389 PROCEDIMIENTOS DE VOTACIÓN POR MAYORÍA DOBLE

Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa
PROCEDIMIENTOS DE VOTACIÓN POR MAYORÍA DOBLE*
José Luis García Lapresta
Miguel Martínez Panero
Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas)
Universidad de Valladolid
Resumen: La futura ampliación de la Unión Europea ha abierto un debate sobre los
procedimientos de decisión en sus instituciones. Ya desde sus inicios, el Consejo ha estado
formado por un representante de cada Estado miembro. Dada la gran diferencia de
población de los Estados que sucesivamente han formado parte de la Unión Europea, se
estableció un procedimiento de votación por mayorías cualificadas, en donde los votos de
los Estados miembros quedaban ponderados según su población. El tratado de Amsterdam
(1997) implantó, entre otros procedimientos de decisión, el sistema de mayoría doble para
lograr algunas decisiones en el seno del Consejo de la Unión Europea: se requieren al
menos 62 votos de un total de 87 y, simultáneamente, el apoyo de al menos 10 de los 15
Estados miembros. Con ello se pretende que los acuerdos tengan un amplio respaldo, tanto
de los Estados como de la población que representan. La actual estructura decisional está
siendo discutida con objeto de elaborar nuevos procedimientos de votación antes de que la
Unión Europea supere los 20 Estados miembros. En este trabajo, partiendo del caso
planteado, se lleva a cabo un análisis matemático de una amplia gama de mayorías
cualificadas y mayorías dobles.
Palabras clave: Mayoría doble, mayoría cualificada, votación ponderada, Unión Europea.
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García J.L., Martínez M.
1. Introducción
La Unión Europea (UE) es el resultado de distintos tratados que han integrado
sucesivamente a los actuales 15 Estados miembros. Esta organización se enfrenta
nuevamente a una ampliación de aproximadamente otros tantos países en un horizonte
temporal de unos 10 años. Ahora bien, en esta nueva etapa de construcción europea, el
considerable salto cuantitativo no corre parejo a un salto demográfico similar (se trata de
países en general pequeños, salvo el caso de Polonia). La UE, consciente de que la
heterogeneidad puede dificultar la ampliación, ha propiciado la creación de un organismo,
la Conferencia Intergubernamental (CIG), que tiene como objetivo el adaptar las
instituciones para que la ampliación se lleve a cabo con éxito. En particular, se ha abierto
un debate crucial sobre los procedimientos de decisión a emplear, de modo que la futura
estructura decisional quede codificada antes de que la UE supere los 20 Estados miembros.
El Consejo de la UE, principal organismo al que el Tratado de Amsterdam (1997) confiere
poder de decisión, está formado desde sus inicios por un representante de cada Estado
miembro. Teniendo en cuenta la gran diferencia de población de los países de la UE antes
apuntada, se estableció un procedimiento de votación por mayorías cualificadas, en donde
los votos de los Estados miembros quedaban ponderados según su población, con una
relativa sobrerrepresentación de los menos populosos. Se implantó así, entre otros
procedimientos, el sistema de mayoría doble para lograr algunas decisiones en el seno del
Consejo: se requieren al menos 62 votos de un total de 87 y, simultáneamente, el apoyo de
al menos 10 de los 15 Estados miembros. Por su importancia citamos literalmente el
artículo del Tratado Constitutivo de la UE que codifica el procedimiento de votación
anterior, donde aparecen explícitamente los pesos asignados a cada país:
Art. 205 Salvo disposición en contrario del presente Tratado, el Consejo adoptará sus
acuerdos por mayoría de los miembros que lo componen.
390
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1)
Cuando el Consejo deba adoptar un acuerdo por mayoría cualificada, los votos de
los miembros se ponderarán del modo siguiente:
Bélgica, 5; Dinamarca, 3; Alemania, 10; Grecia, 5; España, 8; Francia, 10;
Irlanda, 3; Italia, 10; Luxemburgo, 2; Países Bajos, 5; Austria, 4; Portugal, 5;
