Momentos IV Solucionario Primera medida T/N 2,8 /º 7 x/cm 2,5 Segunda medida T/N 3,0 /º 12 x/cm 7,5 Tercera medida T/N 3,5 /º 15 x/cm 12,5 Cuarta medida T/N 3,8 /º 18 x/cm 17,5 Quinta medida T/N 4,35 /º 20 x/cm 22,5 Sexta medida T/N 4,65 /º 23 x/cm 27,5 Tabla 1 T/N 2,80 3,00 3,50 3,80 4,35 4,65 /º 7 12 15 18 20 23 l = 35 cm x/cm 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 T · sen 0,34 0,62 0,91 1,17 1,49 1,82 Representación gráfica de T · sen en el eje Y, frente a x en el eje X. Momentos I y = 0,0585x + 0,1806 R2 = 0,9987 Tsen a 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Distancia x/cm La pendiente de la recta, es: P N 0,0585 l cm P 0,0585·35 2,05 N La masa del portapesas con sus pesas se ha determinado con una balanza y es 212,9 g. Por lo que el peso: P1 = 212,9 ·9,8 2,09 N 1000 Si tomamos como valor exacto el de la balanza, el error relativo cometido en % es. error P1 P 2,09 2,05 ·100% · 100% 2 % P1 2,09 Notas Teniendo en cuenta que la ecuación de los momentos es. Tsen P W x l 2 la ordenada en el origen nos permite calcular el peso de la barra. W 0,18 2 W 2·0,18 0,36 N La masa de la barra medida con una balanza es 43,6 g lo que da un peso de 0,43 N por tanto el error cometido es el 16 %. Wl T ·sen ·l Px Si en vez de utilizar la ecuación anterior se emplea: 2 Tabla 2 T/N 2,80 3,00 3,50 3,80 4,35 4,65 /º 7 12 15 18 20 23 l = 35 cm x/cm T·l ·sencm 2,5 11,9 7,5 21,8 12,5 31,7 17,5 41,1 22,5 52,1 27,5 63,6 La representación gráfica es y = 2,0468x + 6,3203 R2 = 0,9987 Momentos I T·l·sen 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Distancia x/cm De la gráfica se deduce que P = 2,05 N, este resultado es igual al obtenido anteriormente. Para la ordenada en el origen. W ·l 2·6,32 6,32 W 0,36 N 2 35