qRo EF EV EC P N + - EV EC P N +

2. ESTRUCTURA Y MODELOS BÁSICOS DE DISPOSITIVOS
EMPLEADOS EN CIRCUITOS INTEGRADOS
UNIÓN PN
M Unión PN en equilibrio
Unión metalúrgica
N
1
+ Eint
2
2
P
1: zonas neutras
2: zona de carga espacial (z.c.e.)
1
Jdifusión
Jarrastre
EC
EF
EV
qRo
Ro: potencial barrera
(Ro=Vb)
M Unión PN polarizada en directo:
N
+
-
! Campo externo opuesto al
interno
Y Disminución de este
campo
Y Disminución carga que
soporta el campo
Y Disminución zona de
carga espacial
P
I>0
V
EFn
qV
EC
EFp
EV
2.1.1
! Disminución de la barrera
en al unión
Y Jdifusión>Jarrastre
Y CORRIENTE NETA
Corriente muy sensible al
decrecimiento de la barrera
M Unión PN polarizada en inverso:
EC
EFp
EV
Jdifusión
Jarrastre
N
+
q(Ro+V)
P
-
qV
EFn
I= 0
V
Campo externo del mismo signo que el interno
Y aumento neto del campo, aumento de la barrera
Y sólo participan los minoritarios en la corriente (corriente muy débil)
2
2
n
n
i
i
I = I s=α
+β
ND
NA
o
2
I s α n i (T), I S se duplica cada 10 C
M Característica I-V
VT =
V
I = I s ( eV T - 1)
nKT KT
= 26mV (300K)
,
q
q
n: factor de idealidad, refleja situaciones no ideales:
- generación recombinación en z.c.e. a bajas corrientes.
- alta inyección de portadores (caída de potencial en z. neutra)
V
e
Directo : V > 0
V >> V T ⇒ I ≈ I s
VT
Inverso : V < 0 − V >> V T ⇒ I ≈ I s cuando V → -∞
2.1.2
ANÁLISIS DE UNA UNIÓN PN EN INVERSO
M Cálculo del potencial barrera (V=0V)
qψ 0 = E G - q V n - qV p
qRo
qVn
qVp
= E G - KT ln N c - KT ln N v
n
p
E G = KT ln
N c N v ⇒ q = KT ln np
ψ0
2
ni
n i2
Caso particular (dopados uniformes n=ND, p=NA): ψ 0 = V T ln N D N A
2
ni
-W1 0
M Condición de neutralidad
∫
-W 1
P
W2
0
- q N A (x)dx =
∫
q N D (x)dx
-
W2
N
+
0
Dopados uniformes : N A W 1 = N D W 2
M Relación anchura de la z.c.e. con la
barrera de potencial (R0+VR)
VR
EFp
- Ecuación de Poisson + condiciones de
contorno en los extremos de la z.c.e.
qVR
q(Ro+VR)
- Caso unidimensional y dopados
uniformes.
⎞
⎛ qN A
-W 1 < x < 0 ⎟
⎜
d 2 V(x) = - ρ (x) = ⎜ ε s
⎟
2
⎟
dx
ε s ⎜ qN D
0
<
x
<
⎜
W 2⎟
⎠
⎝ εs
⎛ qN A
⎞
dV qN A
=
x + C 1 E(x) = -⎜⎜
x + C 1 ⎟⎟
-W 1 < x < 0
dx
εs
⎝ εs
⎠
V(x) =
0 < x < W 2 ...
