tecnicas aplicadas a sistemas expertos

Sistema experto de diagnostico medico del Síndrome de Guillian Barre.
Carlos Soto, Marlene
Derechos reservados conforme a Ley
CAPITULO II:
TECNICAS APLICADAS A SISTEMAS
EXPERTOS
2.1 REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO
Representar el conocimiento en un ordenador, consiste en encontrar una
correspondencia entre el mundo exterior (forma externa) y un sistema simbólico (forma
interna o física) que permita el razonamiento.
El experto del dominio encargado de transmitir su conocimiento al Sistema
Experto, suministra este último en su forma externa. El mecanismo de adquisición del
conocimiento transforma este fragmento del conocimiento a la forma interna, es decir, en
forma de estructura de datos (tabla, lista, matriz...), antes de incluirlo en la base de
conocimientos.
El Sistema Experto utiliza la forma lógica, que en general está definida en
términos de índices o claves simbólicas, para poder acceder a la estructura de datos y
restituye la forma externa para cualquier diálogo con el usuario.
Lo mismo que no existe ningún lenguaje de programación universal, tampoco se
ha encontrado, aún, un formalismo ideal para poder representar el conocimiento de un SE.
Existen dos clases de conocimiento a tratar:
•
Conocimiento factual, es aquel que por naturaleza es preciso y libre de "ruido". Se
caracteriza también por ser objetivo y fácil de representar.
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•
Conocimiento heurístico, es el conocimiento que usamos intuitivamente pero en
forma consciente. NO es preciso ya que generalmente es subjetivo y es difícil de
representar.
Existen varias maneras de representar el conocimiento, agrupándose en tres tipos
de representación básicas:
t
La representación procedimental (autómatas finitos, programas) que expresan
explícitamente las interrelaciones entre fragmentos de conocimiento pero que son
difícilmente modificables.
Ventajas:
Facilidad
de
utilización
del
Meta-conocimiento,
lo
que
permite
descomponer, explícitamente, el problema. Al no existir el declarativo puro, es
indispensable en los niveles más bajos.
t
La representación declarativa (cálculo de predicados, reglas de producción, redes
semánticas) que crean fragmentos de conocimiento independientes unos de otros y
que, por consiguiente, son fácilmente modificables. Estos conocimientos se
combinan, después, mediante un mecanismo general de razonamiento y deducción.
Ventajas: Legibilidad, economía, flexibilidad y factibilidad de modificación
t La representación mixta (objetos estructurados: esquemas, marcos, grafismos,
objetos...) que emplea los dos modos de representación precedentes.
El primer modo de representación es la más usada para implementar Sistemas
Expertos, por lo que en este trabajo sólo mencionaremos las otras dos. Es decir veremos
sólo las siguientes formas de representación del conocimiento:
•
Calculo de Predicados
•
Reglas de producción
•
Redes semánticas y.
•
Objetos estructurados
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2.1.1 CALCULO DE PREDICADOS
En lógica de proposiciones, una acción (o un estado) se modeliza mediante una
proposición, o enunciado declarativo.
Ejemplo: Sócrates es mortal
El lenguaje de las proposiciones se compone de un conjunto de fórmulas bien
conformadas que están constituidas por aserciones y conectores lógicos. Este lenguaje
posee varios inconvenientes:
•
Dos aserciones relacionadas pueden ser expresadas más que separadamente, sin poder
extraerse conclusiones de las similitudes entre ellas.
•
Una generalización se expresa únicamente mediante una lista exhaustiva de sus
elementos. Por ejemplo, expresar el hecho de que todos los hombres son mortales
exigiría la lista exhaustiva de todos los hombres existentes y la afirmación de su
mortalidad.
El cálculo de predicados proporciona un medio natural de representar el
conocimiento de forma declarativa. Una base de conocimientos es un conjunto de
WFF(Well Formed Formulas) y de reglas semánticas que las relacionan en el dominio de
aplicación.
Se pueden deducir nuevos conocimientos a partir de los antiguos mediante
procedimientos de prueba automática de teoremas, fundados en el principio de resolución
de ROBINSON.
Muchos problemas de naturaleza claramente deductiva, como los juegos de lógica,
se expresan muy bien en este tipo de representación. Por el contrario, la mayor parte de
los problemas de la vida real que tienen que resolver los seres humanos son de naturaleza
inductiva (por ejemplo, el diagnóstico).
Es la razón por la que se han desarrollado otro tipo de formalismos, concretamente
las reglas de producción, con el fin de tener en cuenta aspectos inherentes al razonamiento
humano.
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2.1.2 REGLAS DE PRODUCCIÓN
"El principio básico de la programación con reglas de producción es que cada
regla es un trozo independiente del conocimiento (se denomina: gránulo o módulo), es
decir contiene todas las condiciones para su aplicación" [Siemens, 1988]. Una regla puede
traducir una relación, una información semántica o una acción condicional.
En consecuencia, es únicamente la comparación entre las condiciones activadas de
una regla y los hechos existentes lo que permite "filtrar" aquellas para retener sólo las que
son aplicables.
En
un
programa
informático
convencional,
los
módulos
son
realmente
procedimientos que tienen un nombre que les permite llamarse mutuamente. El problema
reside en el hecho de que en caso de añadir o suprimir procedimientos es necesario
modificar todas las llamadas a los mismos.
Por el contrario, con las reglas de producción, cada regla está, en principio,
redactada ignorando la existencia de las demás y por consiguiente no se activan por su
nombre, sino por sus condiciones de aplicabilidad (filtro). Ello permite añadir o suprimir
reglas sin preocuparse de las repercusiones de estas modificaciones.
Una regla de producción tiene, generalmente, la siguiente forma:
SI Premisa ENTONCES consecuente
La parte izquierda expresa las condiciones de aplicabilidad de la regla. Puede
contener una conjunción de proposiciones lógicas, de predicados o de relaciones.
La parte derecha representa la conclusión, la cual puede ser una acción a efectuar
o una aserción a añadir a la base de hechos.
Ejemplo:
SI el coche no arranca y los faros no alumbran
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ENTONCES existe una evidencia fuertemente sugestiva que la batería sea la
causa.
Los sistemas que se redactan con reglas de producción reciben el nombre de
Sistemas de producción
Mecanismo de Inferencia
Reconocimiento
Acción
Conjunto de Conflicto de Evalúa las reglas elegidas
Reglas posibles
Figura 9 : Arquitectura de Sistema de Producción
El componente más importante de un sistema de producción es el mecanismo de
inferencia. Con él se gobierna el procesamiento y la elección de las reglas de producción.
