Valor de posición en el sistema de numeración decimal

GUÍA 1: LA POSICIÓN DE LOS DÍGITOS EN NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS.
A
En el recuadro se anotó
el número 563.278 y el
nombre de la posición
que ocupa cada uno de
sus dígitos.
5
6 3. 2
7 8
C
E
N
T
E
N
A
D
E
C
E
N
A
U
N
I
D
A
D
D
E
C
E
N
A
D
E
D
E
M
I
L
M
I
L
D
E
M
I
L
C
E
N
T
E
N
A
U
N
I
D
A
D
¿Qué dígito ocupa el lugar de las unidades?
¿Y el lugar de las unidades de mil?
¿Qué dígito ocupa el lugar de las decenas?
¿Y el lugar de las decenas de mil?
¿Qué dígito ocupa el lugar de las centenas?
¿Y el lugar de las centenas de mil?
¿Qué diferencias y semejanzas observan entre los nombres de las posiciones de los dígitos que están
después del punto y los que están antes del punto?
B
C
En el número 34. 528, ¿qué posición está ocupando el dígito 3? ¿Y qué posición está
ocupando el dígito 4?
Marquen en cuál de los siguientes números el 8 ocupa el lugar de las decenas de mil.
52.080
12.800
84.297
658.034
GUÍA 2: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 2 CIFRAS.
A
Observen la posición de los dígitos que forman el número
89.
El dígito 8, ¿ocupa el lugar donde se anotan las decenas o el lugar donde se anotan
las unidades? ¿Y el dígito 9?
¿Qué valor expresado en unidades tiene el dígito 8?
¿Y el dígito 9?
unidades
unidades
Cambien de posición los dígitos que forman el número
obtuvieron?
98. ¿Qué número
¿Qué valor expresado en unidades tiene el dígito 8 en este caso?
¿Y el dígito 9?
unidades
unidades.
¿El número que se obtuvo al cambiar la posición de los dígitos que forman el
número 89 es mayor, menor o igual a 89?
En el número 57 el 5 está en el lugar de las decenas
y el 7 en el lugar de las unidades. Si cambio la
posición de estos dígitos se forma otro número.
¿Están de acuerdo con esta niña? ¿Qué número se forma?
¿Cuántas decenas se pueden formar con el número 57?
¿Y con el número 75?
decenas
decenas
Al cambiar la posición de los dígitos que forman el número 57, ¿se obtuvo
un número mayor, menor o igual a 57?
GUÍA 3: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 2 CIFRAS
A
Escriban el número que tiene un 4 en la posición de las decenas y un
6 en la posición de las unidades.
Cambien la posición de los dígitos del número anterior y escriban el
número que se forma.
¿Qué diferencias y semejanzas observan entre los números que anotaron?
¿En cuál de los números anotados el 4 tiene un valor de 40 unidades?
¿En cuál de los números anotados el 6 tiene un valor de 60 unidades?
B
En el recuadro se ha escrito el número sesenta y siete.
67
¿Qué podrían hacer para formar otro número diferente a 67 pero que
esté formado por los mismos dígitos? Anótenlo.
¿En cuál de los números el 6 tiene un mayor valor? ¿Por qué?
¿En cuál de los números el 7 tiene un mayor valor? ¿Por qué?
C
O sea que si cambio la posición de los dígitos que forman
este número, obtengo un nuevo número.
¿Cuál es el nuevo número que se obtiene?
83
D
¿Tienen los números formados los mismos dígitos?
¿Tienen los números formados el mismo valor?
¿Cómo se le podrá explicar a otros
niños o niñas lo que significa el
“valor de posición”?
Inténtenlo ustedes.
?
GUÍA 4: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 3 CIFRAS
A
En el número 652 el 6
tiene un valor de 600
unidades, el 5 un valor de
50 unidades y el 2 un
valor de 2 unidades.
652
600
50
2
¿Están de acuerdo con lo que dice este niño? Justifiquen la respuesta y
coméntenla con el resto del curso.
B
Escriban el valor que tiene cada uno de los dígitos que forman los números
anotados más abajo.
874
C
Marquen en cuál o cuáles de los siguientes números el 3 tiene una valor de 30
unidades.
203
D
53 8
340
437
131
243
Escriban números de 3 cifras que cumplan las siguientes condiciones:
a) Tengan un 2 cuyo valor sea de 20 unidades.
b) Tengan un 4 cuyo valor sea de 400 unidades.
GUÍA 5: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 3 CIFRAS
A
Lean lo que señala esta niña y respondan y comenten las preguntas que se formulan.
