ESTADO GASEOSO

09/05/2011
ESTADO GASEOSO
Gases
•
Fuerzas intermoleculares pequeñas
•
Movimientos rápidos e independientes
Volumen
• El comportamiento de un gas se define por medio de variable : Temperatura
Presión
N° de moles
1
09/05/2011
Medidas en gases
Un gas queda definido por cuatro variables:
ƒ Cantidad de sustancia
ƒ moles
ƒ Volumen
ƒ l, m3, cm3…
ƒ Presión
ƒ atm, mm Hg o torr, Pa, bar
ƒ Temperatura
ƒ ºC, K
Unidades:
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,013 bar = 1,013.105 Pa
ƒ K = ºC + 273
ƒ 1l =
Pa = N/m2 (Unidad del SI)
1dm3
La presión se transmite
uniformemente
en todas las direcciones.
Presión
barométrica (atmosférica)
manométrica : presión de un
gas en un sistema cerrado
Pgas = Patm + PHg
2
09/05/2011
Aquel que obedece ciertas leyes
1) Ley de Boyle
2) Ley de Charles y Gay Lussac
3) Ley de las Presiones parciales de Dalton
4) Ley de Difusión de Graham
Leyes de los gases
Ley de Boyle y Mariotte
El volumen de un gas es inversamente
proporcional a la presión que soporta (a
temperatura y cantidad de materia constantes)
constantes)..
V α 1/P (a n y T ctes)
Transformación isotérmica
PV = k
gráfica
3
09/05/2011
Leyes de los gases
Ley de Boyle y Mariotte
T2 >T1
Leyes de los gases
Ley de Charles y GayGay-Lussac (1ª)
El volumen de un gas es directamente
proporcional
p
p
a la temperatura
p
absoluta ((a p
presión
y cantidad de materia constantes).
V α T (a n y P ctes)
El volumen se hace cero a 0 K
gráfica
isobaras
Transformación isobárica
V = k.T
ESCALA KELVIN
Cero absoluto
T(K) = t(°C) + 273,15
4
09/05/2011
Leyes de los gases
Ley de Charles y GayGay-Lussac
Leyes de los gases
Ley de Charles y GayGay-Lussac (1ª)
5
09/05/2011
Leyes de los gases
Ley de Charles y GayGay-Lussac (2ª)
La presión de un gas es directamente
proporcional
p
p
a la temperatura
p
absoluta ((a
volumen y cantidad de materia constantes).
constantes).
P (atm)
P a T (a n y V ctes)
Transformación isocora
P = k.T
isocoras
T (K)
Leyes de los gases
Ley de Charles y GayGay-Lussac (2ª)
6
09/05/2011
Leyes de los gases
Ley de Charles y GayGay-Lussac (2ª)
Leyes de los gases
Ley de Avogadro
El
volumen
frances
de
un
gas
es
directamente proporcional a la cantidad de
materia (número de moles), a presión y
temperatura constantes
constantes..
presión
y
temperatura
constantes,
volúmenes iguales de un mismo gas o gases diferentes
V (L)
A
contienen el mismo número de moléculas.
V α n (a T y P ctes)
V = k.n
n
A PTE (1 atm y 273 K) un mol de cualquier gas ocupa un volumen
de 22,4 L (Volumen molar del gas.
7
09/05/2011
Leyes de los gases
(a) Al aumentar la presión a volumen
(b) Al aumentar la presión a temperatura
constante, la temperatura aumenta
constante, el volumen disminuye
(c) Al aumentar la temperatura a presión
constante, el volumen aumenta
d) Al aumentar el número de moles a temperatura
y presión constantes, el volumen aumenta
Ecuación general de los gases ideales
Combinación de las tres leyes:
V=
k’k’’k’’’ n T
P
=
RnT
P
Ley de los gases ideales:
PV=nRT
R se calcula para:
n = 1 moll
P = 1 atm
V = 22,4 l
T = 273 K
R = 0.082 atm L/ mol K
= 8.31 J/ mol K
= 1.987 cal /mol K
P.V
T
=
P´. V´
T´
8
09/05/2011
Leyes de los gases
n = m / MM
Ley de las Presiones Parciales de Dalton
John Dalton
1766--1844
1766
En una mezcla gaseosa cada gas ejerce
una presión igual a la que tendría si él
solo ocupara el mismo volumen, a la
misma temperatura.
