PUSH PULL

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SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN
TEMA 4
Tema 4: ANÁLISIS DE CONVERTIDORES FORWARD, PUSH-PULL,
FULL-BRIDGE, HALF-BRIDGE Y FLYBACK.
4.1.- Convertidor Forward o directo.
4.1.1.- Análisis del funcionamiento.
Una de las mayores limitaciones de los convertidores conmutados analizados en el
tema anterior, consiste en no tener aislamiento eléctrico entre su entrada y su salida. Los
transformadores se utilizan comúnmente para proveer:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
El aislamiento entre los terminales de entrada y salida, según establecen los requisitos de
seguridad.
La reducción de tamaño del transformador incorporando el transformador de aislamiento
de alta frecuencia dentro del convertidor
La minimización del estrés de corriente y tensión cuando se utilizan ratios de conversión
grandes, gracias a la utilización de Np/Ns.
Múltiples salidas de tensiones distintas utilizando el transformador con múltiples bobinados
secundarios.
Partiendo de la estructura básica del convertidor Buck se pueden obtener diversas
topologías mediante la inserción de aislamiento galvánico en diferentes posiciones. Una de las
estructuras más comunes derivadas del Buck es el convertidor Forward, cuya topología se
muestra a continuación:
D1
i
+
V
+
L
i
Io
i
D2
R
A
S
V
o
C
B
-
Veamos el principio de funcionamiento de este convertidor, para lo cual empezamos
por descomponerlo en sus dos sub-circuitos lineales de funcionamiento.
Estado I: Conmutador S, en la posición B, la tensión de alimentación Vi es aplicada al
bobinado primario, induciendo una tensión de secundario que genera una corriente de carga
ascendente en L. De esta forma la energía fluye desde la entrada hacia la salida de forma
directa y coincidiendo con el período de conducción de S.
Estado II: Conmutador S, en la posición A. La tensión en el secundario se invertirá bloqueando
a D1. La corriente IL continuará fluyendo en la dirección directa (hacia la carga) lo cual fuerza a
conducción a D2 (diodo de libre circulación). La tensión VL es ahora inversa de forma que IL
decrecerá. En este estado la energía magnetizante almacenada en el transformador debe ser
evacuada, para lo cual deberemos proveer al convertidor de algún mecanismo de reset.
Analizando el circuito equivalente de un transformador cabe destacar la incorporación
de una inductancia de dispersión (Ld) y una de magnetización (Lm) en el circuito real. De esta
forma durante la conducción del conmutador existirá una corriente de primario más la corriente
debida a la inductancia magnetizante.
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1
SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN
im =
TEMA 4
Ts ⋅ D1max ⋅Vi
Lm
Así, durante el período de off de S,
Lm deberá descargarse para evitar la
posterior saturación en los siguientes
ciclos. Por tanto es necesario introducir un
circuito de reset que evite la saturación del
núcleo, pues dicha energía no tiene
camino de descarga en el circuito básico
dado el bloqueo de D1 en el período de
off.
Los circuitos de reset se pueden
dividir en dos tipos: Aquellos que permiten que la energía se evacue de forma no disipativa, y
aquellos que se fuerza el reset por medios disipativos. Existen varias soluciones para la
implementación del mecanismo de reset. Sin embargo una de las más eficientes y
comúnmente utilizada es la incorporación de un bobinado auxiliar conectado de la siguiente
manera:
De esta forma se crea un camino de
descarga por D3 de la energía magnetizante
Emagnetizante= (Lm × Im2)/2.
Nr
Im
Nótese que durante el período de
descarga la tensión a través del bobinado de
desmagnetización es forzada a un valor -VS
por la conducción de D3 y una tensión en
primario Vp = Vi (Np/Nr)
Veamos el funcionamiento durante los
dos intervalos de trabajo:
Ir
Vgs Mosfet
toff
0
Vprimario
ton
Lo
treset
+Vo
tnulo
Vin
D1
Vin
Nr
Np
Ns
Co
0
(Np/Nr)*Vin
S
Vsecundario
(Ns/Np)*Vin
ton
0
Vterciario
Lo
(Ns/Nr)*Vin
Vin
+Vo
Vin
Np
0
Nr
Ns
D2
Co
Vin(Nr/Np)
D3
Imagt.
0
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treset
2
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TEMA 4
Así por la relación de transformación Np/Nr habrá una tensión adicional en el colector
del switch S en el turn-off.
 NP
V stress transistor = V input ⋅ 1 +
 = Vdc + Vreset
Nr 