⎞
qN A ⎛ x 2
⎜⎜ + W 1 x ⎟⎟ + C 2
εs ⎝ 2
⎠
⎞
qN D ⎛ x 2
⎜⎜ - W 2 x ⎟⎟ + C 3
V(x) = εs ⎝ 2
⎠
continuidad en x = 0 ⇒ C 2 = C 3
2.1.3
EC
EFn
EV
qN D W 22 qN A W 12
+
ψ 0 + V R = V( W 2 ) - V(- W 1 ) =
εs 2
εs 2
q
N D W 2 ( W 1 + W 2 ) xN A
2ε s
q
ψ 0 +V R =
N A W 1 ( W 1 + W 2 ) xN D
2ε s
q
( N A + N D )(ψ 0 + V R ) =
W2NAND
2ε s
ψ 0 +V R =
+
W = W 1 +W 2 =
2ε s N A+ N D
(ψ 0 + V R )
q NAND
2 ε s (ψ 0 + V R )
2 ε s ψ 0 +V R
=
=
W1
q N AW
q N A (1 + N A )
ND
W2=
2 ε s (ψ 0 + V R )
q N D (1 + N D )
NA
EJEMPLO:
Unión PN abrupta, NA=1015cm-3, ND=1016cm-3, 300K
VR=10V Y R0=638 mV
W1=3.5μm
W2=0.35μm
Campo máximo:
E max = -
qN A
εs
2.1.4
W 1 = -5.4 10 4
V
cm
CONDUCCIÓN EN INVERSA. MECANISMOS DE RUPTURA.
M Ruptura por avalancha
Campo aplicado > Ecrit
-
EFp
Y portadores con gran energía y
capacidad para generar pares.
-
-
N = 1015-1016cm-3:
Ecrit - 3$105V/cm
-
+
-
-
+
+
+
+
+
EC
EFn
EV
N - 1018cm-3:
Ecrit - 106V/cm
Expresión empírica para la corriente:
IRA: corriente con avalancha
I RA = M I R
IR: corriente sin avalancha
1
M: factor de multiplicación
M=
n
n 0 [3, 6]
⎛ Vr ⎞
1- ⎜
⎟
VR: tensión inversa aplicada
BV
⎝
⎠
BV: tensión de ruptura (Emax=Ecrit)
M Ruptura Zéner:
EFp
- Solo en uniones muy dopadas.
- Corriente túnel de electrones
EC
EFn
EV
! Domina el mecanismo que se produzca a menores tensiones de
polarización.
2.1.5
M CURVA I-V
ID (A)
15
10
Característica
directa
5
-VZ -30
-20
Codo Zener
-10
0
-0.5
0.5
1.0
1.5
VD (V)
-1.0
-1.5
-2.0
Característica
inversa
Nótense las escalas
diferentes de las regiones
directa e inversa
-2.5
IZ (A)
M DISPOSITIVOS BASADOS EN UNIONES
! Diodo de unión: unión PN con terminales externos.
N
P
Ánodo
Cátodo
! Diodo Zéner: diseñado para conducir en inversa
! Diodo Schottky: unión metal semiconductor.
2.1.6
M Unión metal semiconductor.
Metal
Mm
Semiconductor
E0
Ps
M
s
EC
E0
-
+
Ps
EC
EF
EV
EV
Equilibrio
E0
Ps
-
E0
EC EFm
EFs
EFm
Ps
EC
EFs
EV
EV
Tensión positiva al metal
Tensión positiva al semiconductor
Contactos metálicos óhmicos: existencia de corriente en los dos sentidos
E0
M
n+
n
EC
EF
EV
2.1.7
FOTODIODOS*
Dispositivos de dos terminales. Responden a la absorción de fotones.
• Detectores fotodiodos.
• Células solares.
I
hL>EG
-
P
N
+
Tensión en
circuito abierto
Huecos
Electrones
Ln
W
Lp
R
E
+
gop =0
I
V
g1
g2
-
V
Corriente en cortocircuito
- Generación gop pares e-h⋅cm-3 ⋅ s-1
- Campo eléctrico separa los electrones y huecos
Corriente óptica:
I op = qAg op (L p + Ln + W )
⎛ qV
⎞
I = I 0 ⎜ e KT − 1⎟ − I op
⎜
⎟
⎝
⎠
Corriente total:
Aplicaciones:
R
P
+
E
R
N
I
V
P
-
-
E
R
N
I
V
P
+
+
N
I
V
1er cuadrante
3º cuadrante
4o cuadrante
I·V>0
I·V>0
I·V<0
*“Solid state electronic devices”
Fotodetector
Ben G. Streetman and Sanjay Banerjee
Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall, 2000
2.1.8
Célula solar
-
CÉLULAS SOLARES
Potencia entregada pequeña (V<Vb≈1V)
La corriente depende del área iluminada (≈10-100mA, en área=1cm2)
• Soluciones:
1.
