Resistencia de

TEMA 5
5.5. Resistencia del macizo rocoso
Criterios de rotura para macizos rocosos
• Criterio de Mohr-Coulomb
τ = c’ + σn’ tg φ’
τ : resistencia al corte
c’ : cohesión del macizo rocoso
σn‘ : tensión normal
φ‘ : ángulo de fricción interna
• Criterio de Hoek y Brown
σ1 = σ 3 + σ c
σ3
m +s
σc
σ1 y σ3: tensiones principales mayor y menor en rotura
σc
: resistencia a compresión simple (roca matriz)
m y s : constantes (dependen del macizo rocoso: GSI o RMR)
Características del
macizo rocoso
Criterio de
rotura
Datos necesarios
Macizo rocoso masivo sin
discontinuidades
Macizo rocoso con una o
dos familias de
discontinuidades
Macizo rocoso con tres o
más familias de
discontinuidades
ortogonales
Hoek y Brown
(roca matriz)
mi y σc de la
roca matriz
Mohr-Coulomb
Barton-Choubey
c’ y φ’ de la junta
φb, JRC, JCS de la junta
Hoek y Brown
(macizo rocoso)
m y s del macizo rocoso
Marcel Hürlimann
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Resistencia de las discontinuidades
Resistencia al corte / cizalla
Tensiones en un ensayo de corte directo:
σn
τ : tensión tangencial τ
σn : tensión normal
τ
σn
Esquema de ensayos:
• “in-situ”
• en el laboratorio
¾ Las dimensiones de la muestra son muy importantes!!
Marcel Hürlimann
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La resistencia al corte de las discontinuidades depende
fundamentalmente de la fricción de los planos y, en menor
cuantía, de la cohesión.
¾ Rugosidad
¾ Cementación-cohesión
Existen dos tipos de ensayo de corte directo:
1. en discontinuidades planas
2. en discontinuidades rugosas
Marcel Hürlimann
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Resistencia al corte en discontinuidades planas
Condiciones:
• La superficie de discontinuidad tiene que ser completamente plana.
• Las muestras tienen que estar sujetadas a una tensión normal.
• Puede haber una cementación en la discontinuidad
Tensión - Deformación: τ
τp
rotura / pico
discontinuidad cementada
τres
residual
discontinuidad no cementada
ε
Ley de Mohr-Coulomb:
Tensión máxima (pico):
τp = cp + σn · tan φp
τp :
cp :
σn :
φp :
resistencia al corte de pico
cohesión de la discontinuidad
tensión normal
ángulo de fricción de pico
de la discontinuidad
Tensión residual (c = 0):
τres = σn · tan φres
τres : resistencia residual al corte
σn : tensión normal
φres : ángulo de fricción residual
Î En general:
φres < φp
Marcel Hürlimann
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Resistencia a corte en discontinuidades rugosas
Tipos de rugosidad (descripción cualitativa):
• Escalonada
• Ondulada
• Plana
Marcel Hürlimann
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Dilatancia:
Desplazamientos
tangenciales y normales
durante un corte directo
Cuantificación del efecto de la rugosidad:
•
•
•
•
•
Patton (1966)
Barton (1976)
Barton y Choubey (1977)
Ladanyi y Archambault (1972)
etc.
Marcel Hürlimann
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Método de Patton:
Influencia de la rugosidad:
φp = φb + i
φb :
i:
ángulo de fricción básico de la discontinuidad
(20-40º)
ángulo que forma la irregularidad con respecto al
plano de discontinuidad (0 – 40º)
¾ Existen diferentes tipos de i:
1. primer orden
2. segundo orden
Resistencia de pico (considerando c = 0):
τp = σn’ tan (φb + i)
Marcel Hürlimann
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=> Barton (1973) ha demostrado que los resultados de Patton están
relacionados con la tensión normal (σn ) que actúa sobre las juntas.
Marcel Hürlimann
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Método de Barton y Choubey:
Resistencia al corte de pico

 JCS  
 
τ = σ n ⋅ tan φ r + JRC ⋅ log 10 
 σ n 

φr :
ángulo de fricción residual
JRC: coeficiente de rugosidad de la junta
(puede ser 0 si la junta es plana y lisa)
= (joint roughness coefficient)
JCS: la resistencia a la compresión simple de las paredes
de la discontinuidad
= (joint wall compression strength)
Resistencia de la discontinuidad depende de tres componentes:
1. una componente friccional (φr )
2. una componente geométrica (JRC)
3. una componente de “asperidad” (JCS/σn )
Además: φr y JCS dependen del grado de meteorización
Estimación del ángulo de fricción residual, φr:
¾ Las paredes de la discontinuidad no están meteorizadas:
φr ≈ ángulo de fricción básico (φb )
¾ Las paredes de la discontinuidad están meteorizadas:
se puede calcular φr con el martillo de Schmidt:
φ r = (φ b − 20 o ) + 20( r / R )
r: rebote del martillo en superficie meteorizada
R: rebote del martillo en superficie sana
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Barton y Choubey (1977) han recopilado una serie de datos por el
ángulo de fricción básico :
Tipo de roca
Gres
Limolita
Conglomerado
Creta
Caliza
Basalto
Granito (grano fino)
Granito
Pórfido
Pizarra
Gneis
Esquisto
φb [ o]
25 - 35
27 - 33
35
30
27 - 37
31 - 38
29 - 35
31 - 35
31
27
23 - 29
21 - 30
Determinación del parámetro JCS:
¾ Las paredes de la discontinuidad no están meteorizadas:
JCS = σc (ensayo de compresión simple o carga puntual)
¾ Las paredes de la discontinuidad están meteorizadas:
JCS < σc (martillo de Schmidt)
log10 JCS = 0.00088 γroca r + 1.01
r:
rebote del martillo en superficie meteorizada
γroca: peso específico de la roca (kN/m3)
El martillo permite obtener valores de JCS entre 20 y 300 MPa
Marcel Hürlimann
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Determinación del coeficiente JRC
(joint roughness coefficient)
¾ según el perfil de la rugosidad de la junta:
Marcel Hürlimann
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Marcel Hürlimann
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