Premis Extraordinaris de Batxillerat / Premios Extraordinarios de

Premis Extraordinaris de Batxillerat / Premios Extraordinarios de Bachillerato
Curs 2012-2013 / Curso 2012-2013
Segon Exercici / Segundo Ejercicio
D) Física (MCiT) / Física (MCyT)
60 minuts / 60 minutos
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Observacions / Observaciones
Se valorará prioritariamente, el desarrollo y discusión de los resultados.
Cada problema se calificará con una puntuación máxima de 2,5 puntos.
Se puede utilizar calculadora no programable.
1.a) Comparando la velocidad lineal de los astros en sus órbitas respectivas, determina cuántas
veces más rápido se desplaza la Tierra alrededor del Sol que la Luna alrededor de la Tierra.
b) En el alineamiento de los astros durante un eclipse de Sol ( cuando la posición de la Luna se
interpone entre la Tierra y el Sol), calcula la fuerza neta que experimenta la Luna debido a la
acción gravitatoria del Sol y de la Tierrra. Indica el sentido ( signo) de dicha fuerza.
Datos: distancia media entre la Luna y la Tierra es RT-L = 3,84 · 10 8 m , y la distancia media entre
la Tierra y el Sol RT-S= 1496·108 m.
Masa Luna ML= 7,35· 10 22 Kg ,masa Sol Ms= 1,99 · 10 30 Kg y masa Tierra MT= 5,97·1024 Kg.
Constante de la gravitación universal G= 6,67·10-11 N m2/Kg
Considera las órbitas circulares y los astros puntuales:
2.- Un protón y un electrón se mueven en un campo magnético uniforme B bajo la acción de éste.
Si la velocidad del electrón es 8 veces mayor que la del protón y ambas son perpendiculares a las
líneas del campo magnético, deduce la relación numérica existente entre:
a) Los radios de las órbitas que describen.
b) Sus períodos orbitales.
Datos: se considera que la masa del protón es 1836 veces la masa del electrón.
3.- Un rayo de luz que se propaga por una fibra de cuarzo con velocidad de 2·108 m/s , como se
muestra en la figura . Teniendo en cuenta que el medio que rodea a la fibra es aire, calcula el
ángulo mínimo con el que el rayo debe incidir sobre la superficie de separación cuarzo-aire para
que este quede confinado en el interior de la fibra.
Datos: índice de refracción del aire, naire = 1
velocidad de la luz en el aire, c= 3·108 m/s
4.- Una roca contiene dos tipos de átomos radiactivos, A ( radio-226) y B ( carbono-14), de periodo
de semidesintegración t1/2 (A) = 1602 años y t1/2(B) =5760 años, respectivamente. Cuando la roca
se formó, su contenido en A y B era prácticamente el mismo, con N0 = 1015 núcleos de cada tipo
de átomo.
a) Qué tipo de átomo tenía una actividad mayor en el momento de su formación?
b) ¿Cuál será la razón entre el número de átomos de A y B todavía existentes en la roca 3000
años después de su formación.
Premis Extraordinaris de Batxillerat / Premios Extraordinarios de Bachillerato
Curs 2012-2013 / Curso 2012-2013
Segon Exercici / Segundo Ejercicio
D) Física (MCiT) / Física (MCyT)
60 minuts / 60 minutos
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Observacions / Observaciones
Es valorarà prioritariament el plantejament, desenvolupament i discussió dels resultats
obtinguts.
Cada problema es qualificarà amb una puntuació màxima de 2,5 punts.
Es pot utilitzar calculadora no programable.
1 .a ) Comparant la velocitat lineal dels astres en les seves òrbites respectives , determina quantes
vegades més ràpid es desplaça la Terra al voltant del Sol que la Lluna al voltant de la Terra .
b ) En l'alineament dels astres durant un eclipsi de Sol ( quan la posició de la Lluna s'interposa
entre la Terra i el Sol ) , calcula la força neta que experimenta la Lluna a causa de l'acció
gravitatòria del Sol i de la Terra . Indica el sentit ( signe ) d'aquesta força .
Dades: distància mitjana entre la Lluna i la Terra és RT -LL = 3,84 · 10 8 m i la distància mitjana
entre la Terra i el Sol RT-S = 1496 · 108 m .
La Lluna té una massa M LL = 7,35·10 22 kg , el Sol Ms = 1,99 ·10 30 Kg i la Terra MT= 5,97·1024 Kg.
Constant de la gravitació universal G= 6,67·10-11 N m2/Kg
Considera les òrbites circulars i els astres puntuals :
2.-Un protó i un electró es mouen en un camp magnètic uniforme B sota l'acció d'aquest . Si la
velocitat de l'electró és 8 vegades major que la del protó i ambdues són perpendiculars a les línies
del camp magnètic , dedueix la relació numèrica existent entre :
a) Els radis de les òrbites que descriuen .
b) Els seus períodes orbitals.
Dades : es considera que la massa del protó és 1836 vegades la massa de l’ electró.
3 . - Un raig de llum es propaga per una fibra de quars amb velocitat de 2 · 108 m / s , com es
mostra a la figura . Tenint en compte que el medi que envolta la fibra és aire , calcula l'angle
mínim amb què el raig ha d'incidir sobre la superfície de separació quars -aire perquè aquest
quede confinat a l'interior de la fibra .
Dades : índex de refracció de l'aire , naire = 1
velocitat de la llum en l'aire , c = 3 · 108 m / s
4 . - Una roca conté dos tipus d'àtoms radioactius , A ( ràdio- 226 ) i B ( carboni - 14 ) , de període
de semidesintegració t1 / 2 (A ) = 1602 anys i t1 / 2 ( B ) = 5760 anys , respectivament . Quan la roca
es va formar, el contingut en A i B era pràcticament el mateix , amb N0 = 1015 nuclis de cada
tipus d'àtom .
a ) Quin tipus d'àtom tenia una activitat major en el moment de la seva formació ?
b ) Quina serà la raó entre el nombre d'àtoms d' A i B encara existents a la roca 3000 anys
després de la seva formació .