Soluciones a “Ejercicios y problemas”

Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 226
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■ Aplica lo aprendido
Halla los volúmenes de los siguientes cuerpos:
b)
30 cm
a) V = 4 π · (5,5)3 ≈ 348,3 cm3
6
a)
40°
b) 1 · π · 4 · 153 = 1 570 cm3
9
3
b)
30 cm
30 cm
12 cm
30 cm
12 cm
30 cm
17
40°
30 cm
a)
11 cm
16
11 cm
10
12 cm
a) V = 4 · π · 123 + π · 122 · 30 =
3
= 20 799,36 cm3
18
a)
30 cm
18 cm
30 cm
18 cm
12 cm
b) V = 1 · π · 122 · 30 + 1 · 4 π · 123 =
3
2 3
= 8 138,88 cm3
b)
30°
30°
40 cm
4 π · 153 – 4 π · 93
3
3
a) V =
=
2
= 11 077,92 = 5 538,96 cm3
2
Unidad 10. Medida del volumen
40 cm
b) V = 11 · 4 · π · 203 = 30 702,2 cm3
12 3
Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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Efectúa las operaciones siguientes y expresa el resultado en hectolitros:
a) 0,34 dam3 + 84 m3 + 1 284 m3
b) 0,00035 km3 + 0,45 hm3 + 65 dam3
c) 0,541 dam3 – 421 m3 300 dm3
d) 4 500 m3 : 25
a) 340 + 84 + 1 284 = 1 708 m3 8 17 080 hl
b) 350 + 450 + 65 = 865 dam3 8 8 650 000 hl
c) 541 – 421,3 = 119,7 m3 8 1 197 hl
d) 180 m3 8 1 800 hl
20
Halla el volumen del siguiente tronco de cono:
12
12 cm
x = 6 8 x = 4,5
12 16
16
16 cm
6 cm
x
6
V = 1 π · 62 · 16 – 1 π · 4,52 · 12 = 348,54 cm3
3
3
20
c
20 cm
Comprueba que el volumen del cilindro es igual a la suma de los volúmenes de la
esfera y el cono:
)
V = 4 186, 6 cm3
)
V = 2 093,3 cm3
m
20 cm
21
20 cm
V +  = 6 280 cm3
20 cm
V = 6 280 cm3
Halla los volúmenes de los siguientes cuerpos.
22
a)
6 cm
x
10 cm
8 cm
6
10
10 + x = x 8 x = 30
8
6
V = 1 · π · 40 · 82 – 1 · π · 30 · 62 = 1 549,1
3
3
8
b)
V = 1 · 12 · 5 · 22 = 220 cm3
3
2
22 cm
10
12
cm
13 cm
Unidad 10. Medida del volumen
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BASES
A = √120 · (14 + 21) ≈ 191,7 cm2
2
14 cm
3 dm
10
13 cm
V = 191,7 · 30 = 5 751 cm3
21 cm
24
a)
6 dm
x
12 dm
x + 12 = x 8 x = 18
10
6
6
12
1m
10
V = 4 · 1 · π · 103 + 1 · π · 102 · 30 – 1 · π · 62 · 18 = 4 555 dm3
3 2
3
3
b)
V = π · 52 · 15 = 1 177,5 cm2
10 cm
15 cm
x
x+8 = x 8 x=8
10
5
8
V = 1 · π · 102 · 16 – 52 · 8 = 1 465,3 cm3
3
5
8 cm
10
(
)
V = 1 · π · 102 · 15 = 1 570 cm3
3
V = 4 212,8 cm3
15 cm
20 cm
25
V = 1 · 32 · 4 = 12 m3
3
4m
3m
5m
V = 3 · 3 · 5 = 45 m3
3
4m
x
4
7m
7
V = 1 · 72 · 7 – 1 · 32 · 3 = 105,33 m3
3
3
V = 162,3 m3
Unidad 10. Medida del volumen
x = x+4 8 x=3
3
7