Sistemas Trifásicos
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Sistemas Trifásicos 1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones Generador Trifásico con inductor móvil e inducido fijo. 1 1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones Sistema de Tensiones Inducidas Plano Complejo Dominio Temporal G E1 = E∠0 e1 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ cos (ω t ) 2π ⎛ e2 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ cos ⎜ ω t − 3 ⎝ 4π ⎛ e3 ( t ) = 2 ⋅ E ⋅ cos ⎜ ω t − 3 ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ G 2π E2 = E∠ − 3 G 4π 2π E3 = E∠ − = E∠ + 3 3 Origen de Fases Secuencia Directa 1. Generación de un sistema trifásico equilibrado de tensiones + DIAGRAMAS FASORIALES 2 2. Noción de fase y secuencia de fases. FASE: Cada una de las partes de un circuito donde se genera, transmite o utiliza una de las tensiones del sistema trifásico. SECUENCIA DE FASES: Fijado un origen de fases (fase 1, R), es el orden en el que se suceden las fases restantes (2, 3; S, T). Concepto Relativo que se determina experimentalmente. Concepto útil y práctico. Determina el grupo de conexión de los transformadores, los métodos de medida de potencia, el sentido de giro de los motores de inducción. SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADO G G G ER = ES = ET G G G ER + ES + ET = 0 3. Conexiones Básicas Conexión Independiente: Se emplea el sistema trifásico para alimentar tres cargas monofásicas individualmente. Requiere de 6 conductores para distribuir la energía Para reducir el número de conductores, se emplea la conexión: • ESTRELLA • TRIÁNGULO (Delta) 3 3. Conexiones básicas: Fuentes Conexión en TRIÁNGULO Punto NEUTRO de la fuente Condiciones para que la Fuente Trifásica sea EQUILIBRADA Conexión en ESTRELLA G G G Z gR = Z gS = Z gT G G G U R = U S = UT G G G U R + U S + UT = 0 3. Conexiones básicas: Cargas Conexión en TRIÁNGULO Conexión en ESTRELLA Punto NEUTRO de la carga Condiciones para que la Carga Trifásica sea EQUILIBRADA G G G Z1 = Z 2 = Z 3 4 3. Conexiones básicas 4. Magnitudes de fase y de línea • TENSIÓN SIMPLE o de FASE: Es la diferencia de potencial que existe en cada una de las ramas monofásicas de un sistema trifásico. 5 4. Magnitudes de fase y de línea • TENSIÓN DE LÍNEA o COMPUESTA: Es la diferencia de potencial que existe entre dos conductores de línea o entre dos terminales de fase. 4. Magnitudes de fase y de línea • CORRIENTE de FASE: Es la que circula por cada una de las ramas monofásicas de un sistema trifásico. 6 4. Magnitudes de fase y de línea • CORRIENTE de LÍNEA: Es la que circula por cada uno de los conductores de línea. 4. Magnitudes de fase y de línea • La tensión de línea (compuesta) y la tensión de fase (simple) coinciden en un sistema conectado en triángulo. • La corriente de fase y de línea coinciden en un sistema conectado en estrella. 7 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados Se van a estudiar la relaciones existentes entre las magnitudes de línea y de fase, en una carga trifásica alimentada por un sistema trifásico de tensiones equilibradas, de secuencia directa e inversa. 