Cabe ahora elegir la relación entre NP y Nr. Consideremos dos criterios.
1. Por una parte el cociente (NP/Nr) determina la tensión máxima que soportará el transistor.
2. Además el valor de Nr frente a NP determina el tiempo necesario para la descarga de imag
es decir, determina el ciclo de trabajo máximo. Dado que durante el tiempo de conducción
de S el balance volt x seg aplicados es Vinput*Ton, para que llegue a resetearse durante el
tiempo de off, deberá cumplirse:
Np
⋅Vdc⋅ Treset
Nr
si fijamos Ton + Tr = 0.8T
0.8T
obtenemos: Tonmax =
Nr
1+
Np
Vdc⋅ Ton =
Nr = Np
Nr > Np
Nr < Np
Vreset=Vdc
Vreset<Vdc
Vreset>Vdc
Tr=Ton
Tr>Ton
Tr<Ton
2 Vdc
< 2 Vdc
> 2 Vdc
Como consecuencia de fijar, a través de la relación entre Np y Nr, el tiempo de
conducción máximo, esto implicará que para la misma potencia se manejará mayor o menor
corriente por el primario también en función de Np y Nr, tal como se muestra a continuación:
Ton max
T
es el valor de pico de primario con una forma de onda rectangular equivalente
Pin = Vdc min ⋅ I input = Vdc min ⋅ I pft ⋅
donde I pft
Po = η ⋅ Vdc min ⋅ I pft ⋅
Ton max
T
⇒ I pft

Nr 
Po ⋅ 1 +
 ⋅1,25
Np 

=
η ⋅Vdc min
Para hacerse una idea cuantitativa del efecto de Nr sobre Np calculemos el estrés en
tensión y en corriente del conmutador. Para ello consideramos un rendimiento de η=80%, y
dadas las ecuaciones anteriores, obtendremos:
Nr / Np
0,6
1,0
1,4
I pft
2,50 (Po/Vdcmín)
3,12 (Po/Vdcmín)
3,74 (Po/Vdcmín)
V máx switch
2,67 Vdcmáx + leakage
2,00 Vdcmáx + leakage
1,71 Vdcmáx + leakage
Tal como se muestra en la tabla anterior el estrés de tensión máximo en el conmutador
depende de Np/Nr y de un término ocasionado por la inductancia de dispersión entre los
bobinados primario y terciario. Para eliminar el posible pico de tensión al conmutar dicha
inductancia a corte, se utilizarán unos circuitos de fijación que se detallarán en posteriores
secciones.
La implementación práctica de este convertidor y sus formas de onda características se
muestran a continuación:
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3
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TEMA 4
Lo
Nr
D1
Vin
D2
Vo
Co
D3
Vin(1+Np/Nr)
Vds
Vin
(((Vi Ns/Np)-Vo)/Lf)Ns/Np + Vin/Lm
Ids=Ip
Ipft
Vin(1+Nr/Np)
VkaD3
Vin
ID3
ILf
Imag-máx
(Vin Ns/Np) - Vo)
Lf
Vo/Lf
Io
ID2
Vp
Vsec/n
VL
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Vin
(Np/Nr)Vin
-Vo
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Vsec-Vo
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TEMA 4
De acuerdo con la ley de Faraday, la tensión en bornes de un inductor durante un
período completo será cero. Esto significa que los voltios-segundo aplicados = voltios-segundo
entregados. De forma que obtenemos la función de transferencia en condiciones de régimen
estacionario como:
VL = L
dI L
T VL
, ∫0 s
dt = i L ( T s ) - i L (0) = 0
dt
L
con lo cual
V

(V sec - V 0 ) ⋅ D1 = V 0 ⋅ D 2 = V 0 ⋅ ( 1 - D1 ) ⇒  s - V o  ⋅ D1 = V 0 - D1 ⋅ V 0
 n