Matriz de muchas células
2.
Aprovechamiento de energía luminosa
- Diseño de unión de gran área y localizada en superficie.
- Unión planar (difusión o implantación iónica)
- Superficie recubierta con materiales que reduzcan reflexión y
recombinación superficial
Contacto
metálico
N
P
Lámina
antirreflectante
d<Lp
-d<Lp
-Compromiso espesor región P con Ln y 1/"
-Vb grande ⇒ dopado elevado
-Tiempos de vida media elevados (dopados altos los reducen)
-Resistencia serie pequeña
-Contactos metálicos en la zona n
En un extremo: Rserie grande
Distribuida: Rserie menor, más luz
• Potencia máxima entregada a la carga.
Factor de llenado:
I mVm
I scVoc
Ir
Isc
Im
• Características y materiales:
Energía solar disponible: 1KW/m2
Parte de ella: hL<EG
hL>>EG: absorción fuerte, rec. superficial
m oc
Rendimiento: 10% ⇒100W/m2 (pobre)
Uso de espejos concentradores:
Se reduce su rendimiento a altas T
Menor número de células ⇒ GaAs y materiales compuestos.
V V V
2.1.9
FOTODETECTORES
Medir niveles de iluminación aprovechando el tercer cuadrante.
Velocidad de respuesta de detección: crítica en muchas aplicaciones.
⇒Eliminar proceso de difusión
⇒Absorción en z.c.e. en lugar de zonas neutras
⇒Uso de región poco dopada (W grande)
W grande ⇒absorción principal en z.c.e.
reducción del tiempo RC del detector
tiempo de deriva mayor
• Fotodetector PIN: control de anchura de z.c.e.
P
R
E
I
N
E
P
I
N
• Fotodetector de avalancha:
uso en niveles bajos de señal (comunicaciones por fibra óptica)
• Diseño de fotodetectores:
Elección de material según la región del espectro a medir.
hL<EG no se detectan
hL>>EG: absorción fuerte, rec. superficial
Contacto metálico
N4Si3
Gap
estrecho
(0.75eV)
Gap
ancho
(1.35eV)
P+
Región de absorción
Excelente
ajuste de red
-
n In0.53Ga0.47As
n InP
n+InP
1.55:m
2.1.10
LEDS Y LÁSERES
Unión en directo.
Recombinación en zonas
neutras y z.c.e.
EC EFn
EV
EFp
• Materiales:
gap indirecto (Si, Ge): calor
gap directo: emisión luz (láseres, LEDs)
Gran variedad:
ZnS 3.8eV, ultravioleta → InSb, 0.18 eV, infrarrojo
Ejemplo de material compuesto:
GaAs
GaAs1-xPx
1.43 eV
Directo
infrarrojo
GaP
2.26 eV
Indirecto
verde
Común en LED: x=0.4, gap directo, rojo (calculadoras, displays)
x>.45: -Material indirecto, no hay rec. Radiativa
-Dopado con N (atrapa fuertemente a los electrones),
deslocalización en momento ⇒ posible emisión de luz
-Útil tecnológicamente e ilustra principio incertidumbre.
• Comunicaciones ópticas: infrarrojo (GaAs ó InP)
• Ejemplo de sistema de comunicación óptica:
Par optoelectrónico: Láser o LED + fotodiodo
Se puede intercalar información entre emisor y receptor (CDs)
Perfecto aislamiento
+
I
I
-
2.1.11
+
COMUNICACIONES POR FIBRA ÓPTICA
n2
n2 n1
n1
~25:m
n
Cristal dopado con Ge
SiO2
Atenuación:
Atenuación (dBKm-1)
I ( x) = I 0e
−αx
100
Impurezas OH
-
10
1
Dispersión
0.1 Rayleigh
Absorción
de infrarrojos
0.01
0.8 1.0 1.2 1.4
1.6 1.8 8(:m)
- Dispersión Rayleigh: No homogeneidades aleatorias, dispersiones del
índice de refracción.