Finlandia, 3; Suecia, 4; Reino Unido, 10.
Para su adopción, los acuerdos del consejo requerirán al menos:
–
sesenta y dos votos, cuando en virtud del presente Tratado deban ser adoptados a
propuesta de la Comisión.
–
sesenta y dos votos, que representen la votación favorable de diez miembros como
mínimo, en los demás casos.
2)
Las abstenciones de los miembros presentes o representados no impedirán la adopción
de los acuerdos del consejo que requieran unanimidad.
Como se ha indicado, la ampliación de la UE hace necesario reconsiderar no sólo las
ponderaciones, sino también los métodos empleados. La CIG ha tratado de formular nuevos
procedimientos con el desiderátum de que los criterios sean simples y claros, aplicables a
grandes categorías de decisión más que a casos individuales. Así, en aras de esta
simplicidad y tratando de no menoscabar la equidad ni la representatividad, se ha postulado
para el futuro un procedimiento de doble mayoría simple: para que una decisión se adopte
deberá reunir la mayoría simple de los Estados miembros, que represente una mayoría de la
población total de la Unión (véase Informe de la Comisión a la CIG (2000)).
En el presente trabajo se establece un marco formal que integra los procedimientos de
votación reseñados junto a otros posibles, lo que se detalla en la sección 2. La sección 3
muestra el entramado de relaciones existentes entre dichos procedimientos. En la sección 4
se presentan algunos ejemplos y en la sección 5 se realizan algunas consideraciones finales.
391
García J.L., Martínez M.
2. Procedimientos de votación por mayorías
En la exposición que sigue se catalogan procedimientos que involucran diferentes tipos de
mayorías. Se conjugan los comúnmente utilizados en la práctica con otros diseñados desde
el punto de vista teórico. En la medida de lo posible, los comentarios subsiguientes serán
relativos a su puesta en práctica en el marco de la UE.
Notación
Denotaremos por N = {1,K , n} el conjunto de votantes (Estados miembros, en el caso del
Consejo de la UE). Sea w = ( w1 , K , w n ) ∈ (0, ∞) n el vector de pesos asociados a los
votantes (en el caso del Consejo de la UE son números naturales que están en función de la
población de cada Estado miembro). Supondremos que, para una propuesta dada, se emite
una votación, donde cada votante se puede pronunciar a favor o en contra de dicha
propuesta, o bien no pronunciarse efectivamente ante ella. Esta última posibilidad, que
podemos denominar indiferencia ante la propuesta, puede tener distintos motivos,
englobando las situaciones de voto en blanco, abstención y voto nulo. Una votación se
puede formalizar a través de la aplicación v : N → {F , C , I } , donde v(i) = F significa que el
votante i está a favor de la propuesta; v(i) = C quiere decir que el votante i está en contra;
por fin, v(i) = I indica que el votante i es indiferente ante la propuesta en el sentido
anteriormente indicado. Podemos definir entonces los subconjuntos
F (v ) = {i ∈ N | v (i ) = F }, C ( v ) = {i ∈ N | v (i ) = C},
I ( v ) = {i ∈ N | v (i ) = I }.
Es inmediato comprobar que tales subconjuntos constituyen una partición de N, por lo que
card ( F ( v )) + card (C (v )) + card ( I (v )) = n. En este contexto, si denotamos por V al
conjunto de todas las votaciones emitidas por N, una regla de decisión es cualquier
aplicación D : V
→ {F , C , I }. Dada una votación v ∈ V
,
se entenderá que D( v ) = F
significa que la propuesta ha sido aceptada; D( v ) = C significa que la propuesta ha sido
rechazada; por fin, D (v ) = I significa que no existe un pronunciamiento efectivo acerca de
la propuesta.
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2.1 Mayorías elementales
Damos el nombre de mayorías elementales a las reglas de decisión que tienen en cuenta un
único criterio decisor basado en consideraciones de número de votos (mayorías en
votaciones no ponderadas) o peso de los mismos (mayorías en votaciones ponderadas).
2.1.1 Mayorías simples.
a) La regla de decisión por mayoría simple se define como:
 F , si card ( F (v )) > card (C ( v )),