Un buen mecanismo de inferencia destacará por sus eficientes métodos y estrategias de
solución de conflictos para la elección de una regla a partir de una serie de posibles reglas.
Este método de representación es el utilizado en la mayoría de los SE, ya que posee
determinadas ventajas derivadas de su estructura.
•
Facilidad de modificación, consecuencia de la modularidad del conocimiento
•
Cuanto más reglas posea el sistema, más potente será (al menos, teóricamente)
•
Gran legibilidad de las reglas y, además, facilidad de escritura de las mismas.
•
Posibilidad de introducir coeficientes de verosimilitud que permiten ponderar el
conocimiento.
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Pero, el principal problema reside en la posibilidad de perder coherencia lógica en
la base de conocimientos, debido al gran número de reglas y a la dificultad de verificación
manual de dicha coherencia.
Esta es la razón por la que los SE sofisticados que utilizan reglas de producción,
proponen, frecuentemente, la inclusión de un módulo de gestión de coherencia de las
reglas.
2.1.3
REDES SEMÁNTICAS
Este formalismo, permite la representación del conocimiento en forma de grafo.
-
Los nodos representan conceptos (objetos o sucesos)
-
Los arcos significan relaciones entre estos conceptos
Así puede tomarse un arco con sus dos nodos como una sola unidad de
conocimiento.
Esta estructura jerárquica permite a los nodos de niveles inferiores heredar
propiedades de los nodos de niveles superiores.
Una red semántica se puede expresar con cualquier frase y por consiguiente han
realizado aplicaciones importantes utilizando el lenguaje natural.
Sin embargo, todas estas representaciones no son operativas hasta que existe un
procedimiento que las manipula. Estos procedimientos funcionan como un algoritmo de
unificación, es decir, intentan reemplazar las variables por constantes, comparando la
pregunta y el conjunto de aserciones.
Frecuentemente, la respuesta a una cuestión no es inmediata y necesita un
encaminamiento en la red, formas de utilizar las relaciones o atributos que caracterizan a
las entidades implicadas.
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Uno de los inconvenientes de esta representación es la explosión combinatoria en
la búsqueda de informaciones cuando el número de nodos y arcos es muy grande.
Existe, pues, un compromiso entre la complejidad de la estructura de los datos y la
complejidad de su interpretación.
Las redes semánticas se han utilizado para construir algunos SE, PROSPECTOR
que trabaja en el dominio de la geología mineral, es uno de los sistemas que más las
emplean y con muy buenos resultados.
Sin embargo, los estudios sobre este formalismo han demostrado su desventaja en
refinamientos, coherencia de representación de conceptos e implicaciones filosóficas más
que sobre sus aplicaciones prácticas.
La estructuración de las redes semánticas ha conducido progresivamente a
representaciones híbridas entre reglas de producción y objetos estructurados.
2.1.4 OBJETOS ESTRUCTURADOS
Los diferentes formalismos de representación del conocimiento que acabamos de
ver destacan el aspecto declarativo del conocimiento, así como su naturaleza inferencial
(lógica de producción).
Sin embargo, los conocimientos que no son inferenciales (por ejemplo: variantes
sobre un prototipo) son difícilmente representables.
La representación mediante objetos estructurados es una tentativa de representar,
de forma mejor que mediante inferencias, algunas formas de conocimiento.
El término de objeto estructurado engloba diversas denominaciones, tales como:
•
Frames (Marcos), noción introducida por Minsky
•
Esquemas, en trabajos sobre la memoria
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•
Grafismos, que describen el encadenamiento esteretipado de sucesos.
•
Prototipos, o unidades en KRL
•
Objetos, en Smaltalk, Flavors, Mering, Loops
•
Formas y clases, en Simula
•
Tipos Abstractos
Esta representación se puede considerar como una extensión de las redes
semánticas. Extensión que incorpora conocimientos procedimentales e introducen un rigor
conceptual ausente en aquella representación
Un objeto contiene cierto número de atributos (o slots) que son los nombres de las
propiedades que le caracterizan. Por ejemplo, se puede hablar de “Color”, “Material”,
“Número de patas” para el objeto “Silla”. Estos atributos contienen características
estándares (precio, intervalos de validez, taras,…)
De otro lado, un objeto forma parte de una jerarquía y por consiguiente de objetos
más generales que él, a los que está unido mediante punteros (Clase de).
En resumen, un objeto estructurado contiene atributos con determinadas
características, un atributo especial que apunta hacia otros objetos y procedimientos a él
asociados.
Cada objeto se puede considerar como “ï deal” y servir de base de comparación
para analizar otros objetos.
No se conoce hasta el momento actual, SE que utilicen únicamente objetos
estructurados. En general, los lenguajes orientados a los objetos sirven para representar los
conocimientos estáticos, descriptivos y las reglas de producción para efectuar inferencias.
Sin embargo, los lenguajes orientados a los objetos se han ido extendiendo cada
vez más en informática gracias a su modularidad y a su facilidad de lectura.
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En IA, se investiga actualmente en la integración de este de representación con
lógica de primer orden, así como en la implementación de motores de inferencia con la
ayuda de lenguajes orientados a los objetos.
En la construcción de los sistemas expertos el modelo mas usado es el de las reglas
de producción por su versatilidad. Sin embargo recientemente los modelos híbridos, osea
la combinación de algunos de los modelos, han tenido mucho éxito en su aplicación,
especialmente para la representación del conocimiento heurístico.
2.2 METODOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
2.2.1 REGLAS Y ENCADENAMIENTOS
Para las reglas de producción se utilizan los mecanismos de inferencia. Estos
mecanismos de inferencia evalúan las reglas y el conocimiento en hechos.
Existen dos formas básicas de evaluación de las reglas:
•
Encadenamiento hacia adelante
•
Encadenamiento hacia atrás
El encadenamiento hacia adelante se define también como inferencia controlada por los
datos o como método “if–added”, el encadenamiento hacia atrás se conoce también como
inferencia controlada por el objetivo o como método “if-needed”.
2.2.1.1 ENCADENAMIENTO HACIA ADELANTE
El motor de inferencia parte de los hechos para llegar a los resultados, es decir,
no selecciona más que reglas que verifiquen las condiciones de la parte izquierda (fase
de detección-filtrado)
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Se aplica, entonces, la fase de elección (resolución de conflictos) sobre este
conjunto de reglas, para determinar la regla a utilizar posteriormente.
La aplicación de esta regla entraña en general una actualización de la base de
hechos (fase de ejecución)
Este proceso se repite hasta que no existen más reglas aplicables o se haya
alcanzado el objetivo.
