dvu dvu u = x2 ⇒ du = 2x dx dv = ex . dx ⇒ v = e u = x ⇒ du = dx dv

Matemáticas
2.º Bachillerato
Matrices
Matrices
Cálculo
yMatrices
ydeterminantes
de
determinantes.
primitivas
• x2 ex dx = x2 ex – ex 2x dx = x2 ex – 2 x ex dx =
u dv
u dv
u = x2 du = 2x dx
dv = ex . dx v = ex
u=x
du = dx
dv = ex . dx
v = ex
= x2 ex – 2[xex – ex dx ] = ex (x2 – 2x + 2) + C
• sen(ln x) . dx = x . sen (ln x) – cos (ln x) . dx =
u
dv
u
dv
u = sen (L x) du = cos(L x) . (1/x) . dx u = cos (L x) du = – sen(L x) . (1/x) . dx
dv = dx v = x
dv = dx v = x
= x . sen(ln x) – x cos(ln x) – sen(ln x) . dx . Despejando la integral buscada queda:
1
sen(ln x) . dx = x [sen(ln x) – cos(ln x)] + C
2