Segunda Ley de Newton
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Segunda Ley de Newton Si sobre un objeto no actúan fuerzas éste conserva su estado de movimiento y se mueve con rapidez constante, pero ¿qué ocurre si se ejercen fuerzas sobre el objeto? ¿Qué características del movimiento de un objeto nos permiten deducir que sobre él se aplicaron fuerzas? Actividad: Bola cayendo sobre una membrana Observa el movimiento de una bola de pool que se deja caer sobre una membrana: 1.1. Mientras la pelota cae y antes de tocar la membrana. a) ¿La pelota se mueve con una rapidez constante, con una rapidez que va aumentando o con una rapidez que va disminuyendo? ___________________________________________________________ b) ¿Actúa alguna fuerza sobre la pelota? _________________________________________________ 1.2.Cuando la pelota está en contacto con la membrana y va subiendo. a) ¿La pelota se mueve con una rapidez constante, con una rapidez que va aumentando o con una rapidez que va disminuyendo? ____________________________________________________________ b) ¿Que fuerzas actúan sobre la pelota? __________________________________________________ c) Tomando en cuenta tu respuesta a la letra a) sobre la forma en que se mueve la pelota, ¿Cuál de las fuerzas que actúan sobre la pelota tiene mayor magnitud? ___________________________ La Segunda Ley de Newton afirma que, cuando las fuerzas que actúan sobre un objeto no se encuentran balanceadas, el objeto acelera. 1.3. Cuando la pelota está en contacto con la membrana y va bajando. a) ¿Cuál de las fuerzas que actúan sobre la pelota tiene mayor magnitud? ___________________ b) Si en vez de la pelota que va bajando en contacto con la membrana tú tuvieras que conducir un auto y lograr que se moviera de manera similar a la pelota, ¿tendrías que usar el acelerador o el freno del auto? _____________________________________________________________________ c) Revisa si tu respuesta anterior sobre el acelerador y el freno es consistente con tu respuesta sobre el tamaño del peso del objeto y la fuerza que ejerce la membrana sobre él. ______________ En el caso de dos fuerzas que apuntan en direcciones opuestas la aceleración del objeto apunta en la dirección de la fuerza de mayor tamaño. En el caso de varias fuerzas que actúan sobre un objeto, el resultado de combinar todas las fuerzas no balanceadas es equivalente a la acción de una única fuerza que actúa sobre el objeto a la que se llama la Fuerza Neta . La aceleración del objeto apunta en la dirección de la Fuerza Neta. A continuación estudiaremos en forma más precisa las predicciones cuantitativas de la Segunda Ley de Newton. Actividad: Distintas fuerzas aplicadas sobre objetos de igual masa. La siguiente imagen muestra tres carros con ruedas que se mueven bajo la acción de ventiladores que se encuentran sobre ellos. Cuando se estudian fenómenos físicos es importante variar sólo uno de los factores que influyen en el fenómeno estudiado, dejando los demás factores fijos. En este caso los tres carros son idénticos, por lo que la masa de los tres objetos que se mueven es aproximadamente la misma. Por otro lado, los ventiladores son idénticos y por lo tanto las fuerzas que se ejercen sobre los carros son distintas. 1.a) ¿Cuál de los tres carros crees tu que tiene la menor aceleración? _______________________ 1.b) La aceleración del carro más cercano a ti, ¿Cuántas veces más grande o más chica es que la aceleración del carro de al medio? ________________________________________________________ Mira el video para chequear tu predicción: Del video se puede medir que las aceleraciones del carro más cercano es de aproximadamente 20[cm/s2] y la del carro de al medio es de aproximadamente 40[cm/s2], lo que ilustra que; Si la masa se mantiene constante, la aceleración resultante es proporcional a la fuerza aplicada a = (constante) F Actividad: Misma fuerza aplicada sobre objetos de distinta masa. La siguiente figura muestra el experimento que estudiaremos a continuación. Observa que en todos los casos sólo un ventilador empuja a los carros, por lo que la fuerza es aproximadamente la misma, pero los carros tienen distinta masa. 1.1. Haz una predicción: La aceleración del carro más cercano a ti, ¿Cuántas veces más grande o más chica es que la aceleración del carro de al medio? ___________________________________ Ahora mira el video para ver si el movimiento