Ya hemos visto que hay números
que tienen distinto valor aún cuando
tienen los mismos dígitos. Por
ejemplo los números 235 y 325.
¿Qué dígitos forman el número 235?
¿Y qué dígitos forman el número 325?
¿Qué tienen de diferente el 235 y el 325?
B
¿Qué podría hacer para transformar el
número 789 en un número que fuera
más grande, sin cambiar los dígitos que
lo forman?
¿Qué le sugerirían a este niño?
C
Yo creo que el valor de un
número depende de los dígitos
que lo forman y de la posición que
ellos ocupan en ese número.
¿Están de acuerdo con lo que dice esta niña? Compruébenlo con algunos ejemplos.
GUÍA 6: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS
A
El número 5.378 se puede descomponer como: 5.000 + 300 + 70 + 8
Eso significa que el 5 tiene un valor de 5.000 unidades, el 3 un valor de
300 unidades, el 7 un valor de 70 unidades y el 8 un valor de 8 unidades.
¿Les parece correcta la conclusión a la que llegó esta niña respecto del valor de cada dígito que forma
el número 5.378? Comente su respuesta con sus compañeros y compañeras.
B
C
Marquen el valor que tiene el número 7 expresado en unidades en los siguientes números.
32. 873
70.000 unidades
7.000 unidades
700 unidades
70 unidades
7 unidades
74. 946
70.000 unidades
7.000 unidades
700 unidades
70 unidades
7 unidades
7. 398
70.000 unidades
7.000 unidades
700 unidades
70 unidades
7 unidades
125. 725
70.000 unidades
7.000 unidades
700 unidades
70 unidades
7 unidades
En el recuadro 1 escriban un número de 4 cifras en el cual el dígito 8 tenga un valor de 800 unidades, en
el recuadro 2 otro número de 4 cifras en el cuál el dígito 5 tenga un valor de 50 unidades y en el
recuadro 3 otro número de 4 cifras en el cual el dígito 2 tenga un valor de 2.000 unidades.
1
D
2
3
En el recuadro 1 escriban un número de 5 cifras en el cual el dígito 9 tenga un valor de 9.000 unidades,
en el recuadro 2 otro número de 5 cifras en el cuál el dígito 1 tenga un valor de 100 unidades y en el
recuadro 3 otro número de 5 cifras en el cual el dígito 4 tenga un valor de 40.000 unidades.
1
2
3
GUÍA 7: EL VALOR DE POSICIÓN EN NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS
A
Escribe el número que está formado por 5 decenas de mil, más 6
unidades de mil, más 4 centenas, más 3 decenas y más 2 unidades.
Escribe el número que está formado por 3 decenas de mil, más 4
unidades de mil, más 6 centenas, más 5 decenas y más 2 unidades.
¿Qué diferencias y semejanzas observas en los números que
anotaste?
¿Tienen ellos el mismo valor?
¿Qué otro número de diferente valor que los anteriores puedes
escribir con los mismos dígitos?
Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
B
En el recuadro se han escrito dos números formados por los mismos dígitos.
45.271
21.574
¿En cuál de ellos el 1 tiene un mayor valor?
¿En cuál de ellos el 2 tiene un mayor valor?
¿Qué dígito tiene el mismo valor en ambos números?
C
En el recuadro se ha escrito el número diez mil trescientos ocho. Cambia la
posición de los dígitos que lo forman de modo que se obtenga otro número que se
pueda descomponer en 8 decenas de mil más 3 decenas más 1 unidad.
10.308
¿Cuál de los números anotados es mayor? Márcalo.
GUÍA 8: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
A
Lucía dice que con las 3 tarjetas numeradas que se han
representado más abajo y colocándolas una al lado de la
otra se pueden escribir sólo 2 números diferentes.
3
Esteban dice que se pueden escribir 4 números
diferentes.
9
0
Y Marcos dice que se pueden escribir 6 números
diferentes.
¿Quién tiene la razón?
Escríban los números correspondientes.
B
C
Rubén escribió un número de 6 cifras en el cual el 7 tenía un valor de 70.000 unidades. ¿Qué
posición creen ustedes que ocupaba el 7 en el número que escribió Rubén?
Daniela tiene las 4 tarjetas numeradas que se han representado más abajo.
Colocándolas una al lado de la otra se pueden formar números de 4 cifras.
¿Cuántos números de 4 cifras que sean diferentes entre sí se pueden formar?
6
D
1
1
8
Ernesto ha escrito un número que tiene un 5 en la posición de las unidades de mil, un 2 en el lugar
de las decenas de mil y un 4 en el lugar de las centenas. ¿Qué número escribió Ernesto?