Valoración de títulos a largo plazo

Valoraci6n de
titulos a largo plazo
DIFERENCIAS ENTRE CONCEPTOS DE VALORACION
Valor de liquidaci6n contra valor de negocio en marcha • Valor
contable contra valor de mercado • Valor de mercado contra
valor intrinseco
VALORACION DE BONOS
Bonos perpetuos • Bonos con un vencimiento limitado
VALORACION DE ACCIONES PREFERENTES
VALORACION DE ACCIONES ORDINARIAS
LLos dividendos son la base? • Modelos de descuento de dividendos
TASAS DE RENDIMIENTO
Rendimiento al vencimiento (RV) de los bonos • Rendim iento de las
acciones preferentes • Rendimiento de las acciones ordinarias
TABLA RESUMEN DE FORMULAS IMPORTANTES DE VALOR
PRESENTE PARA LA VALORACION DE TITULOS A LARGO PLAZO
RESUMEN
PREGUNTAS
PROBLEMAS DE AUTOEVALUACION
PROBLEMAS
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE AUTOEVALUACION
BIBLIOGRAFIA
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-OSCAR WILDE
69
En el capitulo anterior hablamos sobre el valor del dinero en relaci6n con el tiempo y con respecto a las maravillas del interes compuesto. Ahora podemos aplicar estos conceptos para determinar el valor de los diferentes titulos. En particular, nos centraremos en la valoracion de
los titulos a largo plazo de las empresas: bonos, acciones preferentes y ordinarias (aunque los
principios analizados tambien se aplican a otros valores). De hecho, en la parte final dellibro
se hara mucho hincapie en dicha valoracion. Debido a que las decisiones importantes de una
comparua se interrelacionan en su efecto sobre la valoracion, es necesario entender la manera en que los inversionistas valor an los instrumentos financieros de una empresa.
DIFERENCIAS ENTRE CONCEPTOS DE VALORACIQN
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El termino valor puede significar distintas cosas para diferentes personas. Por 10 tanto, es necesario precisar la forma en que se emplea y se interpreta. Veamos breve mente las diferencias que existen entre algunos de los conceptos mas importantes del valor.
Va.l or de liquidaci6n contra valor de negocio en marcha
Valor de liquidacion.
La cantidad de dinero que
se podrfa obtener si se
vendiera un activo 0 grupo
de activos (por ejemplo.
una firma) independiente·
mente de su organizacion
operativa.
Valor de negocio en
marcha. La cantidad en
que se podr[a vender una
empresa como un negocio
en operacion conti nua.
El valor de liquidaci6n es la cantidad de dinero que se podria obtener si se vendiera un activo 0 grupo de activos (por ejemplo, una firma) independientemente de su organizacion
operativa. Este valor tiene un marcado contraste con el valor de negocio en rnareha de una
empresa, que es la cantidad en que esta se podrfa vender como un negocio en operacion continua. Po cas veces estos dos valores son equivalentes, y a veces las comparuas en realidad
valen mas muertas que vivas.
Los modelos de valoracion de los activos de los que hablaremos en este capitulo por 10 general tendran como supuesto que se trata de negocios en marcha; es decir, compafiias operativas capaces de generar flujos positivos de efectivo a los inversionistas. Cuando no es aplicable este
concepto (por ejemplo, ante una quiebra iruninente), el valor de liquidacion de las empresas tendra una funcion mayor cuando se determine el valor de los titulos financieros de una empresa.
Valor contable contra valor de mercado
Valor contable. (1) Un
activo: el valor en libros
de un activo (su costa
menos su depreciacion
acumulada); (2) una firma: activos tota les menos pasivos y acciones
preferentes segun el balance general.
Valor de mercado. EI
precio de mercado al
que se intercambian los
activos.
Valor intrinseco. EI precio que un va lor "deberfa tener". tomando en
cuenta todos los facto res
que intervienen en la
valoracion.
70
El valor eon table de un activo es su valor en libros; esto es, su costo menos su depreciacion
acumulada. Por otra parte, el valor contable de una firma es igual a la diferencia entre sus activos totales y sus pasivos y acciones preferentes, segun el balance general. Debido a que el
valor con table se basa en valores historicos, es posible que tenga poca relacion con el valor de
mercado de un activo 0 de las empresas.
En terminos generales, el valor de rnereado de un activo simplemente es el precio de
mercado en que dicho activo (0 uno similar) se intercambia en el mercado abierto. En el caso
de las empresas, muchas veces se piensa que el valor de mercado es el valor mas elevado de
liquidacion de las mismas 0 de los negocios en marcha.