es lo que esperabas; En este experimento se encuentra que la aceleración del carro de al medio es aproximadamente la mitad de la aceleración del carro más cercano a ti. En otras palabras, si la masa aumenta al doble, la aceleración se reduce a la mitad. Este resultado suele enunciarse en la siguiente forma: Si la fuerza se mantiene constante, la aceleración es inversamente proporcional a la fuerza aplicada a = constante/m Combinando los resultados de las dos actividades anteriores, podemos escribir una sola ecuación, a = F/m, ecuación que suele reescribirse en la forma F = m a Donde F es la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, es decir, la suma de todas las fuerzas que sobre el actúan en caso que hubiese más de una fuerza aplicada. Esta fuerza total recibe el nombre de Fuerza neta. Actividad: La patineta Observa el siguiente video en que Camilo está sentado en la patineta y es empujado por sus amigos: 1.1. ¿Existe algún intervalo de tiempo en que la fuerza neta que actúa sobre Camilo es cero? ____________________________________________________________________________________ 1.2. Tu profesor es un escéptico y no te cree a no ser que proporciones evidencia que apoye tu respuesta. Convence a tu profesor dando evidencia que pueda medirse en el video. _____________________________________________________________________________________ 1.3. ¿Existe algún intervalo de tiempo en que la fuerza neta que actúa sobre Camilo no sea cero ____________________________________________________________________________________ Observa ahora este video en que Camilo es empujado por 4 de sus amigos 1.4. En este caso, mientras es distinta de cero, ¿la fuerza neta que actúa sobre Camilo es mayor, menor o igual que en el caso anterior? ____________________________________________________ 1.5. Jorge dice que obviamente la fuerza neta sobre Camilo es mayor en este caso que en el caso anterior porque hay 4 personas empujando y antes solo había dos. El primo norteamericano de Jorge, George, piensa que los amigos de Camilo podrían estar engañándote si es que a propósito cada uno de ellos hubiese empujado muy poco, de forma de hacer la fuerza neta sobre Camilo menor que en el caso de las dos personas empujando. Proporciona evidencia que se pueda obtener del experimento que permita decidir si la fuerza neta que actúa sobre Camilo es mayor, menor o igual que en el caso de los dos amigos que lo empujaban. ___________________________________________________________________________ 1.6. La aceleración de Camilo en el caso de los cuatro amigos que lo empujan, ¿es mayor, menor o igual que la aceleración en el caso que dos de sus amigos lo empujaban? Explica brevemente tu razonamiento. _________________________________________________________________________ Actividad: El zapato y la moneda. La figura muestra un zapato y una moneda que se dejarán caer simultáneamente. Nos interesa averiguar que objeto llegará al suelo primero. 1.1. Haz tu predicción: el zapato, ¿llegará al suelo antes, después o al mismo tiempo que la moneda? ____________________________________________________________________________ 1.2. Ambos objetos caen porque la Tierra ejerce una fuerza hacia abajo sobre ellos. Esta fuerza es el peso de cada objeto. La magnitud de la fuerza neta que actúa sobre el zapato, ¿es mayor, menor o igual que la magnitud de la fuerza neta que actúa sobre la moneda? _________________________________ 1.3. Supón que el zapato y la moneda están en reposo sobre la superficie de una mesa sin roce, y que a cada uno de ellos se le da un pequeño golpe con un dedo. Producto del golpe cada objeto sale moviéndose con una rapidez constante. Si se da el mismo golpe a los dos objetos, ¿la rapidez con que sale el zapato es mayor, menor o igual que la rapidez con que sale la moneda? _______ ¿qué nombre recibe esta propiedad de los cuerpos? _______________________________________ 1.4. Utiliza la segunda ley de Newton para decidir si la aceleración con que cae el zapato es mayor, menor o igual que la aceleración con que cae la moneda. Asegúrate de tomar en cuenta tus respuestas a las dos preguntas anteriores. _______________________________________________ 1.5. Tres amigos discuten cual cuerpo cae con mayor aceleración: Jorge: El zapato es más pesado, la fuerza neta que actúa sobre el es mayor y por lo tanto cae con mayor aceleración. George: El zapato tiene más inercia, cuesta mucho más sacarlo del reposo, por lo que se mueve con menor aceleración. Pepe: Los dos efectos son importantes. Si el zapato es 50 veces más pesado también tiene 50 veces más masa y por lo tanto la aceleración a = F/m es la misma para los dos cuerpos. ¿Con cuál de los amigos (si es que con alguno) estás de acuerdo? ___________________________ 1.6. Observa el video del movimiento para comprobar tu razonamiento. Actividad: Otros dos cuerpos que se sueltan simultáneamente. Supón que una bolita de plástico y una pluma, ambas de la misma masa, se sueltan simultáneamente. Se observa que la bolita llega al suelo primero. 