Porcentaje de subordinación de un Fideicomiso Financiero.

Finanzas
Cuando nos enfrentamos a la necesidad de crear un fideicomiso, una de las principales decisiones
que debemos tomar es la relativa al porcentaje de subordinación que deberemos utilizar, a fin de
alcanzar diferentes objetivos contrapuestos. Por lo general se busca aplicar el menor porcentaje
de subordinación posible, a fin de lograr que la parte privilegiada tenga la mayor calificación
posible y, como contrapartida, alcanzar la menor tasa de interés posible que ofrezca el mercado.
Porcentaje
de subordinación de un
Fideicomiso Financiero
Colaboración.
Para poder realizar una primera aproximación a la forma de la
estructura, deberemos analizar en primer lugar cuáles son los activos
que integrarán el fideicomiso, dado que ellos serán la garantía de
pago. En segundo término deberemos ver cuántos activos son, y
qué distribución de probabilidades puede aplicarse con ellos. Bajo
ciertas condiciones bastante generales, y para entre 15 y 200 activos,
la distribución binomial es la más adecuada.
Lic. Luis V. Fortino
Socio de Qualitativa Economía y Finanzas
Abril 2006
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Finanzas
Expansión Binomial
En la medida que los
La distribución de probabilidades Binomial es una
de las más investigadas junto con la distribución
Normal. Como caso específico de la distribución
Normal para un número pequeño de observaciones,
se adapta muy bien a las descripciones de la vida
cotidiana de eventos dicotómicos. De hecho ha sido
construida sobre la base de dos resultados posibles
y de allí su nombre "bi" nomial.
En la medida que los activos fideicomitidos sean
homogéneos y en una cantidad superior a 151, la
distribución Binomial es la ideal para analizar el
comportamiento de la cartera ante posibles impagos
(o default) por parte de los prestatarios2, asignándole a
los activos una categoría de riesgo que permite
compararla con otras alternativas de inversión.
El método se basa en la replicación teórica de la cartera
fideicomitida, mediante un pool de activos hipotéticos,
que son homogéneos y no están estadísticamente
correlacionados. Esta cartera teórica replica el
comportamiento de los activos originales y, entonces,
pueden estimarse sobre ella las posibilidades de default
de los activos, y el comportamiento de la estructura en
su conjunto.
De esta forma, se confecciona una cartera de digamos
"D" activos homogéneos3, con los cuales pueden
construirse "D" escenarios posibles (uno para cada
activo), cada uno de ellos correspondiente a la
probabilidad de default en la cartera (un default, dos
default, etc). La probabilidad de que haya "j" default
puede calcularse fácilmente mediante la conocida
fórmula Binomial.
En cada uno de los escenarios de default posibles, el
bono a calificar experimentará una determinada
pérdida debido al incumplimiento de algunos activos.
La Pérdida Total Esperada, será el resultado de sumar
los productos de la pérdida por la probabilidad de
ocurrencia de cada escenario.
Aclaremos mediante un ejemplo estos conceptos.
Supongamos que conformamos un fideicomiso que
está compuesto por 20 créditos otorgados por un
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activos fideicomitidos sean
homogéneos y en una
cantidad superior a 15, la
distribución Binomial es la
ideal para analizar el
comportamiento de la cartera
ante posibles impagos (o
default) por parte de los
prestatarios, asignándole a
los activos una categoría
de riesgo que permite
compararla con otras
alternativas de inversión.
determinado banco por un total de $1004. Esos créditos
devengan una tasa del 14% anual y pagan intereses
semestralmente. La amortización, por simplicidad, se
realiza en un pago único al final de los seis años de
plazo. Esta cartera crediticia tiene en promedio una
probabilidad histórica de default del 25%, y una tasa
de recuperación de mora temprana del 30%5.
Consideremos que utilizando como garantía la cartera
de préstamos, el fiduciario emite dos tramos de títulos
de deuda, uno Senior por el 80% y otro Junior por el
20%, subordinado en capital e intereses al primero.
Ambos títulos tienen amortización bullets y devengan
un 8% anual el tramo privilegiado y un 12% anual el
subordinado.
