Tema 14. Reactores químicos

Tema 14. Reactores químicos
Ingeniería Química
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Reactores químicos
Condiciones
determinantes
Especificaciones
Elección del tipo de reactor químico
Diseño del
reactor
Volumen del reactor
Condiciones de operación
Sistemas de Instrumentación y Control
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
Reactores químicos
Grado de mezcla:
Ideal
Real
Fases presentes:
R. Homogénea
R. Heterogénea
Cinética química:
Vel. de reacción
Ec. cinética
Tipo operación:
Continua
Discontinua
Semicontinua
Diseño del
reactor
Régimen térmico:
Isotermo
Adiabático
Fenómenos fcos. de
transporte:
Cant. de movimiento
Materia
Energía
Termodinámica:
Calor de reacc.
Equilibrio qco.
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Reactores químicos
Reactivos
Productos
Discontinuo
Continuo de
mezcla completa
Gas
Líquido
Líquido
Gas
Semicontinuo
Continuo de
flujo pistón
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Reactores químicos
Número de fases
Tipo de operación
- Homogéneos
- Discontinuos
- Heterogéneos
- Continuos o de flujo
•
•
Régimen térmico
Tubular
De tanque agitado
- Semicontinuos
- Isotérmicos
- Adiabáticos
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14.1. Reactores homogéneos ideales
9 Balance de materia
⎡Cantidad de A⎤ ⎡Cantidad de A⎤ ⎡Cantidad de A⎤ ⎡Cantidad de A⎤
⎢ acumulada ⎥ = ⎢que entra en ⎥ − ⎢que sale de ⎥ − ⎢que reacciona ⎥
⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥
⎢⎣en dV en dt ⎥⎦ ⎢⎣dV en dt
⎥⎦ ⎢⎣dV en dt
⎥⎦ ⎢⎣en dV en dt ⎥⎦
Acumulación
Entrada
Salida
Generación
E
dV
S
A→P
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14.1. Reactores homogéneos ideales
9 Balance de energía
⎡ E. calorífica ⎤
⎡ E. calorífica ⎤ ⎡ E. calorífica ⎤ ⎡ E. calorífica ⎤ ⎢
⎥
⎢ acumulada ⎥ = ⎢que entra en ⎥ − ⎢ que sale de ⎥ − ⎢que desaparece ⎥
⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢ por reacción ⎥
⎢⎣en dV en dt ⎥⎦ ⎢⎣dV en dt
⎥⎦ ⎢⎣ dV en dt
⎥⎦ ⎢
⎥
⎦
⎣en dV en dt
Acumulación Entrada
Salida
Generación
E
dV
S
A→P
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14.2. Reactores de tanque
discontinuos
9 Balance de materia
[Acumulación] = [Entrada] − [Salida ] + [Generación]
E=0
V
V
cA0
T0
t=0
⎡Cantidad de A ⎤
⎡Cantidad de A
⎤
⎢acumulada en dV ⎥ = − ⎢que reacciona en dV ⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢⎣en el tiempo dt ⎥⎦
⎢⎣en el tiempo dt
⎥⎦
t
Tiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales)
xA0 = 0
T
cA
S =0
NA (moles A)
xA =
N A0 − N A
N A0
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14.2. Reactores de tanque
discontinuos
9 Balance de materia
Acumulación
V
V
cA0
T0
t=0
Generación
t
Tiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales)
xA0 = 0
T
cA
dx
dN A d [N A0 (1 − x A )]
= − N A0 A
=
dt
dt
dt
(− rA )V
NA (moles A)
xA =
N A0 − N A
N A0
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14.2. Reactores de tanque
discontinuos
9 Balance de materia
Diferencial
V
V
cA0
T0
t=0
dx A
dt
Integral
t
Tiempo de reacción
NA0 (moles A iniciales)
xA0 = 0
T
cA
(−rA )V = N A0
NA (moles A)
xA =
t = N A0 ∫
xA
0
dx A
(−rA )V
N A0 − N A
N A0
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14.2. Reactores de tanque
discontinuos
9 Ecuación cinética
t=
V
V
cA0
T0
t=0
NA0 (moles A iniciales)
xA0 = 0
t
NA (moles A)
xA =
∫
xA
0
x A dx
dx A
A
= c A0 ∫
(V = cte.)