1.1. La aceleración con que cae la bolita, ¿es mayor, menor o igual que la aceleración con que cae la pluma? ______________________________________________________________________________ 1.2. La pluma y la bolita parten con la misma rapidez inicial (cero) y recorren la misma distancia, pero la bolita demora menos tiempo ¿son estos datos consistentes con tu respuesta anterior? _______________________________________________________________________________ 1.3. ¿El peso de la bolita es mayor, menor o igual que el peso de la pluma? _________________ 1.4. Las masas de la pluma y la bolita son las mismas. ¿es este dato consistente con tu respuesta anterior? ______________________________________________________________________________ 1.5. La fuerza neta que actúa sobre la bolita, ¿es mayor, menor o igual que la fuerza neta que actúa sobre la pluma? __________________________________________________________________ 1.6. ¿Es tu respuesta anterior consistente con los valores de las aceleraciones de los dos objetos? ______________________________________________________________________________________ 1.7. Basándote en tus respuestas anteriores, ¿puedes explicar por qué la bolita no llega al suelo al mismo tiempo que la pluma? ________________________________________________________ Actividad: Otros dos cuerpos. Dos lápices pasta de la misma masa y distinta forma se sueltan simultáneamente y producto del roce con el aire llegan al suelo en distinto tiempo. Si el lápiz azul llega al suelo antes que el lápiz rojo: 1.1. ¿La magnitud del roce con el aire que actúa sobre el lápiz azul es mayor, menor o igual que la magnitud del roce con el aire que actúa sobre el lápiz rojo? ______________________________ Chequea que tu respuesta sea razonable y discute con un compañero como usaste la segunda ley de Newton para obtener tu respuesta. Actividad: La Torre de PISA En el Physics Institute of South America (PISA) dos alumnos investigan el efecto del roce sobre objetos que caen. Para ello lanzan desde lo alto de la Torre (como llaman cariñosamente los alumnos al edificio dentro del College donde está el Physics Institute) dos botellas idénticas pero rellenas con distinta cantidad de agua. Como las dos botellas tienen la misma forma la fuerza de roce con el aire será la misma sobre las dos botellas. 1.1. Si el efecto del roce es importante, ¿cuál de las dos botellas debería llegar al suelo primero? Discute tu razonamiento con un compañero. _____________________________________________ 1.2. Si el efecto del roce es despreciable, ¿Cuál de las dos botellas debería llegar al suelo primero? (recuerda que las masas de las botellas son distintas) Discute tu razonamiento con un compañero ______________________________________________________________________________________ 1.3. Para ver si el efecto del roce es despreciable o no observa el video del experimento. Actividad: Máquina de Atwood Grabe un experimento en que m1=m2=100 grs y agregue 10 grs a la masa que cae. a) Utilice la página web para obtener las coordenadas de la masa que sube. b) Utilizando sus datos experimentales determine la aceleración (en m/s2) con que sube la masa, para esto ajuste un polinomio de segundo grado a la curva y vs t. Escriba la aceleración aquí: ay(t) = Escriba la ecuación para la posición aquí: y(t) Escriba la ecuación para la velocidad aquí: vy(t) = = En las ecuaciones anteriores sólo debe aparecer como variable el tiempo t, correspondiendo t=0 al primer cuadro que pertenezca al movimiento estudiado. c) Dibuje diagramas de cuerpo libre para la masa que sube y para la masa que baja y encuentre las aceleraciones usando la segunda Ley de Newton. Compare con sus resultados anteriores. d) Dibuje el sistema de coordenadas usado para responder las preguntas anteriores.