Np
V 0 D1
=
n=
n
Vs
Ns
Calculemos la función de transferencia considerando ahora los componentes reales: El
ciclo de trabajo máximo viene determinado por el cociente NP/Nr
Si NP = Nr ⇒ (1-D1 max)Ts = D1 max Ts ⇒ D1 max = 0.5
Si escogemos (1-D1 max)Ts ≥ D1max Ts para garantizar el reset del núcleo, tendremos
⇒ D1max = 0.4 ... 0.45.
Además conociendo los márgenes de variación de la tensión de entrada entre Vin min y Vin max
entonces:
nV0 = D1maxVi min = D1minVi max ⇒ D1min =
Vi *min
D1max
Vi *max
donde Vi *min = Vi min − VCE ( sat )
Además sea
VF = Caída de tensión en los diodos.
VLs = Caída de tensión a través del bobinado secundario y del inductor
de salida.
Entonces:
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TEMA 4
V0* = V0 +VF +VLs ,
V0* =
Vi* = Vi − VCE ( sat )
Vi D1 Vi min D1max Vi max D1min
=
=
n
n
n
El circuito de secundario del Forward es idéntico a la etapa de salida del convertidor
Buck, donde se determinó:
L≥
V0* ( 1 − D1min )
∆I L f S
Siendo ∆IL=2 * I0mín la condición de funcionamiento continuo si I0 mín está especificado o
bien se fija habitualmente como Io mín = 10% I0 máx
Ahora conociendo la corriente máxima por el inductor: I L max = I 0 max +
∆I L
2
se determina fácilmente la energía máxima que debe almacenar el inductor, la cual fijará la
elección del núcleo adecuado:
Queda por determinar la capacidad de salida del filtro. Coincidiendo con los resultados
obtenidos para el convertidor Buck, se fijaba como parámetro más restrictivo el rizado de
tensión que ocasionará a la salida dada su ESR asociada.
1 ∆I
1
Co ≥ ⋅ L ⋅
8 ∆Vo fs
ESR <
∆Vo
I C − RMS = I L − RMS 2 − I o 2 =
∆I L
∆I L
2⋅ 3
4.1.2.- Determinación de los semiconductores.
- Transistor BJT:
I P max < I C max
→ I Csat =
NS
NP
∆I 

⋅  I 0 + L  + imag ,
2 

 N 
VCEO >Vi ⋅ 1 + P 
Nr 

Diodos salida:
D1 (Diodo rectificador):
VRRM ≥ VR max = Vi max ⋅
NS
− VF
Nr
I Fav ≥ I 0max ⋅ D1max , I FM > I L max = I 0max +
D2 (Diodo volante):
VRRM ≥ VR max = Vi max ⋅
∆I L
2
NS
− VF
NP
I Fav ≥ I 0max ⋅ (1 − D1min ) , I FM > I L max = I 0max +
Diodo de Reset (D3)
∆I L
2

N 
VRRM ≥ VR max = Vi max ⋅ 1 + r 
 NP 
I Fav =
I mag max
2Ts
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⋅ ( 0,8Ts − Ton min ) , I FRM > I mag max
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TEMA 4
Ejemplo práctico:
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TEMA 4
4.2.- Convertidor Push-Pull.
4.2.1.- Análisis del funcionamiento.
El convertidor Push-Pull se obtiene de la unión de dos convertidores de tipo Forward,
trabajando en desfase. Así este convertidor tiene la ventaja sobre el forward de que la tensión
en bornes del transformador, y por tanto la tensión en bornes del transistor, está limitada al
doble de la tensión de entrada. Además no necesita un mecanismo de reset auxiliar.
Veamos a continuación la estructura de este convertidor.
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TEMA 4
Ambos transistores, Q1 y Q2, se ponen en conducción mediante pulsos alternados.
Cuando Q1 se pone en conducción se aplica una tensión en el primario Np1 de Vg. Bajo esta
condición, todos los puntos de los restantes bobinados se hacen positivos, y el colector de Q2
soportará 2 Vdc debido a la acción de su bobinado. En secundario, el bobinado superior
conducirá gracias a la acción del diodo D1, dando potencia a la salida. La corriente en primario
consiste en la corriente reflejada de secundario más una componente pequeña debida a la
inductancia magnetizante.
A continuación el control lleva a corte a T2 y aparece un periodo de no-conducción de
ningún conmutador de primario. Durante este período el inductor de filtro de salida, L, deberá
mantener una corriente circulando y el único camino disponible es por los diodos D1 y D2, la
carga de salida y el condensador de filtrado Cf. Esta corriente retornará vía la toma intermedia del
secundario. Como ambos secundarios tienen el mismo número de vueltas la corriente de L se
reparte a partes iguales por cada uno de ellos y por ello la tensión en ambos secundarios es cero.
Además la corriente magnetización que ya no tiene camino por donde circular lo hace por
ambos secundarios, sumándose por D1 a IL/2 y restándose por D2 a IL/2. En un intervalo de Q1y
Q2 a OFF lo hace en el sentido descrito y en el siguiente intervalo de Q1 y Q2 a OFF lo hace en
el sentido opuesto.
iL/2
• Cuando conducen ambos diodos la
tensión en el transformador es cero
• Las corrientes i
que:
D1
D1
y iD2 deben ser tales
iD1 + iD2 = iL
iL
iLm
D2
iD1 - iD2 = iLm (sec. trans.)
L
VO
iL/2
• Circuito equivalente cuando no conducen ni Q ni Q :
• Circuito equivalente cuando conduce Q o Q
1
2
1
L
V
L
O
VO
Vg·n2/n
1
Después el circuito de control llevará a conducción a Q1 repitiéndose el proceso. La
disposición de los conmutadores en esta estructura, fuerza la necesidad de dos señales de
control, las cuales deben de ser exactamente simétricas, ya que de lo contrario se produciría un
desbalance del flujo, llegando a la saturación el transformador.
Veamos a continuación las formas de onda más representativas.
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TEMA 4
S1
S2
toff
ton
tm
2Vdc
Vds1
Vdc
Ids1
V AB
Vdc
-Vdc
Ids2
ID1
Io/2
ID2
Io/2
ILf
Io
Tal como se muestra en la figura anterior, y debido a la toma intermedia del secundario,
los pulsos de tensión en la salida de los cátodos de los diodos rectificadores tienen un ciclo de
trabajo de 2 Ton/T dado que hay un pulso de duración Ton por cada medio periodo T/2.
Haciendo el balance de voltios-segundo en el inductor de salida obtendremos la función de
transferencia:
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Q1
TEMA 4
toff
ton
Q2
tm
Vsec-Vo
VLf
Vo
( Vsec − V0 − VF ) ⋅ ton − (V0 + VF ) t m
=0
T /2
ton + t m =
y