La eficacia del motor de inferencia reside en la pertinencia de la decisión tomada
(regla elegida) durante la fase de elección.
La regla elegida condiciona la rapidez con la que el sistema llegará a la solución,
lo cual determinará la eficacia del motor de inferencia
Sin embargo, esta forma de razonamiento posee diversos inconvenientes:
•
El sistema activa todas las reglas aplicables incluso aunque algunas no ofrezcan
ningún interés
•
La base de hechos debe contener el suficiente número de hechos iniciales para que
el sistema pueda llegar a una solución.
•
Los usuarios deben, pues, suministrar al SE todas las informaciones que poseen,
incluso aunque algunas sean inútiles.
•
En caso de rechazo, un solo hecho podría permitir llegar al objetivo, pero el usuario
no está informado, puesto que el proceso no es interactivo.
•
Este método corre el riesgo de caer en la explosión combinatoria si el número de
reglas y de hechos es importante, y sobre todo si el objetivo a alcanzar no es
conocido, pues es necesario, entonces, aplicar todas las reglas aplicables para
deducir todo lo que se puede deducir. Tanto más cuanto muchos motores de
inferencia que razonan con encadenamiento hacia delante trabajan con búsqueda en
amplitud (aplicación de todas las reglas aplicables en un momento dado).
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2.2.1.2 ENCADENAMIENTO HACIA ATRAS
El sistema parte del objetivo (o de una hipótesis de objetivo) y trata de volver a
los hechos para demostrarlos.
Las reglas seleccionadas son las de la parte derecha (consecuente, que
corresponden al objetivo investigado).
Las condiciones desconocidas (parte izquierda de las reglas) subsisten mientras
que existan subobjetivos que demostrar.
Este proceso se repite hasta que todos los subobjetivos se hayan demostrado, o
se alcance el objetivo final o hasta que no exista la posibilidad de seleccionar más reglas
En este caso, el sistema puede solicitar del usuario la resolución de uno o varios
subobjetivos (cuestiones, test) y el proceso comienza de nuevo.
El rechazo ocurre cuando el sistema no puede seleccionar reglas, ni plantear
cuestiones al usuario (reglas insuficientes o incoherentes o cuando el usuario no puede
responder a las preguntas del SE).
La estrategia empleada es muy simple, puesto que consiste en utilizar la primera
regla aplicable, en su orden de numeración, para intentar, a continuación, verificar uno
tras otro los subobjetivos producidos (exploración con búsqueda en profundidad)
La exploración puede detenerse:
•
Cuando el objetivo inicial se demuestra
•
Cuando se han explorado sin éxito todas las posibilidades
El sistema puede, entonces, consultar al usuario sobre los subobjetivos no
resueltos.
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El razonamiento hacia atrás tiene algunas ventajas:
•
El sistema plantea cuestiones únicamente cuando es necesario y después de haber
explorado todas las posibilidades
•
El árbol de búsqueda es, normalmente, más pequeño que en el caso de
encadenamiento hacia delante.
•
El proceso es interactivo
Uno de los riesgos del encadenamiento hacia atrás es el de meterse en un bucle:
para demostrar A hay que demostrar B, para demostrar B hay que demostrar A… Lo
que ciertos motores de inferencia tienen en cuenta (Mycin, por ejemplo).
Hay un tercer tipo de encadenamiento denominado encadenamiento mixto, en
donde
el
motor
de
inferencia
puede
igualmente
utilizar
alternativamente
los
encadenamientos hacia adelante y hacia atrás y examinar en cada ciclo si estos dos
razonamientos confluyen.
Esto permite realizar la mitad del camino y pararse en el
medio o punto de conjunción.
En la práctica, este tipo de razonamiento varía de un motor de inferencia a otro y
no existe aún una idea claramente definida y admitida por todos. Por el contrario, el
objetivo de este encadenamiento es tratar de paliar los inconvenientes de los dos
precedentes manteniendo sus ventajas. Sin embargo, su implantación parecer tener
algunas dificultades.
2.2.2 REDES Y BÚSQUEDA
En este caso mencionaremos algunos métodos de búsqueda aplicados a las redes
(grafos y árboles) dentro del Área de la Inteligencia Artificial.
La familia de procedimientos de búsquedas es bastante amplio, sin embargo a
continuación se verá parte de esta familia de procedimientos gráficamente –en forma de
árbol- la asociación de estas búsquedas.
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Búsqueda en
profundidad
Procedimientos
ciegos
Búsqueda en
amplitud
Búsqueda no
determinista
PROCEDIMIENTOS DE
BÚSQUEDA BÁSICA
Ascenso de
la colina
Procedimientos
Informados
heurísticamente
Búsqueda el
primero el mejor
Búsqueda
en haz
PROCEDIMIENTOS DE
BÚSQUEDA
Procedimiento
del Museo
Británico
PROCEDIMIENTOS DE
BÚSQUEDA ÓPTIMA
Búsqueda de
ramificación y
cota
Procedimiento A*
Figura 10 : Familia de Procedimientos de Búsqueda
Como se ha visto en este gráfico los procedimientos de búsquedas aplicados para
redes se dividen en procedimientos básicos y procedimientos óptimos, y a su vez estos
se subdividen.
2.2.2.1 BUSQUEDA BASICA
PROCEDIMIENTOS CIEGOS
Los algoritmos de los procedimientos de profundidad, amplitud y no determinístico
consiste en ir registrando en una lista los estados a los que se va llegando en la búsqueda,
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se termina el algoritmo cuando se obtiene el estado meta o la lista queda vacía, si se ha
obtenido el estado meta la solución será la lista (los estados que en ella se encuentran), si la
lista está vacía quiere decir que la búsqueda fue un fracaso ya que no halló la solución.
Se les denomina métodos ciegos porque siempre se evaluará el primer estado que
se encuentra en la lista, sin saber si este es el mejor o peor.
•
La búsqueda en profundidad es buena siempre y cuando las trayectorias parciales
improductivas no sean muy largas, ésta búsqueda se introduce en el árbol de
búsqueda extendiendo una trayectoria parcial a la vez.
•
La búsqueda en amplitud es buena siempre y cuando el factor de ramificación no
sea muy grande, se propaga uniformemente en el árbol de búsqueda, extendiendo
muchas trayectorias parciales en paralelo.
•
La búsqueda no determinista es eficaz cuando no se tiene la certeza de cual
búsqueda, en profundidad o en amplitud, puede ser la mejor. Se mueve al azar en el
árbol de búsqueda; toma una trayectoria parcial y la extiende al azar.