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Las tensiones de fase y de línea coinciden, independientemente de la secuencia de fases del sistema. U L = E = U RS = U ST = U TR 8 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Corrientes de LÍNEA G I RS = I F ∠0 G G G I R , I S , IT Corrientes de FASE G G G I RS , I ST , ITR 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Corrientes de FASE G I RS = I F ∠0 G I ST = I F ∠ − 120º G ITR = I F ∠ + 120º Secuencia DIRECTA G I RS = I F ∠0 G I ST = I F ∠ + 120º G ITR = I F ∠ − 120º Secuencia INVERSA 9 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Corrientes de LÍNEA G G G I R = I RS − ITR G G G I S = I ST − I RS G G G IT = ITR − I ST 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Corrientes de LÍNEA G G G G I R = I RS − ITR = 3I RS ∠ − 30º G G G G I S = I ST − I RS = 3I ST ∠ − 30º G G G G IT = ITR − I ST = 3ITR ∠ − 30º Secuencia DIRECTA 10 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Corrientes de LÍNEA G G G G I R = I RS − ITR = 3I RS ∠ + 30º G G G G I S = I ST − I RS = 3I ST ∠ + 30º G G G G IT = ITR − I ST = 3ITR ∠ + 30º Secuencia INVERSA 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Corrientes de LÍNEA SECUENCIA DIRECTA G G G G I R = I RS − ITR = 3I RS ∠ − 30º G G G G I S = I ST − I RS = 3I ST ∠ − 30º G G G G IT = ITR − I ST = 3ITR ∠ − 30º I L = 3I F Intensidad de línea retrasa 30º respecto a la de fase 11 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO Corrientes de LÍNEA SECUENCIA INVERSA G G G G I R = I RS − ITR = 3I RS ∠ + 30º G G G G I S = I ST − I RS = 3I ST ∠ + 30º G G G G IT = ITR − I ST = 3ITR ∠ + 30º DIBUJAR DIAGRAMA FASORIAL I L = 3I F Intensidad de línea adelanta 30º respecto a la de fase 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN ESTRELLA Las corrientes de fase y de línea coinciden, independientemente de la secuencia de fases del sistema. I L = I F = I R = I S = IT 12 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN ESTRELLA Tensiones de LÍNEA G G G U RS , U ST , U TR Tensiones de FASE G G G U RN , U SN , U TN G U RN = E ∠0º 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN TRIÁNGULO TENSIONES de FASE G U RN = E ∠0º G U SN = E ∠ − 120º G U TN = E ∠ + 120º Secuencia DIRECTA G U RN = E ∠0º G U SN = E ∠ + 120º G U TN = E ∠ − 120º Secuencia INVERSA 13 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN ESTRELLA TENSIONES DE LÍNEA G G G G U RS = U RN − U SN = E∠0º − E∠ − 120º = 3U RN ∠ + 30º G G G G U ST = U SN − U TN = E∠ − 120º − E∠ + 120º = 3U SN ∠ + 30º G G G G U TR = U TN − U RN = E∠ − 120º − E∠0º = 3U TN ∠ + 30º Secuencia DIRECTA 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN ESTRELLA Tensiones de LÍNEA G G G G U RS = U RN − U SN = E∠0º − E∠120º = 3U RN ∠ − 30º G G G G U ST = U SN − U TN = E∠120º − E∠ − 120º = 3U SN ∠ − 30º G G G G U TR = U TN − U RN = E∠ − 120º − E∠0º = 3U TN ∠ − 30º Secuencia INVERSA 14 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN ESTRELLA Tensiones de LÍNEA SECUENCIA DIRECTA G G U RS = 3U RN ∠ + 30º G G U ST = 3U SN ∠ + 30º G G U TR = 3U TN ∠ + 30º U L = 3E Tensión de línea adelanta 30º respecto a la de fase 5. Relación entre magnitudes de línea y de fase en sistemas equilibrados CONEXIÓN EN ESTRELLA Tensiones de LÍNEA SECUENCIA INVERSA G G U RS = 3U RN ∠ − 30º G G U ST = 3U SN ∠ − 30º G G U TR = 3U TN ∠ − 30º DIBUJAR DIAGRAMA FASORIAL U L = 3E Tensión de línea retrasa 30º respecto a la de fase 15 6. Conversión estrella-triángulo GENERADOR EQUILIBRADO DE SECUENCIA DIRECTA 6. Conversión estrella-triángulo CARGA EQUILIBRADA G G ZΔ ZY = 3 G G ; Z Δ = 3 ⋅ ZY 16