t
 Ns  
V0 = (Vdc - V ce(sat) ) ⋅ 
  ⋅ 2 ⋅ on − VF
T
 Np  

⇒
T
2
V0
t
≈ 2 ⋅ on
Vdc
T ⋅n
Se puede observar por la configuración de los "puntos" del transformador, que cuando
ninguno de los dos transistores está en conducción, el colector del transistor que no conducía,
el opuesto al que acaba de cortarse, está sometido, al menos, al doble de la tensión de
entrada, ya que los dos bobinados primarios tienen el mismo número de vueltas. Sin embargo
el máximo estrés es una cantidad algo mayor a 2Vdc, pues habrá que considerar la
contribución de la inductancia de dispersión la cual se dispone en serie con cada uno de los
bobinados primarios. Así en el instante de corte, la corriente en el transistor cae rápidamente
con un pendiente dI/dt causando un pico positivo de amplitud Ed = Ld dI/dt. Un diseño
conservador representará asumir un pico de tensión del 30%, así la máxima tensión a soportar
por los transistores será:
V estres = 1.3 ⋅ (2 ⋅ V dc - max )
El convertidor Push-Pull no es en general la topología más favorecida para aplicaciones
off-line, debido al estrés de tensión que soportan sus transistores. Sin embargo para aplicaciones
de baja tensión de entrada, veremos como esta técnica push-pull tiene alguna ventaja sobre los
convertidores puente o semi-puente, pues sólo un semiconductor está en serie con la
alimentación y con el primario en cada instante, aplicando toda la alimentación sobre el primario.
Además al estar ambos transistores referidos a masa no se requiere un disparo aislado.
4.2.2.- Determinación de los semiconductores.
Transistor:
I P max < I C max → I Csat =
NS
NP
∆I