PROCEDIMIENTOS INFORMADOS HEURÍSTICAMENTE
Estos métodos usan una información adicional para establecer un criterio de
selección del nodo o estado a procesar. Este conocimiento podría no ser correcto, sin
embargo es una herramienta de gran valor en la búsqueda. A este conocimiento que no
tiene garantía de ser correcto se le llama conocimiento heurístico. A una búsqueda
utilizando conocimiento heurístico se le llama heurística.
El objetivo (n) es una función lógica que es cierta cuando n es el nodo objetivo y
falsa en todos los demás casos.
El valor inferido del coste desde un nodo n del gráfico, que corresponde a un
estado dado, hasta el objetivo se denomina la función objetivo o función de mérito f(n).
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Búsqueda Ascensión a la Colina
El procedimiento es semejante a la búsqueda en profundidad con la diferencia que
los nodos sucesores son ordenados según el valor de la función mérito antes de adicionarse
a la lista. Esto es, el nodo a ser procesado corresponde al “mejor” nodo sucesor según la
función de mérito.
Este método es eficaz cuando se tiene una medida natural de la distancia de cada
lugar a la meta, y existe la posibilidad de que una buena trayectoria se encuentre entre las
trayectorias parciales que parecen ser buenas en cada punto alternativo.
Búsqueda en haz
Esta búsqueda es parecida a la búsqueda en amplitud en cuanto a que avanza nivel
por nivel. Sin embargo, a diferencia de ésta, la búsqueda en haz se mueve hacia abajo sólo
a través de los mejores (w) nodos de cada nivel; los otros nodos se ignoran. En
consecuencia, el número de nodos explorados se mantiene manejable, aun cuando haya
gran cantidad de ramificaciones y la búsqueda sea profunda. Siempre que se usa la
búsqueda en haz, sólo existen (w) nodos en consideración a cualquier profundidad, y no el
inmenso número exponencial de nodos con los que tiene que tratar siempre que utiliza la
búsqueda en amplitud.
La búsqueda en haz es buena cuando se tiene una medida natural de la distancia a
la meta, y es probable que una buena trayectoria se encuentre entre las trayectorias
parciales que parecen ser buenas en todos los niveles. La búsqueda en haz extiende un
número fijo de trayectorias parciales en paralelo y elimina el resto.
Búsqueda Primero el Mejor
En este método el criterio de selección es dado por el nodo en la lista que
presenta “mejor” (mayor o menor) valor de la función de mérito. Gráficamente el
algoritmo funciona como sigue (considere mejor siendo menor)
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Es probable que las trayectorias encontradas por la búsqueda primero el mejor
sean más cortas que las halladas con otros métodos, ya que la búsqueda primero el
mejor siempre avanza desde el nodo que parece estar más cercano al nodo meta. Tenga
presente, sin embargo, que es probable no es lo mismo que con certeza.
Para poder realizar la búsqueda en primer lugar del mejor lo más eficientemente
posible, se debe realizar la inferencia del coste del objetivo de la manera más exacta
posible. Es decir, debe realizarse una inferencia que esté lo más cerca posible del coste
verdadero utilizando conocimiento sobre el problema.
Este método puede mejorar si se utiliza acotación para evitar generar los hijos con
costes mayores al valor buscado.
Estos procedimientos al igual que los métodos ciegos son adecuados para resolver
problemas de localización. Evidentemente los métodos que usan información adicional son
más robustos. Entre tanto estos métodos no son eficientes para resolver problemas del tipo
de optimización.
2.2.2.2 BUSQUEDA OPTIMA
PROCEDIMIENTO DEL MUSEO BRITÁNICO
Un procedimiento para encontrar la trayectoria más corta en una red consisten en
encontrar todas las trayectorias posibles y seleccionar la mejor de ellas. Este laborioso
procedimiento se conoce, como procedimiento del Museo Británico.
Si se desea encontrar todas las trayectorias posibles, tanto la búsqueda en amplitud
como la búsqueda en profundidad funcionando con una modificación: la búsqueda
continúa hasta que se hallen todas las soluciones. Si la amplitud y la profundidad del árbol
son pequeñas, no hay problema. Por desgracia, el tamaño de los árboles de búsqueda
suelen ser grandes y cualquier procedimiento para hallar todas las trayectorias posibles se
vuelve en extremo fastidioso. Afortunadamente, existen estrategias que permiten encontrar
trayectorias óptimas sin tener que encontrar primero todas las trayectorias posibles.
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BÚSQUEDA DE RAMIFICACIÓN Y COTA
El esquema de ramificación y cota siempre se mantiene al tanto de todas las
trayectorias parciales que compiten para su consideración posterior. La más corta de ellas
se extiende un nivel, creándose tantas trayectorias parciales nuevas como ramas existan.
En seguida, se consideran estas nuevas trayectorias junto con las anteriores restantes: de
nuevo, se extiende la más corta. Este proceso se repite hasta llegar a la meta a través de una
trayectoria. Dado que la trayectoria más corta es la que siempre se escoge para su
extensión, la trayectoria que primero encuentra la meta es probable que sea la óptima.
Para convertir lo probable en cierto, se tiene que extender todas las trayectorias
parciales hasta que tengan una longitud igual o mayor que la trayectoria completa más
corta. La razón es que el último paso para alcanzar la meta puede ser lo suficientemente
largo para hacer que la supuesta solución resulte más larga que una o más trayectorias
parciales. Puede ser que sólo un paso pequeño extienda una de las trayectorias parciales al
punto de solución. Para asegurarse de que esto no suceda, en lugar de terminar al encontrar
una trayectoria, termine cuando la trayectoria parcial más corta tenga una longitud mayor
que la trayectoria completa más corta.
Este método es el más eficiente de los métodos de búsqueda. Las variaciones
respecto a los métodos anteriores son el criterio de selección del nodo a procesar, esto es
del nodo a ramificar y la acotación de las ramas o sub árboles que presente peor solución.
La segunda variante hace que el método sea más robusto que los otros métodos de
búsqueda.
El criterio de selección del estado a procesar puede ser:
•
Primero el mejor.
La secuencia de estados que presenta “mejor” (mayor o menor) valor para la función
de mérito entre las listas en COLA
•
LIFO: ultimo nodo que ingreso en COLA.
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La última secuencia de estados que ingreso en COLA.
•
FIFO: primer nodo que ingreso en COLA.
La primera secuencia de estados que ingreso en COLA.
