Problemas de fertirrigación (PDF 731 KB.)

FERTIRRIGACIÓN EN HORTICULTURA INTENSIVA
Juan José Magán Cañadas
PROBLEMA 1
Realizar la programación de fertilización para obtener la siguiente
solución final:
ELEMENTOS
NO3 H2PO4 SO4 HCO3 NH4
CONCENTRACIÓN
12
1,5
2
0,5
0,5
K
Ca
Mg
7
4
2
-1
(mmol·L )
Se dispone de un agua con la siguiente composición química:
ELEMENTOS
NO3
CONCENTRACIÓN
(mmol·L-1)
0
K
Ca
Mg SO4 Na
Cl HCO3 pH
0,07 0,45 1,03 0,23 0,54 0,62 2,49
7,7
CE
0,37
dS·m-1
La unidad de riego es de 10000 m2 y la densidad de los goteros es
de 1 por cada m2, siendo éstos de 3 L h-1.
PROBLEMA 1
Para simplificar los cálculos, vamos a rellenar el siguiente cuadro:
Solución nutritiva
Agua de riego
Aportes previstos
NO3
H2PO4
SO4
HCO3
12
1,5
2
0,5
-
-
0,23
2,49
12
1,5
1,77
-1,99
Cl
0,62
NH4
K
Ca
Mg
0,5
7
4
2
-
0,07
0,45
1,03
0,5
6,93
3,55
0,97
Na
pH
CE
0,54
7,7
0,37
Fertilizantes Concentración
(mmol·L-1)
N. cálcico
0,71
7,81
H3PO4
1,5
HNO3
0,49
0,49
KNO3
3,7
3,7
K2SO4
1,62
MgSO4·7H2O
0,97
0,71
1,5
3,55
-1,5
-0,49
3,7
1,62
3,24
0,97
-1
0,97
Aportes reales en mmoles·L
12
1,5
2,59
-1,99
0,71
6,94
3,55
0,97
Aportes reales en ppm
744
145,5
248,9
-121,4
12,8
271,4
142,4
23,6
Solución nutritiva final
12
1,5
2,82
0,5
0,62
0,71
7,01
4
2
0,54
Solución final en meq·L-1
12
1,5
5,64
0,5
0,62
0,71
7,01
8
4
0,54
=1467,2
PROBLEMA 1
La conductividad eléctrica de la solución nutritiva establecida será:
CE (dS ·m-1 )  CE agua +
Aporte en ppm
1467 , 2
 0, 37 
 2 ,1
factor
850
Las cantidades de fertilizantes que es necesario aportar en g m-3 para
obtener la solución nutritiva deseada son las siguientes:
Nitrato cálcico: 0,71 mmol L-1 • 1080,5 mg mmol-1 = 767,2 mg L-1 = 767,2 g m-3
H3PO4 del 100 %: 1,5 mmol L-1 • 98 mg mmol-1 = 147 mg L-1 = 147 g m-3
HNO3 del 100 %: 0,49 mmol L-1 • 63 mg mmol-1 = 30,9 mg L-1 = 30,9 g m-3
KNO3: 3,7 mmol L-1 • 101,1 mg mmol-1 = 374,1 mg L-1 = 374,1 g m-3
K2SO4: 1,62 mmol L-1 • 174,3 mg mmol-1 = 282,4 mg L-1 = 282,4 g m-3
MgSO4.7H2O: 0,97 mmol L-1 • 246,3 mg mmol-1 = 238,9 mg L-1 = 238,9 g m-3
PROBLEMA 1
En el caso de que se emplee un ácido fosfórico del 75% de riqueza
y un ácido nítrico del 56%, los volúmenes de ambos ácidos que
habrá que aportar serán:
147 g ·m -3 196 g ·m -3 de producto comercial
-3
H 3 PO 4 del 75 %:


122
,
5
mL
·m
0,75
1, 6 g ·mL-1
30,9 g ·m -3 55, 2 g · m -3 de producto comercial
HNO3 del 56 %:

 41, 5 mL ·m -3
-1
0,54
1, 33 g · mL
En lo que se refiere a los microelementos, se va a emplear un mix
con la siguiente composición: Fe 7,5%, B 0,7%, Mn 3,3%, Cu 0,3%
Zn 0,6%, Mo 0,2%. Se pretende aportar 1,5 ppm de Fe, para lo
cual hay que añadir al agua la siguiente cantidad de producto
comercial (PC):
1,5 mg Fe ·L-1
 20 mg ·L-1 de PC = 20 g ·m-3 de PC
0,075
PROBLEMA 1