⋅  I0 + L
2


 + imag , VCEO > 2 ⋅ VDC max +V pico

Diodos de salida:
VRRM ≥ VR max = 2 ⋅ VDC max ⋅
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NS
− VF ;
NP
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I Fav ≥
I 0max
2
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TEMA 4
4.3.- Convertidor Half-Bridge o Semi-puente.
4.3.1.- Análisis del funcionamiento.
Las topologías tipo puente y semi-puente se caracterizan por que el nivel de tensión
que soportan sus semiconductores durante el estado de corte es la tensión de entrada y no el
doble tal como ocurría en los convertidores Forward y Push-pull. Por tanto serán topologías
utilizadas principalmente para aplicaciones off-line. Como ventajas generales podemos
destacar como los picos de tensión debidos a la inductancia de dispersión son recortados
fácilmente a la tensión de alimentación, devolviendo la energía almacenada en estas
inductancias hacia el bus de entrada.
Veamos a continuación las formas de onda y el esquema del convertidor.
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TEMA 4
Si asumimos que los condensadores C1 y C2 se cargan a la misma tensión, en el punto
de unión de ambos se dispondrá de una tensión igual a Vdc/2. Cuando Q1 entra en conducción,
una tensión igual a Vdc/2 aparece en bornes del primario, con la consecuente corriente
aumentando en primario, debida a la corriente reflejada del secundario más la propia corriente de
magnetización. Después de un tiempo fijado por el control, el transistor Q1 conmuta a corte.
Como resultado de la inductancia de pérdidas de primario, la corriente querrá continuar
circulando, ocasionando unas sobretensiones que deberemos controlar mediante la inserción de
una red RCD. Después del periodo definido por el circuito de control, Q2 pasará a conducción,
invirtiendo la polaridad en bornes de primario, y circulando la corriente en sentido contrario.
En cuanto al circuito de secundario, este trabajará de la siguiente manera: Cuando Q1
esté en ON la corriente por secundario circulará por D1. Cuando Q1 conmuta a OFF, la tensión
en todos los bobinados cae hacia cero, pero la corriente deberá seguir circulando por los diodos
de secundario, forzada por la descarga de la corriente en el filtro de salida Lf. Así cuando la
tensión en secundario haya caído a cero los diodos D1 y D2 compartirán la corriente del inductor
por igual, actuando como diodos de libre circulación que imponen una condición de cero voltios
en secundario.
Tal como se muestra en las figuras anteriores, y debido a la toma intermedia del
secundario, los pulsos de tensión en la salida de los cátodos de los diodos rectificadores tienen
un ciclo de trabajo de 2 ton/T dado que hay un pulso de duración ton por cada medio periodo T/2.
Haciendo el balance de voltios-segundo en el inductor de salida obtendremos la siguiente función
de transferencia:
(Vsec − V0 − VF ) ⋅ ton − (V0 + VF ) ⋅ tm
=0
T /2
V
 Ns  
ton
V0 =  ( DC - VCE ( sat ) ) ⋅ 
  ⋅ 2 ⋅ -VF
T
 Np  
 2
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y
⇒
ton + tm =
V0 ≈
T
2
VDC
⋅ D1
n
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SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN
TEMA 4
Del funcionamiento descrito anteriormente, se deduce que si se produjera una conducción
simultánea de Q1 y Q2, incluso por un pequeño intervalo, se produciría un cortocircuito de la
tensión de alimentación, el cual provocaría la destrucción de los semiconductores. Por tanto el
tiempo de conducción máximo que se da para la tensión de alimentación mínima deberá estar
limitado al 80% de la mitad del periodo.
A diferencia del convertidor Forward o del Push-Pull, en el convertidor semi-puente no
existen problemas debidos a las inductancias de dispersión del transformador, ya que cualquier
sobretensión es recortada a la tensión de alimentación gracias a los diodos en antiparalelo,