Valor de mercado contra valor intrinseco
Con base en nuestra definicion general del valor de mercado, el valor de mercado de un titulo es
su precio de mercado. En el caso de los titulos que se intercambian de manera activa, significaria
el ultimo precio informado al que se vendieron por ultima vez. Cuando se trata de instrumentos
intercambiados de una forma menos activa, se requerira un precio estimado de mercado.
Por otra parte, el valor intrinseeo de un titulo es el precio que deberfa tener si se cotizara
de manera adecuada, tomando en cuenta todos los factores que intervienen en la valoracion:
activos, ingresos, prospectos futuros, administracion, y otros. En sum a, el valor intrinseco de
un titulo es su valor econo]llico. Si los mercados son razonablemente eficientes e informados, el precio corriente de mercado de un titulo fluctuara muy cerca de su valor intrinseco.
Parte II Valoraci6n
El enfoque de valoracion que se aplica en este capitulo consiste en determinar el valor intrinseco de un titulo: 10 que debe valer con base en hechos irrefutables. Se trata del valor presente del flujo de efectivo que llega a los inversionistas, descontado de la tasa de rendimiento
requerida y adecuada para el riesgo implicito. Con este concepto general de valoracion en
mente, ahora estamos en condiciones de analizar con mas detenimiento la valoracion de algunos titulos especificos.
VALORACI6N DE BONOS
Bono. Instrumento de
deuda a largo plaza, emi·
tido por una corporacion
o por el gobierno.
Valor nominal. Valor establecido de un activo. En
el caso de un bono, por 10
general el va lor nominal
es de $1,000
Tasa de cupon. Tasa establecida de interes de un
bono; pago anual de inte·
reses dividido entre el
valor nominal del bono.
Un bono es un titulo que genera determinada cantidad de intereses a los inversionistas, periodo tras periodo, hasta que, finalmente, 10 retira la comparua emisora. Antes de poder entender a cabalidad el metodo de valoracion de un titulo de este tipo, es necesario analizar
ciertos h~rminos. Por un lado, los bonos tienen un valor nominal.1 Por 10 general, este valor
es de $1,000 por bono. Este ultimo casi siempre tiene un vencimiento determinado, que es la
fecha en que la comparua esta obligada a pagar a los tenedores el valor nominal del instrumento. Finalmente, la tasa de cup on, 0 tasa anual de interes nominal, se establece en la caratula del bono. 2 Por ejemplo, si la tasa de cupon es de 12% sobre un bono con un valor
nominal de $1,000, la comparua paga al tenedor $120 cada ano hasta su vencimiento.
Cuando se valora un bono, 0 cualquier otro titulo, basicamente se piensa en el descuento, 0 capitalizacion, del flujo de efectivo que los tenedores recibirfan durante la vigencia del
instrumento. Los terminos de un bono establecen un patron de pagos obligatorios legales en
la fecha original de emision. Dicho patron consiste en el pago de determinada cantidad de
intereses durante cierto numero de afios, ademas de un pago final, al vencimiento del bono,
equivalente a su valor nominal. La tasa de descuento, 0 capitalizacion, aplicada al flujo de
efectivo diferira entre bonos, dependiendo de la estructura de riesgo de la emision de dichos
titulos. No obstante, en terminos generales, se puede decir que esta tasa esta integrada por
una tasa exenta de riesgos y una prima de riesgo. (Hay que recordar que en el capitulo 2 se
introdujo la idea de un "intercambio" entre riesgo y rendimiento. En el siguiente capftulo
hablaremos mas acerca del riesgo y las tasas requeridas de rendimiento.)
Bonos perpetuos
Consol. Bono sin fecha
de vencim iento; perpetuidad en forma de bono.
El primer paso (y el mas sencillo) para empezar a determinar el valor de los bonos es con
una clase unica de instrumentos sin fecha de vencimiento. En realidad, se trata de titulos raros, pero sirven para ilustrar la tecnica de valoracion en su forma mas simple. Originalmente emitidos por Gran Bretana tras las guerras napoleonic as para consolidar las emisiones de
deuda, las con sol britamcas (forma abreviada del ingles consolidated annuities para referirse
a las anualidades consolidadas) son un ejemplo en este sentido. Este tipo de bonos conlleva la
obligacion del gobierno britanico de pagar determinada cantidad de intereses a perpetuidad.
