Ayudantía N°2 – Mecánica de Suelos Ejercicio 1

Profesor: Christian Neumann
Ayudante: Pablo Vidal
Ayudantía N°2 – Mecánica de Suelos
Ejercicio 1:
Clasifique el siguiente suelo según el sistema AASHTO y USCS, luego indique que
maquina es la más apta para realizar una compactación (suponga que solo se dispone de
un rodillo liso y un rodillo vibratorio).
tamiz
#4
#8
#10
#20
#40
#60
#100
#200
mm
4,76
2,38
2
0,84
0,42
0,25
0,149
0,074
wl
wp
%que pasa
80
62
58
45
40
32
22
8
100
80
Solución:
Clasificación AASHTO:
#200 = 8 => Grueso => A-1; A-2; A-3
#40 = 40 => A-1b; A-2
#10 = 58 => A-2
Wl = 100 => A-2-5; A-2-7
IP = 20 => A-2-7
Para este grupo, se calcula el IG con la parte del IP
0.01*(8-15)(20-10) =-0.7 => 0
Por lo tanto la clasificación del suelo es: A-2-7(0), corresponde a grava y arena limosa o
arcillosa.
La maquina más adecuada para este suelo es un rodillo liso
Clasificacion USCS:
D60= log2-log2,38 = log2-logD60 = 2.18
58-62
D30=
log0,149-log0,25
22-32
58-60
=
log0,149-logD60
22-30
= 0.23
log0,074-logD10
= 0.08
D10= log0,074-log0,149 =
8,-22
08-.10
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Ayudante: Pablo Vidal
Cc=1.742/(0.08*2.18) = 0.3 < 1
Cu=2.18/0.08 = 27.25 > 6
Por lo tanto corresponde a un suelo mal graduado => “P”
Determinaremos ahora la cantidad de suelo que pasa por el tamiz #200 100-8 = 92
Determinamos la cantidad de suelo que pasa la malla #4 y es retenida por la #200: 80-8
= 72
Luego para saber si el suelo tiene mas arena o mas grava, realizamos lo siguiente:
92/2 = 46, 72 es mayor que 46, por lo que tenemos mas arena.
Tenemos un suelo tipo SP.
Luego, como el %que pasa por la malla #200 esta entre 5% y 12%, tenemos simbología
doble, para saber que símbolo corresponde, vamos al diagrama de casagrande,
graficamos IP: 20 y Wl, 100, lo que nos indica que es un suelo con contenido de Limos
(M).
Finalmente podemos concluir que el suelo corresponde a uno SP-SM
Ejercicio 2:
Usted ha sido enviado a terreno para realizar un control de compactación. La masa del
material extraído es de 1814g y el volumen del agujero es de 944 cm3. Se tomaron 60
cm3 de muestra para obtener su humedad y su peso seco fue de 100 g. el ensayo Proctor
realizado para ese suelo, arrojo los siguientes resultados: humedad óptima 16%,
densidad seca 1,71 g/cm3.
a) si las especificaciones del proyecto requieren una compactación relativa del
100% y una humedad en el rango w = (wop – 3%) a (wop + 1%), determine si el
terreno a sido compactado de manera aceptable, justifique.
b) Si no es aceptable, ¿que haría usted para mejorar la situación?
Solución:
a) Primero, necesitamos obtener la humedad de la muestra y compararla con los
parámetros dados.
Wt = 1814 g
Vt = 944 cm3
Datos de la porción utilizada para el ensayo de humedad:
Vt = 60 cm3
Ws = 100 g.
Como son el mismo suelo, podemos obtener el peso total de la muestra utilizada en el
ensayo, realizando una simple proporción:
1814/Wt = 944/60
Wt = 115,3 g.
Profesor: Christian Neumann
Ayudante: Pablo Vidal
Luego determinamos la humedad de la muestra:
ω= (Wt – Ws)/Ws
ω = (115,3 – 100)/100 => ω = 15,3 %
Según lo obtenido en el Proctor, la humedad óptima es de 16%
ω = (16 – 3) a (16 +1) => 13% a 17% => que la humedad cumple los requerimientos.
Ahora calculamos la densidad seca de la muestra:
Ws = 1814 (1 – ω) => 1536,5
Luego, la densidad seca es
γd = 1536,5/944 => γd = 1,63 g/cm3
Comparamos las densidades para obtener la compactación relativa:
1,63/1,71 = 97,6%
El terreno no fue compactado de manera aceptable, ya que se pedía una compactación relativa
del 100%.
b) ya que aun se le puede agregar un poco mas de agua, se puede volver a compactar
con la misma maquina, pero añadiéndole un poco de agua al terreno, o se puede utilizar
otra maquina que posea mas energía de compactación.