internos a cualquier Mosfet.
4.3.2.- Determinación de los semiconductores.
Transistor :
I P max < I C max → I Csat =
NS 
V
∆I 
⋅  I 0 + L  +imag , VCEO > DC max , VCEX >VDC max
2 
2
NP 
Diodos de salida:
VRRM ≥ VR max = 2 ⋅
Vi max N S
⋅
− VF ;
2 NP
I Fav ≥
I 0max
2
4.4.- Convertidor Full-Bridge o Puente- completo.
4.4.1.- Análisis del funcionamiento.
El convertidor en puente completo es una ampliación del convertidor semipuente para
aplicaciones de mayor potencia. El circuito es idéntico al semipuente, salvo la sustitución del
divisor capacitivo por dos transistores.
El convertidor Full-Bridge, que se muestra en la figura siguiente, está compuesto por
cuatro transistores, lo cual lo hace de mayor coste que el convertidor Forward o Semipuente. La
razón de esta composición, se basa en que la tensión que se aplicará al primario del
transformador será Vdc y no Vdc/2 tal como ocurría en el Semipuente. Así para transistores que
sean capaces de soportar la misma tensión y corriente, el convertidor Full-Bridge es capaz de
entregar el doble de potencia que el convertidor half-bridge. De esta manera será más efectivo
que el convertidor Semipuente para potencias elevadas, especialmente si en el convertidor
Semipuente necesitamos colocar dos transistores en paralelo.
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14
SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN
TEMA 4
Veamos las formas de onda asociadas a este convertidor.
La secuencia de funcionamiento consiste en la conducción y corte simultáneo de una
pareja en diagonal de los transistores dispuestos, de forma que coincidirá la conducción de Q1 y
Q4 con el corte de Q2 y Q3, además de la existencia de un tiempo muerto entre las transiciones
de ambas parejas, instante en el cual ningún transistor conmutará corriente. Al disponer en la
etapa de salida de la misma configuración que en el convertidor Semi-puente, durante este
instante de "off", y bajo condiciones de funcionamiento estacionarias, la corriente en el inductor de
filtro de salida estará establecida y forzará a los diodos rectificadores del secundario a conducir
actuando como diodos de libre circulación. Estos diodos deberán conducir la misma corriente
cada uno de ellos (excepto una pequeña cantidad debido a la corriente magnetizante, al igual que
se explicó en el Semi-puente), la conducción de estos diodos forzará una tensión nula en
secundario, y por tanto una tensión en primario nula (después de un periodo de oscilación
amortiguada, motivada por la inductancia de dispersión de primario).
En el instante de corte de todos los transistores, la corriente magnetizante que se había
establecido en primario permanecerá constante debido a que los dos diodos rectificadores de
salida cortocircuitan el secundario y se refleja dicho cortocircuito en primario provocando que la
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SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN
TEMA 4
corriente magnetizante permanezca constante hasta que conduzca el siguiente transistor de
manera que aplique tensión de signo contrario para descargarla. Ahora la desmagnetización no
se lleva a cabo como en el convertidor Forward, donde se garantizaba que la i_magt fuera cero,
sino que ahora la acción alternada de los transistores en conducción fuerzan un valor medio de la
i_magt nula cada periodo.
Tal como se muestra en la figura anterior, y debido a la toma intermedia del secundario,
los pulsos de tensión en la salida de los cátodos de los diodos rectificadores tienen un ciclo de
trabajo de 2 Ton/T dado que hay un pulso de duración Ton por cada medio periodo T/2. Haciendo
el balance de voltios-segundo en el inductor de salida obtendremos la siguiente función de
transferencia:
( Vsec - V F - V 0 ) ⋅ tON − (V 0 + VF ) ⋅ t m
=0
T /2
y

