13IMPLEMENTACIÓN DEL MÓDULO CARGA DE HUNDIMIENTO

IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA PARA EL CÁLCULO DE PILOTES DE HORMIGÓN “IN SITU” SEGÚN EL
CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN
13
IMPLEMENTACIÓN DEL MÓDULO "CARGA DE
HUNDIMIENTO"
13.1
OBJETIVO
En este módulo de la aplicación, se pretende obtener la carga de hundimiento del
terreno asociada a un pilote aislado. Es decir, la máxima carga que el pilote puede
transmitir al terreno sin que este ceda o se rompa. Además, este módulo indica si el
terreno soporta una cierta carga de arrancamiento y una carga horizontal en la
cabeza del pilote.
A continuación mostramos un diagrama donde se muestra de forma esquemática el
funcionamiento de este módulo (diagrama 3).
NORMATIVA
DATOS
GEOTÉCNICOS
RESISTENCIA
AL ARRANCAMIENTO
MÓDULO CARGA
DE HUNDIMIENTO
LONGITUD DEL
PILOTE
CARGA DE
HUNDIMIENTO
NÚMERO DE
PILOTES
DIÁMETRO DEL
PILOTE
Diagrama 3. Módulo carga de hundimiento.
Este es quizás el módulo más complejo de la aplicación pues implementa muchísima
formulación teórica y hay que tener en cuenta muchísimos condicionantes que
pueden hacer fallar la aplicación.
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Además hay que tener en cuenta otras consideraciones y aproximaciones que sin su
uso sería imposible la realización de la aplicación.
13.2
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Los fundamentos teóricos en que nos basaremos para la realización de este
módulo vienen recogidos en el CTE.
El CTE propone diversas alternativas de formulación para hallar la carga de
hundimiento de un pilote, y además distingue entre tres tipos de suelo, granulares,
cohesivos y rocas.
Estableceremos
primeramente
las
bases
generales
de
la
formulación
y
posteriormente particularizaremos para cada tipo de suelo y para cada tipo de
método empleado.
Para la verificación de este estado límite se utiliza de forma muy general la siguiente
expresión.
R
R
γR
Donde:
Rcd Es la resistencia de hundimiento de cálculo del terreno.
Rck Es la resistencia del terreno característica.
γR
Es el coeficiente de seguridad de minoración de la resistencia del terreno que
establece el CTE (Tabla 23, página 241).
Situación
de
Tipo
Materiales
Acciones
dimensionado
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γR
Persistente
transitoria
o
Hundimiento
γE
γF
1’00
1’00
1’00
(2)
1’00
1’00
1’00
3’00
Deslizamiento
Vuelco
γM
(1)
1’50
(3)
Acciones estabilizadoras
1’00
1’00
0’90
1’00
Acciones desestabilizadoras
1’00
1’00
1’80
1’00
1’00
1’80
1’00
(4)
(4)
1’60
1’00
1’00
1’00
1’00
1’00
1’00
1’00
1’00
1’00
Estabilidad global
Capacidad
-
-
1’00
(5)
estructural
Pilotes
Pantallas
Arrancamiento
3’50
1’00
Rotura horizontal
3’50
1’00
Estabilidad fondo de excavación
1’00
2’50
Sifonamiento
1’00
2’00
Rotación
(6)
(7)
Equilibrio limite
1’00
1’00
0’60
1’00
Modelo winkler
1’00
1’00
0’60(7)
1’00
Elementos finitos
1’00
1’50
1’00
1’00’
2’00(8)
1’00
1’00
1’00
(2)
1’10
1’00
1’00
1’00
acciones estabilizadoras
1’00
1’00
0’90
1’00
acciones desestabilizadoras
1’00
1’00
1’20
1’00
1’00
1’20
1’00
1’00
(4)
(4)
1’00
1’00
traslación
Extraordinaria
Hundimiento
Deslizamiento
vuelco
estabilidad global
capacidad
-
-
estructural
Pilotes
Pantallas
Arrancamiento
2’30
1’00
1’00
1’00
Rotura horizontal
2’30
1’00
1’00
1’00
-
-
-
-
1’00
1’00
0’80
1’00
1’00
1’20
1’00
1’00
Rotación
traslación
o
Equilibrio
limite
Modelo
winkler
Elementos
finitos
Tabla 23. Coeficiente de minoración de la resistencia del terreno.
Según podemos observar en la tabla anterior, el coeficiente de seguridad para la
carga de hundimiento es de 3 cuando la combinación tenida en cuenta es
persistente o transitoria y 2 cuando la combinación tenida en cuenta es accidental.
En la aplicación se utilizará siempre el coeficiente de seguridad de 3 para el caso de
la carga de hundimiento, excepto cuando utilicemos métodos analíticos a largo plazo
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en cuyo caso se utilizará 2. Para el caso del arrancamiento y rotura horizontal
utilizaremos siempre 3’5.
