Ejercicio 50
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UNIDAD 8 Límites de funciones. Continuidad Resolución de algunos Ejercicios y Problemas: Pág. 1 de 1 Ejercicio 50 ì 50 En una circunferencia de radio 1, tomamos un ángulo AOP de x radianes. Observa que: ) — — PQ = sen x, TA = tg x y arco PA = x ) — — Como PQ < PA < TA 8 sen x < x < tg x P T A partir de esa desigualdad, prueba que: x sen x lím =1 x x80 Resolución Tenemos que sen x < x < tg x. Dividiendo entre sen x, queda: 1< x 1 < sen x cos x 8 1> sen x > cos x x Tomando límites cuando x 8 0, queda: 1 ≥ lím x80 sen x sen x ≥ 1; es decir: lím = 1. x x x80 O Q A