Esta cantidad de microelementos aporta los siguientes niveles de
microelementos:
Hierro: 1,5 ppm
Manganeso: 20 ppm PC • 0,033 = 0,66 ppm
Zinc: 20 ppm PC • 0,006 = 0,12 ppm
Boro: 20 ppm PC • 0,007 = 0,14 ppm
Cobre: 20 ppm PC • 0,003 = 0,06 ppm
Molibdeno: 20 ppm PC • 0,002 = 0,04 ppm
Dado que se pretende fertirrigar una superficie de cultivo de 1 ha
con una densidad de emisores de 1 gotero m-2, presentando los
mismos un caudal de 3 L h-1, entonces el caudal de riego será:
10000 m2 • 1 gotero m-2 • 3 L h-1 gotero-1 = 30000 L h-1 = 30 m3 h-1
PROBLEMA 1
Por otro lado, vamos a suponer que se dispone de un cabezal de
riego con cuatro depósitos de 1000 litros de capacidad y otro para
el ácido de 500 litros. Entonces los fertilizantes se pueden repartir
del siguiente modo:
Depósito para el ácido: ácido nítrico
Depósito 1: nitrato cálcico
Depósito 2: ácido fosfórico + sulfato potásico
Depósito 3: nitrato potásico + sulfato de magnesio
Depósito 4: microelementos
A partir de ahora vamos a considerar que el primer fertilizante
indicado para cada depósito es el base con el fin de realizar los
siguientes cálculos:
PROBLEMA 1
Depósito 1: para redondear la cantidad de fertilizante añadido, se
aportan 100 kg de nitrato cálcico al tanque de 1000 litros. El caudal
continuo de solución madre que se tendrá que inyectar para
conseguir la concentración final deseada será:
30 m3 · h -1 · 767 , 2 g N .cálcico ·m-3 ·
kg
1000 L sol. madre
·
 230 L ·h -1  3, 8 L ·min -1
1000 g 100 kg N .cálcico
Si se pretende expresar en cm3 de solución madre por cada litro de
solución final, resulta:
1000 L sol.madre
kg
1000 cm 3
767 , 2 mg ·L ·
· 6
·
 7 , 7 cc ·L-1
100 kg N .cálcico 10 mg
L
-1
PROBLEMA 1
Depósito 2: se aporta una garrafa de 40 kg de ácido fosfórico del
75% al tanque de 1000 litros. La cantidad de sulfato potásico a
añadir junto con el ácido será:
196 g Ác.fosfórico 282,4 g S.potásico
40 ·282,4

X
 57 , 6 kg de S.potásico
40 kg Ác.fosfórico
X
196
El caudal continuo de solución madre que se tendrá que inyectar
para conseguir la concentración final deseada será:
30 m3 · h -1 ·196 g Ác.fosfórico ·m-3 ·
kg
1000 L sol. madre
·
 147 L ·h -1  2 , 5 L ·min -1
1000 g 40 kg Ác.fosfórico
Si se pretende expresar en cm3 de solución madre por cada litro de
solución final, resulta:
1000 L sol.madre
kg
1000 cm 3
196 mg ·L ·
· 6
·
 4 , 9 cc ·L-1
40 kg Ác.fosfórico 10 mg
L
-1
PROBLEMA 1
Depósito 3: se aportan 50 kg de nitrato potásico al tanque de 1000
litros. La cantidad de sulfato de magnesio a añadir junto con el
nitrato potásico será:
374 ,1 g N . potásico 238,9 g S.magnesio
50 ·238,9

X
 31, 9 kg de S.magnesio
50 kg N . potásico
X
374,1
El caudal continuo de solución madre que se tendrá que inyectar
para conseguir la concentración final deseada será:
30 m 3 · h -1 · 374 , 1 g N . potásico · m -3 ·
kg
1000 g
·
1000 L sol . madre
50 kg N . potásico
 224 L · h -1  3 , 7 L · min -1
Si se pretende expresar en cm3 de solución madre por cada litro de
solución final, resulta:
1000 L sol.madre
kg
1000 cm 3
374 ,1 mg ·L ·
· 6
·
 7 , 5 cc ·L-1
50 kg N .potásico 10 mg
L
-1
PROBLEMA 1
Depósito 4: se aportan 4 kg del complejo de microelementos al
tanque de 1000 litros. El caudal continuo de solución madre que se
tendrá que inyectar para conseguir la concentración final deseada
será:
30 m3 · h -1 · 20 g micros · m-3 ·
kg
1000 L sol. madre
·
= 150 L · h -1 = 2,5 L · min -1
1000 g
4 kg micros
Si se pretende expresar en cm3 de solución madre por cada litro de
solución final, resulta:
1000 L sol. madre
kg
1000 cm3
20 mg · L ·
· 6
·
= 5 cc · L-1
4 kg micros
10 mg
L
-1
PROBLEMA 1
Depósito para el ácido: se aporta una garrafa de 26 kg de ácido
nítrico del 56 % al tanque de 500 litros. El caudal continuo de
solución madre que se tendrá que inyectar para conseguir la
concentración final deseada será:
30 m3 · h -1 · 55, 2 g Ác.nítrico ·m-3 ·
kg
500 L sol. madre
·
 32 L ·h -1  0, 53 L ·min -1
1000 g 26 kg Ác.nítrico
Si se pretende expresar en cm3 de solución madre por cada litro de
solución final, resulta:
500 L sol.madre
kg
1000 cm 3
55, 2 mg ·L ·
· 6
·
 1,1 cc ·L-1
26 kg Ác.nítrico 10 mg
L
-1
PROBLEMA 1
A partir de los caudales continuos calculados para los depósitos 1,
2 y 3 podemos obtener los porcentajes de inyección que debemos
indicar al autómata de riego para conseguir la solución nutritiva
deseada. No hay que considerar en este cálculo el depósito del
ácido ya que su inyección es independiente a la del resto al estar
regulada por el pH.
230 L · h -1
Porcentaje depósito 1:
· 100 = 31 %
(230 + 147 + 224 + 150)
147 L · h -1
Porcentaje depósito 2:
· 100 = 20 %
(230 + 147 + 224 + 150)
224 L · h -1
Porcentaje depósito 3:
· 100 = 30 %
(230 + 147 + 224 + 150)
150 L · h -1
Porcentaje depósito 4:
· 100 = 20 %
(230 + 147 + 224 + 150)
PROBLEMA 1
Los resultados obtenidos quedan recogidos en el siguiente cuadro:
Fertilizantes
Caudal continuo
Porcentaje
cc·L-1
añadidos
L·h-1
L·min-1
inyección
Depósito 1
100 kg N.cálcico
230
3,8
31
7,7
Depósito 2
40 kg Ác.fosfórico
147
2,5
20
4,9
225
3,7
30
7,5
20
5
57,6 kg S. potásico
Depósito 3
50 kg N. potásico
31,9 kg S. magnesio
Depósito 4
4 kg
microelementos
150
2,5
Dep. ácido
26 kg Ác. nítrico
32
0,53
1,1
56 %
CE (dS·m-1)
2,1
pH
5,5
PROBLEMA 1
Consideremos ahora el caso de que se trabaje únicamente con dos
soluciones madre que se inyectan al 50%, más otra de ácido para
controlar el pH. Entonces todos los fertilizantes excepto el ácido
nítrico deberán repartirse equilibradamente entre los dos depósitos.