Otros procedimientos
Existen muchas formas de buscar trayectorias óptimas, cada una de las tiene sus
ventajas:
•
El procedimiento del Museo Británico es bueno sólo cuando el árbol de busqueda es
pequeño.
•
La búsqueda de ramificación y poda con conjetura es eficz cuando existe una buena
estimación de límite inferior de la distancia que resta hacia la meta.
•
El procedimiento A* es eficaz cuando la búsqueda de ramificación y cota con
conjetura y la programación dinámica son buenas.
2.3 REDES NEURONALES
2.3.1 INTRODUCCION A REDES NEURONALES
La fascinación que la inteligencia como materia de estudio ha suscitado al
género humano, puede verse reflejada en la aparición de una rama íntegra del estudio
científico llamada " Inteligencia Artificial " a secas o también estudio de la inteligencia.
Una de las múltiples ramas por las cuales se ha desarrollado la investigación es
el desarrollo de las llamadas "redes neuronales". Una red neuronal es el intento de
poder realizar una simulación computacional del comportamiento de partes del cerebro
humano mediante la réplica en pequeña escala de los patrones que éste desempeña para
la formación de resultados a partir de los sucesos percibidos.
Concretamente, se trata de poder analizar y reproducir el mecanismo de
aprendizaje y reconociendo de sucesos que poseen los animales más evolucionados.
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Una de las preguntas más interesantes que se plantean al hablar de este tema es
la habilidad del cerebro para poder reconocer patrones. Se denomina reconocimiento
de patrones a la capacidad de poder interpretar una imagen compleja (una foto, lo que
ve el ojo) y actuar en consecuencia. Las computadoras digitales fueron diseñadas a
partir de una lógica binaria (de 2 valores 0 - 1 o Verdadero - Falso), lo cual si bien
facilitó su construcción, ha tenido como efecto una gran dificultad para procesar y
reconocer imágenes, fotos, planos y dibujos.
BREVE HISTORIA
Los intentos por imitar el funcionamiento del cerebro han seguido la evolución
del estado de la tecnología. Por ejemplo, al finalizar el siglo 19 se le comparó con la
operación de la bomba hidráulica; durante la década de 1920 a 1930 se intento utilizar la
teoría de la conmutación telefónica como punto de partida de un sistema de
conocimiento similar al del cerebro. Entre 1940 y 1950 los científicos comenzaron a
pensar seriamente en las redes neuronales utilizando como concepto la noción de que
las neuronas del cerebro funcionan como interruptores digitales (on - off) de manera
también similar al recién desarrollado computador digital. Así nace la idea de
"revolución cibernética" que maneja la analogía entre el cerebro y el computador
digital.
En 1943 Walter Pitts junto a Bertran Russell y Warren McCulloch intentaron
explicar el funcionamiento del cerebro humano, por medio de una red de células
conectadas entre sí, para experimentar ejecutando operaciones lógicas. Partiendo del
menor suceso psíquico (estimado por ellos): el impulso todo/nada, generado por una
célula nerviosa.
El bucle "sentidos - cerebro - músculos", mediante la retroalimentación
producirían una reacción positiva si los músculos reducen la diferencia entre una
condición percibida por los sentidos y un estado físico impuesto por el cerebro.
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También definieron la memoria como un conjunto de ondas que reverberan en
un circuito cerrado de neuronas.
Seis años después de que McCulloch y Pitts mostraran sus Redes Neuronales, el
fisiólogo Donald O. Hebb (de la McGill University) expuso que estas (las redes
neuronales) podían aprender. Su propuesta tenia que ver con la conductividad de la
sinápsis, es decir, con las conexiones entre neuronas. Hebb expuso que la repetida
activación de una neurona por otra a través de una sinápsis determinada, aumenta su
conductividad, y la hacia más propensa a ser activada sucesivamente, induciendo a la
formación de un circuito de neuronas estrechamente conectadas entre sí.
El extraordinario estudiante de Harvard, Marvin Minsky conoció al científico
Burrhus Frederic Skinner, con el que trabajó algún tiempo ayudándole en el diseño y
creación de máquinas para sus experimentos. Minsky se inspiró en Skinner para gestar
su primera idea "oficial" sobre inteligencia artificial, su Red Neuronal. Por aquel
entonces entabló amistad con otro brillante estudiante, Dean Edmonds, el cual estaba
interesado en el estudio de una nueva ciencia llamada Electrónica.
Durante el verano de 1951, Minsky y Edmonds montaron la primera máquina de
redes neuronales, compuesta básicamente de 300 tubos de vacío y un piloto automático
de un bombardero B-24. Llamaron a su creación "Sharc", se trataba nada menos que de
una red de 40 neuronas artificiales que imitaban el cerebro de una rata. Cada neurona
hacia el papel de una posición del laberinto y cuando se activaba daba a entender que la
"rata" sabia en que punto del laberinto estaba. Las neuronas que estaban conectadas
alrededor de la activada, hacían la función de alternativas que seguir por el cerebro, la
activación de la siguiente neurona, es decir, la elección entre "derecha" o "izquierda" en
este caso estaría dada por la fuerza de sus conexiones con la neurona activada. Por
ejemplo, la "rata" completaba bien el recorrido eligiendo a partir de la quinta neurona la
opción "izquierda" (que correspondería a la sexta), es entonces cuando las conexiones
entre la quinta y sexta se hacen más fuertes (dicha conexión era realizada por el piloto
automático), haciendo desde este momento más propensa esta decisión en un futuro.
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Pero las técnicas Skinnerianas (que eran las que se habían puesto en funcionamiento en
esta red neuronal) no podrían llevar muy lejos a este nuevo engendro, la razón pasa
porque esto, en sí, no es inteligencia, pues la red neuronal nunca llegaría a trazar un
plan.
Después de su Red Neuronal, Minsky escribió su tesis doctoral acerca de esta, en
ella describía "cerebros mucho mayores", exponiendo que si se realizaba este proyecto a
gran escala, con miles o millones de neuronas más y con diferentes censores y tipos de
retroalimentación… la máquina podría ser capaz de razonar, mas el sabia que la
realización de esta Red Neuronal era imposible y decidió buscar otra forma de crear
inteligencia…
Las redes neuronales operan sobre la base de reconocimiento de patrones, y que
pueden adquirir, almacenar y utilizar conocimiento experimental, obtenido a partir de
ejemplos. Esta forma de adquirir el conocimiento es una de sus características más
destacables: no se programa de forma directa, como en los sistemas expertos, sino que
se adquiere a partir de ejemplos, por ajuste de parámetros de las neuronas mediante un
algoritmo de aprendizaje
[http://www.monografias.com/trabajos/redesneuro/redesneuro.shtml,
Gustavo
Luis
Pavía.]
