Representación en dos dimensiones

Unidad de aprendizaje 3: Solución de problemas estáticos y dinámicos
Resultado de aprendizaje: 3.1 Construye representaciones gráficas de situaciones estructuradas para la solución de
problemáticas académicas
Actividad de evaluación: 3.1.1
Elabora una tabla lógica en donde represente el proceso de solución de un problema, bajo los siguientes criterios:
Representación en dos dimensiones
Tablas de valores conceptuales
Son tablas cuyas variables toman valores conceptuales semánticos, es decir, que expresan nombres de personas, hechos,
características de un objeto o situación.
Estrategia para resolver problemas de representación en dos dimensiones
• Leer todo el problema e identificar las variables y la pregunta planteada
• Elabora un tabla que incluya dos variables de los valores dados
• Representar parte por parte los datos hasta completar la lectura
• Deducir a partir de los datos para completar la tabla
• Contestar la pegunta del problema y verificar la respuesta
Representación en dos dimensiones
• El orden de aplicación no es rígido, cambia en función de las relaciones en el problemas
• Se necesita postergar muchos datos y leer el problema varias veces para asociar los datos con la información obtenida
Ejemplo:
De un total de nueve personas que participaron en una investigación, tres son estadounidenses, tres ingleses y tres franceses,
tres son agrónomos, tres matemáticos y tres abogados. No hay dos o más de la misma profesión con la misma nacionalidad. De
estas personas, tres fueron sometidas a la prueba A, tres a la prueba B y las tres restantes a la prueba C. De las personas que
fueron sometidas a una misma prueba (A, B o C) no hay dos o más de la misma profesión ni nacionalidad. Si una de las personas
que se sometió a la prueba B es un abogado estadounidense, una de las personas que se sometió a la prueba A es un abogado
inglés y un agrónomo inglés se sometió a la prueba C, ¿a qué prueba se sometió el matemático francés?
Solución:
Dibuja una tabla como la siguiente, para clasificar la información y poco a poco se va llenando con los datos, así:
EU Ingleses Franceses Total
Agrónomo
Abogado
B
C
3
A
3
matemático
Total
3
3
3
3
9
Problema 1
De nueve personas que forman un comité, tres provienen de México, tres son de Venezuela y tres de Guatemala. De acuerdo
con su ocupación, tres son mecánicos, tres electricistas y tres torneros. Tres son casados, tres solteros y tres divorciados. No hay
dos o más de la misma ocupación que provengan del mismo país; además no hay dos o más del mismo estado civil con la misma
ocupación y que provengan del mismo lugar. Si uno de los mecánicos viene de México y es divorciado, otro mecánico viene de
Venezuela y es casado y uno de los electricistas viene de Guatemala y es casado, ¿cuál es el estado civil del tornero que viene de
Venezuela?
Mecánico
Electricista
Tornero
Total
Mëxico
Divorciado
3
Venezuela
Casado
3
Guatemala
Total
Casado
3
3
3
3
9
Problema 2
La señora Pérez asignó a cada uno de sus hijos, incluyendo el de 10 años, un trabajo diferente cada día de la semana, de lunes a
viernes. Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizó un trabajo cada día y ningún niño realizó el mismo trabajo dos
veces durante la semana. Con base en la siguiente información, determina la edad de cada niño y el día que realizó cada trabajo.
1. El niño de nueve años barrió el miércoles
2. Delia lavó los platos el mismo día que Juan limpió el piso.
3. María barrió un día después que Miguel y el día antes que Delia.
4. El hijo de 14 años dio de comer al gato el martes.
5. Juan sacudió el miércoles
6. María tiene 13 años.
7. Uno de los hijos, Miguel o Delia, dio de comer al perro el viernes; el otro lo hizo el jueves.
8. El hijo de 12 años limpió el piso el lunes.
9. Julia dio de comer al gato el día siguiente al que lavó los platos y el día antes que sacudió.
10. María lavó los platos el jueves.
11. Delia limpió el piso el martes.
Tablas y variables lógicas
Son tablas que representan la presencia o ausencia de relaciones verdaderas entre los valores de pares de variables
Características de las tablas lógicas
• Los datos son relaciones verdaderas o falsas llamadas variables lógicas
• En cada cuadro de la tabla se representa la presencia o ausencia de una relación verdadera entre un par de valores de
dos variables
• Los valores son mutuamente excluyentes, si se elige uno ya no se puede elegir otro
• Se permite cancelar las demás posibilidades de la filo y la columna a la que pertenecen dichos valores
Problema 3
Janet, Bárbara y Elina tiene diferentes ocupaciones: ama de casa, secretaria y estudiante; aunque no necesariamente en este
orden. Bárbara es la mejor amiga de la estudiante. Janet, vecina del ama de casa, le dijo a ésta que había visto a Bárbara los
últimos días sin la compañía de la estudiante. Indica las ocupaciones de Janet, Bárbara y Elina.
Problema 4.
Después de un partido de basquetbol Eduardo, Mario, Alfredo, Genaro, Ismael y Braulio compraron refrescos en la tienda. No
deseaban tomar refrescos al tiempo y para su sorpresa solo había los siguientes refrescos fríos: una coca-cola, una coca-cola
dietética, una naranjada, un refresco de manzana, un frutsi y una pepsi-cola. Se sabe que:
a) Uno de los jóvenes se adelantó a Genaro, Eduardo y a Mario y les ganó la coca-cola
b) Alfredo, Genaro e Ismael le hicieron bromas al que tomó la pepsi-cola
c) Braulio está a dieta.
d) Eduardo y el que tomó la naranjada le preguntaron a Alfredo por qué no podía tomar bebidas gaseosas.
e) Ni a Genaro ni a Ismael les gustan los refrescos con sabor a naranja.
¿Qué bebida tomó cada uno?