- Absorción de infrarrojos: a partir de 1.7:m, excitaciones vibracionales de
los átomos del cristal.
- Elección: 1.55 :m.
- Dispersión cromática: n=n(8).
- Dispersión por modos con caminos de diferente longitud. Con n gradual
se reenfocan los modos.
-Materiales:
-Fuentes: Leds o láseres del sistema GaAs-AlGaAs
(0.9 :m)
-Receptores: pin o fotodiodos de avalancha de Si
-Sistemas modernos InGaAs o InGaAsP sobre InP (1.3-1.55 :m)
}
2.1.12
Heterouniones multicapa en LEDs.
Fuentes de luz en fibra óptica: LEDs o láseres
LED de fibra óptica: Multicapa GaAs-AlGaAs.
Luz
Fibra
Resina “epoxy”
Metal
GaAs
50:m
n GaAs
n AlGaAs
p AlGaAs
p AlGaAs
p+ GaAs
Disipador
metálico
Trabaja entre 1.3-1.55:m
Puede usarse InGaAs-InGaAsP.
LEDs menos adecuados que láseres en transmisión digital.
Pero fácilmente modulables por señales analógicas.
En un gran rango, la potencia óptica emitida varía linealmente con
la corriente de entrada.
Fuente de luz no coherente: emite fotones en cualquier dirección,
no están en fase (muchos modos)
Fibras multimodo (~25 :m), monomodo (~5 :m, para haces de
láser coherente)
2.1.13
MODELOS DE DIODO
R
+
I
V
VD
VD
I = I S ( e V T - 1) ≈ I S e V T
V = IR + V D
V
I = -V D +
R R
VD
-
I
V
R
Solución: punto de intersección
(punto de operación, polarización...)
-1/R
VD
M Modelo lineal a tramos:
I
V(
Rr (. 4)
1/rd
V(
rd
VD>V(
VD<V(
VD
EJEMPLO:
V
≈ 0 , V D =V
R + Rr
V -V γ V
b) Si V > V γ ⇒ V = IR + V γ + I r d , I =
R+ rd
a) Si V < V γ ⇒ D OFF, I =
V=5V, Vγ=0.65V, rd=10Ω, R=2kΩ Y
I=2.16mA
2.1.14
R
+
VD
-
M Modelo simplificado (rd=0):
I
R
+
I
V
VD
-
V( VD
Si V>Vγ
V=IR + Vγ
M Modelo lineal para el diodo Zéner:
I
-VZ
VD
R
-IIZminI
I
V
1/rZ
Hipérbola de máxima
dispación de potencia
+
VD
-IIZmaxI
-
V(
rd
! En directo, Vd > Vγ
Rr (. 4)
! No conducción, -VZ < Vd < Vγ
VZ
! En inverso, Vd < VZ
2.1.15
rZ
MODELO DE PEQUEÑA SEÑAL
)V
rd
CT Cd
Y
V
M Resistencia dinámica rd:
-1
-1
V ⎞
⎛ dI ⎞
⎛ d
VT
≈
=
⎜
⎟
⎜
e
rd
I S VT ⎟ =
I
⎝ dV ⎠
⎝ dV
⎠
M Capacidades:
- modificación de la carga en zonas neutras
- modificación de la carga en la zona de carga espacial.
1) Polarización directa
carga dominante: minoritarios en zonas neutras
Cd =
V
V
dQ d
d
=
Q0 eV T = C 0 eV T
dV
dV
2.1.16
( C0 ≡
Q0
VT
)
M Capacidades
2) Polarización inversa
carga dominante: carga fija en z.c.e.