t
 Ns 
 ⋅ 2 ⋅ on - VF
V 0 = (Vdc - 2V ce(sat) ) ⋅ 
T
 Np 

⇒
ton + t m =
V0 ≈ 2 ⋅
T
2
Vdc
⋅ D1
n
Del funcionamiento descrito anteriormente, se deduce que si se produjera una conducción
simultánea de las parejas T1, T4 y T3, T2, incluso por un pequeño intervalo, se produciría un
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16
SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN
TEMA 4
cortocircuito de la tensión de alimentación, el cual provocaría la destrucción de los
semiconductores. Por tanto el tiempo de conducción máximo que se da para la tensión de
alimentación mínima deberá estar limitado al 80% de la mitad del periodo.
A la figura que muestra la estructura del convertidor, normalmente y en aplicaciones
prácticas se le añade un condensador Cb en serie con el primario. El propósito de dicho
condensador es evitar los problemas de desbalance de flujo, ya mencionados en el convertidor
Push-Pull. Dicho fenómeno ocurría si el producto voltios-segundo aplicado al primario no es igual
cuando el lazo B-H se recorre en sentidos contrarios. La tensión aplicada al primario no se aplica
por periodos de tiempo idénticos T1 y T2 debido a pequeñas diferencias. Esto lleva al núcleo
hacia la saturación. La descripción precedente como causa del desbalance tiene como
consecuencia la existencia de un nivel de corriente DC en el primario. Para evitarlo, se coloca un
condensador pequeño en serie que por su propia naturaleza bloqueará el paso de la corriente
DC. Para la selección de su capacidad habrá que tener en cuenta que si es muy pequeño, se
cargará con la corriente de primario. De forma que toda la tensión que cargue al condensador
será tensión que no se aplica al primario, haciendo falta conducir durante más tiempo los
transistores para conseguir la misma tensión de salida. De esta forma si asumimos una carga del
condensador ∆V, el condensador será:
Cb =
I pft ⋅ (0, 8T / 2)
∆V
donde podemos asumir una carga del condensador de hasta el 10% de la tensión de entrada.
Dicho condensador deberá ser, por supuesto, un condensador de tipo no polarizado. Puesto que
este condensador puede formar un circuito resonante con las inductancias de dispersión del
transformador, se suele colocar una resistencia en paralelo con dicho condensador a modo de
amortiguamiento.
Este problema no aparece en el convertidor Half-bridge que al alimentarse del punto
medio de dos condensadores ya bloquea de forma natural al corriente DC que pudiese querer
pasar por ellos debida a cualquier desequilibrio del circuito.
4.4.2.- Selección de los semiconductores.
NS 
∆I 
⋅  I 0 + L  + imag , VCEO >VDC max
NP 
2 
N
I
≥ VR max = 2 ⋅ Vi max ⋅ S − VF
I Fav ≥ 0max ,
NP
2
Transistor BJT:
I P max < I C max → I Csat =
- Diodos de salida:
VRRM
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SISTEMAS ELECTRÓNICOS DE ALIMENTACIÓN
TEMA 4
4.5.- Convertidor Flyback o Indirecto.
4.5.1.- Análisis del funcionamiento.
El convertidor Flyback es ampliamente utilizado para aplicaciones de alta tensión, debido
a que no se necesita un diodo de libre circulación de alta tensión, junto con la problemática de
soportar alta tensión en la bobina de salida. Además la ausencia de un inductor en su etapa de
salida, representa una ventaja de coste y tamaño frente a los demás convertidores. También es
una topología utilizada en aplicaciones de múltiples salidas, dado que las salidas responden más
rápidamente, al no tener inductor de filtrado, que en las topologías de tipo Forward. Además es la
topología preferida para bajos niveles de potencia por su sencillez y robustez.
El convertidor Flyback se obtiene a partir del convertidor Buck-Boost, al colocar un
segundo bobinado en el inductor, con objeto de obtener aislamiento eléctrico.
En la siguiente figura se muestra el circuito equivalente de este convertidor en el intervalo
de corte y de conducción del transistor. Para analizar su funcionamiento hace falta considerar el
modelo equivalente del transformador.
Estado I: El interruptor T está conduciendo, debido a la polaridad de los bobinados, el diodo de
salida está inversamente polarizado. Así no hay transferencia directa de energía durante este
intervalo, tal como ocurría en el Buck-Boost. Ahora será el condensador de salida quien
mantenga la tensión y la corriente demandada por la carga. La energía de primario es
almacenada en la inductancia magnetizante del transformador.
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TEMA 4
Estado II: Cuando el interruptor se corta, dado que la corriente circulante por el primario no
puede cambiar instantáneamente, la corriente magnetizante se descarga por secundario.
En modo de funcionamiento continuo, el núcleo del transformador almacena energía ya que
trabaja con una desmagnetización incompleta, tal como se observa en la siguiente figura:
De acuerdo con la ley de Faraday, la tensión en bornes de un inductor durante un
período completo será cero. Esto significa que los voltios-segundo aplicados = voltios-segundo
entregados. De forma que obtenemos la función de transferencia en condiciones de régimen
estacionario como:
iL (Ts ) = iL (0)
Vi ⋅ D1 =
∫
Ts
0
VL dt = 0
Entonces llegamos a:
NP
⋅ V0 ⋅ D2 ;
NS
n=
NP
NS
⇒
V0
D1
=
Vi n ⋅ (1 − D1 )
;
D1 + D2 = 1
Si I0min es la corriente mínima por la carga de
acuerdo con las especificaciones exigidas, debemos
asegurar que en estas circunstancias el convertidor
trabaje todavía en modo continuo o lo que es
equivalente, la inductancia de magnetización del
transformador no debe descargarse del todo. Estaremos
entonces en la frontera entre modo continuo y
discontinuo.
La corriente por secundario debe ser pues, para
la condición más desfavorable
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iL
I2 ≡ ∆IL
t
iD
nI2 ≡ n∆IL
I0min
t
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I 0 min = iD =
TEMA 4
1 t2
nI
nI
( nI 2 − 2 t ) dt = 2 (1 − D1 )
∫
0
T
t2
2
O bien
∆ IL =
2 I 0 min
n(1 - D1 )
La condición más desfavorable es, para D1 = D1min que se corresponde con VSmax (al igual
que ocurría en el Buck-Boost). Luego:
2 I 0 min
∆IL =
n(1 - D1 min )
En este convertidor el transformador se utiliza como dos inductores acoplados,
almacenando en la inductancia magnetizante toda la energía a transmitir al secundario,
demandada por la carga del convertidor. Así es necesario calcular dicha inductancia:
Para calcular la expresión de la inductancia magnetizante debemos tener en cuenta el
balance energético del transformador/inductor:
Pm=Pi
Si desarrollamos Pm y Pi y las sustituimos podremos obtener la expresión de la inductancia
magnetizante.
∆I
∆I
1 t1
( I + L t )dt = Vi * D1 ( I1 + L )
∫
2
T 0 1 t1
1
∆I 
2