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Supongamos por simplicidad que no hay eventos de
incumplimiento que aceleren la cancelación o que
disparen una cancelación anticipada. Tampoco se
considerarán impuestos, tasas o gastos, incluidos los
honorarios fiduciarios. Los fondos libres excedentes se
supone que se reinvierten a una tasa del 11% anual, y
aplicaremos a los incobrables (cualquiera sea su
número), un esquema de ocurrencia basado en que el
50% de los mismos se produce al terminar el primer
año y un 10% al final de cada año siguiente6.
Podemos resumir los supuestos descriptos en el cuadro
Nº 1 (ver pie de página).
Podemos calcular ahora la probabilidad de ocurrencia
de cada escenario, y la pérdida asociada a cada uno
de ellos, multiplicando la probabilidad por la pérdida.
Los valores obtenidos, así como el detalle de cada
escenario, pueden verse en el cuadro Nº 2 de la página
siguiente7.
Las calificaciones que se detallan al pie del cuadro,
han sido obtenidas de la Tabla de Tasas Acumulativas
de Pérdidas Esperadas "Idealizadas" de Moody's. Esta
Tabla, que puede consultarse fácilmente en el website
de Moody's en Internet, establece los valores límites
para cada categoría de riesgo (rating), según los
diferentes plazos de la emisión a calificar.
Debemos aclarar sin embargo que, para fideicomisos
en Argentina, la calificación será otra algo inferior, dado
que deberá iniciar en la categoría de riesgo país en el
cual está inmersa. También es muy probable que la
Calificadora utilice otra metodología (incluso Moody's).
De todas maneras nuestro objetivo es comprender las
características de la estructura para poder diseñar la
mejor alternativa posible.
Análisis de los Resultados
De esta manera, y aún cuando queda una cantidad
enorme de detalles a considerar, hemos obtenido una
estimación de la calificación que obtendría nuestra
emisión, lo que nos resultará de gran utilidad para
ajustar el diseño de la misma. Analicemos entonces
los valores encontrados mediante un análisis gráfico
de los valores de probabilidad y pérdida encontrados
para cada escenario.
El gráfico Nº 1 de la página 9 mide la cantidad de
default que se producen en cada escenario en el eje
horizontal y ha sido construido con escalas diferentes
en los ejes verticales. Medimos en el eje vertical
izquierdo la probabilidad de ocurrencia de un
escenario determinado, y en el eje derecho el
porcentaje esperado de pérdida de cada serie de títulos.
Para hacerlo más explícito, dibujamos la probabilidad
mediante una línea continua y los títulos Senior y Junior
mediante barras.
Notemos en primer término el comportamiento de la
probabilidad que hemos calculado mediante la
distribución Binomial (representada con una línea y
medida en el eje izquierdo). Aún cuando partimos de
un registro histórico del 25% de default, encontramos
que la probabilidad de que haya una cantidad
determinada de default es bastante menor. Por ejemplo,
Cuadro Nº 1
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Cuadro Nº 2
la probabilidad de que se produzcan cinco default es
del 20,2331 %, siendo ésta la frecuencia más alta. Las
probabilidades de que haya doce o más default son
ínfimas como puede verse tanto en el Gráfico como el
Cuadro anterior.
Con respecto a los títulos (representados por barras y
medidos sobre el eje derecho), vemos que el Junior
tiene pérdidas a partir de ocho default. En otras
palabras, resiste hasta siete préstamos en default8. Del
octavo al undécimo default los incrementos en las
pérdidas son importantes, y del duodécimo en adelante
la tendencia es menor. Esto se debe a que entre el
octavo y el undécimo la pérdida es de capital, mientras
que a partir del duodécimo ya sólo quedan intereses
por perder. El título Senior registra pérdidas a partir del
undécimo default, y los incrementos mantienen una
tendencia creciente casi constante.
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En el comportamiento de
la probabilidad que
hemos calculado mediante
la distribución Binomial,
aún cuando partimos de
un registro histórico del
25% de default,
encontramos que la
probabilidad de que haya
una cantidad determinada
de default es bastante menor.
Finanzas
Gráfico Nº 1
Junto con los comentarios anteriores, este Gráfico
contiene varios indicios con respecto a la alta
calificación que logra el título Senior. Notemos que las
primeras pérdidas de esa Serie se producen cuando la
probabilidad de ocurrencia de los default es muy baja,
y con tendencia a desaparecer. En efecto, la primera
pérdida de tan sólo el 1,17% se registra en el escenario
en el que se producen once default, que tiene una
probabilidad de ocurrencia de tan sólo el 0,30%.
en el primer escalón del no grado de inversión (Ba1),
lo cual para esta emisión es muy bueno.