S ( v ) = C , si card (C (v )) > card ( F (v )),
 I , si card ( F (v )) = card (C (v )).

b) La regla de decisión por mayoría simple ponderada se define como:

 F , si ∑ wi > ∑ wi ,
i∈F ( v )
i∈C ( v )


S w (v) = C , si ∑ wi > ∑ wi ,
i∈C ( v )
i∈F ( v )


 I , si ∑ wi = ∑ wi .
i∈F ( v )
i∈C ( v )

2.1.2 Mayorías absolutas.
a) La regla de decisión por mayoría absoluta se define como:
 F , si card ( F (v )) > n2 ,

A( v ) = C , si card (C ( v )) > 2n ,
 I , si card ( F (v )) ≤ n y card (C (v )) ≤ n .

2
2
b) La regla de decisión por mayoría absoluta ponderada se define como:

1
 F , si ∑ wi > 2 ∑ wi ,
i∈F ( v )
i∈N


A w (v ) = C , si ∑ wi > 12 ∑ wi ,
i∈C ( v )
i∈N


 I , si ∑ wi ≤ 12 ∑ wi y
i∈F ( v )
i∈N

393
∑
i∈C ( v )
wi ≤
1
2
∑w .
i∈N
i
García J.L., Martínez M.
2.1.3 Mayorías especiales (o cualificadas).
a) Si α ∈ (0, 1), la regla de decisión por mayoría especial de umbral de cualificación α se
define como:
 F , si card ( F (v )) > α n y card (C ( v )) ≤ α n,

Eα (v ) = C , si card (C (v )) > α n y card ( F (v )) ≤ α n,
 I , en cualquier otro caso.

Obsérvese que, si α ∈ [ 12 ,1 ), de card (F(v)) > α n >
n
2
se sigue card (C(v)) <
n
2
< α n, y
para estos valores de α la anterior definición se simplifica sustancialmente:
 F , si card ( F (v )) > α n,

Eα (v ) =  C , si card (C (v )) > α n,
 I , si card ( F (v )) ≤ α n y card (C (v )) ≤ α n.

Estas mayorías especiales con umbrales de cualificación α ∈ [ 12 ,1 ) han sido denominadas
por Fishburn (1972, pp. 66 y ss.) mayorías especiales absolutas, ya que admiten a las
mayorías absolutas como caso particular, como se pondrá de manifiesto en la siguiente
sección.
b) Si β ∈ (0, 1), la regla de decisión por mayoría especial ponderada de umbral de
cualificación β se define como:
 F , si ∑ wi > β ∑ wi y ∑ wi ≤ β ∑ wi ,

i∈F ( v )
i∈N
i∈C ( v )
i∈N

E βw (v) = C , si ∑ wi > β ∑ wi y ∑ wi ≤ β ∑ wi ,
i∈C ( v )
i∈N
i∈F ( v )
i∈N


 I , en cualquier otro caso.
La cantidad β ∑ wi se denomina cuota. Análogamente al caso anterior, la definición se
i∈N
simplifica en el mismo sentido si β ∈ [ 12 ,1 ) (mayorías especiales absolutas ponderadas).
394
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2.1.4 Mayorías por diferencia.
A partir de García Lapresta – Llamazares (1999), consideramos a continuación las
mayorías por diferencia, cuya versatilidad radica no en un factor multiplicativo como el
umbral de cualificación que determina la cuota, sino aditivo: la diferencia de votos o peso.
a) Dado k ∈{0, K , n − 1} , la regla de decisión por mayoría por diferencia de k votos se
define como:
 F , si card ( F (v )) > card (C (v )) + k ,

D k (v ) = C , si card (C (v )) > card ( F (v )) + k ,
 I , si | card ( F ( v )) − card (C (v )) | ≤ k .

b) Dado l ∈ [0, K , ∑ wi − min i∈N wi ], la regla de votación por mayoría ponderada por
i∈N
diferencia de peso l se define como:

 F , si ∑ wi > ∑ wi + l ,
i∈F ( v )
i∈C ( v )


Dlw (v) = C , si ∑ wi > ∑ wi + l ,
i∈C ( v )
i∈F ( v )


 I , si | ∑ wi − ∑ wi | ≤ l.
i∈F ( v )
i∈C ( v )

2.1.5 Unanimidades.
El artículo 205 del Tratado Constitutivo de la UE antes reseñado contempla que una
propuesta que requiera unanimidad no quede bloqueada por posibles abstenciones, si el
resto de votos son favorables. Este hecho motiva las siguientes definiciones.
a) Dado m ∈ {0,K , n − 2} se define la regla de decisión por mayoría unánime de m votos
(unanimidad no estricta) como:
 F , si card ( F ( v )) > m y card (C ( v )) = 0,

U m (v ) = C , si card (C (v )) > m y card ( F (v )) = 0,
 I , en cualquier otro caso.