2.3.2 LA NEURONA ARTIFICIAL
EL CEREBRO COMO SISTEMA
Utilizando terminología propia de sistemas, podemos clasificar al cerebro
humano como un sistema, el cual mediante un proceso (pensamiento) logra convertir las
entradas
(mayoritariamente
sensoriales)
en
salidas
(acción).
Podemos
observar
gráficamente este proceso en la figura 11.
Encontramos entonces que existen diversos estímulos al cerebro, los cuales
pueden ser llamados sumariamente "percepciones sensoriales". El ser humano es un
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sistema que parte de estímulos sensoriales, los cuales utiliza como entradas (inputs) para
su proceso de pensamiento. La palabra percepción abarca no solo a las incitaciones que
el medio ambiente provoca en los cinco sentidos sino también a las elucubraciones que
la propia mente del sujeto pueda discernir.
Figura 11 : Proceso de pens amiento visto desde la perspectiva de la Teoría de
Sistemas del Cerebro Humano
El cerebro del sujeto es incentivado por la interrelacion simultánea de
percepciones, las cuales llevan a activar el proceso denominado pensamiento.
Este a su vez puede requerir vivencias almacenadas en la memoria del individuo,
que funciona en este enfoque como un archivo o base de datos que contiene datos
llamados en este contexto " Recuerdos ".
El proceso de pensamiento puede tener como subproducto la creación de datos a
ser guardados, los cuales se transformarán a su vez en nuevos recuerdos.
Por ende, se puede caracterizar al pensamiento como un proceso de consulta y
escritura de la base de datos " memoria ".
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En base a estos procesos sobreviene el proceso de elaboración y planificación de
la acción a tomar como resultado del proceso intelectual.
Esta acción puede ser física o psíquica. En el primer caso, músculos
determinados del cuerpo son programados para moverse en un sentido definido.
Ejemplo: El aumento de la temperatura ambiente provoca en el individuo la
percepción de calor y este encamina sus acciones hacia la ingesta de liquido para no
deshidratarse.
En el segundo caso, una percepción puede llevar a la recuperación de un
recuerdo de la memoria (base de datos).
Ejemplo: La percepción de un aroma floral provoca el recuerdo de una
placentera experiencia pasada ocurrida en un campo lleno de flores.
El cerebro esta constituido por un vasto conjunto de células llamadas neuronas,
las cuales se intercomunican entre sí por medio de impulsos eléctricos, mediante las
llamadas conexiones sinápticas. Las neuronas forman, entonces, una red donde cada una
de ellas es un nodo, entrelazada mediante conexiones que transmiten señales eléctricas.
Una neurona puede recibir y transmitir señales eléctricas desde y hacia varias otras
neuronas.
Figura 12 : Red de Neuronas desde el punto de vista de Sistemas
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El pensamiento entonces consiste físicamente en una serie de interacciones
eléctricas entre las neuronas, las cuales cumplen las siguientes funciones básicas:
t Recibir Señales: Cada neurona recibe uno o varios mensajes eléctricos emanados de
las neuronas adyacentes.
t Condicionar la descarga: La neurona actúa como una sistema distribuidor de tránsito
que toma la energía trasladada hasta ella mediante la acción descripta en a ) y decide
cuales de sus salidas activar y cuales no.
t Descargarse ( Emitir Respuesta ) y reforzar conexiones: La energía es expulsada
hacia las neuronas adyacentes a las cuales está conectada. Conjuntamente con esto,
las conexiones sinápticas se refuerzan. De esta manera, se establece una preferencia
de salida proporcional a la cantidad de veces que se ha activado la misma.
REPRESENTACION DE LA NEURONA
La Neurona Artificial se puede representar como un grafo que realice la sume
ponderada de las diferentes entradas que recibe de otras unidades iguales y produzca en
la salida un uno o un cero según el resultado de la suma con relación al umbral o nivel
de disparo. El grado de estímulo o inhibición de las entradas es representado por pesos o
ponderación W1,W2,......Wn.
E
N
T
R
A
D
A
W1
W2
.
.
.
.
UMBRAL
SALIDA
BINARIA
Wn
SINAPSIS
PROCESO
Figura 13 : Representación de una neurona artificial en forma de Grafo
La neurona artificial actúa como un dispositivo eléctrico que responde a señales
eléctricas. La respuesta la produce el circuito activo o función de transferencia que
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forma parte del cuerpo de la neurona. Las "dendritas" llevan las señales eléctricas al
cuerpo de la misma. Estas señales provienen de censores o son salidas de neuronas
vecinas. Las señales por las dendritas pueden ser voltajes positivos o negativos; los
voltajes positivos contribuyen a la excitación del cuerpo y los voltajes negativos
contribuyen a inhibir la respuesta de la neurona.
Cuando en el sistema humano de neuronas, los ojos captan un objeto A, por
ejemplo, algunos de los censores de la visión se activan y envían señales a las neuronas
ocultas. Las neuronas que se disparan con la señal de entrada aumentan el grado de
conexión de ellas. Si el mismo objeto A se presenta una y otra vez, la interconexión de
neuronas se refuerza y, por lo tanto, el conocimiento del objeto.
Si se le presenta a la red anterior el objeto A modificado la unión de las neuronas
para el conocimiento de tal objeto, es débil. Las neuronas deben entrenarse para
reconocer el objeto A en esta nueva presentación. Luego de algunas sesiones de
entrenamiento, el sistema neuronal es capaz de reconocer el objeto A en todas sus
formas. Si el objeto cambia nuevamente la red de neuronas y el conocimiento se
actualizan.
Este entrenamiento, repetido para todos los valores de entrada y salida que se
quiera, origina una representación interna del objeto en la red, que considera todas las
irregularidades y generalidades del mismo.
En la siguiente figura se presenta el esquema de una neurona artificial durante la
etapa de aprendizaje. Una vez establecidos los pesos definitivos de interconexión, la
neurona adquiere su forma tradicional.
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Figura 14: Neurona Artificial con Sistema de Aprendizaje
El siguiente cuadro muestra la equivalencia entre los elementos artificiales y los
biológicos a los fines de reproducir la trama neuronal.
