CLASE No 4 - ANGULOS Y DIRECCIONES

ANGULOS Y
DIRECCIONES
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ANGULOS Y DIRECCIONES
Una de las finalidades de la topografia es la localización
de ppuntos sobre la superficie
p
terrestre, lo cual se logra
g
si se conocen:
• La dirección y la distancia a partir de un punto
conocido.
id
• La dirección desde dos puntos cocidos.
• La distancia desde puntos conocidos.
conocidos
• La dirección desde un punto y la distancia desde
otro punto,
punto ambos igualmente conocidos.
conocidos
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ANGULOS Y DIRECCIONES
Ángulo horizontal: Es aquel ángulo cuyos lados se
encuentran sobre un plano horizontal.
Dirección de una línea: Es el ángulo horizontal que hay
entre una línea y otra qque se toma como referencia.
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ANGULOS Y DIRECCIONES
Ángulo vertical: Es aquel ángulo cuyos lados se
encuentran sobre un pplano vertical.
Pendiente de una línea: Es aquel ángulo vertical, de
elevación o de depresión que hace una línea con la
h i t l
horizontal.
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FORMA DE MEDICIÓN
Ó DE LA
DIRECCIÓN DE UNA LÍNEA
De acuerdo a lo anterior las direcciones entre rectas
qque unen ppuntos sobre el terreno se ppueden obtener de
varias formas:
Midiendo los ángulos que hay entre rectas
adyacentes.
d
t
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FORMA DE MEDICIÓN
Ó DE LA
DIRECCIÓN DE UNA LÍNEA
Midiendo entre rectas no adyacentes sumando los
ángulos que intervienen.
Midiendo el ángulo que hay desde una línea que se
toma como referencia
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CLASES DE MERIDIANOS
Meridiano Verdadero o geografico: Es la recta
imaginaria
g
qque une los ppolos ggeograficos
g
Norte y Sur,
los cuales son determinados por medio de
observaciones astronomicas y donde para cada punto
localizado sobre la superficie terrestre tiene siempre la
misma dirección.
g
es utilizada como referencia ppara
Esta línea imaginaria
realizar la ubicación de cualquier línea que se
encuentre sobre la superficie de la tierra.
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CLASES DE MERIDIANOS
Meridiano Magnético: Es la línea imaginaria que une los
ppolos magnéticos
g
de la tierra Norte y Sur, los cuales se
determinan por medio de la brujula, no son paralelos a
los meridianos verdaderos, pues los polos magnéticos
se encuentran separados de los polos geograficos.
geograficos No
poseen una dirección definida, pues los polos
magnéticos estan en constante movimiento.
Esta línea imaginaria tambien es utilizada como
referencia para realizar la ubicación de cualquier línea
que se encuentre sobre la superficie de la tierra.
tierra
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CLASES DE MERIDIANOS
Meridiano Arbitrario: Es una recta imaginaria, que se
toma de forma arbitraria, a partir de la cual se inicia la
lectura de los ángulos requeridos para la localización de
un punto o para la realización de un levantamiento
topográfico. Es de mucha utiliadad en levantamientos
en los cuales no se conoce la dirección de los
meridianos
idi
geograficos
fi
o magnéticos,
éti
pero en donde
d d su
determinación es indispensable para la ubicación del
objeto levantado,
levantado dentro de un plano.
plano
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DECLINACIÓN MAGNETICA
Es el ángulo que hace el meridiano verdadero con el
meridiano magnético.
La declinación magnética es Este u Oeste si el
meridiano magnetico
g
se encuentra al Este o al Oeste
del meridiano verdadero.
La declinación magnética
g
no es constante en el tiempo,
p ,
y varia en periodos de 300 años, un año y un día,
recibiendo el nombre respectivamente de variáción
secular,
l anuall y diaria.
di i
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DECLINACIÓN MAGNETICA
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INCLINACIÓN MAGNETICA
La aguja de la brujula no se mantiene horizontal debido
a que es atraida por los polos magnéticos de la tierra,
de tal menera que el extremo sur de la aguja es atraida
por el polo magnético Sur si esta en el heminsferio Sur
y de forma análoga es atraido el extremo norte de la
aguja por el polo magnético Norte si esta en el
hemisferio Norte.
Con el objeto de contrarestrar la inclinación de la aguja,
aguja
se coloca en el extremo opuesto de la aguja un
contrapeso.
El ángulo de inclinación magnética varia de 0° en el
Ecuador a 90° en el polo.
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RUMBO
z
z
z
El rumbo de una recta es la dirección que ésta tiene
con respecto al meridiano que se ha escogido como
referencia.
referencia
El rumbo se indica por medio de un ángulo agudo (0° a
90°)) que la recta hace con respecto al mediridiano
90
escogido, a partir de los extremos Norte o Sur de dicho
meridiano, teniendo presente de especificar el
cuadrante
d t donde
d d es encuentra
t la
l línea.
lí
De acuerdo a lo anterior y dependiendo del meridiano
que se halla tomado como referencia,
referencia el rumbo puede
ser, verdedero, magnerico o arbitrario.
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RUMBO
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CONTRA-RUMBO
El contra-rumbo de la línea AB, es igual al rumbo de la
línea AB mas 180
180°;; o lo que el lo mismo, el rumbo de la
línea BA.
El contrarumbo pposee el mismo valor en magnitud
g
del
ángulo que el rumbo, pero la diferencia primordial entre
ambos, radica en que cambia la ubicación del
cuadrante al cual pertenece la línea.
El contra-rumbo varia de 0° a 90°
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CONTRA-RUMBO
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AZIMUT
Azimut de una línea, es la dirección que esta hace con
respecto al meridiano que se ha tomado como referencia;
medido como el ángulo que existe entre el extremo Norte
del meridiano y la línea; varia de 0° a 360°.
Para medir el azimut de una línea, se toma la parte Norte
d l meridiano
del
idi
d referencia,
de
f
i en ell punto
t de
d inicio
i i i del
d l
meridiano y se barre el ángulo en el sentido de las
manecillas del reloj, hasta encontrar la línea a la que se le
quiere encontrar el azimut.
El azimut puede ser verdedero, magnético o arbitrario;
según el meridiano que se ha tomado como referencia.
referencia
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AZIMUT
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CONTRA-AZIMUT
z El contra-azimut
t
i t de
d la
l línea
lí
AB es igual
AB,
i l all azimut
i t de
d
la línea AB mas 180°; o lo que el lo mismo, el azimut
de la línea BA.
z El contra-azimut se mide de 0° a 360°
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POLIGONAL
z Una
poligonal es una sucesión de líneas rectas que
determinan la localización y configuración general
de una obra de Ingeniería.
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ÁNGULO DE DEFLEXION
z El
ángulo de deflexión de una línea, es el ángulo
que hace un lado de la poligonal con la prolongación
del lado inmediatamente anterior de la misma
poligonal.
z Los ángulos de deflexión se consideran positivos o
negativos, según se encuentran a la derecha o a la
izquierda de la prolongación respectiva.
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ÁNGULO DERECHO
z Son
aquellos ángulos que son medidos a la derecha
desde un punto de referencia.
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ÁNGULO IZQUIERDO
z Son
aquellos ángulos que son medidos a la
izquierda desde un punto de referencia.
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