ANTARES - Módulo 3 - Unidad 3

ANTARES - Módulo 3 - Unidad 3 - Programa de Nuevas Tecnologías - MEC
Unidad didáctica 3:
Fuentes de energía estelar
El Sol
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3.1. Introducción
La búsqueda de las fuentes de energía del Sol y de las restantes estrellas
constituye uno de los capítulos más curiosos de la historia de la Astrofísica.
Bien entrado el siglo XX se consideraron seriamente hipótesis, como la
combustión del carbón o del petróleo junto con otras, como la energía
gravitacional. Lord Kelvin propuso una primera explicación de como se crea la
energía solar: la contracción gradual de las capas exteriores que produce la
compresión del gas interior y cuando un gas se comprime su temperatura
aumenta. La contracción gravitacional produce que los gases que constituyen
el Sol se hagan lo suficientemente calientes para radiar energía al espacio.
Este proceso llamado la contracción de Kelvin-Helmoltz, sabemos
actualmente que ocurre en las primeras fases de la vida de una estrella y la
energía gravitacional cedida en la contracción se convierte en energía térmica,
haciendo que el gas emita radiación. Sin embargo, este proceso no puede ser
la fuente principal de energía del Sol, ya que los cálculos muestran que el Sol
debe contraerse tan rápidamente para producir la energía emitida que su
tamaño hace 25 millones de años debería haber sido mayor que la órbita de la
Tierra, por lo tanto la Tierra no puede existir en su forma actual hace más de
ciento de millones de años.
La contracción gravitacional no puede ser la única fuente de energía de las
estrellas porque entonces no brillarían durante mucho tiempo, dentro de una
escala astronómica, sólo alrededor de 30 millones de años.
El descubrimiento del origen de la energía solar, las reacciones nucleares,
tuvo lugar a finales de los años treinta, manteniéndose oculto, como materia
clasificada, hasta la conclusión de la segunda guerra mundial. Con él, se
explicaba también la síntesis de elementos más pesados que el hidrógeno y el
helio, cuyas abundancias actuales están substancialmente determinadas por
los procesos nucleares que ocurrieron unos cien segundos después de la
explosión primordial (Big-Bang), que dio origen al Universo actual. Todos los
demás elementos químicos se formaron a partir de ellos, por medio de
reacciones nucleares realizadas, mayoritariamente, en el interior de las
estrellas.
En una protoestrella el gas continua calentándose, a partir de la energía
generada por la contracción gravitacional, hasta que la temperatura es
suficiente para que se inicien las reacciones nucleares en el centro de la
estrella, la contracción gravitacional se detiene y la estrella se encuentra
situada en la secuencia principal del diagrama H-R.
Ya que el hidrógeno es el elemento más abundante en el Universo se
comprende que sea el combustible utilizado en la generación de energía. El
proceso básico es que cuatro núcleos de hidrógeno se fusionan para dar un
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núcleo de helio, similarmente a como los átomos de hidrógeno se combinan
para dar helio en una bomba atómica. En este proceso se genera una
tremenda cantidad de energía. En el interior de las estrellas tenemos núcleos
en lugar de átomos, debido a las altas temperaturas que reinan los átomos
han perdido todos sus electrones transformándose en núcleos. Tenemos,
pues, en el centro de la estrella electrones (con carga negativa) y núcleos (con
cargas positivas) que pueden dar lugar a intensas fuerzas repulsivas.
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3.2. Estructura atómica
Un átomo está constituido de un pequeño núcleo rodeado de electrones y la
mayor parte de la masa está contenida en el núcleo que está a su vez
constituido por protones y neutrones de masa similar y 1836 veces más
masivos que los electrones. El neutrón no tiene carga y el protón una unidad
de carga positiva. Los electrones que rodean al núcleo tienen carga negativa y
cuando hay el mismo número de protones que de electrones estas se
equilibran y tenemos un átomo neutro, denominado por el número romano I,
por ejemplo HI (hidrógeno neutro), HeI (helio neutro), etc. Cuándo un átomo
pierde un electrón se queda con una unidad de carga positiva y es ahora un
ión, que se denomina por el número romano II, por ejemplo HeII (helio una vez
ionizado). Sí el átomo pierde dos electrones, se encuentra dos veces ionizado,
en el estado III y así sucesivamente. Sí pierde todos sus electrones orbitales
tenemos un núcleo y el número de protones determina la carga del núcleo.
