Apéndice B Construcción de Bobinas

Apéndice B
Apéndice B
Construcción de Bobinas
B.1 Características de una Bobina.
El diseño de los inductores se basa en el principio de que un campo magnético
variable induce un voltaje en cualquier conductor en ese campo. Así , un inductor
práctico puede ser sencillamente una bobina de alambre como se muestra en la
figura B.1.
Figura B.1 - Inductor.
La corriente en cada espira de la bobina produce un campo magnético que
pasa a través de las espiras vecinas. Si la corriente a través de la bobina es
constante, el campo magnético es constante y no sucede nada. Sin embargo un
cambio en la corriente produce un cambio en el campo magnético. La energía
absorbida o liberada del campo magnético cambiante reacciona contra el cambio de
la corriente, y esto se presenta como un voltaje inducido, el cual es contrario al
cambio del voltaje aplicado. Así, el inductor se comporta como una impedancia de la
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Apéndice B
corriente alterna. A esta propiedad de los inductores se le conoce como reactancia
inductiva y tiene las unidades de ohms:
XL = ω L = 2 π f L
donde,
XL = reactancia inductiva
ω = frecuencia en radianes/segundo
f = frecuencia en hertz
L = inductancia en henrys
La reactancia inductiva, al igual que la reactancia capacitiva, depende de la
frecuencia. Sin embargo, para los inductores, la reactancia aumenta cuando se
incrementa la frecuencia. Cuando la corriente del circuito es directa, entonces el
inductor se comporta como un cortocircuito.
Los inductores se fabrican enrollando alambre en varias configuraciones de
bobinas. Esto restringe el campo magnético dentro del espacio físico alrededor del
inductor y crea el mayor efecto de inductancia por unidad de volumen del elemento.
B.2 Factores que Afectan la Inductancia.
Los principales factores que determinan la magnitud de la inductancia en una
bobina son:
1. El número de vueltas de la bobina.
2. El tipo y forma del material del núcleo.
3. El diámetro y espaciamiento de las vueltas.
En la figura B.2 se observan dos bobinas diferentes. La bobina del inciso A),
tiene solo dos vueltas, mientras la bobina del inciso B) tiene cuatro. En la bobina A),
el campo magnético de una de las vueltas corta el campo de la otra vuelta. En la
bobina B), el campo magnético de una de las vueltas corta el campo de los otros tres
campos. Al duplicar el número de vueltas de una bobina el campo magnético será
doblemente más fuerte. Un campo del doble de fuerza atravesando el doble número
de vueltas inducirá cuatro veces el valor del voltaje. Así, el valor de la inductancia de
una bobina es igual al cuadrado del número de vueltas de la bobina.
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Figura B.2 Factores que afectan la inductancia: número de vueltas.
El segundo factor que afecta a la inductancia es el diámetro de la bobina. En la
figura B.3, el inductor de la figura B) tiene el doble de diámetro que el de la figura A).
Físicamente, esto requiere más cable para construir una bobina de diámetro grande
que en una de diámetro pequeño con igual número de vueltas. Así, en una bobina
con diámetro grande se generará un número mayor de líneas de fuerza. Por lo tanto,
la inductancia de una bobina aumenta directamente el aumento del área transversal
de la bobina. Dado que el área del círculo se calcula por A = πr2, podemos decir que
al duplicar el radio la inductancia aumenta por un factor de cuatro.
Figura B.3 Factores que afectan la inductancia: diámetro.
Otro factor que afecta a la inductancia de una bobina es la longitud de ésta. En
la figura B.4 se muestran dos ejemplos relacionados con el espaciamiento de las
espiras. La bobina A) tiene tres vueltas altamente espaciadas, formando una bobina
larga. Una bobina de este tipo tiene pocas líneas de flujo debido a la gran distancia
entre cada vuelta. Por lo tanto, la bobina A) tiene una inductancia relativamente baja.
La bobina de la figura B) tiene espiras más cercanas que forman una bobina de
menor tamaño. Este menor espaciamiento aumenta el flujo magnético, aumentando
la inductancia de la bobina. Al duplicar la longitud de una bobina conservando el
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mismo número de vueltas, el valor de la inductancia disminuye a la mitad. Por lo
tanto, la inductancia es inversamente proporcional a la longitud de la bobina.
Figura B.4 Factores que afectan la inductancia: longitud.
Es usual que las espiras de una bobina se enrollen alrededor de núcleos de
material ferromagnético porque esto hace que la densidad del flujo magnético dentro
de la bobina sea muchísimo mayor que si el núcleo fuera aire (Figura B.5). La mayor
densidad de flujo permite un aumento en la inductancia de la estructura.
Figura B.5 Factores que afectan la inductancia: material del núcleo.
Otra forma de aumentar la inductancia de una bobina se relaciona con el
número de capas. La figura B.6 muestra tres inductores con diferente números de
capas. La bobina A) tiene una inductancia pequeña en comparación con las otras
dos debido a que tiene una sola capa. La bobina B) tiene una inductancia mayor que
la A) debido a que sus dos capas permiten que el flujo de cada vuelta interactúe con
un número mayor de espiras vecinas. Finalmente, una bobina como la de la figura C)
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tendrá una inductancia mayor, pues tiene tres capas (que aumentan la interacción de
los diversos campos magnéticos) y un núcleo de ferrita (que aumenta la inductancia
como ya se explicó anteriormente).
Figura B.6 Factores que afectan la inductancia: número de capas.
La fórmula para calcular el valor de la inductancia de una bobina similar a las
presentadas en la figura 2 es:
L = µr µ0 N2 A
l
donde,
L = inductancia
µr = permeabilidad magnética del núcleo de la bobina
µ0 = permeabilidad magnética del vacío
N = número de vueltas de la bobina
A = área de una vuelta
l = longitud total de la bobina
Para el caso de un inductor con núcleo de ferrita, el valor de µr es igual a 1000,
mientras que para un inductor con núcleo de aire el valor de este término es 1. En la
figura B.7 se muestran tres tipos de bobinas: sin núcleo, con núcleo y con núcleo
toroidal.
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Figura B.7 -Tipos de bobinas: A) sin núcleo, B) con núcleo y C) con núcleo toroidal
Para aplicaciones de baja frecuencia, se emplean inductores con altos valores
de inductancia (mayores a 5 H). Para el núcleo del inductor se emplea hierro o acero
al silicio laminado. Para aplicaciones de alta frecuencia se emplean inductores
mucho más pequeños (del orden de mH y µH) y los materiales que se utilizan para el
núcleo son pastillas de hierro en polvo y barras de ferrita.
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