Pasamos a continuación a calcular Rck.
A efectos del CTE, Rck se calcula como sigue:
R
R
Rf
Donde:
Rpk Es la carga de hundimiento correspondiente a la resistencia por punta.
R
Rfk
q ·A
qp
Resistencia unitaria por la punta
Ap
Área de la punta
Es la carga de hundimiento correspondiente a la resistencia por fuste.
Rf
τ ·A
τf
Resistencia unitaria por el fuste.
Af
Área del contacto entre el fuste del pilote y el terreno en cada tramo.
En este caso supondremos que la resistencia total por fuste es constante por tramos
y también lo es la longitud del contorno del pilote en cualquier sección horizontal
considerando la resistencia por fuste como un sumatorio con un término por cada
tramo.
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Una vez obtengamos la carga de hundimiento de un pilote aislado R , hemos de
tener en cuenta el “efecto de grupo”. El CTE especifica que a partir de grupos de
cuatro pilotes la proximidad entre los mismos se traduce en una interacción entre
ellos, de tal forma que si el grupo tiene n pilotes, y la carga de hundimiento del pilote
aislado es Rdk, la carga que produce el hundimiento del grupo, Rcdg, en general, no
suele ser igual a n·Rdk, al tener que aplicar a este valor, n·Rdk, un coeficiente de
eficiencia, η, que se define como el cociente:
η
Carga de hundimiento del grupo
n · Carga de hundimiento del pilote individual
R
n·R
El CTE, se indica que para una distancia de 2’5·D entre pilotes, el coeficiente de
eficiencia será 0’925.
Solo nos falta por obtener dos datos.
qp
Resistencia unitaria por la punta.
τf
Resistencia unitaria por el fuste.
Para el caso de la resistencia unitaria por fuste, la aplicación la calcula a cada metro
de profundidad y hace diferencia entre un estrato cohesivo, granular o rocoso, es
decir, lo identifica.
El CTE contiene diversos métodos para la obtención de estos parámetros. En esta
aplicación no se han considerado todos ellos, pues algunos de ellos utilizan
parámetros que en realidad nunca o casi nunca contienen un estudio geotécnico, ya
sea por su dificultad técnica de obtención o por su elevado precio. Así pues, se han
implementado aquellos métodos que realmente se utilizan cotidianamente los
calculistas de cimentaciones.
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13.2.1
RESISTENCIA POR PUNTA EN SUELOS GRANULARES
Para suelos granulares utilizaremos la siguiente formulación:
SOLUCION ANALÍTICA
Basándose en la teoría de la plasticidad, la resistencia unitaria de hundimiento por
punta de pilotes en suelos granulares se considera que es:
2′5 · σ ′ · N
q
20MPa
Donde:
σ'vp Presión vertical efectiva al nivel de la punta antes de instalar el pilote.
Nq
Factor de capacidad de carga definido por la expresión:
N
φ
1
sin · e ·
1 sin ′
Es el ángulo de rozamiento interno del suelo.
SOLUCIÓN BASADA EN EL ENSAYO DE PENETRACIÓN ESTANDARD
Utilizando el valor de NSPT. La resistencia unitaria por punta se puede evaluar, para
pilotes hormigonados in situ, con la expresión:
qp = 0’2·N [MPa]
Siendo N el valor medio de N en los ensayos SPT. A estos efectos se obtendrá la
media en la zona activa inferior y la media en la zona pasiva superior. El valor de N a
utilizar será la media de las dos anteriores.
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13.2.2
RESISTENCIA POR PUNTA EN SUELOS COHESIVOS
A CORTO PLAZO (SIN DRENAJE)
La resistencia unitaria de hundimiento por punta a corto plazo será:
q
N ·c
Donde:
cu
Resistencia al corte sin drenaje del suelo limoso y/o arcilloso.
Np
Depende del empotramiento del pilote. El CTE recomienda un valor igual a 9.
A LARGO PLAZO (CON DRENAJE)
Para determinar la resistencia de hundimiento a largo plazo, se utilizará el ángulo
de rozamiento efectivo deducido de los ensayos de laboratorio específicos. Para ello
se utilizarán las expresiones que corresponden a suelos granulares.
El CTE desprecia la componente cohesiva y basándose en la teoría de la
plasticidad, la resistencia unitaria de hundimiento por punta de pilotes en suelos
cohesivos a largo plazo se considera que es:
25·σ
q
·N
20MPa
Donde:
σ'vp Presión vertical efectiva al nivel de la punta antes de instalar el pilote
Nq
Factor de capacidad de carga definido por la expresión:
N
1
1
sin
e
sin
·
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Donde:
φ
Es el ángulo de rozamiento interno del suelo a largo plazo, es decir, por
ejemplo deducido de ensayos triaxiales consolidados y con drenaje.
