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Tecnologías de Comunicación
de Datos
Modulación de frecuencia y fase
Eduardo Interiano
Contenido
„
Señales de FM y PM
„
FM y PM de banda angosta
„
FM de banda ancha
„
FM estéreo
2
Modulación no lineal
(angular o exponencial)
„
„
En la modulación angular, el ángulo θ(t)
de la portadora varía en función de f(t),
la señal moduladora, mientras que la
amplitud permanece constante
Como el ángulo se compone de dos
partes, frecuencia (ωc) y fase (θ0), la
modulación angular se puede producir
de dos maneras
3
Tipos de modulación analógica
s(t
Señal
Lineal
θ(t)
lin
ea
θ0 ]
No
Modulación de frecuencia
os
[ω
c t+
l
Modulación de amplitud
)=A
(t)
c
Modulación de fase
Limitaciones fundamentales en comunicaciones
Ancho de banda
Ruido
4
Modulación no lineal
Modulación de frecuencia (FM)
„
„
Se hace variar a ωc con la señal f(t)
Modulación de fase (PM)
„
„
Se hace variar a θ0 con f(t)
Así en modulación angular ωc y θ0 dejan
de ser constantes para convertirse en
cantidades variables en el tiempo
5
Señal de FM
Mensaje
Portadora sin modular
Señal de FM
6
Señal de FM (mFM(t))
„
La frecuencia de la
portadora se hace
variar en forma
lineal con la señal
f(t)
mFM (t ) = A cos ⎡ωc t + k
⎢⎣
f
„
∫
f (t )dt ⎤
⎥⎦
[
mFM = A cos ωC t + k f ∫ f (t )dt
]
kf es la constante del
sistema
7
Señal de PM (mPM(t))
„
En modulación de fase, la fase de la
portadora se hace variar en forma lineal
con f(t)
mPM (t ) = A cos ⎡ωc t + k f (t )⎤
⎢⎣
⎥⎦
p
„
kp es la constante del sistema
8
PM and FM
FM: mayor amplitud =
mayor frecuencia
PM: mayor pendiente =
mayor frecuencia
9
FM y PM de banda angosta
„
La frecuencia instantánea de la señal de FM
es:
ωi = ωC + k f ∫ f (t ) = ωC + k f g (t )
„
„
En la expresión mostrada, kf g(t) constituye la
desviación de frecuencia de la portadora a
partir de su valor fijo ωc. La constante kf
controla tal desviación
Si kf g(t) << 1 se dice que es FM de banda
angosta, cuyo ancho de banda es igual al de
AM
10
FM de banda ancha
„
„
La FM de banda ancha se obtiene
cuando kf es lo suficientemente grande
como para que la condición kf g(t) << 1
no se cumpla
El ancho de banda de FM de banda
ancha es el doble de la desviación
máxima de frecuencia, Δω = kf |f(t)|máx
BWFM = 2Δω
11
Espectro de FM de banda
ancha
12
Generación de FM de banda
angosta
„
Si kf g(t) << 1 se puede demostrar que
mFM (t ) = A cos ω c t − A f g (t ) senω c t
Esta ecuación es muy similar a la de una
modulación de AM (nótense sin embargo los
desfases, y el hecho de que g(t) es la integral
de f(t)). Por ello, una manera de obtener FM
de banda angosta es utilizando un modulador
de DBL ligeramente modificado.
13
Generación de FM de banda
angosta
14
Generación de PM de banda
angosta
„
Para obtener PM de banda angosta, se
usa el mismo circuito anterior, pero sin
integrar la señal de entrada f(t)
15
Generación de PM de banda
angosta
16
Índice de modulación
„
Se define el índice de modulación mf como la
razón de la variación de la frecuencia sobre la
frecuencia máxima de la señal moduladora.
mf =
Δω
ωm
Para FM de banda ancha se considera generalmente
que con un mf alto, el ancho de banda para una
buena fidelidad no supera la relación
2Δω
17
Espectros de FM con
modulación de tono
18
Potencia de la señal de FM
„
La señal de FM está compuesta por una suma de
ondas cosenoidales. Se puede demostrar que el valor
RMS de una señal FM es
2
mFM (t ) RMS
A
=
2
O sea, que la potencia total de la señal FM es constante
y no depende del índice de modulación (al contrario
de AM).
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Ventajas de la FM
(modulación angular en general)
„
„
„
„
La amplitud constante la hace menos
susceptible a las no linealidades
La amplitud constante le proporciona
inmunidad contra el desvanecimiento
rápido
Menos sensible a la interferencia de
canales adyacentes
La FM intercambia la relación señal
ruido por ancho de banda
20
Aplicaciones de FM de banda
ancha
„
Sistemas de comunicación espacial y
por satélite (la gran expansión del ancho de
banda reduce los requisitos de relación señal a ruido)
„
Retransmisión de alta fidelidad a través
de áreas limitadas
21
Aplicaciones de FM de banda
angosta
„
Telemetría
„
Comunicaciones móviles
22
Generación de FM de banda
ancha
„
FM indirecta
„
FM directa
23
Generación de FM indirecta
(método de Armstrong)
Se genera primero una señal de FM de banda
angosta y luego se emplea multiplicación de
frecuencias para aumentar el índice de
modulación hasta el valor deseado
24
Transmisor de FM indirecta
25
Generación de FM directa
„
„
Se utiliza un oscilador controlado por
tensión (VCO: Voltage Controlled Oscillator)
La frecuencia de salida del VCO varía
linealmente con la tensión de control
ωi = ωC + k f f (t )
26
Modulación de frecuencia
La frecuencia portadora ωi se hace variar de
Acuerdo a la amplitud instantánea del mensaje
ωi = ωc + k f f (t )
frec.
ωmáx
ωC
k f = pendiente
} Δω
Umáx
ωc ⇒
kf ⇒
Portadora sin modular
Constante de modulación,
Const. de desviación de frec.
ωi = ωc + k f f (t )
: desviación de frecuencia máx., fd
f(t)
27
Demodulación de FM
„
„
„
„
Llamados discriminadores de frecuencia
Son dispositivos cuya ganancia es
proporcional a la frecuencia
Convierten una señal de FM en una de
AM
Luego se realiza una detección de
envolvente
28
Discriminador simple
Circuito cuya
ganancia varía
linealmente con la
frecuencia, y
convierte una señal
de FM en una de
AM. Luego, el
detector de
envolvente termina
la demodulación
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Discriminador sintonizado
La señal de FM se
convierte en AM;
debido a la
variación
relativamente
lineal del circuito
resonante
30
Discriminador balanceado
Este circuito
resuelve los
problemas de
linealidad del
circuito resonante
31
Limitadores
„
Limitador a diodo
„
Limitador con Zener
32
Receptor de FM (heterodino)
33
FM estéreo
34
Espectro de FM estéreo
(banda base)
35
Receptor de FM estéreo
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AM vs. FM
„
Ventajas de AM
„
„
„
Bajo ancho de banda
Menos compleja
Desventajas de FM
„
„
„
Desventajas de AM
„
Ruido, ruido, ruido
„
Mayor ancho de
banda
Más compleja
Ventajas de FM
„
Resistencia al ruido
La transmisión en FM
domina los circuitos de
comunicación actuales
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Referencias
„
Herrera Pérez, Enrique. Comunicaciones
I:
Señales, modulación y transmisión. Limusa, México,
1999. Capítulo 6.
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