Problema 47, Tema 8. Calcula los siguientes límites de funciones

Problema 47, Tema 8. Calcula los siguientes límites de funciones
distinguiendo, si es necesario, los dos
límites laterales.
a)
lim
x→1
b)
lim
x→3
c)
x - 1

2
x + 1
2·x + 1

3 - x
= 0
= ±∞
lim
2·x + 1

x→3+
3 - x
lim
x→3-
2·x + 1

3 - x
lim
2
x - 7·x + 16

x→-4
= -∞
= +∞
= ±∞
2
x - 2·x - 24
2
x - 7·x + 16
lim
 = -∞
x→-4+
2
x - 2·x - 24
2
x - 7·x + 16
lim
 = +∞
x→-42
x - 2·x - 24
d)
e)
f)
g)
lim
x→5
lim
x→a
lim
x→1
2
2·x + 5·x - 1

3
2
x - 5·x - 25·x + 125
2
2
x - a

2
2
x + a
2
x + 1

x - 1
lim
x→1+
2
x + 1

x - 1
lim
x→1-
2
x + 1

x - 1
lim
x→-3
2·x + 1

x + 3
= 0
= ±∞
= ∞
= -∞
= ±∞
2·x + 1
lim
 = -∞
x→-3+
x + 3
2·x + 1
lim
 = +∞
x→-3x + 3
= +∞
h)
i)
j)
lim
x→3
lim
x→-2
lim
x→a
lim
x→a+
lim
x→a-
2
x - 9

2
x - 4
= 0
4
3
2
x + 4·x + 6·x + 4·x + 1

2
x + 2·x + 1
2
2
x + a

2
2
x - a
= 1
= ±∞
2
2
x + a

2
2
x - a
= ∞·SIGN(a)
2
2
x + a

2
2
x - a
= -∞·SIGN(a)
Nota: SIGN(a) = 1, si a > 0; -1, si a < 0; 0, si a = 0. Pero en este
límite hay que suponer que a ≠ 0, pues si a = 0, el limite es
claramente 1.