Cada elemento químico se define por el número de protones de su núcleo. El
elemento que contiene un protón es el hidrógeno, con dos protones se
encuentra el helio, con tres el litio, etc.
El número de neutrones en un núcleo no es fijo para cada elemento, es
siempre entre 1 y 2 veces el número de protones. Las formas diferentes
posibles de un mismo elemento, con el mismo número de protones pero
distinto número de neutrones, reciben el nombre de isótopos. Por ejemplo, el
núcleo del hidrógeno contiene un protón y no tiene neutrones, un isótopo del
hidrógeno, llamado deuterio, contiene un protón y un neutrón y el otro isótopo
llamado tritio contiene un protón y dos neutrones. La mayoría de los isótopos
no tienen nombres específicos y se utilizan subíndices y superíndices para
distinguirlos. El número de protones, llamado número atómico, se escribe
como subíndice y como superíndice el número total de protones más
neutrones, llamado peso atómico, masa atómica o número másico. Por
ejemplo 1 H 2 es el deuterio que contiene un protón y de masa atómica un
protón más un neutrón, es decir, 2. Similarmente 92 U 238 es un isótopo de
uranio que contiene 92 protones y con masa atómica 238, luego el número de
neutrones es 238 - 92 = 146. Algunos isótopos no son estables , y después de
un cierto tiempo espontáneamente se transforman en otro isótopo o elemento,
se dice que tales isótopos son radioactivos.
Mientras que un protón es una partícula estable, esté dentro o fuera de un
núcleo, un neutrón es estable sólo cuando forma parte de un núcleo. Sí
tenemos muchos neutrones libres (fuera de un núcleo) juntos, después de 12
minutos la mitad de ellos habrán cambiado o desintegrado, en 1 protón, más 1
electrón (más 1 neutrino). Se dice que la vida media de un neutrón libre es de
12 minutos, indicando que es el tiempo medio en que la desintegración
ocurre, aunque cualquier neutrón puede desintegrarse en un tiempo más
corto o más largo de 12 minutos. Como el neutrón no es un núcleo no le
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llamamos radioactivo, sino partícula inestable.
En algunas desintegraciones radioactivas se emite una partícula llamada
neutrino, es neutra y viaja a la velocidad de la luz, como el fotón, por lo tanto
no tiene masa en reposo, ya que según la teoría de la relatividad de Einstein la
masa se aproxima al infinito cuando la velocidad se acerca a la de la luz. Otra
propiedad muy importante de los neutrinos es que apenas interaccionan con
la materia, es decir, la materia es transparente al paso de los neutrinos. Así
cuando se forman neutrinos en el interior de las estrellas por medio de las
reacciones nucleares, estos pueden escapar y de esta forma se pueden
detectar los neutrinos producidos en el interior del Sol, aunque su propiedad
de no interacción con la materia hace difícil el experimento.
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3.3. Reacciones nucleares
●
Protón-protón
●
Ciclo del carbono CON
●
Proceso triple alfa
●
Nucleosíntesis estelar
Se han propuestos varias cadenas de reacciones nucleares para producir la
fusión de cuatro núcleos de hidrógeno en uno de helio. Las importancia de las
diferentes cadenas de reacciones depende de la temperatura, así las
dominantes en el centro de las estrellas muy calientes, y por ello muy
masivas, son diferentes de las que dominan en el núcleo de las estrellas frías
y poco masivas.
Protón-protón
Cuando en el centro de una estrella la temperatura es del orden o inferior a los
15 millones de grados la cadena de reacciones nucleares dominante recibe el
nombre de protón-protón, que comporta los siguientes procesos:
H1 + H1 → H2 + e+ + ν
el neutrino, n, escapa y el positrón, e+ (partícula similar a un electrón excepto
que tiene carga positiva), se aniquila con un electrón, e+ + e-, produciendo
radiación gamma ( de corta longitud de onda). El deuterio formado, H2,
reacciona con otro núcleo de hidrógeno dando lugar a un isótopo del helio,
He3, que contiene dos protones y un neutrón, cediéndose más energía en
forma de rayos gamma (γ ),
H2 + H1 → He3 + γ
Finalmente dos isótopos de helio, He3, se fusionan para dar un núcleo normal
de helio, He4, más dos núcleos de hidrógeno
He3 + He3 → He4 + 2 H1
Esta última reacción precisa que las anteriores se realicen dos veces, se
utilizan seis hidrógenos y se obtiene un helio más dos hidrógenos, luego la
transformación neta es que cuatro núcleos de hidrógeno se fusionan en uno
de helio.