Vemos entonces que este simple ejemplo nos permite
ver de qué manera podríamos diseñar una estructura
fiduciaria, a fin de obtener mejores calificaciones y,
por lo tanto, menores tasas de interés. A veces es posible
manejar el tramo subordinado, otras puede mejorarse
la composición de la cartera. Siempre habrá una
alternativa para aplicar.
Los siguientes valores relevantes alcanzan hasta el
escenario en que ocurren quince default, ya que a
partir del mismo la probabilidad de ocurrencia es nula.
Estos aspectos son los que explican por qué la Pérdida
Esperada del título es tan baja (0,009%), lo que
determina a su vez la alta calificación de riesgo que
se le asignaría.
Lo dicho también es válido en el sentido inverso, es
decir, también puede buscarse una baja en la
calificación o, más frecuentemente, una mejora del
título Senior a costa del Junior que, la mayoría de las
veces, queda en manos del emisor. En ese caso también
podemos jugar con la tasa de interés del Junior o el
grado y forma de subordinación.
Con respecto al tramo subordinado, podemos notar
que si bien comienza a registrar pérdidas a partir del
octavo default, el hecho de no tener registros por debajo
de ese escenario, que es cuando la probabilidad de
ocurrencia es más alta, hace que la Pérdida esperada
también sea moderada y, el valor de 2,18% lo ubique
Esto último acarrea problemas de liquidez, dado que
es él quien debe aportar los préstamos o los fondos
que en este caso alcanzan una cifra de cinco millones
de dólares, y deberá además realizar una previsión por
incobrables en función de la cantidad de impagos que
se espera que se produzcan.
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Pero más allá de todos los detalles señalados, resulta
clara la utilidad de este tipo de análisis de las
estructuras fiduciarias, de manera de comprenderlas
en su comportamiento y posición, adecuando la
realidad a las mejores condiciones financieras y del
mercado posibles, mediante el ajuste de algunos
detalles que muchas veces resultan menores para
los participantes.
BIBLIOGRAFIA
Cifuentes, Arturo y O'Connor, Gerard: The
Binomial Expansion Method Applied to CBO/CLO.
Moody's Special Report, December 13, 1996.
Fortino, Luis V.: Introducción al Negocio
Fiduciario. Editorial Osmar Buyatti. Buenos Aires,
febrero 2006.
NOTAS
1. Para más de 500 activos es preferible el uso de la
distribución Logonormal. Esto en parte se debe a que
estadísticamente la Binomial tiende a una Normal
para un gran número de observaciones.
2. Hablamos aquí de carteras de préstamo por
tratarse de los casos más comunes. Existen
metodologías para otros tipos de activos que son
bastante similares y no serán tratadas dado que lo
importante es la comprensión de los componentes
de la estructuración y el diseño fiduciario.
mediante la cual se realiza por ejemplo un llamado
telefónico o se envía una nota recordando el pago.
Una tasa de recupero del 30% implica que de cada
100 impagos, 30 abonan después de ese llamado o
nota. Por simplicidad se supone que todo esto
sucede en el mismo instante.
6. En términos prácticos esto significa que si
hubiera 10 default , 5 se producirían al final del
primer año, uno al final del segundo, uno del
tercero, uno del cuarto, uno del quinto y el
último al final del sexto año.
3. Que pueden ser bonos o préstamos.
4. Este valor puede asociarse con millones o miles,
lo mismo que el monto promedio de los créditos y
los demás valores que, para los fines explicativos que
permite la simplicidad de cálculo, han sido
escogidos.
5. Se considera que existe una gestión inicial ante
un impago que llamaremos "mora temprana",
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7. Cf: Introducción al Negocio Fiduciario o The
Binomial Expansion Method Applied to CBO/CLO.
8. Esto se debe básicamente a dos factores: (i) La
tasa de recuperación del 30% hace que en realidad
la cifra se reduzca a algo menos de cinco default, y
(ii) el diferencial de tasas activas y pasivas genera
un colchón que permite recuperar el capital aún
cuando no se cobren esos casi cinco préstamos.