9
09/05/2011
La presión total de una mezcla es igual a la suma de las
presiones parciales de todos los gases que la componen
PT = PA + PB
Si tenemos 2 gases A y B:
PA = nA R T / V
PT = nT R T / V
PA / PT = nA /nT
xA: fracción molar de A
PA = xA PT
Pi = xi PT
en general
Masa Molar Media (MM)
nA =
mT = m A + mB
mA
MM A
m
nT = T
MM
mT = nT MM = n A MM A + nB MM B
MM =
nA
n
MM A + B MM B
nT
nT
XB
XA
nA
= xA
nT
n
MM = ∑ xi MM i
i =1
10
09/05/2011
Aplicación de la Ley de Dalton
Recoger un gas sobre agua
h
Patm = Pgas seco + Pvapor agua + Ph
Ph = δghH 2O
Calculo del volumen de gas seco:
V = nRT/Pgas seco
DIFUSIÓN
Difusión: Capacidad de un gas para mezclarse
espontáneamente a través de otros.
11
09/05/2011
Ley de Graham
“Bajo idénticas condiciones de P y T la velocidad de
difusión de un gas es inversamente proporcional a la
raí ccuadrada
raíz
adrada de ssu densidad”
vi ≈ 1 / √ δi
EFUSIÓN
La efusión es el proceso por el cual un gas bajo presión escapa de
un recipiente al exterior a través de una pequeña abertura
Se ha demostrado que la velocidad de efusión es directamente
proporcional a la velocidad media de las moléculas.
12
09/05/2011
Teoría cinética de los gases
Entre 1850 y 1880 Maxwell, Clausius y Boltzmann
desarrollaron esta teoría, basada en la idea de que todos
los gases se comportan de forma similar en cuanto al
movimiento de partículas se refiere.
Boltzmann
Clausius
Teoría cinética de los gases
gases.. Modelo molecular
molecular:
„
„
„
„
„
Los gases están constituidos por partículas (átomos o moléculas) esféricas puntuales
separadas por espacios vacíos. Las partículas de un gas están en constante
movimiento en línea recta, al azar en todas la direcciones.
El volumen total de las partículas de un gas es muy pequeño (y puede despreciarse)
en relación con el volumen del recipiente que contiene el gas.
Las partículas de un gas chocan entre sí y con las paredes del recipiente que lo
contiene. Es tos choque se suponen elásticos, es decir, las partículas no ganan ni
pierden energía cinética en ellos. La presión del gas se produce por las colisiones de
las partículas con las paredes del recipiente.
La energía cinética de las partículas aumenta con la temperatura del gas.
Las fuerzas atractivas y repulsivas entre las partículas se pueden considerar
despreciables.
Teoría cinética de los gases
Modelo Molecular para la Ley de Avogadro
V = K n (a T y P ctes)
La adición de más partículas provoca un aumento de los choques contra
las paredes, lo que conduce a un aumento de presión, que desplaza el
émbolo hasta que se iguala con la presión externa. El proceso global
supone un aumento del volumen del gas.
13
09/05/2011
Teoría cinética de los gases
Modelo Molecular para la Ley de Boyle y Mariotte
V = K 1/P (a n y T ctes)
El aumento de presión exterior origina una disminución del volumen, que
supone el aumento de choques de las partículas con las paredes del
recipiente, aumentando así la presión del gas.
Teoría cinética de los gases
Modelo Molecular para la Ley de Charles y GayGay-Lussac
V = K T (a n y P ctes)
Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad media de las partículas, y
con ello el número de choques con las paredes. Eso provoca un aumento
de la presión interior que desplaza el émbolo hasta que se iguala con la
presión exterior, lo que supone un aumento del volumen del gas.
14
09/05/2011
Ecuación Fundamental de la Teoría Cinética
V.P = 1/3 n m v2
v: velocidad de traslación de las moléculas
Ec = ½ m v2
V.P = 2/2. 1/3. n. m. v2 = 2/3 n. Ec
P. V = 2/3 Ec
como Ec α T
T = cte
P.V = cte
Ley de Boyle
Desviaciones del Comportamiento Ideal
15
09/05/2011
Ecuación de Van der Waals
El gas Real se desvía del comportamiento ideal debido a las
siguientes suposiciones:
partículas de g
gas no son esferas rígidas
g
q
que sufren
1- Las p
choques perfectamente elásticos
2- Se ignora el efecto de las atracciones y repulsiones
intermoleculares
3- Se desprecia el volumen ocupado por las moléculas
P y V deben corregirse
Ecuación de Van der Waals
Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace
ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de
los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas.
Hay una reducción del impacto
Pobs (real) = Pideal – ΔP
neto que la molécula realiza
sobre la pared
La Presión disminuye en un factor proporcional a la densidad de moléculas
a = parámetro de interacción que indica cuan fuerte son las atracciones
a/(nv)2: Interacciones intermoleculares atractivas
16
09/05/2011
Ecuación de V der Waals
La repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas
de una cierta zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de
estar disponible para las moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de
estado, se hace necesario restar este volumen de exclusión (b) del volumen del
recipiente (V); de ahí el término (V - b).
V recip = Videal + nb
Videal = Vreal - nb
b = covolumen (volumen efectivo ocupado por 1
mol de gas
a y b dependen de la naturaleza del gas
17