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4 H1 → He4 + 2 e+ + 2 ν + γ (energía)
Sin embargo la masa del helio es inferior a la de cuatro hidrógenos, la
diferencia de masa se transforma en energía a través del principio de
equivalencia masa-energía, enunciado por Einstein
E = m c2
donde c es la velocidad de la luz, 3 x 108 m/s, y m la masa que desaparece en
el proceso nuclear
Ciclo del carbono CNO
Para estrellas con interiores más calientes que el solar la cadena dominante
recibe el nombre de ciclo del carbono, CNO. Este empieza con la fusión de un
núcleo de hidrógeno con uno de carbono, después de varios pasos y con la
inserción de tres núcleos más de hidrógeno se obtiene un núcleo de helio
mas uno de carbono. El carbono permanece inalterable, se tiene la misma
cantidad al principio que al final, pero es necesaria su presencia para que se
produzca esta cadena de reacciones.
C12 + H1 → N13 + γ
N13 → C13 + e+ + ν e
C13 + H1 → N14 + γ
N14 + H1 → O15 + γ
O15 → N15 + e+ +ν e
N15 + H1 → C12 + He4
El resultado neto es, C12 + 4 H1 → C12 + He4
Este ciclo puede empezar también con nitrógeno u oxígeno por ello se
denomina el ciclo CNO y el resultado es el mismo que en la cadena
protón-protón, cuatro núcleos de hidrógeno se fusionan para dar uno de helio.
Proceso triple alfa
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Durante todo el periodo de fusión del hidrógeno la estrella permanece en la
secuencia principal y es la etapa más larga de su vida. En la etapa de gigante
roja, posterior a la secuencia principal, la temperatura del núcleo alcanza los
cien millones de grados, suficientes para que comience la fusión del helio,
producido en las reacciones anteriores. En este proceso de fusión,
denominado triple alfa ya que tres núcleos de helio (denominados también
partículas alfa) se fusionan, se obtiene carbono y oxígeno en
aproximadamente la misma proporción.
He4 + He4 ⇔ Be8
Be8 + He4 → C12 + γ
El primer paso produce un núcleo de berilio inestable que rápidamente decae
en núcleos de helio sino es inmediatamente golpeado por otra partícula alfa. A
la alta temperatura de fusión del helio, del orden de 108 K, pueden ocurrir
otros procesos que producen oxígeno, neón y magnesio, así como neutrones
C12 + He4 → O16 + γ
Nucleosíntesis estelar
Los periodos de fusión nuclear alternan con otros de contracción
gravitacional, con la finalidad de incrementar la temperatura central, de forma
que pueda realizarse la fusión nuclear de elementos cada vez más pesados.
Pero ello no ocurrirá en el Sol y en las demás estrellas de pequeña masa, ya
que la contracción de éstas no consigue obtener la energía necesaria para
que la temperatura alcance los 700 a 900 millones de grados requeridos para
la fusión del carbono. El estudio de la formación de los elementos pesados en
el interior de las estrellas recibe el nombre de nucleosíntesis estelar.
La fusión del carbono da lugar principalmente a sintetizar el magnesio y en
menor proporción otros elementos como el neón, a una temperatura cercana a
6 x 108 K se producen las siguientes reacciones nucleares
C12 + C12 →
O16 + 2 He4
Ne20 + He4
Na23 + p+
Mg23 + n
Mg24 + γ
Sí la temperatura se eleva hasta los mil millones de grados, tiene lugar la
fusión del oxígeno, en la que se sintetiza elementos tales como el silicio y el
fósforo.