395
García J.L., Martínez M.
La regla de decisión por unanimidad (estricta) correspondería a tomar m = n − 1 :
F , si card ( F ( v )) = n,

U (v ) = C , si card (C (v )) = n,
 I , si card ( F (v )) ≠ 0 y card (C (v )) ≠ 0.

b) Dado p ∈ [0, ∑ wi − min i∈N wi ), se define la regla de mayoría unánime ponderada de
i∈N
peso p (unanimidad ponderada no estricta) como:
 F , si ∑ wi > p y ∑ wi = 0,

i∈F ( v )
i∈C ( v )

U pw (v ) = C , si ∑ wi > p y ∑ wi = 0,
i∈C ( v )
i∈F ( v )

 I , en cualquier otro caso.

Es innecesario considerar una regla de decisión por unanimidad ponderada (estricta), ya
que, al llevar los votos aparejados todo su peso, ésta coincidiría con la unanimidad estricta.
2.2 Mayorías dobles
Si D y D ' son dos mayorías elementales, se define la mayoría doble D ∩ D' como:
F , si D (v ) = F y D ' (v ) = F ,

( D ∩ D ' )(v ) =  C , si D (v ) = C y D' (v ) = C ,
 I , en cualquier otro caso.

Si consideramos las parejas de mayorías que aparecen en cada uno de los apartados
anteriores se obtienen mayorías dobles puras, a saber:
1) S ∩ S w es la doble mayoría simple.
2) A ∩ A w es la doble mayoría absoluta.
3) Eα ∩ E βw es la doble mayoría especial de umbrales de cualificación α, β .
4) Dk ∩ D lw es la doble mayoría por diferencia de k votos y peso l.
5) U m ∩ U pw es la doble unanimidad de m votos y peso p.
396
Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa
El caso 1) es el sugerido por la Comisión a la CIG en vistas a la ampliación, según hemos
indicado. Así mismo, el caso 3) es el de las votaciones en el seno del Consejo de la UE para
aprobar propuestas que no provengan de la Comisión, con umbrales de cualificación α = 159
y β=
61
87
. Los numeradores de ambos umbrales se reducen en una unidad respecto de los
valores que aparecen en el artículo 205 anteriormente reseñado, puesto que el número de
países que aprueben la propuesta ha de ser mayor o igual que 10 (por tanto, mayor que 9),
con un peso de al menos 62 unidades (es decir, más de 61). Como ya se ha indicado, para
propuestas que provienen de la Comisión sólo es necesario el último requisito.
Tiene también sentido conjugar las mayorías no ponderadas de alguno de los apartados
anteriores con las ponderadas de otro. Tendríamos así mayorías dobles mixtas que,
mediante distintos filtros decisionales, dan lugar a una amplia gama de reglas de decisión.
3. Relaciones entre mayorías
En el desarrollo anterior los papeles de F y V son simétricos, pero no siempre sucede así.
Por ejemplo, no existe simetría (o dualidad en términos de Fishburn (1973, p. 27)) en
votaciones en las que una enmienda requiera una mayoría de
2
3
o
3
4
para ser aprobada,
prevaleciendo si no se alcanza tal mayoría la situación anterior (el statu quo). Además, aún
en el caso en que haya simetría entre F y V, a veces sólo interesa saber si la propuesta por
la que se vota prospera (D(v) = F), y en caso contrario (D(v) = C o D(v) = I) es
desestimada. Por otro lado, es interesante preguntarse si una propuesta que prospera por un
procedimiento de votación saldría adelante también por otro.
Denotaremos por D → D' el hecho de que toda propuesta que prospera por D también lo
hace por D ' . Más formalmente:
D → D' ⇔ ( D( v ) = F
397
⇒ D ' (v ) = F ).
García J.L., Martínez M.
Si D → D' , diremos también en este contexto que D ' es más débil que D o,
alternativamente, que D es más fuerte que D’. Se trata de una relación binaria reflexiva y
transitiva (preorden), por serlo la implicación. Es inmediato comprobar lo siguiente:
A( v ) = F
⇒
⇒
n
2
card (F(v)) >
card (C(v)) <
n
2
