MEDIDA DE LA FTM EN CÁMARAS FOTOGRÁFICAS DIGITALES

MEDIDA DE LA FTM EN CÁMARAS FOTOGRÁFICAS DIGITALES
C. Mitjà1, J. Escofet2
1
CITM / Escola de Fotografia. UPC
2
Departament d'Òptica i Optometria. UPC
1. Introducción
La calidad percibida en las imágenes fotográficas depende de multitud de factores,
algunos de ellos subjetivos, resultando difícil su parametrización. Una medida objetiva de la
calidad de un sistema óptico consiste en determinar el valor de su función de transferencia de
la modulación (FTM). La FTM mide la disminución de la transferencia del contraste entre el
objeto y la imagen en función del aumento de la frecuencia de la señal de entrada. La FTM
muestra en qué forma la magnitud de una señal dada es transferida a la imagen por un sistema
determinado y con qué grado de fidelidad se reproducen los detalles tanto grandes como
pequeños [1].
La posibilidad de disponer de un método relativamente sencillo y sobretodo objetivo,
que mida el nivel de calidad de las imágenes captadas es muy apreciado en el sector
profesional de la fotografía. Por otra parte, la decidida implantación en el mercado de cámaras
con soporte de registro CCD permite el análisis de las imágenes así obtenidas para, mediante
el software adecuado, determinar la FTM del sistema.
En este trabajo se presenta un procedimiento para la medida de la FTM del sistema
objetivo-CCD por el método del borde inclinado [2]. La no necesidad de herramientas ni
montajes excesivamente complicados permite su ejecución en el ámbito de un estudio
fotográfico profesional. Se someten a análisis dos sistemas de cámara CCD equipadas con un
mismo objetivo, se comparan los valores de las FTM obtenidas y se establecen las
conclusiones.
2. Materiales y métodos
En este trabajo presentado se analizan dos sistemas de captación de imágenes
fotográficas con soporte de registro CCD. En la Tabla 1 se muestran las características
principales de ambos sistemas así como los parámetros de captación.
Sinarback 22
Fujifilm FinePix S2 Pro
Nikon Micro NIKKOR 55mm, 1:3.5
Nikon Micro NIKKOR 55mm, 1:3.5
Objetivo
2024 x 2024 (4.096.576 fotorreceptores) 3024 x 2016 (6.096.384 fotorreceptores)
Fotorreceptores CCD
23,0 x 23,0mm
23,0 x 15,5mm
Tamaño CCD
1/10
1/10
Aumento
f/4
f/4
Diafragma
Off
Off
Máscara de enfoque
TIFF sin compresión
TIFF sin compresión
Formato de archivo
Flash electrónico 5.500ºK
Flash electrónico 5.500ºK
Iluminación
Tabla 1. Características principales de los sistemas fotográficos analizados y parámetros de captación
En todas las captaciones se ha ajustado el diafragma a f/4 y el aumento a 1/10, valores
óptimos para el objetivo utilizado. Se capta con cada cámara la imagen de un borde recto y
nítido que separa dos zonas, una blanca y otra negra (Figura 1); se transforma la imagen RGB
a L*a*b* y se opera en el canal de luminancia. Para evitar el submuestreado y efectos nocivos
de aliasing, la alineación del borde del test respecto de la matriz de fotodetectores del CCD
debe ser ligeramente inclinada [2], [3]. En este caso se ha tomado como valor de inclinación
5º respecto de la vertical.
(a)
(b)
Figura 1. Montaje experimental. (a) Vista general. (b) Detalle del test.
Este procedimiento garantiza que al menos algunas filas de fotodetectores resultarán
libres de submuestreado, aunque implica a la vez la aparición del fenómeno en otras. Para
evitar este problema se leen y se registran los valores de luminancia de diversas filas de
píxeles de la imagen centradas en el borde que constituyen las funciones de ensanchamiento
de borde (FEB), se diferencian para obtener las funciones de ensanchamiento de línea (FEL) y
se establece la periodicidad del muestreado mediante el análisis de Fourier de la serie de
máximos.
Se determina a continuación la FEL media promediando las FEL correspondientes a un
período completo. Finalmente, se obtiene la FTM normalizando a la unidad el módulo de la
transformada de Fourier de la FEL media.
3. Resultados
La Figura 2 muestra una FEB, el valor medio de la FEL y la FTM sucesivamente para
cada sistema analizado. Se observa una mejor FEL en el caso del Sinarback 22 lo que se
manifestará en un menor decaimiento de su FTM. Es de destacar que la FTM a la frecuencia
de Nyquist en el caso de la Fujifilm FinePix S2 Pro es cero, mientras que en el caso del
Sinarback 22 vale 0,1.
250
1.0
100
200
0.8
75
150
0.6
FEB
FEL 50
FTM
100
0.4
25
50
0
0.2
0
1
5
9
13 17 21 25 29 33
0.0
1
5
9
píxeles
13 17 21 25 29
0.0
0.1
píxeles
0.2
0.3
0.4
0.5
0.4
0.5
ciclos/píxel
(a)
250
1.0
100
0.8
200
75
150
0.6
FEB
FEL
FTM
50
0.4
100
25
50
0
0.2
0.0
0
1
5
9
13 17 21 25 29 33
píxeles
1
5
9
13 17 21 25 29 33
píxeles
0.0
0.1
0.2
0.3
ciclos/píxel
(b)
Figura 2. FEB, FEL y FTM de las cámaras: (a) Sinarback 22 y (b) Fujifilm FinePix S2 Pro
4. Conclusiones
Por lo que respecta a los resultados obtenidos, se aprecia claramente en los gráficos
presentados un mejor rendimiento en términos de modulación del contraste de la señal de
entrada para el Sinarback 22, sobre todo para valores de frecuencia cercanos al límite de
resolución del sistema. A destacar que una mayor densidad de fotorreceptores no indica una
mejor modulación de la señal.
Bibliografía
[1] John B. Williams, Image Clarity, Butterworth Publishers, Stoneham MA, 1990.
[2] Ralph E. Jacobson et al., The Manual of Photography, 9th ed. Focal Press, Boston,
2000.
[3] SDSU Image Processing Laboratory (2001) MTF measurement using edge and
pulse method. Página web, URL http://iplab2out.sdstate.edu/ [consulta 26/11/02]
Agradecimientos
Los autores agradecen la financiación del MCYT (Proyecto DPI2000-0991) y de la
Generalitat de Catalunya (Red Temática XT2001-0015).