Si se decide añadir 100 kg de nitrato cálcico a 1000 litros de
solución madre, las cantidades a aportar de los restantes abonos
serán:
PROBLEMA 1
En un depósito se añadirá el nitrato cálcico, los microelementos y el
nitrato potásico, y en el otro el ácido fosfórico, el sulfato potásico y
sulfato de magnesio. El resumen de los fertilizantes añadidos se
presenta a continuación:
Fertilizantes
Depósito 1
Caudal continuo
Porcentaje
añadidos
L·h-1
L·min-1
inyección
100 kg N.cálcico
230
3,8
50
230
3,8
50
32
0,53
48,8 kg N.potásico
2,6 kg
microelementos
Depósito 2
25,6 kg Àc.fosfórico
36,8 kg S. potásico
31,1 kg S.magnesio
Dep. ácido
26 kg Ác. nítrico
56 %
CE (dS·m-1)
2,1
pH
5,5
ARCHIVO EXCEL PARA CÁLCULO DE SOLUCIONES NUTRITIVAS
ARCHIVO EXCEL PARA CÁLCULO DE SOLUCIONES NUTRITIVAS
PROBLEMA 2
Resolver el problema anterior mediante el empleo de abonos líquidos.
PROBLEMA 2
PROBLEMA 3
Calcular las concentraciones de aporte en cc L-1 de solución final que
se requieren de los abonos líquidos CAN 17, KP 20-10 y KN 10 para
conseguir la siguiente solución nutritiva:
N: 100 ppm
P2O5: 50 ppm
K2O: 200 ppm
En primer lugar se fija la cantidad de KP 20-10 para aportar todo el
fósforo necesario ya que es el único fertilizante que incorpora dicho
nutriente:
PROBLEMA 3
Este fertilizante además incorpora la siguiente cantidad de potasio:
El resto del potasio se va a incorporar como KN 10, en total: 200 - 27
= 173 ppm. Para ello se requiere la siguiente cantidad de fertilizante:
Este fertilizante además incorpora la siguiente cantidad de nitrógeno:
PROBLEMA 3
El resto del nitrógeno se va a incorporar como CAN 17, en total: 100 25,5 = 74,5 ppm. Para ello se requiere la siguiente cantidad de
fertilizante:
Este fertilizante además incorpora la siguiente cantidad de calcio:
Este calcio puede ser suficiente si el agua de riego ya incorpora una
cierta cantidad de este elemento (unos 2 mmol L-1) y no existe
competencia con el magnesio. En caso contrario, habrá que
incrementar el aporte del mismo utilizando un fertilizante nitrogenado
con mayor riqueza de calcio como puede ser el CN 11.
PROBLEMA 3
El incremento teórico de conductividad eléctrica de estos aportes
será:
Incremento CE debida al CAN 17 = 1,328 • X = 1,328 • 0,3 = 0,4
Incremento CE debida al KP 20-10 = 0,44 • X = 0,44 • 0,2 = 0,09
Incremento CE debida al KN 10 = 0,35 • X = 0,35 • 1,5 = 0,53
Incremento total = 0,4 + 0,09 + 0,53 = 1,02 dS m-1
PROBLEMA 4
Resolver el problema anterior utilizando abonos simples.
Suponiendo que no sea necesario el aporte de magnesio ni de azufre
al cultivo, de forma que los incorpora el agua de riego, los fertilizantes
a emplear pueden ser: ácido fosfórico, nitrato potásico y nitrato
cálcico. Además convendrá añadir ácido nítrico para neutralizar los
bicarbonatos. En primer lugar se calcula el aporte de ácido fosfórico:
PROBLEMA 4
Esta concentración de P2O5 supone los siguientes mmoles L-1:
Ahora se calcula el aporte de nitrato potásico para cubrir las
necesidades de potasio:
Este fertilizante además incorpora la siguiente cantidad de nitrógeno:
PROBLEMA 4
Por tanto, quedan por aportar: 100 - 57,2 = 42,8 ppm de N
Si suponemos que el agua de riego lleva 4 mmol L-1 de bicarbonatos,
habrá que neutralizar 3,5, de los cuales 0,7 corresponden a ácido
fosfórico y 2,8 a ácido nítrico. De este modo, la cantidad de ácido
nítrico a aportar es la siguiente:
Este ácido incorpora la siguiente cantidad de nitrógeno:
PROBLEMA 4
Por tanto, sólo queda por añadir los siguientes ppm de N: 42,8 - 39,2
= 3,6 ppm. El nitrato cálcico necesario será:
Este nitrato cálcico supone los siguientes mmol L-1 de calcio:
PROBLEMA 5
¿Qué equilibrio debería tener un abono complejo para que nos
permitiera obtener la siguiente solución nutritiva?
