RUEDA DENTADA CONICA CON DENTADO RECTO

RUEDA DENTADA CONICA CON DENTADO RECTO
Es una rueda dentada cuya superficie exterior es cónica, convergiendo las generatrices de las
superficies laterales de los dientes (flancos) en el vértice de la rueda.
DIMENSIONES PRINCIPALES
CONO PRIMITIVO: superficie cónica, coaxial a la rueda, que se toma como referencia para definir las
dimensiones del dentado.
VERTICE: vértice del cono primitivo.
ANGULO DEL CONO PRIMITIVO (δ): ángulo entre el eje y la generatriz del cono primitivo.
LONGITUD DE LA GENERATRIZ DEL CONO PRIMITIVO (R): distancia entre el vértice y el cono
complementario externo, medida siguiendo una generatriz del cono primitivo.
R=d/2senδ
CIRCULO PRIMITIVO: intersección del cono primitivo con el cono complementario externo.
DIAMETRO PRIMITIVO (d): diámetro del círculo primitivo.
CONO COMPLEMENTARIO EXTERNO: cono cuyas generatrices son perpendiculares a las del cono
primitivo en el extremo exterior de la longitud del diente.
CONO COMPLEMENTARIO INTERNO: cono cuyas generatrices son perpendiculares a las del cono
primitivo en el extremo interior de la longitud del diente.
CONO DE CABEZA: superficie cónica, coaxial a la rueda, que limita las cabezas de los dientes.
ANGULO DEL CONO DE CABEZA (δa): ángulo entre el eje y la generatriz del cono de cabeza.
CIRCULO DE CABEZA: intersección del cono de cabeza con el cono complementario externo.
DIAMETRO DE CABEZA (da): diámetro del círculo de cabeza.
da=d+2hacosδ
CONO DE PIE: superficie cónica, coaxial a la rueda, que limita los pies de los dientes.
ANGULO DEL CONO DE PIE (δf): ángulo entre el eje y la generatriz del cono de pie.
CIRCULO DE PIE: intersección del cono de pie con el cono complementario externo.
DIAMETRO DE PIE (df): diámetro del círculo de pie.
df=d-2hfcosδ
PERFIL CIRCUNFERENCIAL: sección de los flancos de los dientes por el cono complementario
externo.
SUPERFICIE DE REFERENCIA: superficie plana de la rueda dentada en relación a la cual se
determina su posición.
DISTANCIA DE REFERENCIA: distancia entre el vértice y la superficie de referencia.
NUMERO DE DIENTES (z): es el número de dientes de la rueda.
PASO (p): longitud del arco de la circunferencia primitiva comprendido entre dos flancos homólogos
consecutivos.
p=3,14d/z
MODULO (m): es la relación entre el diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes
de la rueda. Su valor está normalizado.
m=d/z
ESPESOR DEL DIENTE (s): longitud del arco de la circunferencia primitiva comprendido entre los dos
flancos de un diente.
s≅p/2
LONGITUD DEL DIENTE (b): longitud de la parte dentada, medida siguiendo la generatriz del cono
primitivo.
ALTURA DE CABEZA DE DIENTE (ha): distancia radial entre la circunferencia de cabeza y la
circunferencia primitiva, medido siguiendo una generatriz del cono complementario externo.
ha=m
ANGULO DE CABEZA DE DIENTE (θa): ángulo entre las generatrices del cono de cabeza y del cono
primitivo.
θa=δa-δ
tangθa=ha/R
ALTURA DE PIE DE DIENTE (hf): distancia radial entre la circunferencia de pie y la circunferencia
primitiva, medido siguiendo una generatriz del cono complementario externo.
hf=1,25m
ANGULO DE PIE DE DIENTE (θf): ángulo entre las generatrices del cono de pie y del cono primitivo.
θf=δ-δf
tangθf=hf/R
ALTURA DE DIENTE (h): distancia radial entre la circunferencia de cabeza y la circunferencia de pie,
medido siguiendo una generatriz del cono complementario externo.
h=ha+hf
REPRESENTACION Y ACOTACION
En la representación de la rueda se observa la convergencia de los vértices de los conos: primitivo, de cabeza y de pie, en el vértice de la rueda; así como la
perpendicularidad entre las generatrices de los conos complementarios y las generatrices del cono primitivo.
Con la finalidad de simplificar el dibujo, en este ejemplo únicamente se han incluido las cotas correspondientes al dentado de la rueda; los restantes detalles
constructivos se acotarán según las normas del dibujo industrial.
ENGRANAJE DE EJES CONCURRENTES A 90º FORMADO POR DOS RUEDAS
DENTADAS CONICAS CON DENTADO RECTO
RELACIONES ENTRE LAS DIMENSIONES DE LAS DOS RUEDAS
m1=m2
p1=p2
h1=h2
b1=b2
RELACION DE TRANSMISION (i): relación entre las velocidades angulares de las ruedas conductora
n1 y conducida n2 .
i=n1/n2=z2/z1=d2/d1
CONOS PRIMITIVOS: los conos primitivos deberán de ser tangentes, convergiendo sus vértices en el
punto de intersección de los ejes. Según lo anterior, la suma de los ángulos de los conos primitivos
será igual al ángulo entre ejes Σ.
δ1+δ2=Σ
Como en este caso Σ=90º, si tenemos en cuenta la igualdad anterior, se verifica:
tangδ1=d1/d2=z1/z2
tangδ2=d2/d1=z2/z1 R =
1
m
d 12 + d 22 =
2
2
z 12 + z 22
REPRESENTACIÓN
En las siguientes figuras se puede observar la convergencia de los vértices de las ruedas en el punto donde concurren los ejes; así como la tangencia entre los conos
primitivos.