El valor presente de un bono perpetuo simplemente equivaldrfa al valor capitalizado
de un flujo infinito de pagos de intereses. Si un bono promete pagar determinada cantidad de
interes anual, 1, en forma perpetua, su valor presente (intrfnseco), V, ala tasa de rendimiento que necesitan los inversionistas por dicha emision de deuda, kd' es:
1 Al
igual que en el bajo mundo, muchos de los terminos que se utilizan en el sector financiero tambien se conocen con diferentes sobrenombres. Entonces, el valor nominal de un bono tambien es conocido como su valor
a la par, 0 principal. Como un buen detective, usted debe familiarizarse con los terminos basicos utili zados en
finanzas, ademas de sus sobrenombres.
2 EI termino tasa cup6n se deriva de los cup ones desprendibles que forman parte de los certificados de los tftulos al portador, que, cuando se presentan al emisor 0 agente pagador, facultan a los tenedores a recibir los
intereses pendientes en esa fecha. Actualmente, los bonos registrados, cuya titularidad se registra con el emisor,
permiten al tenedor registrado recibir los intereses mediante un cheque remitido por correo.
Capitulo 4
Valoraci6n de titulos a largo plaza
71
(4-1)
=
I
2:-------,
t=,(1 + kd)t
=
I(FIVPAkd,J
ro
(4-2)
con la cual, basados en 10 que se dijo de las perpetuidades en el capitulo 3, sabemos que se
reducira a:
(4-3)
Entonces, el valor presente de un bono perpetuo simplemente es el pago peri6dico de intereses dividido entre la tasa indicada de descuento por periodo. Imagine usted que pudiera
adquirir un bono que pagara $50 al ano de manera perpetua. Suponiendo que la tasa de rendimiento requerida para este tipo de bono es de 12%, el valor presente de este titulo serfa:
V= $501.12 = $416.67
Esta es la suma que estarfa usted dispuesto a pagar por este bono. No obstante, si el precio
de mercado es superior a esta cantidad, no Ie interesara adquirirlo.
Bonos con un vencimiento limitado
Bonos cuponados. Si un bono tiene un vencimiento limitado, cuando se haga su valoraci6n
sera necesario considerar no s610 los intereses, sino el valor terminal 0 al vencimiento (valor
nominal). La ecuaci6n de valoraci6n para los titulos que pagan intereses al final del ano es
I
V = (1
n
=
I
+ kY +
~ (1
(1
I
+ kd)2 + ... +
I
(1
VV
+ kd)n +
(1
+ kd)n
VV
+ kdr +
= I(FIVPA kd )
(1
+ kd)n
(4-4)
+ VV(FIVPkd)
(4-5)
donde n representa el numero de anos hasta el vencimiento y VV es el valor al vencimiento de
los bonos.
Tal vez se quiera determinar el valor de un bono con un valor nominal de $1,000, una tasa de cup6n de 10% y una vigencia de nueve anos. La tasa de cup6n corresponde al pago de
intereses de $100 al ano. Si la tasa de rendimiento requerida del bono es de 12%, entonces:
$100
$100
$100
$1,000
V= (1.12)' + (1.12)2 + ... + (1.12)9 + (1.12)9
=
$100(FIVPA'2%,9)
+ $1,000(FIVP'2%,9)
Si consulta la Tabla IV en el Apendice de la secci6n final dellibro, observara que el factor de
valor presente de una anualidad a 12% durante nueve periodos es de 5.328. En la Tabla II del
Apendice podemos ver que, en la columna correspondiente a 12%, el factor de interes de valor presente para un solo pago durante nueve periodos en el futuro es de .361. Por 10 tanto,
el valor, V, del titulo es:
V = $100(5.328) + $1,000(.361)
= $532.80
72
Parte II Valoraci6n
+ $361.00
=
$893.80
El pago de intereses tiene un valor presente de $532.80, mientras que el pago de principal al
vencimiento tiene un valor presente de $360.00. (Nota: Todas estas cifras son aproximadas
porque las tablas de valor presente aplicadas se redondean en centesimas; el valor presente
real del bono es de $893.44.)
Si la tasa adecuada de descuento es de 8%, en lugar de 12%, la ecuacion de valoracion
seria:
v_
$100
- (1.08)1
=
+
$100
(1.08)2
$100(FIVPA s%,9)
$100
$1,000
+ ... + (1.0W + (1.0W
+ $l,OOO(FIVPS%,9)
Con base en los facto res pertinentes de interes de las Tablas II y IV en el Apendice, determinamos que:
v=
$100(6.247)
+ $1,000(.500)
= $624.70 + $500.00 = $1,124.70
En este caso, el valor presente del bono rebasa su valor a la par de $1,000 porque la tasa de
rendimiento requerida es inferior a la tasa cup on. Los inversionistas estarian dispuestos a
pagar una prima para adquirir el titulo. En el caso anterior, la tasa de rendimiento requerida fue
mayor que la tasa de cupon. Asi, el bono tiene un valor presente menor que su valor a la par.