O16 + O16→
Mg24 + 2He4
Si28 + He4
P31 + p+
S31 + n
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S32 + γ
Durante la combustión del carbono y del oxígeno, se producen
modificaciones de los parámetros estelares, y las estrellas, sin abandonar la
fase de gigante o supergigante roja, se desplazan hacia la región izquierda del
diagrama H-R.
Cuando aparece en el núcleo de la estrella el silicio-28, surge una competición
entre formar elementos más pesados por captura de núcleos de helio y la
tendencia de los núcleos pesados a romperse en otros más simples, cuando
la temperatura es muy alta. En esta fase la temperatura del núcleo es de 3 x
109 K, y los rayos gamma asociados a esta temperatura tienen energía
suficiente para romper los núcleos, este proceso se conoce como
fotodesintegración. Los núcleos de silicio-28 se pueden romper en 7 núcleos
de helio-4, y un núcleo próximo que no se haya desintegrado puede capturar
los núcleos de helio y formar elementos más pesados todavía. Así se puede
crear el argon-36, calcio-40, titanio-44, cromio-48, hierro-52 y finalmente
niquel-56
Si28 + 7 He4 → Ni56 + γ
Ahora surge otra complicación, el niquel-56 es inestable y rápidamente decae
en cobalto-56 y este en hierro-56 que es estable. Cualquier núcleo inestable
continua desintegrándose hasta que alcánza la estabilidad y el hierro-56 es el
más estable de todos los núcleos. Así estos procesos conducen
inevitablemente a la fabricación de hierro en el centro de la estrella.
Finalmente este núcleo de hierro de la estrella, al aumentar la temperatura, se
desintegrará originando una cadena de procesos que concluirá con la
explosión de la estrella en forma de supernova de tipo II, fenómeno que marca
el fin de la vida de las estrellas muy masivas.
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3.4. Síntesis de elementos pesados
●
Procesos s
●
Procesos r
¿Cómo se forman los elementos más pesados que el hierro? Los elementos
más pesados se forman por captura de neutrones. En el interior de las
estrellas muy evolucionadas se dan las condiciones físicas para que ocurran
estas capturas. Los neutrones han sido producidos en muchas de las
reacciones nucleares que han tenido lugar en la estrella y ahora pueden
interaccionar con el hierro y con otros núcleos. Como los neutrones no tienen
carga no encuentran ninguna barrera repulsiva para combinarse con núcleos
cargados positivamente. Añadiendo neutrones a un núcleo el elemento no
cambia, se forma un isótopo más masivo, eventualmente este isótopo se hace
inestable y decae radiactivamente para formar un núcleo estable de otro
elemento.
Procesos s
Cada captura sucesiva de un neutrón por un núcleo tarda un tiempo del orden
de un año, así los núcleos inestables tienen tiempo para desintegrarse antes
de capturar otro neutrón. Este proceso lento de captura de neutrones se
denomina proceso s (del inglés slow para lento). Este proceso crea el cobre,
la plata, el oro y el circonio entre otros.
Procesos r
Los procesos s explican la síntesis de núcleos estables hasta el bismuto-209,
el núcleo más pesado no radioactivo conocido, pero no explica la existencia
de núcleos más pesados como el torio-232, uranio-238, o plutonio-242. Estos
elementos se forman por otro mecanismo, por el proceso denominado
proceso r ( donde r indica rápido) que ocurren muy rápidamente durante las
explosiones de supernova.
En la explosión de supernova, durante los primeros 15 minutos, el número de
neutrones libres aumenta drásticamente, al romperse núcleos pesados por la
violencia de la explosión. El flujo de neutrones es tan grande, durante la
supernova, que los núcleos inestables pueden capturar muchos neutrones
antes de poder desintegrarse. Así los procesos r son los responsables de la
creación de los elementos más pesados conocidos. Como el tiempo necesario
para sintetizar estos núcleos tan pesados es muy breve, nunca serán muy
abundantes. Los elementos más pesados que el hierro son mil millones de
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veces menos abundantes que el hidrógeno y el helio.
Desde 1950, aproximadamente, los astrónomos saben que el hidrógeno y una
mayoría del helio del Universo son primordiales, es decir, que estos
elementos se formaron muy al principio después de la gran explosión. Todos
los demás elementos son el resultado de la nucleosintesis estelar, se han
formado, como acabamos de ver, por reacciones nucleares o captura de
neutrones en las estrellas.
