vopeak .
3
Problema
Determinar la excursión máxima del voltaje de salida del circuito, considerando
VBEON = 0:7 [V ], = 100:
8V
4.7K Ω
2.2KΩ
Cc → ∞
Ci → ∞
vo
vi
1K Ω
2K Ω
1KΩ
-4V
Figure 5: Ampli…cador con dos fuentes de polarización.
4
3.1
Análisis en cc
Se deben separar las fuentes y determinar el equivalente Theveninn indicado en
la Fig. 6.
8V
8V
4.7K Ω
2.2KΩ
4.7KΩ 2KΩ = 1.4KΩ
Eq. Thev
+
2K Ω
2KΩ
V
=
- 4V 4.7KΩ
TH 8V
4.7KΩ + 2KΩ
4.7KΩ + 2KΩ
1KΩ
-4V
-4V
Figure 6: Determinación del equivalente de Theveninn.
Determinando VT H y RT H ,
VT H
=
RT H
=
4:7 [K ]
2 [K ]
4 [V ]
=
4:7 [K ] + 2 [K ]
4:7 [K ] + 2 [K ]
2 [K ] 4:7 [K ]
2 [K ] jj4:7 [K ] =
= 1:4 [K ]
4:7 [K ] + 2 [K ]
8 [V ]
0:42 [V ]
La Fig. 7 indica el circuito equivalente en cc.
2.2KΩ
1.4K Ω
+
v
CE
+
0.42V
+
i
B
V
BE _
_
i
1K Ω
4V
i
8V
C
E
+
Figure 7: Circuito equivalente en cc.
Malla de entrada
Planteando la malla de entrada considerando zona activa, se determina iC .
5
0:42 [V ] +
iC
(1:4 [K ]) + 0:7 + 1:01 iC 1 [K ] = 4 [V ]
100
iC = 2:81 10
3
Malla de salida
8 [V ] = iC 2:2 [K ] + vCE + 1:01 iC 1 [K ]
12 [V ] = 2:81 10
vCE = 2:98 [V ]
3
4V
(2)
(2:2 [K ] + 1:01 1 [K ]) + vCE
De acuerdo a (2) la recta de carga de cc será
iC =
3.2
vCE
+ 3:74 [mA]
3:21 [K ]
Análisis en ca
Se anulan las fuentes de cc, y se plantean las variaciones respecto del punto de
operación.
∆iC
+
∆vCE
_
2.2KΩ 1K Ω
vi
vo
4.7K Ω 2K Ω
1K Ω
Figure 8: Circuito en ca.
Planteando la malla de salida se tiene
iC (0:69 [K ]) +
vCE +
iC 1:01 1 [K ] = 0
Reemplazando las variaciones en torno al punto de operación
(ICQ
iC ) (0:69 [K ] + 1:01 1 [K ]) + (VCEQ
vCE ) = 0
Reemplazando el punto de operación
(2:81 [mA]
iC ) ((0:69 [K ]) + 1:01 1 [K ]) + (2:98 [V ]
6
vCE ) = 0
iC =
(2:81 [mA]) (0:69 [K ] + 1:01 1 [K ]) + 2:98 [V ]
(0:69 [K ] + 1:01 1 [K ])
vCE
(0:69 [K ] + 1:01 1 [K ])
La recta de carga de ca será
iC =
vCE
+ 4:56 [mA]
1:7 [K ]
Donde RCA = 1:7 [K ] :
i [mA]
C
i [mA]
C
4.56
3.74
4.56
2.81
3.74
2.81
1.06
2.98
2.98
12
7.75
7.75
12
v
CE
v
CE [V]
(b)
(a)
Figure 9: (a) Rectas de carga en cc y ca. (b) Excursión de iC y vCE .
Se observa en la Fig. 9b que la variación de iC = 4:56
luego se tiene que vopeak = iC RCA ; entonces
2:81 = 1:75 [mA],
vopeak = 1:75 [mA] 1:7 [K ] = 2:975 [V ]
4
Conclusiones
La determinación del circuito equivalente de cc en ambos casos es igual, para la
obtención del punto de operación se requiere del planteamiento de la malla de
entrada y malla de salida, esta última permite obtener la recta de carga de cc.
Para determinar la excursión de la salida se pueden usar las rectas de carga
en cc y ca. La intersección de ambas permite establecer cual es la variación
máxima de la corriente de colector o el voltaje colector-emisor.
7