Los inversionistas estarian dispuestos a adquirir el titulo solo si se hiciera un descuento a su
valor a la par. Ahora, si la tasa de rendimiento requerida es igual a la tasa de cupon, el titulo
tendra un valor presente igual a su valor a la par, $1,000. Cuando se hable sobre el comportamiento de los precios de los bonos, profundizaremos un poco mas en estos conceptos.
Bono cupon cero. Titulo que no devenga intereses, pero que se vende a
un descuento considerable de su valor nominal; se compensa a los
inversionistas a traves de
la apreciacion del precio.
Bonos cupon cero. Los bonos cupon cero no generan intereses periodicos, sino que se
venden con un importante descuento en relacion con su valor nominal. (Por que comprar un
cupon que no devenga ninglln interes? La respuesta es que los compradores de estos titulos
obtienen un rendimiento. Este ultimo consiste en el incremento gradual (0 apreciacion) del
valor de los titulos con respecto a su precio original, inferior al valor nominal, hasta que es
amortizado a un valor nominal en su vencimiento.
La ecuacion de valoracion para un bono cupon cero es una version trunca de la que se
aplica para un bono que devenga intereses normales. Se desvanece el componente del "valor presente de los pagos de intereses" y el valor se debe determinar exclusivamente con base
en el "valor presente del pago de principal al vencimiento", 0:
V=
VV
(1
+ kd)n
= VV(F1VPkd )
(4-6)
(4-7)
Suponga que Pace Enterprises emite un bono cupon cero con un vencimiento a 10 afios y un
valor nominal de $1,000. Si el rendimiento requerido es de 12%, entonces:
v=
=
$1,000
(1.12)10
$1,000 (FIVP12%,10)
De acuerdo con la Tabla II del Apendice, encontramos que el factor de valor presente de un
solo pago durante 10 period os futuros a 12% es de .322. De ahi que:
v=
$1,000(.322) = $322
Si pudiera adquirir este bono por $322 y amortizarlo 10 afios despues por $1,000, su inversion
inicial devengaria una tasa compuesta de rendimiento de 12% anual.
Capitulo 4
Valoraci6n de titulos a largo plazo
73
Composici6n semestral de intereses. Aunque algunos bonos (p or 10 general los emitidos
en mercados europeos) pagan intereses una vez al ano, la mayoria de los emitidos en EUA 10
hacen dos veces al ano. Por tanto, es necesario modificar nuestras ecuaciones de valoraci6n
de bonos para explicar la composici6n semestral. 3 Por ejemplo, las ecuaciones (4-4) y (4-5) se
modificarfan de la siguiente manera:
(4-8)
(4-9)
donde kd es la tasa de interes anual requerida, I/ 2 es el pago semestral de bonos, y 2n es el
numero de periodos semestrales hasta el vencimiento.
Observe que el descuento semestral se aplica a los pagos semestrales de intereses y al
pago del valor global al vencimiento. Aunque puede parecer incorrecto aplicar el descuento semestral al valor al vencimiento, no es asf. La hip6tesis del descuento semestral,
una vez considerada, se aplica a todos los ingresos.
Por ejemplo, si los bonos cuponados de 10% de U.S. Blivet Corporation tienen un vencimiento de 12 anos y la tasa nominal de rendimiento nominal requerida es de 14% anual, el
valor de un bono de valor nominal de $1,000 es:
V = ($50)(FlVFA7%,24)
+ $1,OOO(F1VP7%,24)
.
= ($50)(11.469) + $1,000(.197) = $770.45
En lugar de tener que calcular en forma manual el valor, los intermediarios profesionales muchas veces aplican tab las de valores para los bonos. Tomando en cuenta 'el vencimiento, la tasa cup6n y el rendimiento requerido, se puede consultar el valor presente. Ademas, algunas
calculadoras especializadas estan programadas para calcular los valores y rendimientos de
los bonos, considerando los datos referidos. Es posible que en la vida profesional se termine
recurriendo a estas herramientas cuando se trabaje con bonos.
CONSEJO-CONSEJO-CONSEJO -CONSEJO
Recuerde que cuando utilice las ecuaciones (4-4), (4-5), (4-6), (4-7), (4-8) Y (4-9) la variable Wes
igual al valor al vencimiento de los bonos, no a su valor de mercado corriente.
____________________________________________________________________________________~~wm~~
VALORACI6N
DE ACCIONES PREFERENTES
Acciones preferentes.