13.2.3
RESISTENCIA POR FUSTE EN SUELOS GRANULARES
SOLUCION ANALÍTICA
La resistencia por fuste en suelos granulares se estima con la expresión siguiente:
τ
σ′ · K · f · tan
120kPa
σ'v Presión vertical efectiva al nivel considerado. Ha de suponerse que a partir de los
20 diámetros no aumenta más.
Kf
Coeficiente de empuje horizontal. Para el caso de pilotes perforados es de
0’75.
f
Factor de reducción del rozamiento del fuste. 1 para hormigón.
φ
Ángulo de rozamiento interno del suelo.
La resistencia por fuste en un determinado nivel dentro del terreno, para un pilote
hormigonado in situ, se considerará igual a:
τt = 2’5·N (kPa) En este caso, N es el valor del SPT al nivel considerado. En
cualquier caso, en esta expresión, no se utilizan índices N superiores a 50.
SOLUCIÓN MEDIANTE ENSAYOS DE PENETRACIÓN “IN SITU”
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La resistencia por fuste en un determinado nivel dentro del terreno, para un pilote
hormigonado in situ, se considerará igual a τt = 2’5·N (kPa) En este caso, N es el
valor del SPT al nivel considerado. En cualquier caso, en esta expresión, no se
utilizan índices N superiores a 50.
13.2.4
RESISTENCIA POR FUSTE EN SUELOS COHESIVOS
A CORTO PLAZO (SIN DRENAJE)
La resistencia unitaria de hundimiento por fuste a corto plazo será:
τ
100 · c
100 c
τ y c en kPa
Donde:
cu
Resistencia al corte sin drenaje del suelo limoso y/o arcilloso, teniendo en
cuenta la presión de confinamiento al nivel de la punta (entorno comprendido
entre dos diámetros por encima y dos diámetros por debajo de ella) obtenida en
célula triaxial.
Esta expresión es conservadora para calores de cu superiores a los 200 kPa.
Sin embargo, el CTE posibilita obtener experimentalmente el valor de la resistencia a
la compresión simple a partir de ensayos “con confinamiento”, de una notable
importancia a los efectos prácticos, pues los valores que se obtienen son
sensiblemente mayores. Véase en este sentido el Anejo I, en el que se analizan
distintas posibilidades y alternativas respecto de este tema.
A LARGO PLAZO (CON DRENAJE)
La resistencia por fuste en suelos cohesivos se estima con la expresión siguiente:
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τ
c
σ · k · f · tan
100KPa
Donde:
σ'v
Presión vertical efectiva al nivel considerado. Ha de suponerse que a partir de
los 20 diámetros no aumenta más.
Kf
Coeficiente de empuje horizontal;
f
Factor de reducción del rozamiento del fuste
φ
c
Ángulo de rozamiento interno del suelo en contacto con el pilote.
Cohesión al nivel considerado (para CTE c = 0)
Los valores de Kf se pueden seleccionar de la tabla 13 adjunta:
HINCADOS PERFORADOS HÍBRIDOS
Kf = 1
Kf = 0,75
Kf = 0,75 -> 1
Tabla 24. Valores de Kf..
Los valores de f se pueden seleccionar de la tabla 14 adjunta:
MADERA
HORMIGÓN
ACERO
IN SITU
f =1
f =1
f = 0,8
Tabla 25. Valores de f.
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Según el CTE la resistencia unitaria por fuste a largo plazo τf no superará salvo
justificación al valor límite de 0’1 Mpa.
En general, suele ser una situación más crítica la que se deduce de consideraciones
a corto plazo.
13.2.5
RESISTENCIA POR PUNTA EN SUELOS ROCOSOS
RESISTENCIA POR PUNTA
Según el CTE, el valor de la resistencia por punta en roca en pilotes excavados
es:
·
,
·
Donde:
qu
Es la resistencia a compresión simple de la roca.
df
Viene dado por la expresión:
1
04·
03
Donde:
ksp
D
Es el diámetro del pilote.
Lr
Es la profundidad de pilote empotrado en roca.
Viene dado por la expresión:
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0 0196 · 3
300
Donde:
D
Es el diámetro del pilote
RESISTENCIA POR FUSTE
A efectos del CTE, la resistencia por fuste de pilotes en suelos rocosos viene
dada por la expresión:
,
02·
Donde:
qu
Es la resistencia a compresión simple de la roca expresada en MPa.
13.3
IMPLEMENTACIÓN
Para abordar este problema utilizamos una hoja de Excel, la cual implementa
internamente la formulación anterior, actualizándose al instante las casillas
resultantes.
13.4
INSTRUCCIONES DE UTILIZACIÓN
El método de utilización de este módulo es muy simple, simplemente
introduciremos en la casilla correspondiente el diámetro con unidades en el sistema
internacional. Una vez hecho esto la hoja de Excel se actualiza automáticamente
mostrando el resultado.
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