Ejercicio 3:
Se tiene el siguiente suelo estratificado, se sabe que los coeficientes de permeabilidad
son los siguientes: Ka=7x10-3(cm/s), Kb=Ke=2x10-3(cm/s), Kc=Kd=5x10-3(cm/s),
Kf=3x10-3(cm/s). Encontrar el K equivalente del suelo y el gradiente hidraulico si el
caudal filtrante es 6.16 cm3/s
A
2m
1m
B
D
3m
2m
C
E
F
0.4m
0.6m
6m
Profesor: Christian Neumann
Ayudante: Pablo Vidal
Solución:
-3
-3
KeqB-C= Kb x 40 + Kc x 60 = 2 x 10 x 40 + 5 x 10 x 60
40 + 60
40 + 60
KeqE-F= Ke x 40 + Kf x 60
40 + 60
-3
=
-3
2 x 10 x 40 + 3 x 10 x 60
40 + 60
200 + 100 + 300 + 200
100
300
200 =
+
+
+
Ka
Kbc
Kd
Kef
Keq= 200
= 3,8 x 10-3
= 2.6 x 10-3
200 + 100 + 300 + 200
200
100
300
200
+
+
+
7 x 10-3
3.8 x 10-3
5 x 10-3
2.6 x 10-3
Keq= 4.2 x 10-3 cm/s
i=6.16/(4.2 x 10-3 x 800 x 600)
i= 0.0030555
Ejercicio 4:
Para la red de flujo mostrada en la figura 1, se pide:
a) Determine las condiciones de borde
b) Dibuje 3 líneas de flujo (además de las dibujadas en a)
c) Calcule las presiones de poro en los puntos A, B, C, D y E
d) Calcule el caudal filtrante por cada diez metros de proyección en profundidad
del plano
Datos:
H1=20m
H2=5m
Kx=Ky=0.0005 m/s
Altura de puntos:
A=40m
B=20m
C=15m
D=22m
E=42m
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Solución:
a)
b)
c)
Nf=4
Nd=12
H1=20m
H2=5m
∆H=20-5 = 15m
∆h=(20-5)/12=1.25
Punto ha (m)
A
B
C
D
E
-2
-22
-27
-20
0
ht (m)
hp=ht-ha (m)
20-1 x 1.25=18.75
18.75-(-2)=20.75
20-3.5 x 1.25=15.625 15.625-(-22)=37.625
20-6 x 1.25=12.5
12.5-(-27)=39.5
20-8.5 x 1.25= 29.375 9.375-(-20)=29.375
20-12 x 1.25=5
5-0=5
2
U=hp x γw (t/m
)
20.75
37.625
39.5
29.375
5
d) Q=0.0005(m/s) x 15(m) x 10(m) x 4/12 = 0.025 m3/s
Ejercicio 5:
Un suelo gravo-arenoso con peso especifico de sólidos, Gs=2.65, tiene un índice de
huecos e = 0.41, densidad relativa. DR=74%. Este mismo suelo alcanza una densidad
relativa, DR=60%, para un peso unitario saturado γs=2.14t/m3.
Después de compactar este suelo en terreno, se procede a un control de compactación y
se obtienen los siguientes resultados:
Peso suelo natural: 38.35 kg
Volumen inicial de la muestra: 19.161 cm3
Peso suelo seco al horno: 36.52 Kg
Determinar la DR que alcanzo el material después de la compactación en terreno. Esta
suelo o denso?
Solución:
De la primera fase tenemos:
emax-0.41=0.74(emax-emin)
de la segunda fase, tenemos:
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Ayudante: Pablo Vidal
γs, como Gs es propiedad indice del suelo, despejando, tenemos que: e=0.45
Entonces,
emax-0.45=0.6 (emax-emin)
Resolviendo el sistema, tenemos: emax =0.61 y emin=0.34
luego con los datos entregados después de compactar, podemos encontrar la humedad
w=(38.35-36.52)/36.52= 5%
γt=Wt/Vt=38.35/19.161=2 kg/cm3
γd=2/(1+0.05)=1.9 kg/cm3
Luego como tenemos γd, utilizamos la siguiente formula: γd=)Gs/(1+e) )γw,
despejamos e y obtenemos e=0.39
Finalmente reemplazamos en la formula de DR=(0.61-0.39)/(0.61-0.34)=0.814
DR=81.4%, significa que el suelo esta muy denso
Ejercicio 6:
En un laboratorio si realiza una prueba de permeabilidad, el suelo es un GW con bajo
contenido de arcilla y limos, el largo de la muestra de suelo es de 0,49 ft y el área es de
10 cm2, si un caudal de 24 mL pasa a través de la muestra en 3 minutos, cuando ∆h es
de 0.98 ft, calcular k.
Solución:
Primero elegimos el sistema a trabajar, en este caso utilizamos el sistema SI, (1ft =
30,48 cm).
∆h 0,98 ft x 30,48 = 29,87 = 30 cm
L = 0,49 ft x 30,48 = 14,9 = 15 cm
Como el suelo es una graba bien graduada con bajo contenido de finos, utilizaremos un
ensayo de carga constante.
Tenemos los siguientes datos:
∆h = 30 cm.
L = 15 cm
A = 10 cm2
q = 24 mL
k=(24+15)/(3*10*30)
k = 0,4 cm/min