! Unión abrupta
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
dQ
dQ dW 1
⎢
⎥
≡
=
=
C
C
T
j
⎢
⎥
dV
dW
1
R
1 dV R
⎢
⎥
2
1
⎢
⎥ C = A ⎛⎜ q ε s N A N D ⎞⎟
j
⎟
⎜ 2(
⎢
⎥
⎝ N A + N D ) ⎠ ψ 0 +V R
dQ = AqN A dW 1
⎢
⎥
⎢
⎥
εs A
=
⎢
⎥
W
1
⎢
⎥
⎛
⎞2⎥
⎢
⎜
⎟
⎢ dW 1 ⎜
⎟ ⎥
εs
=
⎢
⎜
⎟ ⎥
⎛
⎞
dV
N
R
A
⎢
⎟(ψ 0 + V R ) ⎟⎟ ⎥
⎜⎜ 2 qN A ⎜ 1 +
⎢⎣
ND⎠
⎝
⎝
⎠ ⎥⎦
1
A N D ⎞2
⎛ q
Si V D ≡ - V R C j = A ⎜⎜ ε s N
⎟⎟
2(
+
)
⎝ NA ND ⎠
1
=
ψ 0 -V D
(válido para VD>0 pequeños)
! Unión lineal
C j=
C j0
1
⎞3
⎛ VD
⎜1 ⎟
⎜ ψ ⎟
⎝
0⎠
! Unión cualquiera
Cj=
2.1.17
C j0
⎛ VD⎞
⎜1 ⎟
⎜ ψ ⎟
⎝
0⎠
m
C j0
1- V D
ψ0
El fotodetector puede funcionar como célula fotovoltaica si no
se le aplica tensión externa tal y como se ve en la figura 1. Si incide luz
sobre el diodo los pares electrón hueco generados son acelerados por el
campo eléctrico interno. Se crea por tanto una corriente, IL, que partiendo
de la zona P atraviesa la resistencia y llega a la N (o de la N a la P en el
interior del diodo). Aparece una diferencia de potencial en los extremos de
la resistencia que polariza al diodo en directa. Esta tensión da lugar a su
vez a una corriente, ID, que circula por el diodo de la zona P a la N, es
decir, opuesta a la generada por iluminación. Estos dos mecanismos se
pueden modelar por una fuente de corriente de valor IL y un diodo en
oscuridad por el que circula una corriente ID. La corriente que circula por
la resistencia es la diferencia de las dos, I=IL-ID, como se ve en la figura 2.
Modificando el valor de la resistencia externa se puede variar
el valor de la corriente que circula por ella, así como la diferencia de
potencial que cae en sus extremos. Y por consiguiente la potencia que se
puede extraer de la célula. Existe un valor óptimo para la resistencia para
el cual la potencia es máxima y por tanto el rendimiento es mayor. La
relación I-V típica de una célula fotovoltaica se puede ver en la figura 3.
2.1.18
APÉNDICE NO IDEALIDADES DEL DIODO:
Corriente generación-recombinación.
-En directa hay una recombinación de portadores en la zona de carga
espacial y por tanto no llegan a las zonas neutras. Para mantener la
misma relación campo-carga en la unión y que llegue la misma corriente
de difusión debemos aportar más corriente a igualdad de tensión. Dicho
incremento coincide con la corriente de recombinación.
- En la z.c.e. hay exceso de portadores de los dos tipos. Como debe
haber continuidad de la concentración de portadores habrá un punto en el
que n=p. Se puede estimar en promedio que en la zona de carga espacial
se cumple n=p. Con esta condición podemos calcular la corriente de
recombinación que hay que añadir a la de difusión.
n· p = n i2 exp(qV / KT )
n ≈· p ≈ n i exp(qV / 2 KT )
U=
(
c n c p N T np − n i2
)
c n ( n + n1 ) + c p ( p + p1 )
∫
I = qAUdx =
qAWni2
τ rec
≈
c n c p N T n i2 (exp(qV / KT ) − 1)
(c n + c p ) n i exp(qV / 2 KT )
cn c p
(c n + c p )
N T n i exp(qV / 2 KT )
exp(qV / 2 KT )
P
Idif
EC
EFn
EV
=
N
Irec
EFp
.p
n
+
I=Idif+Irec
- En inversa hay defecto de portadores en la z.c.e. por lo que se generan
pares electrón hueco.
EC
EFp
EV
I0
+
EFn
Igen
I=I0+Igen
2.1.19