⇒ S ( v ) = F , luego A → S , es
decir la mayoría absoluta es más fuerte que la mayoría simple. Es fácil también comprobar
que si 0< α ≤ α ' < 1 , se tiene Eα ' → Eα . La mayorías especiales con umbrales de
cualificación recorren desde la mayoría absoluta, E 1 = A , hasta la unanimidad estricta
2
E n −1 = U , pasando por distintos grados de mayorías cualificadas. Así mismo, si k, k ' son
n
números naturales tales que 0 ≤ k ≤ k ' ≤ n − 1 , se tiene Dk ' → Dk . Las mayorías por
diferencia de votos tienen como casos particulares a la mayoría simple, D0 = S , y a la
unanimidad estricta, D n −1 = U . A su vez, esta última es más fuerte que las unanimidades no
estrictas, que se debilitan conforme se rebaja el apoyo exigido. Por fin, la unanimidad no
estricta es más fuerte que ciertas reglas de decisión por diferencia de votos. Más
explícitamente, si m, m’ son números naturales tales que 0 ≤ m ≤ m' ≤ n − 2 , entonces
U → U m' → U m → Dm .
Las anteriores relaciones se visualizan en el siguiente esquema, en donde
1
2
≤ α ≤ α ' < 1 y k,
k’ son números naturales tales que 0 ≤ k ≤ k ' ≤ n − 2 :
Dn −1 = U = E n −1
→ Eα '
n
↓
U k'
→ Dk '
→ Eα
→ E1 = A
→ Dk
↓
→ D0 = S
2
Con razonamientos análogos a los anteriores, para las mayorías ponderadas se obtiene el
siguiente diagrama, en donde w = ( w1 ,K , w n ) ∈ (0, ∞) n es el vector de pesos asignados,
1
2
≤ β ≤ β ' < 1 y 0 ≤ l ≤ l' <
∑w
i∈N
U
↓
U lw'
→
i
− min i∈N wi :
E βw
→ D
w
l'
→
E βw
→ D
w
l
398
→ E 1w = A w
2
↓
→ D = Sw
w
0
Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa
En este caso, U = D = E , con λ = ∑ wi − min i∈N wi y µ =
w
λ
w
µ
∑w
i∈N
i∈N
− min i∈N wi
i
∑w
.
i
i∈N
Por fin, un esquema análogo, con iguales valores, es también válido para mayorías dobles
puras cuyas componentes ocupan lugares homólogos en los dos diagramas anteriores:
U
↓
U k ' ∩ U lw'
→
Eα ' ∩ E βw
→ Dk ' ∩ D
w
l'
→
Eα ∩ E βw
→ Dk ∩ D
w
l
→ E 1 ∩ E 1w = A ∩ A w
2
→
2
↓
D0 ∩ D = S ∩ S w
w
0
Se observa que, tanto para mayorías elementales (ponderadas o no) como dobles, existen
dos vías que van desde la unanimidad hasta las mayorías simples, que ocupan el lugar más
débil en la escala: la de las mayorías cualificadas y la de las mayorías por diferencia.
4. Ejemplos
Supongamos dos propuestas, A y B, a votación en el seno del Consejo de la UE con los
resultados que se consignan a continuación (se indica el peso relativo de cada país entre
paréntesis):
PROPUESTAS A
B
A
B
A
B
Bélgica (5)
C
I
Francia (10)
F
F
Austria (4)
I
F
Dinamarca (3)
C
I
Irlanda (3)
F
C
Portugal (5)
F
C
Alemania (10)
C
F
Italia (10)
F
F
Finlandia (3)
I
I
Grecia (5)
F
C
Luxemburgo (2) I
I
Suecia (4)
I
I
España (8)
F
C
Países Bajos (5)
I
Reino Unido (10)
C
F
C
La propuesta A tiene el apoyo del grupo de países en cuyas economías tiene especial
relevancia la agricultura, y rechazo o abstención del resto de Estados. Los resultados
obtenidos son: card (F(v)) = 6, card (C(v)) = 5, card (I(v)) = 4, con pesos
399
García J.L., Martínez M.
∑w
i∈F ( v )
i
∑w
= 41,
i∈C ( v )
i
= 33,
∑w
i∈I ( v )
i
= 13. Estos últimos valores son los únicos considerados
si la propuesta proviene de la Comisión; en caso contrario, también se deben tener en
cuenta los primeros valores, más específicamente, el número de Estados que aprueban la
propuesta. En la siguiente tabla aparece la decisión final en cada uno de estos supuestos
para las reglas mayoría simple, absoluta y cualificada con los umbrales actuales:
A propuesta de la Comisión
Otras vías
(MAYORÍA ELEMENTAL)
(MAYORÍA DOBLE)
SIMPLE
F
F
ABSOLUTA
C
C
CUALIFICADA
C
C