0 (−r )
(−rA )
A
c A = c A0 (1 − x A )∴dc A = −c A0 dx A
T
cA
Tiempo de reacción
N A0
V
dc A
t = −∫
(V = cte.)
c A 0 (−r )
A
cA
N A0 − N A
N A0
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14.2. Reactores de tanque
discontinuos
9 Ecuación cinética
Volumen variable
V
V
cA0
T0
t=0
NA0 (moles A iniciales)
xA0 = 0
t
NA (moles A)
xA =
Vconv.completa − Vsin conv.
Vsin conv.
T
cA
Tiempo de reacción
V = V0 (1 + ε A x A )
εA =
N A0 − N A
N A0
xA
x
A
dx A
dx A
t = N A0 ∫
= c A0 ∫
(−rA ) V0 (1 + ε A x A )
(−rA )(1 + ε A x A )
0
0
cA =
N (1 − x A )
NA
(1 − x A )
= A0
= c A0
V
V0 (1 + ε A x A )
(1 + ε A x A )
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14.2. Reactores de tanque
discontinuos
Reacción
Ecuación de velocidad
Forma integrada
a) Reacciones irreversibles (volumen variable)
Orden cero
Primer orden
Segundo orden
(−rA ) = k
(− rA ) = k
(− rA ) =
c A0 (1 − x A )
(1 + ε A x A )
kc A2 0 (1 − x A ) 2
(1 + ε A x A ) 2
c A0
εA
ln(1 + ε A x A ) = kt
− ln(1 − x A ) = kt
(1 + ε A ) x A
+ ε A ln(1 − x A ) = kc A0 t
(1 − x A )
b) Reacciones irreversibles (volumen constante)
Orden cero
(− rA ) = k
c A0 x A = kt
Primer orden
(−rA ) = k c A
− ln(1 − x A ) = kt
Segundo orden
(−rA ) = k c A2
1 xA
= kt
c A0 1 − x A
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Ejemplo 1
9 Reactor discontinuo de volumen variable
9 T=350 ºC y P=1 atm
9 A (g) → B (g) + C (g)
9 Cinética de primer orden
9 k = 2,5·10-5 s-1
9 xA (t=1 h)?
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Ejemplo 1
9 Reacción primer orden
− ln(1 − x A ) = kt ∴(1 − x A ) = e − kt
x A = 1 − exp(−2,5·10 −5 ·3600) = 0,086∴
∴ 8,6 % de A descompuesto
9 Volumen constante c A = c A0 (1 − x A )
9 Volumen variable
c A = c A0
(1 − x A )
(1 + ε A x A )
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Ejemplo 1
c A0
PA0
1(atm)
=
=
= 0,019 (mol / l )
RT 0,082 (atm·l / mol·K ) 623 ( K )
εA =
2 −1
=1
1
V = cte: cA = 0,0179 (mol/l)
V ≠ cte: cA = 0,0165 (mol/l)
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14.3. Reactores tubulares continuos
a)
CONVENCIONAL
b)
CAPILAR
c)
MULTITUBULAR
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14.3. Reactores tubulares continuos
9 Balance de materia
Reactivos
FA0, cA0
NA0, xA0=0
Productos
cAF
xAF
[Acumulación] = [Entrada ] − [Salida ] + [Generación]
0
=
FA
− ( FA + dFA )
− (− rA )dV
∴ − dFA = (−rA )dV (mol A / s )
z
FA
xA
cA
cA0
dV
FA = FA0 (1 − x A )∴ dFA = − FA0 dx A
FA+dFA
xA+dxA
1
xA
FA0 dx A = (−rA )dV
xAF
cAF
0
0
z
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14.3. Reactores tubulares continuos
9 Ecuación cinética
Reactivos
FA0, cA0