Pm = f s L p ( I1 + ∆I L ) − I12 = f s Lp ∆I L  I1 + L 
2
2 

IT
Pi = Vi * < iT >= Vi *
(
I1
)
∆IL
I2
A partir de aquí la inductancia magnetizante Lp del transformador vale
Lp ≥
Vi * D1
∆I L f s
En consecuencia el cálculo de Lp deberá hacerse en esas condiciones (recuérdese que D1min se
corresponde con Vi max), es decir
Lp ≥
Vi*max D 1 min
∆I L f S
Lp >
nV0* (1 − D1min )
∆I L f S
Con relación a la corriente de pico Ipmax el caso más desfavorable será a máxima carga. La
corriente de pico máxima viene dada por
I P max = iL +
P
P0max
nV0* (1 − D1 )
∆I L
∆I
∆I
= I DC + L = * i + L =
+
2
2
Vi D1
2
2 Lp f S
nV0* (1 − D1 )
donde IDC = <iL> y se corresponde con la componente de corriente continua que circula por el
inductor.
Ahora conociendo la función de transferencia, se puede calcular la relación de
transformación. Para ello podemos establecer (recordemos que V0 es fijo ya que está regulado por
nuestro lazo de realimentación que compensa las posibles variaciones de tensión de entrada).
V0 =
*
1  D 1 min  *
1  D 1 max  *
V imax = 
V imin


n  1- D 1 min 
n  1- D 1 max 
Despejamos D1min utilizando para ello las
expresiones de la ecuación anterior:
D 1 min =
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1
*
 1
1+  D 1 max V *imax 
 D 1 max V imin 
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TEMA 4
Es decir, fijado un D1max y conocidos Vi max y Vi min el valor de D1min queda determinado. Para la
selección de D1max hay que darse cuenta que la tensión que soporta el transistor en corte es:
VDS = Vi + nV0* = Vi +
D1max
Vi *min
1 − D1max
La corriente de pico Ip por otra parte disminuye si aumentamos D1max (por debajo de 0,5)
para elegir el valor de n apropiado y de la misma manera si n lo tomáramos demasiado pequeño, lo
que implicaría un valor de D1max muy pequeño, sería la corriente de pico la que aumentaría
demasiado. Tal como hemos visto antes, la corriente de primario máxima es:
Vi *min D1max
P
i max
+
I pmax = *
2 Lp f s
Vi min D 1 max
Representando VDS e Ipmax, normalizadas y para un caso genérico, en función de D1max se obtiene:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Ip
VDS
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
D1max
Por tanto teniendo en cuenta que n no puede aumentar demasiado por las limitaciones
que imponen Ip y VDS, el valor óptimo para D1max se podrá tomar como 0,5.
A partir de aquí n valdrá
n=
n=
1  D1max

V0*  1 − D1max
Vi *min
V0*
 *
 Vi min

si D1max = 0,5
4.5.2.- Determinación de los semiconductores
Transistor:
V CE0 > V i max +
Np *
V0 ,
Ns
I C max = I pmax =
N p V0* (1 − D1 )
N s P 0 max
+
N p V0* (1 − D1 ) N s 2Lp f S
Diodo:
V RRM > V i max
Ns
+ V0
Np
2
I D ( pk )
*
I pmax  N s 
P 0 max + V0 (1 − D1 )
=
=
 N  V * (1 − D )
n
2 Lp f S
1
 p 0
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IF(av) = I0max
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TEMA 4
4.5.3.- Análisis del funcionamiento en modo discontinuo.
En este modo de funcionamiento, toda la energía almacenada en el bobinado primario
durante la conducción del transistor, es entregada por completo al secundario, provocando un
intervalo donde no habrá corriente circulante por el transformador, es decir, por su bobina
magnetizante, lo cual representa un modo de funcionamiento discontinuo.
La función de transferencia es la misma que se obtenía en el convertidor Buck-Boost
en modo discontinuo:
Ip
Para deducir la función de transferencia
realizaremos el balance Voltios-segundo en la
inductancia magnetizante del convertidor:
Vi t1 =
NP
N
V0t2 => Vi D1Ts = V0 D2Ts P
NS
NS
V0 N S D1
=
Vi N P D2
t1
Ahora la corriente de salida es el
promedio de la corriente del inductor durante el
tiempo que se está descargando a secundario:
toff
t3
Vi
Vp
toff
N I
1 NP
t
I 0 = < iL >t 2 = P p max 2 =
I p max D2
N S 2 TS 2 N S
t1
t2
t3
-nV0
donde:
I P max =
t2
N V
Vi
D1Ts = p 0 D2Ts
Lp
N s Lp
2
1 Np V 0
I0 =
D2 T S D2
2 Ns 2 Lp
2
2Lp
V 0 Ns
=
= R por lo tanto:
2
2
Np D2 T s
I0
D2 =
⇒
Ns
Np
2Lp
RTs
V0
RTs
= D1
Vi
2Lp
Obsérvese que la función de transferencia es independiente de la relación de transformación.
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