Stubs - Escuela de Ingeniería Electrónica

Ing. Aníbal Coto Cortés
Escuela de Electrónica
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Teoría Electromagnética II
1 Semestre 2007
Acoplamiento de líneas de transmisión utilizando
los métodos de uno, dos y tres stubs.
Al conectar una carga
Z L a una línea de transmisión con impedancia
característica Z O , si se da el caso Z L ≠ Z O , el coeficiente de reflexión en la carga
tendrá una magnitud mayor que uno, lo que implica reflexión de energía hacia el
generador. Para evitar esto último, existen diversos métodos de acople mediante
los cuales se puede eliminar la energía reflejada hacia el generador logrando una
razón de onda estacionaria (ROE) igual a uno. En este documento se resume y
estandariza el procedimiento a utilizar cuando se hacen acoples agregando líneas
de transmisión en paralelo a la línea principal, los llamados stubs.
1- Acople con un stub
El circuito para el acople con un stub se presenta en la figura 1.
Y1
l1
lS
ZO
ZO
YL
Z
O
YT
YS
Figura 1. Acople utilizando un stub.
Primero se deben definir adecuadamente algunas admitancias:
•
YL : Admitancia de carga. Es igual a Z L−1 .
•
Y1 : Admitancia de entrada vista a una distancia l1 de la carga justo antes del
punto de inserción del stub.
YS : Admitancia de entrada del stub, vista a una distancia lS de la carga del
stub (cortocircuito o circuito abierto). Esta admitancia solo tiene
componente imaginaria, o sea es una susceptancia.
YT : Admitancia de entrada vista justo después del punto de inserción del
stub.
•
•
En este caso, lograr el acople requiere calcular las distancias l1 y lS que
garanticen la eliminación de ondas reflejadas hacia el generador.
Procedimiento para lograr el acople:
a) Calcular YLN , trazarlo en la carta y el respectivo círculo de impedancias.
b) Moverse hacia el generador hasta intersecar el circuito de conductancia
constante g N = 1 . La distancia recorrida es l1 . Aquí se obtiene la admitancia
Y1N = 1 ± jB1N .
c) Calcular la admitancia del stub como: YS N = ∓ jB1N , de manera que cancele la
parte imaginaria de Y1N .
d) Calcular lS a partir del valor de YS N .
En este punto se obtiene que YTN = Y1N + YS N = 1 , de forma que en la primera
discontinuidad encontrada desde el generador hacia la carga tiene un Γ = 0 .
2- Acople con 2 stubs
El circuito para el acople con 2 stubs se presenta en la figura 2.
Y3
l3
lS 3
ZO
Y2
l2
lS 2
ZO
ZO
Z
Z
O
O
YB
YC
YS 3
YS 2
Figura 1. Acople utilizando un stub.
En este caso, lograr el acople requiere calcular las distancias lS 2 y lS 3 que
garanticen la eliminación de ondas reflejadas hacia el generador. Las distancias
l2 y l3 se eligen arbitrariamente. Para efectos de evaluación estas distancias
siempre se le proporcionarán al estudiante.
YL
Procedimiento para lograr el acople:
a) Calcular YLN , trazarlo en la carta y el respectivo círculo de impedancias.
b) Determinar Y2N = g 2N ± jB2N girando desde YLN la distancia l2 hacia el
generador.
c) Desplazar el círculo de conductancia constante g N = 1 una distancia l3
hacia la carga. Este nuevo círculo lo llamamos círculo auxiliar.
d) Desplazarse sobre el círculo de conductancia constante g 2N hacia el
generador hasta cortar el círculo auxiliar.
YBN = YS 2N + Y2N .
Esta intersección es
e) A partir de YBN trazar un segundo círculo de impedancias. Con este círculo
se puede calcular el ROE del tramo l3 .
f) Desplazarse desde YBN una distancia l3 hacia el generador. Este punto
debe coincidir con el círculo g N = 1 . Este punto es Y3N .
g) Calcular la susceptancia del stub 2: YS 2N = YBN − Y2N .
Con este dato se
calcula la longitud lS 2 .
h) Calcular la susceptancia del stub 3: YS 2 N = YCN − Y3N .
Con este dato se
calcula la longitud lS 3 .
3- Acople con 3 stubs
El circuito para el acople con 3 stubs se presenta en la figura 3.
Y3
lS 3
ZO
Y2
l3
lS 2
ZO
Y1
l2
YB
YC
YS 3
lS 1
ZO
l1
ZO
YA
YS 2
YS 1
Figura 1. Acople utilizando un stub.
Lograr el acople requiere calcular las distancias lS 1 , lS 2 y lS 3 que garanticen la
eliminación de ondas reflejadas hacia el generador. Las distancias l1 , l2 y l3 se
eligen arbitrariamente. Se utilizará l2 = l3 . Para efectos de evaluación estas
distancias siempre se le proporcionarán al estudiante.
YL
Procedimiento para lograr el acople:
a) Calcular YLN , trazarlo en la carta y el respectivo círculo de impedancias.
b) Determinar Y1N = g1N ± jB1N girando desde YLN
la distancia l1 hacia el
generador.
c) Dibujar el círculo de región prohibida, el cual corresponde a el círculo que
encierra todas aquellas conductancias contantes mayores a:
1
GN >
, donde d = lS 2 = lS 3 . El cálculo se hace en radianes.
2
sen (2π d / λ )
d) Rotar el círculo de región prohibida una distancia d = lS 2 = lS 3 hacia la carga.
Esto permite determinar si Y1N , al moverse hacia el generador caerá en una
región prohibida. Si esto ocurre, significa que sin el primer stub, al moverse
hasta el segundo, se caerá en una zona prohibida.
e) Para evitar que la admitancia Y2N esté dentro de la zona prohibida, se
agrega la admitancia YS 1N = ± jBS 1N a Y1N para formar YAN , de modo que al
desplazarse la distancia l2 se produzca un Y2N que no esté dentro de la
zona prohibida. Para esto se rota sobre el círculo de conductancia
constante g1N hasta salir de la zona prohibida.
f) Calcular la admitancia del primer stub, YS 1N = YAN − Y1N . Con este dato se
calcula la longitud lS 1 .
g) Ahora se sigue el procedimiento utilizado para el acople con dos stubs,
considerando a YA como YL .