NA0, xA0=0
V
=
FA 0
Productos
cAF
xAF
z
xA =
FA
xA
cA
cA0
dV
FA+dFA
x AF
∫
0
dx A
(−rA )
c A0 − c A
dc
∴ dx A = − A
c A0
c A0
xA+dxA
1
xA
V
1
=−
FA 0
c A0
c AF
dc A
∫ (−rA )
cA0
xAF
cAF
0
0
z
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14.3. Reactores tubulares continuos
9 Ecuación cinética
Reactivos
FA0, cA0
NA0, xA0=0
Productos
cAF
xAF
V
τ=
= c A0
QV
x AF
∫
0
dx A
(−rA )
c
z
FA
xA
cA
cA0
dV
AF
dc A
V
τ=
=−∫
QV
(−rA )
cA0
FA+dFA
xA+dxA
1
xA
xAF
cAF
0
0
z
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14.3. Reactores tubulares continuos
9 Ecuación cinética
Reactivos
FA0, cA0
NA0, xA0=0
Productos
cAF
xAF
Orden cero
kτ = c A0 − c A = c A0 x A
z
FA
xA
dV
Orden uno
FA+dFA
xA+dxA
kτ = −(1 + ε A ) ln(1 − x A ) − ε A x A
cA
cA0
1
xA
Orden dos (2A→P)
xAF
c A0 kτ = 2ε A (1 + ε A ) ln(1 − x A ) + ε A2 x A + (1 + ε A ) 2
cAF
0
0
xA
1 − xA
z
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Ejemplo 2
9 Reactor de flujo pistón de V?
9 T=400 ºC y P=1atm
9 CH3CHO → CH4 + CO
9 Cinética de segundo orden
9 k = 0,30 l/(mol·s)
9 xA = 0,4
9 FA = 1.200 mol/h
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Ejemplo 2
9 Ecuación de diseño
V
=
FA 0
xA
dx A
∫0 (−rA )
9 Variación de volumen (εA=1)
c A = c A0
(1 − x A )
(1 + ε A x A )
(−rA ) = kc = kc
2
A
2
A0
(1 − x A ) 2
(1 + x A ) 2
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Ejemplo 2
9 Ecuación de diseño
1
V
= 2
FAo kc A0
F A0
V= 2
kc A0
(1 + x A ) 2
∫c (1 − x A ) 2 dx A
A0
c AF
⎤
⎡ 4
+ 4 ln(1 − x A ) + x A − 4⎥
⎢
⎦
⎣1 − x A
FA0 = 1.200/3.600 = 0,333 (mol/s)
k = 0,30 (l/mol·s)
cA0 = PA0/RT = 0,018 (mol/l)
xA = 0,4
V = 3.505 (l)
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14.4. Reactores de tanque continuos
a)
Reactivos
Productos
b)
Reactivos
Productos
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14.4. Reactores de tanque continuos
9 Balance de materia
cA0 (mol/m3)
FA0 (mol/s)
xA0=0
Qv (m3/s)
cA1
FA1
xA1
Qv
(-rA)1
cA1
V1
xA1
(-rA)2
cA2
V2
xA2
cA2
xA2
FA2
Qv
[Acumul.] = [Entrada ] − [Salida ] + [Generación]
0
=
FA 0
− FA0 (1 − x A1 ) − (−rA1 )V1
∴ FA0 x A1 = (− rA )1V1 (mol A / s )
∴
V1
x A1
(m 3 s / mol A)
=
FA0 (− rA )1
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14.4. Reactores de tanque continuos
9 Balance de materia
cA0 (mol/m3)
FA0 (mol/s)
xA0=0
Qv (m3/s)
cA1
FA1
xA1
Qv
(-rA)1
cA1
V1c A0 c A0 − c A1
=
FA 0
(−rA )1
V1
xA1
(-rA)2
cA2
τ1 =
V2
xA2
cA2
xA2
FA2
Qv
V1 V1c A0 c A0 − c A1
=
=
( s)
Qv
FA 0
(−rA )1
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14.4. Reactores de tanque continuos
9 Balance de materia
cA1
FA1
xA1
Qv
cA0 (mol/m3)
FA0 (mol/s)
xA0=0
Qv (m3/s)