Figura 3-3-2: Abundancias cósmicas expresadas respecto a la abundancia de hidrógeno.
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En la Figura 3-3-2 y en la Tabla 10.1 se dan las abundancias observadas de los
distintos elementos e isótopos. Estas abundancias han sido obtenidas
mediante estudios espectroscópicos en muchas estrellas, incluida el Sol. La
característica más obvia es que los elementos pesados son mucho menos
abundantes que los ligeros
Tabla 10.1. Abundancias cósmicas de los elementos Elementos Abundancia
(%) .
Hidrógeno
Helio
Litio (de 7 a11 partículas nucleares)
Carbono (12 -20 part. nucleares)
90
9
0. 000001
0.2
Silicio (23 - 48 part. nucleares)
Hierro (50 - 62 part. nucleares)
Elementos de 63 a 100 part. nucleares
Elementos más pesados (más de 100 partículas
nucleares)
0.01
0.01
0.00000001
0.000000001
Los cálculos teóricos de las trazas evolutivas predicen que los elementos
pesados se crean dentro de las estrellas y los estudios espectroscópicos de
las abundancias estelares confirma esta idea. La teoría también predice
diferencias en las abundancias de los elementos pesados entre los viejos
cúmulos globulares y los jóvenes cúmulos galácticos. Los cúmulos más
jóvenes contienen más elementos pesados, ya que estos elementos se han
producido con el tiempo, y cada generación de estrellas al morir aumenta la
abundancia de métales en las nubes interestelares a partir de las cuales se
forma otra nueva generación. Las estrellas formadas recientemente contienen
una abundancia de elementos pesados mucho mayor que las estrella que se
formaron hace mucho tiempo.
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3.5. Los neutrinos solares (El misterio de los neutrinos perdidos)
Durante la fusión del hidrógeno en helio se producen neutrinos. Estas
partículas no tienen carga eléctrica y se piensa que tampoco tienen masa lo
que significa que se mueven a la velocidad de la luz . Algunos físicos teóricos
creen que los neutrinos tienen una pequeña masa, probablemente menos que
una diezmilesima parte de la masa de un electrón, sí fuese así los neutrinos se
moverían a una velocidad inferior a la de la luz.
Los neutrinos son difíciles de detectar porque no interaccionan con la materia
normal o lo hacen tan débilmente que prácticamente la materia es
transparente a los neutrinos. Existe una probabilidad muy pequeña de que un
neutrino interaccione con un neutrón y se convierta en un protón.
El Sol es transparente a los neutrinos y permite a estas partículas creadas en
su núcleo que escapen por la superficie. Sí se pudiesen detectar estas
partículas tendríamos una confirmación de que la teoría aplicada al interior
solar es correcta. Cada segundo se producen aproximadamente 1038
neutrinos en el centro del Sol luego a cada m2 de la Tierra la atraviesan
alrededor de 1014 neutrinos m-2 s-1.
Basándose en este hecho, Raymond Davis del Brookhaven National
Laboratory , construyó un gran detector de neutrinos (telescopio de
neutrinos). El experimento está constituido por un gran tanque que utiliza 400
000 litros de percloro etileno, C2Cl4, (es el liquido que se utiliza en la tintorería
para limpiar la ropa) y este tanque se situó bajo tierra, para evitar colisiones
con otras partículas, a una profundidad de 1.5 km en una antigua mina de oro
en Dakota del sur. ¿Como detectamos los neutrinos? Davis utiliza el hecho de
que muy ocasionalmente un neutrino interacciona con el núcleo de un átomo
de cloro y lo transforma en isótopo del gas noble argón radioactivo (la
interacción transforma en el núcleo del cloro un neutrón en un protón). La
proporción en que se produce argón dará el flujo de neutrinos solares
Cl37 + neutrino ( n ) → Ar37 + electrón (e-)
Este experimento que comenzó en la mitad de los sesenta ha sido repetido
cuidadosamente durante más de 20 años (el experimento finalizó en 1993). En
valor medio los neutrinos solares crean un átomo de argón radiactivo cada
tres días en el tanque. Para consternación de los astrónomos esta proporción
de neutrinos detectados corresponde a un tercio de los predichos por la
teoría. El experimento está bien construido y el funcionamiento es correcto.