Se observa que la propuesta A no prosperaría en ningún caso por mayorías cualificadas, ya
que los valores obtenidos quedan muy por debajo de los actuales umbrales de cualificación:
6
15
< α = 159
44
87
y
61
< β = 87
. Tampoco saldría adelante por mayorías absolutas, pues los
votos a favor no alcanzan la mitad del total (41< 872 ) . Ahora bien, si se permitiera aprobar la
propuesta por mayorías simples, ésta sería aceptada en cualquier caso, ya fuera a propuesta
de la Comisión o no, pues es apoyada por más países y con más peso que los que la
rechazan.
En cuanto a la propuesta B, ésta es apoyada por un grupo con gran peso específico,
mientras que es rechazada por Grecia, España, Irlanda y Portugal, que desearían
constituirse en minoría de bloqueo. Existe así mismo una considerable abstención. Los
resultados obtenidos son: card (F(v)) = 5, card (C(v)) = 4, card (I(v)) = 6, con pesos
∑w
i∈F ( v )
i
= 44,
∑w
i∈C ( v )
i
= 21,
∑w
i∈I ( v )
i
= 22. En la siguiente tabla aparece la decisión para las
mismas reglas:
400
Métodos Matemáticos para la Economía y la Empresa
A propuesta de la Comisión
Otras vías
(MAYORÍA ELEMENTAL)
(MAYORÍA DOBLE)
SIMPLE
F
F
ABSOLUTA
F
C
CUALIFICADA
C
C
La propuesta B no prosperaría en ningún caso por mayorías cualificadas, ya que los valores
obtenidos quedan muy lejos de los actuales umbrales de cualificación:
44
87
5
15
< α = 159
y
61
< β = 87
. Sí prosperaría por mayoría absoluta a propuesta de la Comisión, pues los votos
a favor superan la mitad del total (44> 872 ) , pero no por mayoría doble, pues no es apoyada
por más de la mitad de países (sólo 5 de 15). Si se permitiera aprobar la propuesta por
mayorías simples, la gran abstención permitiría que la propuesta saliera adelante en
cualquier caso, pues es apoyada por más países y con más peso que los que la rechazan.
5. Consideraciones finales
A la vista de las relaciones reseñadas, queda de manifiesto que la doble mayoría simple
sugerida por la Comisión a la CIG es una regla de decisión mucho más débil que la doble
mayoría cualificada actualmente en vigor. Obsérvese que esta última es aún bastante más
fuerte que la doble mayoría absoluta, que sería un caso intermedio. Así, aunque
indudablemente se ganaría en operatividad (habría menos bloqueos y puntos muertos), el
salto resulta ser considerablemente grande. El Informe de Comisión a la CIG postula que
“la votación por mayoría cualificada debería ser la regla y la unanimidad la excepción”.
Ahora bien, en lo que al Consejo se refiere, esta expectativa aún se rebajaría
sustancialmente si la doble mayoría simple llegase a sustituir a la cualificada.
401
García J.L., Martínez M.
Bibliografía
Fishburn, P.C. (1972): The Theory of Social Choice. Princeton University Press, Princeton.
García Lapresta, J.L.– Llamazares, B. (1999): “k-difference majorities characterized by
quasiarithmetic means”. Proceedings of EUROFUSE-SIC’99 (Budapest), pp. 117-121.
Informe de la Comisión a la CIG (noviembre de 1999): “Adaptar las instituciones para que
la ampliación sea un éxito. Contribución de la Comisión para la preparación de la CIG
sobre
cuestiones
institucionales”.
Documento
de
reflexión
disponible
en
http://europa.eu.int/comm/igc2000/offdoc/index_es.htm#reflexión.
Tratado de Amsterdam y Versiones Consolidadas de los Tratados de la Unión Europea y
de la Comunidad Europea. (1998). Editorial Civitas. Madrid. (Edición de Ricardo Alonso
García).
*
Este trabajo está parcialmente financiado por la Consejería de Educación y Cultura de la Junta de Castilla y
León (proyecto VA09/98).
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