Tipo de acciones que promete (por 10 general) un
dividendo fijo, pero a discreci6n del consejo de
administraci6n. Tienen
preferencia sobre las acciones ordinarias en el pago
de dividendos y reclamaciones sobre los activos.
74
La mayoria de las acciones preferentes devengan un dividendo fijo a intervalos regulares.
En el capitulo 20 se hablara de las caracteristicas de este instrumento financiero. Las acciones preferentes no tienen una fecha especifica de vencimiento y, tomando en cuenta la naturaleza fija de sus pagos, son parecidas a los bonos perpetuos. Entonces, no sorprende que se aplique
3 Incluso
con un bono cup6n cero, la convenci6n de cotizaci6n entre los profesionales de los bonos consiste en
recurrir a la cornposici6n sernestral y no anual. Esto perrnite hacer cornparaciones uniforrnes de los bonos que
generan intereses.
Parte II Valoraci6n
PregLintele a Fool
PiQUe son las acciones preferentes?
Por 10 general se evitan las inversiones en acciones
preferentes, pero es un placer explicar en que consisten. Al igual que las acciones ordinarias, las preferentes
confieren la propiedad de una comparua a sus tenedores.
Sin embargo, a diferencia de las acciones ordinarias, los te-
R
ned ores de acciones preferentes no tienen derecho a voto.
Muchas veces las acciones preferentes pagan un dividendo
fijo garantizado que es mas elevado que los dividendos de
las acciones ordinarias.
En realidad, las acciones preferentes no son para los
inversionistas privados. A menudo, las adquieren otras
corporaciones, que se sienten atraidas por los dividend os,
los cuales significan ingresos gravados a una tasa mas
baja. Asimismo, a las corporaciones les llama la atenci6n
el hecho de que las reclamaciones de los tenedores de
acciones preferentes sobre los ingresos y activos de las empresas tienen una mayor priori dad en relaci6n con los
tenedores de acciones ordinarias. Imagine usted que OneLegged Chair Co. cierra sus puertas. Muchas personas 0
empresas con tituJos emitidos por la empresa querran recuperar su dinero. A los acreedores se les pagara antes que
a los tenedores de acciones preferentes, pero estos illtimos
tendran una mayor prioridad que los tenedores de acciones ordinarias.
Fuel1te: The Motley Fool (www.fool.coml. Reproducido con autorizaci6n de The Motley Fool.
el mismo enfoque general de valoraci6n de los bonos perpetuos al de las acciones preferentes. 4 Por tanto, el valor presente de las acciones es:
(4-10)
donde Dp es el dividendo anual establecido por acci6n preferente y k representa la tasa de
descuento indicada. Si Margana Cipher Corporation tenia una emisi6n de acciones preferentes
en circulaci6n con un valor nominal de $100 a 9% y la tasa de rendimiento requerida es de
14% en esta inversi6n, el valor por acci6n seria:
V= $9/.14
=
$64.29
VALORACION DE ACCIONES ORDINARIAS
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _-;::a;;;r.;ra-~~:c:'.:.. ,,:..u ..... :;:::-.:~~::::::::::~:~;::=_~:~~
Acciones ordinarias.
Tftulos que representan
la posicion de titularidad
Iv riesgo) fina l en una
corporacion.
La teoria en torno a la valoraci6n de las acciones ordinarias ha sufrido modificaciones profundas durante las ultimas decadas. Es tema de serias controversias y no existe un solo metodo de valoraci6n que sea aceptado por todo el mundo. Aun asi, en ailos recientes cada vez
se acepta mas la idea de que cada una de las acciones ordinarias se deben analizar como par··
te de un portafolio total de acciones ordinarias que podrian poseer los tenedores. En otras
palabras, a los inversionistas no les interesa tanto si determinadas acciones suben 0 bajan, si-
4 Practicamente
todas las emisiones de acciones preferentes tienen una clausula de compra (la cual permite a las
compafiias forzar el retiro) y a la larga muchas se retiran. Cuando se valora una acci6n preferente cuya compra se espera, se puede utilizar una versi6n modificada de la f6rmula aplicada para la valoraci6n de un bono
con un vencimiento determinado; los dividend os peri6dicos preferentes sustituyen los pagos peri6dicos de
intereses y el "precio de la opci6n de compra" reemplaza el valor de los bonos al vencimiento en las ecuaciones (4-4) y (4-5) y todos los pagos se descuentan a una tasa adecuada a las acciones preferentes en cuesti6n.
Capitulo 4
Valoraci6n de tltulos a largo plazo
75