Su resultado ha sido confirmado por un experimento más reciente, con un
detector diferente, realizado en Kamioka (Japón). Detectores de neutrinos
todavía más recientes son SAGE (experimento soviético americano de galio) y
el GALLEX (colaboración USA Europa) cada uno de los cuales usa galio para
capturar los neutrinos solares, sus resultados también están por debajo de
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los predichos teóricamente.
La posible solución del misterio de los neutrinos perdidos pude estar en la
propia naturaleza de los neutrinos. Hay tres tipos de neutrinos: neutrino del
electrón, neutrino del muón y neutrino tau, el Sol sólo produce los
electrónicos y los detectores sólo son sensibles a este tipo. Sí los neutrinos
tienen masa aunque sea muy pequeña es posible que cambien sus
propiedades (oscilen) transformándose un tipo de neutrino en otro, durante
los 8 minutos de su trayecto del Sol a la Tierra. A través de este proceso,
conocido como la oscilación de los neutrinos, los electrónicos se repartirán
en partes iguales entre los tres tipos de neutrinos, siendo detectables
solamente un tercio de ellos.
Otra posibilidad es que simplemente el Sol no genera neutrinos en este
momento, el experimento dice lo que está ocurriendo en el Sol hace 8
minutos, el tiempo que tardan los neutrinos en llegar a la Tierra moviéndose a
la velocidad de la luz. El Sol puede estar sufriendo contracciones y no usar su
combustible nuclear. Como los efectos de las reacciones nucleares solo se
observan en la superficie solar cuando los fotones generados en el centro
llegan a la superficie, y tardan en este recorrido de 105 a 106 años, hasta
entonces no lo sabremos. Quizas las épocas de glaciación en el pasado fue
consecuencia de periodos en que el Sol radiaba menos.
Otra hipótesis está apoyada en la existencia de oscilaciones solares, las
cuales podrían suministrar una fracción de la presión en el núcleo
requiriéndose, entonces, una temperatura inferior en el centro, en
consecuencia el número de reacciones nucleares sería inferior y también el
flujo de neutrinos calculado mediante los modelos teóricos
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Cuestiones y problemas para autoevaluación
●
Cuestiones
●
Problemas
Cuestiones
1. Qué es la fusión nuclear y como produce energía.
2. Qué es la nucleosíntesis estelar.
3. Qué son los neutrinos, dónde se producen y qué información suministran.
4. Cuál es el problema de los neutrinos solares.
5. Cómo se forman los elementos más pesados que el hierro.
6. ¿ En qué estrellas es más importante el ciclo CNO que la cadena
protón-protón?
7. Qué ocurre cuando se agota el hidrógeno en el núcleo de una estrella ?
Cuándo se agota el helio.
8. Qué efecto inmediato observaríamos en el Sol sí las reacciones nucleares
se detuviesen.
9. ¿Qué energía se desprende en la conversión de cuatro átomos de
hidrógeno en uno de helio?
10. ¿Durante cuantos millones de años puede seguir el Sol radiando en la
misma proporción que la actual?
Problemas
1. La estrella más brillante de nuestro cielo, Sirio, tiene una luminosidad de 40
L¤ . ¿ Cuanto hidrógeno por segundo fusionará Sirio ? L¤ = 4 x 1026 W
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2.¿Qué observaciones son necesarias para determinar sí la principal fuente de
energía de una estrella es la fusión del hidrógeno o del helio ?
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Soluciones
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Cuestiones
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Problemas
Cuestiones
2. Qué es la nucleosíntesis estelar.
Producción de elementos más pesados que el hidrogeno por
reacciones nucleares en las estrellas.
4. Cuál es el problema de los neutrinos solares.
Se observa la tercera parte de los que predice los , modelos
teóricos.
6. ¿En qué estrellas es más importante el ciclo CNO que la cadena
protón-protón?
En las estrellas calientes de la secuencia principal.
Problemas
1. La estrella más brillante de nuestro cielo, Sirio, tiene una luminosidad de 40
L¤ . ¿ Cuanto hidrógeno por segundo fusionará Sirio ? L¤ = 4 x 1026 W
Fusionará 2.4 x 1013 kg de H cada segundo.
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