(-rA)1
cA1
V1
xA1
(-rA)2
cA2
V2
xA2
cA2
xA2
FA2
Qv
V2
x A2
=
FA1 (− rA ) 2
τ =
2
V2 c A1 c A1 − c A 2 c A1 x A 2
=
=
FA1
(− rA ) 2
(− rA ) 2
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Ejemplo 3
9 3 reactores de m. completa en serie
9 V1 = 60 l = 2 V2 = 6 V3
9 F = 1.000 l/h
9 cA0= 2 mol/l
9 xA1 = 0,5
xA2 = 0,33
xA3 = 0,14
9 Ecuación cinética?
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Ejemplo 3
9 Reactor 1
τ1 =
V1 c A0 x A1
=
Qv (−rA )1
9 Reactores 2 y 3
τ2 =
V2 c A1 x A2
=
Qv (−rA ) 2
τ3 =
V3 c A2 x A3
=
Qv (−rA ) 3
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Ejemplo 3
9 Concentraciones
c A1 = c A0 (1 − x A1 ) ; c A 2 = c A1 (1 − x A 2 ); c A3 = c A 2 (1 − x A3 )
cA1=1 mol/l, cA2 = 0,67 mol/l y cA3=0,576 mol/l
60
= 3,6 (min)
1.000 / 60
30
τ2 =
= 1,8 (min)
1.000 / 60
10
τ3 =
= 0,6 (min)
1.000 / 60
τ1 =
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Ejemplo 3
9 Velocidades de reacción
(− rA )1 = 0,277 (mol / l ·min)
(− rA ) 2 = 0,183 (mol / l ·min)
(− rA ) 3 = 0,156 (mol / l ·min)
(-rA)/cA = k = 0,274 min-1
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14.5. Reactores heterogénos
9 Reactor por cargas
(−rA ) = −
1 dN A
= f (c A ) (mol / kg ·s)
W dt
W (kg)
dx A
(−rA )W = c A0V
dt
t=0, cA=cA0
c V
t = A0
W
xA
dx A
∫0 (−rA )
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14.5. Reactores heterogénos
9 Reactor de lecho fijo
P Ts
P Ts
FA0 dx A = (−rA )dW
2
W
=
FA 0
x AF
∫
0
dx A
(− rA )
1
z
A T0
A T0
a)
b)
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Ejemplo 4
9 Reactor de lecho fijo con catalizador
9 A (g) → 2B (g)
9 T = 500 ºC y P = 6 atm
9 FA = 2 mol/h
Conversión xA (%)
Catalizador W (kg)
5
0,020
10
0,043
25
0,127
40
0,242
75
0,789
W?
FA = 1.000 mol/h
xA = 0,5
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Ejemplo 4
9 Ecuación cinética
c A0 (1 − x A )
(−rA ) = k
(1 + ε A x A )
W
=
FA 0
x AF
∫
0
dx A
1
=
(−rA ) kc A0
x AF
∫
0
(1 + ε A x A )
dx A
(1 − x A )
Wc A0
1
k = (1 + ε A ) ln
− ε A xA
FA 0
(1 − x A )
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Ejemplo 4
cA0=PA0/RT=6/(0,082·773)=0,095 (mol/l)
FA0=2/3.600=5,55·10-4 (mol/s)
εA=1
1
− xA
(171,17)Wk = 2 ln
(1 − x A )
k = 1,497·10 −2 l / kg de cat · s
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Ejemplo 4
W=
FA 0
kc A0
⎤
⎡
1
(1.000 / 3.600)
(
1
ε
)
ln
ε
x
=
(0,886) = 173 kg
+
−
A
A A⎥
⎢
−2
(1 − x A )
⎦ (1,497·10 )(0,095)
⎣
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.
14.5. Reactores heterogéneos
9 Reactor de lecho fluidizado
P
z
A, T0
Dr. Rafael Camarillo – Prof. Ayud.