ELEMENTO
BIOLÓGICO
Neurona
ELEMENTO ARTIFICIAL
•
Entradas Sensoriales
•
•
Salidas Sensoriales
Comportamiento
•
•
•
Interconexión
Sinaptica
•
NODO DE LA RED = POSICIÓN DE MEMORIA RAM +
ESPACIO DISPONIBLE DE DISCO RÍGIDO +
PROGRAMA DE SOFTWARE NEURONAL
DIGITALIZACION DE IMÁGENES
ARCHIVOS DE COMPUTADORA DE DIVERSOS
FORMATOS
CREACIÓN DE ARCHIVO DE COMPUTADORA CON
DATOS PROCESADOS
ACTIVACIÓN DE PROGRAMA DE COMPUTADORA
PREDEFINIDO
ACTIVACIÓN DE INTERFACES ROBOTICAS
ADECUADAS
PREFERENCIAS Y PONDERACIONES DE LA
TRANSFERENCIA DE VALORES ENTRE LAS
DISTINTAS POSICIONES DE MEMORIA
Tabla 3 : Equivalentes artificiales de los dispositivos biológicos
TRABAJO CON REDES NEURONALES
Originalmente la red neuronal no dispone de ningún tipo de conocimiento útil
almacenado. Para que la red neuronal ejecute una tarea es preciso entrenarla, en
terminología estadística diríamos que es necesario estimar los parámetros.
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Figura 15 : Modo de trabajo con redes neuronales
El procedimiento que vemos en la figura 15 es estadístico: primero se selecciona
un conjunto de datos, o patrones de aprendizaje en jerga neuronal. Después se desarrolla
la arquitectura neuronal, número de neuronas, tipo de red. Por decirlo con otras
palabras, se selecciona el modelo y el número de variables dependiente e
independientes. Se procede a la fase de aprendizaje o estimación del modelo y a
continuación se validan los resultados.
Los modelos neuronales utilizan varios algoritmos de estimación, aprendizaje o
entrenamiento para encontrar los valores de los parámetros del modelo, que en la jerga
de las redes neuronales se denominan pesos sinápticos.
El entrenamiento se realiza mediante patrones-ejemplo, siendo dos los tipos de
aprendizaje: supervisado y no supervisado.
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t
El aprendizaje supervisado
Se asemeja al método de enseñanza tradicional con un profesor que indica y
corrige los errores del alumno hasta que éste aprende la lección. Si la red utiliza
un tipo de aprendizaje supervisado debemos proporcionarle parejas de patrones
entrada-salida y la red neuronal aprende a asociarlos. En terminología estadística
equivale a los modelos en los que hay vectores de variables independientes y
dependientes: técnicas de regresión, análisis discriminante, análisis lógit, modelos
de series temporales, etc.
t
El aprendizaje no supervisado
No hay un profesor que corrija los errores al alumno; recuerda más al
autoaprendizaje. El alumno dispone del material de estudio pero nadie lo controla.
Si el entrenamiento es no supervisado, únicamente debemos suministrar a la red
los datos de entrada para que extraiga los rasgos característicos esenciales. En
terminología estadística equivale a los modelos en los que sólo hay vectores de
variables independientes y buscan el agrupamiento de los patrones de entrada:
análisis de conglomerados o cluster, escalas multidimensionales, etc.
2.3.3 APLICACIONES DE LAS REDES NEURONALES
Si bien el primer estudio teórico sobre redes neuronales data de 1943 y fue
efectuado por Mc Culloch y Pitts, su aplicación práctica es reciente en el tiempo y se
inicia a principios de los noventa. En la actualidad, las aplicaciones prácticas de las
redes neuronales son numerosas.
Se aplican a tareas en las que un ser humano se desenvuelve bien, pero en las
que un sistema algorítmico tradicional lo hace de un modo ineficaz. No deben aplicarse
en aquellos casos en los que la solución algorítmica es eficiente, es decir, problemas de
cálculo aritmético o lógico que los ordenadores tradicionales resuelven muy bien.
Tampoco podrán aplicarse en los casos en los que no se pueda disponer de un conjunto
suficiente de patrones-ejemplo.
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En general, las redes neuronales tratan de resolver de forma eficiente problemas
que pueden encuadrarse dentro de tres amplios grupos: optimización, asociación y
clasificación - regeneración de patrones y generalización. Estos tres tipos engloban un
elevado número de situaciones, lo que hace que el campo de aplicación de las redes
neuronales en la gestión empresarial sea muy amplio. Los libros de Refenes (1995) y
Deboeck y Kohonen (1998) recogen una amplia colección de trabajos aplicados en
contabilidad y finanzas.
2.3.3.1 OPTIMIZACIÓN
En los problemas de optimización se trata de determinar una solución que sea
óptima. En la gestión empresarial, son decisiones de optimización encontrar los niveles
adecuados de tesorería, de existencias, de producción, construcción de carteras óptimas,
etc.
Estos problemas normalmente implican la búsqueda del mínimo absoluto de una
función de energía:
Una vez que se define la función de energía, entonces la determinación de los
pesos sinápticos se hace rápidamente. Para algunas aplicaciones, la función de energía
es fácilmente deducible. En otras, sin embargo, esta función de energía se obtiene de
ciertos criterios de coste y limitaciones especiales. El mayor problema asociado al
problema de optimización es la alta posibilidad de converger hacia un mínimo local, en
vez de hacia el mínimo absoluto. Para combatir este problema se utilizan algunas
propuestas estadísticas, como por ejemplo procedimientos estocásticos.
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Figura 16 : Función de Energía
2.3.3.2 ASOCIACION Y CLASIFICACION
En esta aplicación, los patrones de entrada estáticos o señales temporales deben
ser clasificadas o reconocidas. Idealmente, un clasificador debería ser entrenado para
que cuando se le presente una versión distorsionada ligeramente del patrón, pueda ser
reconocida correctamente sin problemas. De la misma forma, la red debería presentar
cierta inmunidad contra el ruido, esto es, debería ser capaz de recuperar una señal
"limpia" de ambientes o canales ruidosos. Esto es fundamental en las aplicaciones
holográficas, asociativas o regenerativas.
•
Asociación: de especial interés son las dos clases de asociación: autoasociación
y heteroasociación. El problema de la autoasociación es recuperar un patrón
enteramente,
dada
una
información
parcial
del
patrón
deseado.
La
heteroasociación es recuperar un conjunto de patrones B, dado un patrón de ese
conjunto. Los pesos en las redes asociativas son a menudo predeterminados
basados en la regla de Hebb. Normalmente, la auto correlación del conjunto de
patrones almacenado determina los pesos en las redes auto asociativas. Por otro
lado, la correlación cruzada de muchas parejas de patrones se usa para
determinar los pesos de la red de Heteroasociación.
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•
Clasificación no Supervisada: para esta aplicación, los pesos sinápticos de la
red son entrenados por la , esto es, la red adapta los pesos y verifica el resultado
basándose únicamente en los patrones de entrada.