NO3: 12 mmol L-1
NH4: 1 mmol L-1
H2PO4: 1,5 mmol L-1
K: 7 mmol L-1
PROBLEMA 5
La riqueza necesaria de cada nutriente que debe incorporar el
fertilizante complejo será:
PROBLEMA 5
Por tanto, el abono complejo que se busca es el siguiente:
18,2:10,7:32,9 (92,3 % del nitrógeno en forma nítrica y 7,7 % en
forma amoniacal). Del mismo modo habrá que aportar 1 g por cada
litro de agua para obtener la solución nutritiva deseada. En el caso de
que se encuentre otro fertilizante con la misma proporción N-P-K pero
distintas riquezas de cada nutriente, la cantidad del mismo que habrá
que añadir por cada litro de agua será:
EJEMPLO DE CÁLCULO DE UNA SOLUCIÓN NUTRITIVA EN UN
SISTEMA CON REUTILIZACIÓN DEL LIXIVIADO
-
=
+
Ca
++
Nutrientes
N
H2PO4
SO4
K
Agua de riego
0
0
0,21
0,08
0,64
Drenaje
11,8
0,7
5,94
6,39
Conc. Absorción
14
1,5
1,3
6
Mg
++
-
HCO3
CE
1,19
3,26
0,4
7,73
3,29
5,3
3,1
3
1
Si estamos trabajando con un 30% de lixiviación y al mismo
porcentaje de reúso, resultará aproximadamente la siguiente
conductividad en la mezcla entre el agua de aporte exterior y el
drenaje:
CE mezcla: 0,4 · 0,7 + 3,1 · 0,3 = 1,2 dS m-1
Y la concentración de bicarbonatos de dicha mezcla será:
[HCO3-] : 3,26 · 0,7 + 5,3 · 0,3 = 3,87 mMol L-1
Como en la solución final hay que dejar 0,5 mMol L-1 de
bicarbonatos para ajustar el pH a 5,5, la cantidad a neutralizar
con ácido será: 3,87 - 0,5 = 3,37 mMol L-1. Tal concentración
equivale en la solución de entrada a:
3,37 / 0,7 = 4,81 mMol L-1
0,7 es el tanto por uno de agua de aporte exterior ya que se está
reutilizando un 30% de lixiviado.
Ahora ajustamos el equilibrio en mMol L-1 en base a las
concentraciones de absorción estimadas:
-
=
+
++
++
-
Nutrientes
N
H2PO4
SO4
K
Ca
Concentr. absorción
14
1,5
1,3
6
3
1
Agua de riego
0
0
0,21
0,08
0,64
1,19
3,26
Aporte de fertilizantes
14
1,5
1,09
5,92
2,36
0
-4,81
FERTILIZANTES
mMol L-1
Ácido fosfórico
1,5
Ácido nítrico
3,31
3,31
Nitrato cálcico
2,36
4,72
Sulfato potásico
1,09
Nitrato potásico
3,74
3,74
Nitrato amónico
1,115
2,23
Mg
1,5
HCO3
-1,5
-3,31
2,36
1,09
2,18
3,74
TOTAL APORTES
14
1,5
1,09
5,92
2,36
0
-4,81
SOLUCIÓN ENTRADA
14
1,5
1,3
6
3
1,19
-1,55
Nº de miliequivalentes: 4,72 + 2,18 + 3,74 + 1,115 = 11,755
Incremento CE por fertilizantes: 11,755 · 0,7 / 10 = 0,8 dS m-1
CE de la solución final: 1,2 + 0,8 = 2,0 dS m-1
H2PO4- SO4=
K+
Ca++
Mg++
HCO3-
1,3
6
3
1,19
-1,55
0,7
5,94
6,39
7,73
3,29
5,3
1,26
2,69
6,12
4,42
1,82
0,5
Nutrientes
N
Solución entrada
14
1,5
Drenaje
11,8
Solución final
13,34
ARCHIVO EXCEL PARA CÁLCULO DE SOLUCIONES NUTRITIVAS EN
SISTEMA CERRADO