•
Clasificación Supervisada: esta clasificación adopta algunas formas del criterio
de interpolación o aproximación. En muchas aplicaciones de clasificación, por
ejemplo, reconocimiento de voz, los datos de entrenamiento consisten de pares
de patrones de entrada y salida. En este caso, es conveniente adoptar las redes
Supervisadas, como las bien conocidas y estudiadas redes de retropopagación.
Este tipo de redes son apropiadas para las aplicaciones que tienen una gran
cantidad de clases con límites de separación complejos.
Este es uno de los campos más fructíferos en el desarrollo de redes neuronales y
casi todos los modelos de red neuronal han sido aplicados con mayor o menor éxito.
EJEMPLO: OCR o Reconocimiento Optico de Caracteres
Un ejemplo típico de red neuronal aplicada al reconocimiento de patrones son
los OCR o programas de reconocimiento óptico de caracteres escritos. De acuerdo con
Werbos (1998) el 50% de los sistemas de OCR se basan en redes neuronales.
En España, el Instituto de Ingeniería del Conocimiento de la Universidad
Autónoma de Madrid ha desarrollado varios productos -RAMA 32, ICARO, RAISS-,
para el reconocimiento óptico de caracteres en formularios de empresa, utilizados por
clientes como El Corte Inglés, Reebok, el Ministerio de Educación y Ciencia, Prosegur,
Centro Nacional de Recaudación de la Tesorería General de la Seguridad Social y el
Banco Bilbao Vizcaya
Completar los patrones
En muchos problemas de clasificación, una cuestión a solucionar es la recuperación de
la información, esto es, recuperar el patrón original dada sola una información parcial.
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Hay dos clases de problemas: temporales y estáticos. El uso apropiado de la
información con textual es la llave para tener éxito en el reconocimiento.
2.3.3.3 GENERALIZACIÓN
Se puede extender a un problema de interpolación. El sistema es entrenado por
un gran conjunto de muestras de entrenamiento basados en un procedimiento de
aprendizaje supervisado. Una red se considera que esta entrenada con éxito si puede
aproximar los valores de los patrones de entrenamiento y puede dar interpolaciones
"suaves" para el espacio de datos no entrenado. El objetivo de la Generalización es dar
una respuesta correcta a la salida para un estímulo de entrada que no ha sido entrenado
con anterioridad. El sistema debe inducir la característica saliente del estímulo a la
entrada y detectar la regularidad. Tal habilidad para el descubrimiento de esa
regularidad es crítica en muchas aplicaciones. Esto hace que el sistema funcione
eficazmente en todo el espacio, incluso ha sido entrenado por un conjunto limitado de
ejemplos. Son problemas de generalización tratar de predecir la quiebra de las empresas
a partir de su información contable o la concesión de préstamos, la calificación de
obligaciones, la predicción en los mercados de valores, etc.
La predicción ha sido una de las aplicaciones que más pronto despertaron el
interés de los estudiosos de las redes neuronales. El análisis técnico pretende predecir
las cotizaciones a partir de la evolución histórica de precios y volúmenes de
negociación. El análisis fundamental trata de valorar los factores económicos más
importantes del entorno y contempla la evolución económico-financiera de las
empresas.
2.3.4 DIAGNOSTICO MEDICO UTILIZANDO REDES NEURONALES
Considerando un conjunto de enfermedades (patrones) E1 ,E2 ,.....,En . Para cada
patrón Ei es definido un conjunto de síntomas (características) [Si1 ,Si2 ,......Sim ]. Los
síntomas pueden tener un grado de importancia diferente en cada enfermedad. El
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problema de diagnóstico de enfermedades consiste en identificar a que enfermedad
corresponde un conjunto de síntomas dados.
Ejemplo :
Para la Enfermedad E1 el sintoma S1 tiene un peso de 3, S2 peso 0, S3 peso 2, S4
peso 0, S5 peso 0, S6 peso 1 y S7 peso 4 y; umbral 10.
Para la Enfermedad E2 el sintoma S1 tiene un peso de 0, S2 peso 3, S3 peso 0, S4
peso 2, S5 peso 1, S6 peso 4 y S7 peso 0 y; umbral 10.
Para la Enfermedad E3 el sintoma S1 tiene un peso de 0, S2 peso 2, S3 peso 3, S4
peso 0, S5 peso 1, S6 peso 0 y S7 peso 2 y; umbral 8.
De tal manera que la Red Neuronal de Diagnóstico de Enfermedades de este
ejemplo se puede representar de la siguiente manera:
Base de Conocimiento
ENFERMEDADES
SINTOMAS
E1
E2
E3
Umbral
10
10
8
S1
3
0
0
S2
0
3
2
S3
2
0
3
S4
0
2
0
S5
0
1
1
S6
1
4
0
S7
4
0
2
PESOS
Tabla 4 : Ejemplo 1
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Base de Hecho :
Ident. Paciente X, Síntomas (S1 , S2 , S4 , S6 )
Problema
Cual enfermedad tiene el paciente X
:
Para hallar el Diagnóstico exacto se tiene el siguiente algoritmo:
Para cada Enfermedad (columna) realice :
Inicio
SUMA ← Sume los pesos asociados a los síntomas de X;
SI (SUMA = UMBRAL)
Entonces Diagnosticar enfermedad;
Fin- SI
Fin – Para
Sintomas de X : (S1 , S2 , S4 , S6 )
ENFERMEDADES
E1
E2
E3
Umbral
10
10
8
S1
3
0
0
S2
0
3
2
S3
2
0
3
S4
0
2
0
S5
0
1
1
S6
1
4
0
S7
4
0
2
Suma
4
9
2
SINTOMAS
PESOS
Tabla 5 : Resultados del Ejemplo 1
Diagnóstico
:
Ninguna Enfermedad
En muchos casos no se dan a conocer todos los síntomas del paciente, en este caso
un diagnóstico exacto puede no ser posible. La alternativa es hacer un diagnóstico
aproximado.
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Algoritmo de Diagnóstico Aproximado:
Para cada Enfermedad (columna) realice:
Inicio
SUMA ← Sume los pesos asociados a los síntomas de X;
SI (SUMA ≥ UMBRAL)
Entonces Diagnosticar enfermedad;
Fin- SI
Fin – Para
De tal forma que Obtendremos el siguiente resultado por columna
Diagnóstico
:
Enfermedad E2 con 90% de proximidad
Enfermedad E1 con 40% de proximidad
Enfermedad E3 con 25% de proximidad
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